三角形的边课件
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课件25张PPT。屋顶框架图三角形郭家中学张翠芳第七章 三角形在我们实际生活中随处可见，是构成一些建筑或物体的主要图形，也是我们学习平面几何图形的最基本的图形，是研究其它几何图形的基础。7.1.1三角形的边7.1与三角形有关的线段 由不在同一条直线上的三条线段 所组成的图形，叫做三角形。 什么是三角形？首尾顺次相接注意点：（1）三条线段
（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次相接组成部分： ABCabc 1.线段AB、BC、CA
叫做三角形的边。2.点A、B、C叫做三角形的顶点。3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C
叫做三角形的内
角，简称三角形的角。
三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.表示方法 三角形用“△” 符号表示
顶点是A 、B、C的三角形
记作：△ABC读作：三角形ABCABC1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。小试牛刀2.说出上图中△ABC的三个角及三条边。∠ABC、 ∠ACB、∠A边AB、边AC、边BC△ABC △ABE
△BEC △BDC
△DEC
思考?三角形按三个内角的大小关系分为几种三角形？
（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）
三角形按三边的关系分为几种三角形？
（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）
指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角。
在等腰三角形中，相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。
顶角底角底角底腰腰ABC按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形探究： 如图三角形中，假设一只小虫要从点B出
发，沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？ABC
三角形两边之和大于第三边。结论AB+AC＞BC 同理：AB+BC＞AC
AC+BC＞ABabca+b＞c a+c＞b b+c＞a1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 5，6，11 （ ）不能能能 不能练一练 2、已知等腰三角形的一边等于5，一边等于6，它的周长为_____。
3、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，它的周长为_____。16或1722 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。教你一招例 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
2、三角形三条边的长是三个连续的自然数，且三角形的周长是18，则这个
三角形的三条边分别为__________________。
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是（ ）
A.3 4 8 B.5 8 14 C.1 2 3 D. 3 4 5
4、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能做
为第三边的是（ ）
A.13 cm B. 6 cm C. 5cm D. 4cm
测测你 1、 图中有__个三角形,用符号“△”表示为______
并说出△EFG的三边B△EFG△EFH、△EHG5 6 7D
5、等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（ ）A、13 B、17 C、13或 17 D 、不能确定
6、已知等腰三角形的周长为16.
（1）若其中一边长为4，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6，求另外两边的长。B6,66,4 或 5,5通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点；
2.会用符号表示三角形；
3.按边的关系对三角形分类；
4.三角形三边关系及运用(注意数学符号语言的应用）.课后作业 习题7.1第1、2题；
（2）不在同一直线上
（3）首尾顺次相接组成部分： ABCabc 1.线段AB、BC、CA
叫做三角形的边。2.点A、B、C叫做三角形的顶点。3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C
叫做三角形的内
角，简称三角形的角。
三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.表示方法 三角形用“△” 符号表示
顶点是A 、B、C的三角形
记作：△ABC读作：三角形ABCABC1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。小试牛刀2.说出上图中△ABC的三个角及三条边。∠ABC、 ∠ACB、∠A边AB、边AC、边BC△ABC △ABE
△BEC △BDC
△DEC
思考?三角形按三个内角的大小关系分为几种三角形？
（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形）
三角形按三边的关系分为几种三角形？
（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形）
指出等腰三角形的腰、底、顶角、底角。
在等腰三角形中，相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形。
顶角底角底角底腰腰ABC按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分不等边三角形等腰三角形三角形的分类只有两条边相等的等腰三角形等边三角形斜三角形探究： 如图三角形中，假设一只小虫要从点B出
发，沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以
选择？各条路线的长一样吗？ABC
三角形两边之和大于第三边。结论AB+AC＞BC 同理：AB+BC＞AC
AC+BC＞ABabca+b＞c a+c＞b b+c＞a1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 5，6，11 （ ）不能能能 不能练一练 2、已知等腰三角形的一边等于5，一边等于6，它的周长为_____。
3、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于9，它的周长为_____。16或1722 只要选取两条较短的线段，求出和再与最长的线段比较 ，和较大，则可以；否则不能组成三角形。教你一招例 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：（1）设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米
X+2X+2X=18
解得X=3.6
所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。
(2) 因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。
（1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米，则4+2X=18，解得X=7.
（2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米，则2X4+X=18,解得X=10.
因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形。
由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形。
2、三角形三条边的长是三个连续的自然数，且三角形的周长是18，则这个
三角形的三条边分别为__________________。
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的一组是（ ）
A.3 4 8 B.5 8 14 C.1 2 3 D. 3 4 5
4、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能做
为第三边的是（ ）
A.13 cm B. 6 cm C. 5cm D. 4cm
测测你 1、 图中有__个三角形,用符号“△”表示为______
并说出△EFG的三边B△EFG△EFH、△EHG5 6 7D
5、等腰三角形两边长分别为3，7，则它的周长为（ ）A、13 B、17 C、13或 17 D 、不能确定
6、已知等腰三角形的周长为16.
（1）若其中一边长为4，求另外两边的长；
（2）若其中一边长为6，求另外两边的长。B6,66,4 或 5,5通过本节课的学习，你有哪些收获？ 1.三角形的边、角、顶点；
2.会用符号表示三角形；
3.按边的关系对三角形分类；
4.三角形三边关系及运用(注意数学符号语言的应用）.课后作业 习题7.1第1、2题；