二次函数y=ax2的图象和性质课件

课件14张PPT。二次函数y=ax2的图象和性质请同学们回忆一下：研究一次函数的图象和性质的一般方法是什么？复习研究函数的一般方法数形结合结合图象讨论性质画函数图象1.列表2.描点3.连线 画二次函数 的图象。解：（1）列表：在 x 的取值范围内列出函数对应值表：……y…3210-1-2-3…x（2）在平面直角坐标系中描点：　xyo-4-3-2-11234108642-21y = x2（3）用光滑曲线顺次连接各点，便得到函数y= x2 的图象.观察 这个函数的图象，它有什么特点?特点（1） 二次函数y=x2的图象是一条抛物线（2）抛物线 y=x2 的图象开口向上，对称轴是y轴，与对称轴的交点（0,0）是图象的顶点，也是最低点（3）在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴右侧，抛物线从左到右上升 函数图象画法列表描点连线00.2512.2540.2512.254 描点法0-0.25-1-2.25-44-0.25-1-2.25-4 1.列表：2.描点：3.连线：只是开口
大小不同a>0，开口都向上;
对称轴都是y轴;
增减性相同顶点都是原点(0,0)00288222…………二次函数y=ax2的图象是什么形状？二次函数的图象是一条抛物线。a的绝对值越大开口越小试一试：1、函数y=2x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左
侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，
y随x的增大而 ； 2、函数y=-3x2的图象的开口 ，对称轴是 ，顶点是 ；在对称轴的左
侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，
y随x的增大而 ； 向上y轴（0,0）减小增大向下y轴（0,0）增大减小
3、观察函数y=x2的图象，则下列判断中正确的是 （ ）
A 若a,b互为相反数，则x=a与x=b的函数值相等。
B 对于同一个自变量x，有两个函数值与它对应。
C 对任一个实数y，有两个x和它对应。
D 对任意实数x，都有y＞0xyoA5、已知函数
是二次函数，且开口向上。
求m的值及二次函数的解析式，并回答y随x的变化规律2谢谢！