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第二章 电磁感应
（90分钟，100分）
一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．如图所示，在水平面上有一个形金属框架和一条跨接其上的金属杆，二者构成闭合回路且处于静止状态。在框架所在的空间内存在匀强磁场（图中未画出）。下面说法正确的是
A．若磁场方向水平向右，当磁场增强时，杆受安培力向上
B．若磁场方向竖直向下，当磁场减弱时，杆受安培力向左
C．若磁场方向竖直向上，当磁场减弱时，杆受安培力向左
D．若磁场方向竖直向上，当磁场增强时，杆受安培力向左
2．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，以点为圆心的圆周上有、、、四个点。将两根长直导线垂直于纸面放在、处，并通入相同的电流，点磁感应强度为0。则
A．点磁感应强度为0
B．点磁感应强度为0
C．点磁感应强度方向水平向右
D．点磁感应强度方向水平向左
3．如图甲所示，一个矩形线圈悬挂在竖直平面内，悬点为边中点。矩形线圈水平边，竖直边，在下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，电流顺时针方向为正方向，安培力向上为正 方向，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流、线圈受到的安培力随时间变化的图象正确的是
A． B．
C． D．
4．如图所示，矩形导线框放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化的图象如图所示，时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里。线框中电流为，边所受安培力为，规定逆时针方向为电流的正方向，向左为安培力的正方向，则线框中的电流和边所受安培力随时间变化的图象，正确的是
A． B．
C． D．
5．如图所示，先后以速度和匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，，则在先后两种情况下
A．线圈中的感应电动势之比为
B．线圈中的感应电流之比为
C．线圈中产生的焦耳热之比
D．通过线圈某截面的电荷量之比
6．2022年6月17日，我国新一代战舰预计将会配备电磁轨道炮，其原理可简化为如图所示（俯视图）装置。两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹安装于导体棒上，由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定发射速度，储能装置储存的能量恰好释放完毕。已知轨道宽度为，长度为，磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆的总质量为，运动过程中所受阻力为重力的倍，储能装置输出的电流为，重力加速度为，不计一切电阻、忽略电路的自感。下列说法错误的是
A．电流方向由到
B．磁感应强度的大小为
C．整个过程通过的电荷量为
D．储能装置刚开始储存的能量为
7．关于如图四幅图的说法中正确的是
A．如图（a）所示，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属
B．如图（b）所示，回旋加速器是利用磁场控制轨道，使带电粒子“转圈圈”，利用电场进行加速的仪器
C．如图（c）所示，运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理
D．如图（d）所示，摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向转动，且和磁铁转得一样快
8．如图所示的电路中，灯泡和的规格相同。先闭合开关，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻，使它们都正常发光，然后断开开关。下列说法正确的是
A．断开开关后，灯闪亮后熄灭
B．断开开关的瞬间，灯电流反向
C．断开开关后，电路中的电能来自于线圈储存的磁场能
D．重新接通电路，和同时亮起，然后灯逐渐熄灭
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示为法拉第研究“磁生电”现象的实验装置原理图。两个线圈分别绕在一个铁环上，线圈接直流电源，线圈接灵敏电流计，下列情况中线圈可以产生感应电流的是
