(共15张PPT)
行星的运动
托勒密
哥白尼
两种学说的碰撞
地心说
日心说
第 谷(丹麦)
开普勒(德国)
四年多的刻苦计算
↓
二十年的精心观测
↓
750多颗星的观测记录
几千个数据
?
行星轨道是椭圆的
怎么回事……..
进行了70多次尝试……
杰出的天文观测家
从数学和谐中寻找宇宙的运行规律
数学中的椭圆及相关概念
开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒行星定律
不同行星轨道不同,太阳在这些椭圆轨道的共同焦点上。
开普勒第二定律(面积定律):对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒行星定律
当行星离太阳比较近时,运动速度比较大,而离太阳比较远时速度比较小;在近日点速度最大,远日点速度最小.
春夏两季(186天)比秋冬两季(179天)要长。
你认为春夏两季的时间长还是秋冬两季的时间长?
学以致用
K=a3/T2
(1024km3/年2)
行 星 轨道半长轴 a(106km) 公转周期T(年) 焦距 c(106km) 轨道离心率
(e=c/a)
水星 57.9 0.241 11.9 0.206
金星 108.2 0.615 0.76 0.007
地球 149.6 1.00 2.5 0.017
火星 227.9 1.88 21.2 0.093
木星 778.3 11.86 37.3 0.048
土星 1427.0 29.46 79.9 0.056
天王星 2882.3 84.0 135.4 0.047
海王星 4523.9 164.8 36.2 0.008
八大行星轨道数据表
3.34
3.35
3.35
3.35
3.35
3.35
3.35
3.35
看一看
开普勒第三定律(周期定律):所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
表达式:
a3
T2
= k
半长轴
行星绕太阳公转的周期
开普勒行星定律
注意:比值k是与行星有关吗 .
行星 或卫星 中心体 半长轴(x106km) 公转周期(天) K值
水星 太阳 57 87.97 3.36×1018
金星 108 225 3.35×1018
火星 228 687 3.36×1018
同步卫星 地球 0.0424 1 1.02×1013
月球 0.3844 27.322 1.02×1013
探究K值的决定因素:
K是一个只与中心天体质量有关的物理量
开普勒三大定律
(Three Laws)
椭圆轨道,焦点为太阳
相等时间,面积相等
= k
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心;
2、对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动;
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
k
高中阶段对行星运动的近似化研究:
【例题1】如图所示,八大行星沿椭圆轨道绕太阳公转,下列说法中正确的是( )
A.太阳处在椭圆的中心
B.火星绕太阳运行过程中,速率不变
C.土星比地球的公转周期大
D.地球和土星分别与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等
C
【例题2】我国的人造卫星围绕地球的运动,有近地点和远地点,由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小,如果近地点距地心距离为R1,远地点距地心距离为R2,则该卫星在近地点运动速率和远地点运动的速率之比为( )
A. B. C. D.
B
【例题3】理论和实践证明,开普勒行星运动定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。对开普勒第三定律公式的理解,下列说法正确的是( )
A.公式只适用于轨道是椭圆的运动
B.式中的k值,不仅与中心天体有关,还与绕中心天体运动的行星(或卫星)有关
C.式中的k值,仅与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关
D.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离
C