2.5 一元一次方程的根与系数的关系

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第二章 一元二次方程
2.5 一元一次方程的根与系数的关系
班级： 姓名： 2015 年9 月 日21cnjy.com
教学目标：1、了解一元二次方程的根与系数的关系2、利用这一关系解决简单问题
教学重点：运用根与系数的关系求相关待定系数的值
教学难点：运用根与系数的关系解题必须是在b2-4ac≥0的情况下
一 复习回顾
内容：1、一元二次方程的一般形式？ _______
2、一元二次方程有实数根的条件是什么？ ________
3一元二次方程的求根公式是什么？ ________
二 讲授新课
1、计算填表
方程 x1 x2 x1+x2 x1x2
x2+3x+4=0
6x2+x-2=0
2x2-3x +1=0
2、请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的根x1，x2与a、b、c之间的关系：____________。21世纪教育网版权所有
3、你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明。
三　巩固提高
1、根据根与系数的关系写出下列方程的两根之和与两根之积（方程两根为x1，x2、k是常数）
（1）2x2-3x-1=0 x1+x2= ________ x1x2= ________ 21·cn·jy·com
（2）3x2+5x=0 x1+x2= ________ x1x2= ________ www.21-cn-jy.com
（3）x2+7x=-6 x1+x2= _________ x1x2= _________ 21教育网
（4）5x2+kx-6=0 x1+x2= _________ x1x2= _________2·1·c·n·j·y
2：已知：一元二次方程2x2-3x-5=0的两个根是x1，x2
求（1）x12+ x22 （2）x1-x2 (3)
3：已知方程6x2+kx-5=0的一个根为1，求它的另一个根及k的值。
4、已知三角形的两边长a、b是方程x2-12x+k==0的两个根，三角形的第三条边c能等于15吗？
五　布置作业
《一本通》绿本 P15-16
七 小结(教学反思)：本节课你收获了什么？
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