A．开关接通或断开瞬间
B．开关接通一段时间之后
C．开关接通后，改变变阻器滑片的位置时
D．开关断开后，改变变阻器滑片的位置时
10．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为，导体环的总电阻为。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。磁感应强度随时间的变化如乙图所示，。下列说法正确的是
A．时，导体环中电流为零
B．第内，导体环中电流为负方向
C．第内，导体环中电流的大小为
D．第内，通过导体环中某一截面的电荷量为
11．如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为。质量为、电阻为、长度为的金属棒垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为、电阻为、长度也为的金属棒垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为，倾斜导轨无限长，金属棒始终静止，下列说法中正确的是
A．金属棒受到向左的摩擦力
B．金属棒受到的最大摩擦力一定为
C．金属棒的最大速度为
D．金属棒减小的机械能等于金属棒和金属棒中产生的总焦耳热
12．如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨、的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小．装有弹体的导体棒垂直放在导轨、上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的质量，在导轨、间部分的电阻，可控电源的内阻．在某次模拟发射时，可控电源为导体棒提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒由静止加速到后发射弹体，则
A．导体棒所受安培力大小为
B．光滑水平导轨长度至少为
C．该过程系统产生的焦耳热为
D．该过程系统消耗的总能量为
非选择题:本题共6小题，共60分。
13．在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，用以下四幅草图记录了磁体运动以及产生的感应电流方向的实际情况。
（1）甲、乙两次实验记录表明，当磁体靠近线圈运动，即穿过线圈的磁通量 （填“增大”或“减小” 时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向 （填“相同”或“相反” ；
（2）丙、丁两次实验记录表明，当磁体远离线圈运动，即穿过线圈的磁通量 （填“增大”或“减小” 时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向 （填“相同”或“相反” ；
（3）概括以上实验结果，俄国物理学家楞次在分析了许多实验事实后，得到了关于感应电流方向的规律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电流的磁通量的变化。
14．在研究电磁感应现象的实验中所用的实验仪器如图所示，它们是：电流计、直流电源、带铁芯的线圈、线圈、电键、滑动变阻器。
（1）按实验要求补充连接电路。
（2）连接好实验电路后，闭合开关的瞬间，发现电流计指针向右偏转。当电流计指针回到原位置后，将滑动变阻器的滑动触头快速向左滑动，则会观察到电流计指针向 偏转。
（3）把线圈从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小分别为和，流过线圈的电荷量分别为和有 ， （填，或。
15．如图所示，在半径为的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，圆外无磁场。一根长为的导体杆水平放置，端处在圆形磁场的下边界，现使杆绕端以角速度逆时针匀速旋转。求：
（1）判断端电势高低，并求杆的电动势最大值；
（2）全过程中，杆平均电动势。
16．如图所示，两根足够长的直金属导轨、平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为，、两点间接有阻值为的电阻，一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为，整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度，。
