新课标人教版选修3-4第十一章机械振动
文档属性
| 名称 | 新课标人教版选修3-4第十一章机械振动 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-17 09:55:06 | ||
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文档简介
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选修3-4第十一章机械振动
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、P和Q是介质中的三个质点，A的振动图象如图乙所示。下列判断正确的是
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A．该波的传播速度是2.5m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．从0~0.4s，P通过的路程为4m
D．从t＝0时刻开始，P将比Q先回到平衡位置
2．弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时
A．速度最大 B．回复力最大 C．加速度最大 D．动能最大
3．一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ ）
A.速度一定大小相等，方向相反
B.加速度一定大小相等，方向相反
C.位移一定大小相等，方向相反
D.以上三项都不一定大小相等，方向相反
4．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在 ( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k.当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（ ）
A. B. C. D.
5．如图两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（ ）
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A.甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B.甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C.乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
6．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为20cm，振子由
B运动到C的时间为2 s，则（ ）
A．从O→C→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅是10cm
C．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cm
D．从O开始经过3s，振子又到达平衡位置O
7．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（ ）
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率。
A．① B．③ C．①④ D．②④
8．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为 ( http: / / www.21cnjy.com )λ ，周期为T。t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是
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A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
9．（6分）一列简谐横波沿 ( http: / / www.21cnjy.com )x轴正方向传播，在x=12m处的质元的振动图线如图1所示，在x=18m处的质元的振动图线如图2所示。下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
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A．该波的周期为12s
B．x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰
C．在0~4s内x=12m处和x=18m处的质元通过的路程均为6cm
D．该波的波长可能为8m
E．该波的传播速度可能为2m/s
10．一列简谐横波在t=0时的波形图如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是____（填入正确选项前的字母）。
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A．周期为4.0 s
B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向
D．传播速度为10 m／s
11．如图所示，弹簧振子B上放一物体A，A与B一起做简谐运动，关于A受力正确的是
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A. 物体A受重力和支持力
B. 物体A受重力、支持力和弹簧弹力
C. 物体A受重力、支持力、摩擦力和回复力
D. 物体A受的摩擦力大小和方向随时间而变化
12．如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A振动起来后,通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是
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A.只有A、C摆振动周期相等
B.A摆的振幅比B摆小
C.C摆的振幅比B摆小
D.A、B、C三摆的振动周期相等
13．一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,则
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A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动
14．根据如右图所示的振动图象，算出t1＝0.5 s时刻振子对平衡位置的位移,正确的是：
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A. 5 cm B. 5 cm
C. -5 cm D. 6 cm
15．如图所示,弹簧振子在振动过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动频率为2·1·c·n·j·y
A.1 Hz B.1.25 Hz
C.2 Hz D.2.5 Hz
16．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻
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A. 振子所受的弹力大小为0.5 N,方向指向x轴的负方向
B. 振子的速度方向指向x轴的正方向
C. 在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D. 在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm,位移为0
17．装有砂粒的试管竖直静浮于水 ( http: / / www.21cnjy.com )面，如图所示．将试管竖直向下压下少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是21·世纪*教育网
18．下列说法正确的是( )
A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准
B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的短一些
E．光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度
19．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、 ( http: / / www.21cnjy.com )b两点相距4.42 m．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．由此可知( )
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A．此列波的频率一定是10 Hz
B．此列波的波长一定是0.1 m
C．此列波的传播速度一定是34 m/s
D．a点一定比b点距波源近
20．如下图所示，甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列判断正确的是( )
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A．该波的传播速率为4 m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过0.5 s时间，质点P沿波的传播方向向前传播2 m
D．该波在传播过程中若遇到8 m的障碍物，能发生明显衍射现象
21．轻质弹性绳呈水平状，绳的中点为M，两端P、Q同时开始上下振动，一段时间后产生的波形如图，以下判断正确的是( )
