浙江省杭州市西湖区十三中学2023—2024学年下学期开学考试九年级数学试卷(图片版无答案)

数学作业独立练习
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.若2=，则mn-(
m 5
A.10
B.7
D
25
2.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，从正面得到的视图是(
正面
D
3.如图，DE∥BC,AD:DB=1:2,EC=6,则AE的长是(
A.3
B.4
C.6
D.10
4.在△ABC中，∠4BC=90°，若AC=10,sinA三
则AB的长是(
A号
B.50
C.6
D8
(第3题图)
5.两个相似三角形的相似比是1：2，则其对应边上中线之比是(
)
A.1:1
B.1:2
C.13
D.14
6.要在一个三角形铁成上截下一个面积最大的圆，此圆圆心应在三角形
A.三边高线的交点
B.三个角的平分线的交点
C.三边垂直平分线的交点
D.三边中线的交点
7.一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为18”，则该正多边形的边数是(
A.14
B.18
C.16
D.20
8.如图，矩形ABCD内接于⊙O,分别以AB、BC、CD、AD为直径向外作
半圆.者AB=4,BC=3,则阴影部分的面积是(
A号-20
B.
4红π-20
C.20m
D.20
9已知B(3,3)、C(0,3).抛物线y=2-2++2与线段B花至莎有一个交点，则a的
取值范围是(
)
A.-2≤a≤1
B.-2≤a≤2
C.1≤a<2
D.-2≤a<1
10.如图，在△ABC中，(BAC9的°，AB=AC,E为AC边上一点，连结BE,以AB为直径
1
的圆分别交BC,BE于D,H两点，连结DH,设∠ABE=C
则D
=(
DC
A.1-tana
B.cosa-sina
C.tana-sina
D.1-cosa
B
(第10题图)
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3，共18分）
11.计算：4sin30°=-·
12.如图，在矩形ABCD中，BC=6,AB=3,⊙O是以BC为直径的圆，则直线AD⊙O
的位置关系是
13.△ABC的边AB=8,边AC,C的长是一元二次方程m2-16m+60=0的两根，则△ABC
的外接圆的半径是
B
D
(第12题图)
(第14题图)
(第16题图)
14.如图，设AD,BE,CF是△ABC的三条高，若AB=6,BC=5,EF=3,则线段BE为·
15,己知实数x,y满足xX2+5x+y-2=0,则x+y的最大值为
16,如图，已知AC,CE是正六边形ABCDEF的两条对角线，点G,H分别为线段AC,CE
上的点，且有AG=kAC,CH=kCE,若B,G,H三点共线，则=
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
17.如图，用一个圆心角为120°的扇形围成一个无底的圆锥，
（1)若圆锥的母线长为3cm,求圆锥的侧面积.
N20
(2)若圆锥底面圆的半径为2cm,求扇形的半径.
A(B)
18.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球.其中红球3
个，白球5个，黑球若干个，若从中任意摸出一个白球的概率是
3
(1)求任意摸出一个球是黑球的概率：
(2)小明从盒子里取出m个白球，使得从盒子里任意摸出一个球是红球的概率为二：
请求出m的值.
2