（1）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，求此时杆加速度的大小；
（2）杆下落的最大速度；
（3）若杆下滑距时已经达到最大速度，求此过程中电阻上产生的热量。
17．如图所示，固定光滑平行轨道的水平部分处于磁感应强度大小为方向竖直向上的匀强磁场中，段轨道宽度为，段轨道宽度为，段轨道和段轨道均足够长。质量为的导体棒和质量为的导体棒，有效电阻分别为和，分别置于轨道上的段和段，且均与轨道垂直，金属棒原来处于静止状态。现让金属棒从距水平轨道高为处无初速度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计其它电阻及阻力，重力加速度大小为，求：
（1）两金属棒稳定运动的速度以及通过金属棒的电荷量；
（2）当两棒相距最近时，电路的热功率。
18．如图所示，在倾角为的粗糙斜面上静置一个质量为、半径为、电阻为、匝数为的金属圆形线圈，虚线为直径且与斜面底边平行，在与斜面上边间有垂直斜面向上的磁场，当磁感应强度的大小随时间按如图乙所示规律变化时，线圈在（未知）时刻恰好能相对斜面滑动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取，，。求：（计算结果可以保留
（1）线圈在未发生滑动前的感应电流的大小和方向；
（2）时线圈受到的安培力；
（3）的大小。
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第二章 电磁感应
（90分钟，100分）
一、单项选择题:本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有-一个选项符合题目要求。
1．如图所示，在水平面上有一个形金属框架和一条跨接其上的金属杆，二者构成闭合回路且处于静止状态。在框架所在的空间内存在匀强磁场（图中未画出）。下面说法正确的是
A．若磁场方向水平向右，当磁场增强时，杆受安培力向上
B．若磁场方向竖直向下，当磁场减弱时，杆受安培力向左
C．若磁场方向竖直向上，当磁场减弱时，杆受安培力向左
D．若磁场方向竖直向上，当磁场增强时，杆受安培力向左
【答案】
【解答】解：、若磁场方向水平向右，则穿过线圈的磁通量始终为0，当磁场增强时，回路没有感应电流，则杆不受安培力，故错误。
、若磁场方向竖直向下，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则，杆子所受的安培力方向向右，故错误。
、若磁场方向垂直纸面向上，并且磁感应强度减小时，根据楞次定律，感应电流的方向为逆时针方向，根据左手定则，杆子所受的安培力方向向右，故错误。
、若磁场方向垂直纸面向上，并且磁感应强度增大时，根据楞次定律，感应电流的方向为顺时针方向，根据左手定则，杆子所受的安培力方向向左，故正确。
故选：。
2．如图所示，在水平向右的匀强磁场中，以点为圆心的圆周上有、、、四个点。将两根长直导线垂直于纸面放在、处，并通入相同的电流，点磁感应强度为0。则
A．点磁感应强度为0
B．点磁感应强度为0
C．点磁感应强度方向水平向右
D．点磁感应强度方向水平向左
【答案】
【解答】解：．根据安培定则可知，、处的导线在点产生的合磁场方向水平向右，根据磁场的叠加原则可知，点磁感应强度不为零，且其磁感应强度方向水平向右。故错误，正确；
．根据安培定则可知，处的导线在点产生的磁场方向竖直向下，处的导线在点产生的磁场方向竖直向上。而、处导线电流相等，且为圆心，、处的导线在点产生的磁感应强度大小相等方向相反，但水平向右的匀强磁场在点磁感应强度方向向右，根据矢量叠加原则可知，点磁感应强度不为零，且其方向水平向右。故错误。
故选：。
3．如图甲所示，一个矩形线圈悬挂在竖直平面内，悬点为边中点。矩形线圈水平边，竖直边，在下方有一个范围足够大、方向垂直纸面（竖直平面）的匀强磁场。取垂直纸面向外为磁感应强度的正方向，电流顺时针方向为正方向，安培力向上为正 方向，磁感应强度随时间的变化关系如图乙所示。下列关于线圈内的感应电流、线圈受到的安培力随时间变化的图象正确的是
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、在一个周期内，磁感应强度先线性增大，再线性减小，且增大时的变化率比减小时的变化率大，所以线圈内的磁通量先垂直纸面向外线性增大，再垂直纸面向外线性减小，前者的变化率大于后者的变化率根据楞次定律可知感应电流先沿顺时针（正方向），再沿逆时针（负方向），且根据法掠第电磁感应定律可知，顺时针的电流大于逆时针的电流，故错误：
