数学：第三章《导数及其应用》测试（5）（新人教a版选修1-1）

导数及其应用 单元测试
一、选择题
1 若函数在区间内可导，且则 的值为（ ）
A B C D
2 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）
A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒
3 函数的递增区间是（ ）
A B C D
4 ,若,则的值等于（ ）
A B C D
5 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）
A 充分条件 B 必要条件
C 充要条件 D 必要非充分条件
6 函数在区间上的最小值为（ ）
A B C D
二、填空题
1 若，则的值为_________________；
2 曲线在点 处的切线倾斜角为__________；
3 函数的导数为_________________；
4 曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；
5 函数的单调递增区间是___________________________
三、解答题
1 求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程
2 求函数的导数
3 求函数在区间上的最大值与最小值
4 已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值；（2）求函数的极小值
参考答案
一、选择题
1 B

2 C
3 C 对于任何实数都恒成立
4 D
5 D 对于不能推出在取极值，反之成立
6 D
得而端点的函数值，得
二、填空题
1
2
3
4
5
三、解答题
1 解：设切点为，函数的导数为
切线的斜率，得，代入到
得，即，
2 解：

3 解：,
当得，或，或，
∵，，
列表:

+
+
↗
↗
又；右端点处；
∴函数在区间上的最大值为，最小值为
4 解：（1）当时，，
即
（2），令，得