2.1．认识一元二次方程（1）

第二章 一元二次方程
2.1．认识一元二次方程（1）
班级： 姓名： 年 月 日
教学目标：1、经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。
2、会识别一元二次方程及各部分名称。
教学重点：认识一元二次方程方程及各部分名称．
教学难点：抽象一元二次方程概念的过程。
一、探究一：
幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5 ( http: / / www.21cnjy.com )米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？
如果设所求的宽度为xm，则可以列出方程为：
。
二、探究二：
观察下面等式：102+112+122=132+142，你还能找到五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？
在难以找到的情况下，你打算怎么解决。如果设其中某一个数为x，则其他数可表示为：
、 、 、 、 。
列方程为： 。
三、探究三
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m.那么梯子的底端滑动多少米？
如果设梯子底端滑动xm，列方程为： 。
四、总结归纳
结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。
定义：只含有 未知数，并且都可以化成ax + bx + c=0（a，b，c为常数，且a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。
我们把ax + bx + c=0（a，b， ( http: / / www.21cnjy.com )c为常数，且a≠0）叫做一元二次方程的 ，其中ax ，bx，c分别称为 ， 和常数项，a，b分别称为 和 。
五、学以致用
1、已知直角三角形的三边长为连续整数，求它的三边长，列方程为：
把方程(3x＋2)2＝4(x－3)2化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项．
2．从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿 ( http: / / www.21cnjy.com )竖拿都进不去，横着比门框宽４尺，竖着比门框高２尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了．你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程，并化为一般形式。
六、反思
通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？
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七、布置作业
作业：《一本通》红本 P9-10
8m