、根据左手定则可知，当电流沿顺时针方向时安培力方向向上为正值，且随磁感应强度的增大而线性增大，当电流沿逆时针方向时，安培力的方向向下为负值，且随磁感应强度的减小而线性减小，根据可知线性增大时的变化率大于线性减小时的变化率，故正确，错误。
故选：。
4．如图所示，矩形导线框放在匀强磁场中，磁感线方向与线圈平面垂直，磁感应强度随时间变化的图象如图所示，时刻，磁感应强度的方向垂直于纸面向里。线框中电流为，边所受安培力为，规定逆时针方向为电流的正方向，向左为安培力的正方向，则线框中的电流和边所受安培力随时间变化的图象，正确的是
A． B．
C． D．
【答案】
【解答】解：、由图可知，内线圈中磁通量的变化率相同，故内电流的方向相同
由楞次定律可知，电路中电流方向为顺时针，即电流为负方向；
同理可知：内电路中的电流为逆时针，且两段时间内电流强度大小时等，故错误；
、由，感应电流，由此可知，电路中电流大小时恒定不变，故由可知，与成正比，
在内，根据左手定可知边所受安培力向左，为正值；
在内，由于磁场反向，电流方向不变，边所受安培力变为向右，应为负值；
同理可得：在内，边所受安培力向左，为正值；在内，边所受安培力向右，为负值，故错误，正确。
故选：。
5．如图所示，先后以速度和匀速把一矩形线圈水平拉出有界匀强磁场区域，，则在先后两种情况下
A．线圈中的感应电动势之比为
B．线圈中的感应电流之比为
C．线圈中产生的焦耳热之比
D．通过线圈某截面的电荷量之比
【答案】
【解答】解：、，根据，知感应电动势之比，故错误；
、感应电流，由于，则感应电流之比为，故错误；
、，知时间比为，根据，知热量之比为，故正确；
、根据，两种情况磁通量的变化量相同，所以通过某截面的电荷量之比为．故错误；
故选：。
6．2022年6月17日，我国新一代战舰预计将会配备电磁轨道炮，其原理可简化为如图所示（俯视图）装置。两条平行的水平轨道被固定在水平面上，炮弹安装于导体棒上，由静止向右做匀加速直线运动，到达轨道最右端刚好达到预定发射速度，储能装置储存的能量恰好释放完毕。已知轨道宽度为，长度为，磁场方向竖直向下，炮弹和导体杆的总质量为，运动过程中所受阻力为重力的倍，储能装置输出的电流为，重力加速度为，不计一切电阻、忽略电路的自感。下列说法错误的是
A．电流方向由到
B．磁感应强度的大小为
C．整个过程通过的电荷量为
D．储能装置刚开始储存的能量为
【答案】
【解答】解：导体棒受到的安培力水平向右，根据左手定则可知，导体棒中的电流方向由到，故正确；
导体棒所受的安培力
设导通棒做匀加速运动的加速度为，根据牛顿第二定律
根据运动学公式
联立解得磁感应强度，故正确；
导体棒做匀加速运动，根据平均速度公式
解得运动时间
整个过程通过的电荷量为，故错误；
根据能量守恒，储能装置刚开始储存的能量为，故正确。
本题选择错误的，故选：。
7．关于如图四幅图的说法中正确的是
A．如图（a）所示，真空冶炼炉的炉外线圈通入高频交流电时，线圈中会产生大量热量，从而冶炼金属
B．如图（b）所示，回旋加速器是利用磁场控制轨道，使带电粒子“转圈圈”，利用电场进行加速的仪器
C．如图（c）所示，运输时要把毫安表的正、负接线柱用导线连在一起，这是为了保护电表指针，利用了电磁驱动原理
D．如图（d）所示，摇动手柄使蹄形磁铁转动，则铝框会和磁铁同向转动，且和磁铁转得一样快
【答案】
【解答】解：、图（a）是真空冶炼炉，当炉外线圈通入高频交流电时，在铁块中会产生涡流，铁块中就会产生大量热量，从而冶炼金属，故错误；
、图（b）是回旋加速器，带电粒子在恒定电场中加速后进入磁场中偏转，再进入电场中加速、进入磁场中偏转，最后由特殊的装置将粒子引出，故正确；
、图（c）是毫安表的表头，运输时要把正、负接线柱用导线连在一起，运输过程中导线转动切割磁感应线产生感应电流、产生安培力阻碍线框的转动，这是为了保护电表指针，利用了电磁阻尼原理，故错误；
、由电磁驱动原理可知，摇动手柄使得蹄形磁铁转动，则铝框会同向转动，且比磁铁转的慢，即同向异步，和磁铁转得不一样快，故错误。
故选：。
8．如图所示的电路中，灯泡和的规格相同。先闭合开关，调节电阻，使两个灯泡的亮度相同，再调节电阻，使它们都正常发光，然后断开开关。下列说法正确的是
A．断开开关后，灯闪亮后熄灭
B．断开开关的瞬间，灯电流反向
C．断开开关后，电路中的电能来自于线圈储存的磁场能
D．重新接通电路，和同时亮起，然后灯逐渐熄灭
