2.1.2认识一元二次方程（2）

第二章 一元二次方程
2.1．1 认识一元二次方程（2）
班级： 姓名： 年 月 日
教学目标：
1、结合上一节课的实际问题中所建立的一元二次方程模型，激发学生求解的意识。
2、经历探索满足一元二次方程解或近似解的过程，促进学生对方程解的理解，发展学生的估算意识和能力。
教学重点：探索求解一元二次方程的方法．
教学难点：体会用“夹逼”思想解一元二次方程的做题思路。
一、复习回顾
活动内容：在上一节课中，我们得到了如下的两个一元二次方程：
，即：；
，即：。
发现一元二次方程在现实生活中具有同样广泛的应用。上一节课的两个问题是否已经得以完全解决？你能求出各方程中的x吗？
二、情境引入
1、有一根外带有塑料皮长为100m的电线 ( http: / / www.21cnjy.com )，不知什么原因中间有一处不通，现给你一只万用表（能测量是否通）进行检查，你怎样快速的找到这一处断裂处？与同伴进行交流。
2、在前一节课的问题中，我们若设所求的宽度为x(m)，得到方程：，即：；
（1）根据题目的已知条件，你能确定x的大致范围吗？说说你的理由．
（2）x可能小于0吗？可能大于4吗 可能大于2．5吗 说说你的理由，并与同伴进行交流．
（3）完成下表：
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5
2x2-13x+11
（4）你知道所求的宽度x(m)是多少吗 还有其他求解方法吗 与同伴进行交流．
三、做一做
上节课我们通过设未知数得到满足条件的方程，即梯子底端滑动的距离x(m)满足方程，把这个方程化为一般形式为
（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗 x应该在 之间，理由是：
（2）小明认为底端也滑动了1 m，他的说法正确吗 为什么
（3）底端滑动的距离可能是2 m吗 可能是3 m吗 为什么
（4）x的整数部分是几 十分位是几
完成下面的表格：
x 0 1 2 3 4
x2+12x-15
通过表格分析发现， x应该在 和 之间，它的整数部分是 。
继续填表：
x 0 0.5 1 1.5 2
x2+12x-15 -15 -8.75 -2 5.25 13
所以 ＜x＜ 。
进一步计算：
x 1.1 1.2 1.3 1.4
x2+12x-15 -0.59 0.84 2.29 3.76
所以 ＜x＜ 。
因此x的整数部分是 ，十分位是 。
…… ……
四、练习与提高
1.五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方。您能求出这五个整数分别是多少吗？
2.一个面积为120m 的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？
3.有一条长为16m的绳子，你能否用它围出一个面积为15m 的矩形？若能，则矩形的长、宽各是多少？
六、反思
通过本节课的学习，自己归纳本节的知识要点，学会了什么？还有哪些困惑？
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七、布置作业
《一本通》绿本 P9-10