【答案】
【解答】解：．断开开关后，由于线圈产生自感电动势，流过的电流在原来的基础上减小，电流方向与原电流方向相同，故灯不会闪亮，而是逐渐熄灭，故错误；
．断开开关时，、与、构成闭合回路，相当于电源，在断开开关至所有灯泡熄灭的过程中，电路中的电能来自于线圈储存的磁场能，故正确；
．重新接通电路，立刻亮起，由于线圈产生自感电动势，灯逐渐亮起，故错误。
故选：。
二、多项选择题:本题共4小题每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分,选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．如图所示为法拉第研究“磁生电”现象的实验装置原理图。两个线圈分别绕在一个铁环上，线圈接直流电源，线圈接灵敏电流计，下列情况中线圈可以产生感应电流的是
A．开关接通或断开瞬间
B．开关接通一段时间之后
C．开关接通后，改变变阻器滑片的位置时
D．开关断开后，改变变阻器滑片的位置时
【答案】
【解答】解：、将开关接通或断开的瞬间，磁场由无到有或磁场由有到无，通过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，故正确；
、开关接通一段时间之后，磁场不变，通过线圈的磁通量不发生变化，线圈中不能产生感应电流，故错误；
、开关接通后，改变滑动变阻器滑动头的位置时，线圈电流发生变化，磁场变化，通过线圈的磁通量发生变化，线圈中产生感应电流，故正确；
、开关断开后，改变变阻器滑片的位置时，此时线圈中无电流，穿过线圈的磁通量始终为零，故中无电流，故错误。
故选：。
10．在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环，导体环面积为，导体环的总电阻为。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。磁感应强度随时间的变化如乙图所示，。下列说法正确的是
A．时，导体环中电流为零
B．第内，导体环中电流为负方向
C．第内，导体环中电流的大小为
D．第内，通过导体环中某一截面的电荷量为
【答案】
【解答】解：时，穿过导体环的磁通量变化率不为零，则导体环中感应电流不为零，故错误；
第内，向上穿过导体环的磁通量增大，根据楞次定律感应磁场方向向下，由安培定则可知，导体环中感应电流为正方向，故错误；
第内，导体环中电流大小为
，故正确；
第内，通过导体环中某一截面的电荷量为，故正确。
故选：。
11．如图所示，倾斜光滑金属导轨的倾角为，水平导轨粗糙，两平行导轨的间距均为。质量为、电阻为、长度为的金属棒垂直水平导轨放置，两导轨间均存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小分别为和。现把质量为、电阻为、长度也为的金属棒垂直倾斜导轨由静止释放，重力加速度为，倾斜导轨无限长，金属棒始终静止，下列说法中正确的是
A．金属棒受到向左的摩擦力
B．金属棒受到的最大摩擦力一定为
C．金属棒的最大速度为
D．金属棒减小的机械能等于金属棒和金属棒中产生的总焦耳热
【答案】
【解答】解：、根据右手定则和左手定则可以判断，金属棒受到的安培力向右，棒有向右的趋势，所以所受静摩擦力向左，故正确；
、对金属棒受力分析，最终匀速运动时有：，而最大电流：，可得金属棒的最大速度为：，故错误；
、金属棒，受到的最大摩擦力为：，故错误；
、根据能量守恒，金属棒减小的机械能等于金属棒和金属棒中产生的总焦耳热，故正确。
故选：。
12．如图是“电磁炮”模型的原理结构示意图。光滑水平金属导轨、的间距，电阻不计，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小．装有弹体的导体棒垂直放在导轨、上的最左端，且始终与导轨接触良好，导体棒（含弹体）的质量，在导轨、间部分的电阻，可控电源的内阻．在某次模拟发射时，可控电源为导体棒提供的电流恒为，不计空气阻力，导体棒由静止加速到后发射弹体，则
A．导体棒所受安培力大小为
B．光滑水平导轨长度至少为
C．该过程系统产生的焦耳热为
D．该过程系统消耗的总能量为
【答案】
【解答】解：、导体棒受到的安培力：，故错误；
、弹体由静止加速到，由动能定理知：，代入数据解得，轨道长度至少为：，故正确；
、导体棒做匀加速运动，由牛顿第二定律得：，
由速度公式得：，
解得，该过程需要时间：，
该过程中产生的焦耳热：，代入数据解得：，
弹体和导体棒增加的总动能：，
系统消耗总能量：，故错误，正确；
故选：。
非选择题:本题共6小题，共60分。
13．在“探究影响感应电流方向的因素”实验中，用以下四幅草图记录了磁体运动以及产生的感应电流方向的实际情况。
（1）甲、乙两次实验记录表明，当磁体靠近线圈运动，即穿过线圈的磁通量 增大 （填“增大”或“减小” 时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向 （填“相同”或“相反” ；
（2）丙、丁两次实验记录表明，当磁体远离线圈运动，即穿过线圈的磁通量 （填“增大”或“减小” 时，根据右手螺旋定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向 （填“相同”或“相反” ；
（3）概括以上实验结果，俄国物理学家楞次在分析了许多实验事实后，得到了关于感应电流方向的规律：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要 引起感应电流的磁通量的变化。
【答案】（1）增大；相反；（2）减小；相同；（3）阻碍。
【解答】解：（1）当磁体靠近线圈运动，磁感应强度增大，线圈面积不变，根据磁通量的定义可知，穿过线圈的磁通量增大；
根据安培定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向相反。
（2）当磁体远离线圈运动，磁感应强度减小，线圈面积不变，根据磁通量的定义可知，穿过线圈的磁通量减小；
根据安培定则可以判定感应电流的磁场方向与磁体的磁场方向相同。
（3）感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
故答案为：（1）增大；相反；（2）减小；相同；（3）阻碍。
14．在研究电磁感应现象的实验中所用的实验仪器如图所示，它们是：电流计、直流电源、带铁芯的线圈、线圈、电键、滑动变阻器。
（1）按实验要求补充连接电路。
（2）连接好实验电路后，闭合开关的瞬间，发现电流计指针向右偏转。当电流计指针回到原位置后，将滑动变阻器的滑动触头快速向左滑动，则会观察到电流计指针向 左 偏转。
（3）把线圈从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，两情况下线圈中产生的感应电动势的大小分别为和，流过线圈的电荷量分别为和有 ， （填，或。
【答案】（1）实物电路图如图所示；（2）左；（3）；。
【解答】解：（1）将电源、电键、变阻器、原线圈串联成一个回路，注意滑动变阻器接一上一下两个接线柱，再将电流计与副线圈串联成另一个回路，电路图如图所示。
（2）闭合开关的瞬间，发现电流计指针向右偏转，可知线圈内磁通量增加时电流计指针向右偏转；将滑动变阻器触头快速向左滑动，线圈电流减小，线圈内磁通量减小，灵敏电流计指针将向左偏转。
（3）把线圈从同样高度插到线圈中同样的位置处，第一次快插，第二次慢插，第一次磁通量变化快，第二次磁通量变化慢，根据法拉第电磁感应定律可知两情况下线圈中产生的感应电动势的大小为
流过线圈的电荷量为，把线圈从同样高度插到线圈中同样的位置处，磁通量变化量相同，故
故答案为：（1）实物电路图如图所示；（2）左；（3）；。
15．如图所示，在半径为的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为，圆外无磁场。一根长为的导体杆水平放置，端处在圆形磁场的下边界，现使杆绕端以角速度逆时针匀速旋转。求：
（1）判断端电势高低，并求杆的电动势最大值；
（2）全过程中，杆平均电动势。
【答案】（1）端的电势始终高于端，杆的电动势最大值为；
（2）全过程中，杆平均电动势为。
【解答】解：（1）根据右手定则判断可知，端为电源正极，端负极，则端的电势始终高于端，当导体棒和直径重合时有效切割长度，产生的感应电动势最大，且电动势最大值；
（2）根据法拉第电磁感应定律得：全过程中，杆平均电动势；
答：（1）端的电势始终高于端，杆的电动势最大值为；
（2）全过程中，杆平均电动势为。
16．如图所示，两根足够长的直金属导轨、平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为，、两点间接有阻值为的电阻，一根质量为的均匀直金属杆放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为，整套装置处于磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。（重力加速度，。
（1）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，求此时杆加速度的大小；
（2）杆下落的最大速度；
（3）若杆下滑距时已经达到最大速度，求此过程中电阻上产生的热量。
【答案】（1）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，加速度的大小为；
（2）在下滑过程中，杆可以达到的速度最大值为；
（3）此过程中电阻上产生的热量为。
【解答】解：（1）杆受到重力，方向竖直向下；支持力，方向垂直于斜面向上；安培力，方向沿斜面向上，故杆下滑过程中某时刻的受力示意如图所示，
当杆速度为时，感应电动势为
此时电路中电流为
联立解得：
杆受到安培力为
由牛顿第二定律得：
联立解得加速度大小为：；
（2）当金属杆匀速运动时，杆的速度最大，由平衡条件得：
解得最大速度：；
（3）杆在下滑距离时，由能量守恒定律得
电阻产生的热量
代入数据解得：。
答：（1）在加速下滑过程中，当杆的速度大小为时，加速度的大小为；
（2）在下滑过程中，杆可以达到的速度最大值为；
（3）此过程中电阻上产生的热量为。
17．如图所示，固定光滑平行轨道的水平部分处于磁感应强度大小为方向竖直向上的匀强磁场中，段轨道宽度为，段轨道宽度为，段轨道和段轨道均足够长。质量为的导体棒和质量为的导体棒，有效电阻分别为和，分别置于轨道上的段和段，且均与轨道垂直，金属棒原来处于静止状态。现让金属棒从距水平轨道高为处无初速度释放，两金属棒运动过程中始终与导轨接触良好且与导轨垂直，不计其它电阻及阻力，重力加速度大小为，求：
（1）两金属棒稳定运动的速度以及通过金属棒的电荷量；
（2）当两棒相距最近时，电路的热功率。
【答案】（1）、两金属棒稳定运动的速度分别为、，通过金属棒的电荷量为；
（2）当两棒相距最近时，电路的热功率为。
【解答】解：（1）棒下滑过程中，根据机械能守恒定律得
解得棒刚进入磁场时的速度为：
当棒进入水平轨道后，切割磁感线产生感应电流，棒受到向左的安培力而减速，棒受到向右的安培力而加速，棒运动后也将产生感应电动势，与棒感应电动势反向，因此回路中的电流将减小，最终、产生的感应电动势大小相等，相互抵消，回路中的感应电流为零，两棒不再受安培力，均做匀速直线运动。
所以最终有：，即
解得：
设棒从进入水平轨道开始到两棒均做匀速运动所用的时间为，取向右为正方向，对、分别应用动量定理得：
对棒：
对棒：
联立解得两金属棒稳定运动的速度分别为：，
通过金属棒的电荷量为，结合，解得：
（2）当、两棒的速度相等时，相距最近，设棒从进入水平轨道开始到两棒共速经过的时间为，共同速度为，取向右为正方向，对、分别应用动量定理得：
对棒：
对棒：
联立解得：
回路总的感应电动势为：
当两棒相距最近时，电路的热功率为
解得：
答：（1）、两金属棒稳定运动的速度分别为、，通过金属棒的电荷量为；
（2）当两棒相距最近时，电路的热功率为。
18．如图所示，在倾角为的粗糙斜面上静置一个质量为、半径为、电阻为、匝数为的金属圆形线圈，虚线为直径且与斜面底边平行，在与斜面上边间有垂直斜面向上的磁场，当磁感应强度的大小随时间按如图乙所示规律变化时，线圈在（未知）时刻恰好能相对斜面滑动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取，，。求：（计算结果可以保留
（1）线圈在未发生滑动前的感应电流的大小和方向；
（2）时线圈受到的安培力；
（3）的大小。
【答案】（1）线圈在未发生滑动前的感应电流的大小为，方向为顺时针方向（垂直于斜面向下看）；
（2）时线圈受到的安培力大小为；
（3）的大小为。
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
解得：；
则感应电流大小为：
由楞次定律可得，电流方向为顺时针方向（垂直于斜面向下看）；
（2）假设时线圈未滑动，则此时有效长度为线圈直径，即
由图乙可得时磁感应强度大小为：
此时安培力大小为：，解得：
由于，故线圈未滑动
则此时线圈所受安培力大小即为
（3）由图乙可得时刻的磁感应强度大小为
由于线圈在时刻恰好能相对斜面滑动，则此时线圈与斜面间的摩擦力恰好达到最大静摩擦力，则有：
代入数据解得。
答：（1）线圈在未发生滑动前的感应电流的大小为，方向为顺时针方向（垂直于斜面向下看）；
（2）时线圈受到的安培力大小为；
（3）的大小为。
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