A．波源P的起振方向竖直向上
B．波源Q产生的波先到达中点M
C．波传至M点后，M点的振动始终加强
D．波源P的频率是波源Q的频率的两倍
22．做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下组物理量完全相同的是（ ）【出处：21教育名师】
A.回复力、加速度、速度 B.回复力、加速度、动能
C.回复力、速度、弹性势能 D.加速度、速度、机械能
23．一列简谐横波沿x轴传 ( http: / / www.21cnjy.com )播，图甲是波传播到x=5 m的质点M时的波形图，图乙是质点N（x= 3 m）从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10 m处的质点，则下列说法正确的是
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A．这列波的波长是4 m
B．这列波的传播速度是1.25 m／s
C．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向
D．从此时刻开始经过8s，质点Q第一次到达波峰
24．某简谐振子,自由振 ( http: / / www.21cnjy.com )动时的振动图像如甲图中实线所示,而在某驱动力作用下作受迫振动时，稳定后的振动图像如甲图中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的
A. a点 B. b点
C. c点 D. 一定不是c点
25．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示。由此可知
A．波长为4m
B．波长为m
C．1.5s末A、B两质点的速度相同
D．1.5s末A、B两质点的位移大小相等
26．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（ ）
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A.t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小
B.t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小
C.t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
D.t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
27．下列关于机械振动和机械波说法正确的是（ ）
A.简谐波一定是横波，波上的质点均做简谐运动
B.两个完全相同的振源产生的波相遇时，振幅最大的质点是发生了共振
C.可闻声波比超声波更容易发生明显的衍射，是因为可闻声波的波长比超声波的波长更长
D.在平直公路上一辆警车鸣着笛匀速驶过一站在路边的观察者，警车发出的笛声频率恒定，观察者听到的笛声频率先逐渐变大，后逐渐变小
28．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin（50πt＋）cm，则下列说法正确的是（ ）
A．它的振幅为4 cm
B．它的周期为0．02 s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2 cm
29．如图所示，一台玩具电机的轴上安有 ( http: / / www.21cnjy.com )一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P．一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a．b．c．d．已知电动机的转速是150r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1︰5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（ ）
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A．单摆a B．单摆b C．单摆c D．单摆d
30．如图甲所示，一列简谐横波以1m／ ( http: / / www.21cnjy.com )s的速度沿弹性轻绳由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝4m从质点A刚开始振动时计时，其振动图象如图乙所示，则t=2s时，绳子A、B间的波形为
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31．如图所示，惠更斯利用摆的等时 ( http: / / www.21cnjy.com )性发明了带摆的计时器，叫摆钟， 钟摆摆动的周期由钟摆的等效摆长（整个钟摆重心到悬挂点的距离），旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的重圆盘沿摆杆上下移动，为了使原来计时正确的钟摆在以下变化时计时依然正确，以下说法正确的是( )
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A．把摆钟从福建移到北京(北京g较大)应使圆盘沿摆杆上移
B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C．冬季走时正确，到夏季时应使圆盘沿摆杆上移
D．把摆钟从地球带到月球，一定可以通过向上移动圆盘调节到计时正确
32．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向 ( http: / / www.21cnjy.com )传播，图（1）是t = 1s时的波形图，图（2）是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线，则图（2）可能是图（1）中哪个质元的振动图线（ ）
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A．x =1m处的质元 B．x = 2m处的质元 C．x = 3m处的质元 D．x = 4m处的质元
33．如图所示是甲、乙两弹簧振子的振动图象，则可知（ ）
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A．两弹簧振子相位相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C．振子乙速度最大时，振子甲速度为零
D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
34．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是
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A、质点振动频率为4赫兹
B、在10 s内质点经过的路程是20 cm
C、在5 s末，速度为零，加速度最大
D、t = 1.5 s和t = 4.5 s两时刻质点的速度相同，加速度相同
35．如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一 ( http: / / www.21cnjy.com )物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则
A．振子速度最大时，振动系统的势能为零
B．振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C．振子经平衡位置时，振动系统的势能最小
D．振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒
36．下列叙述中不属于共振现象的有
A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音
C．海上风暴引起强烈的震动所产生次声波（频率f<20 Hz）可使海员丧命
D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大
37．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中
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A．加速度和速度均不断减小 B．加速度和速度均不断增大
C．加速度不断增大，速度不断减小 D．加速度不断减小，速度不断增大
38．图（甲）为一列横波在时波的图象，图（乙）为该波中处质点P的振动图象．下列说法正确的是
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A．波速为5 m／s B．波速为6 m／s
C．波沿x轴正方向传播 D．波沿x轴负方向传播
39．关于机械振动和机械波，以下说法正确的是
A．简谐运动可以是加速度大小保持不变的运动
B．要产生机械波，必须要有波源和介质
C．产生声音多普勒效应的原因一定是声源的频率发生了变化
D．所有做机械振动的物体，振动过程中机械能都保持不变
40．一列简谐波在t＝0.2s时波的图象如图甲所示，x＝0处的质点的振动图象如图乙所示，由此可知( )
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A．波沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
B．波沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
C．t＝0.2 s时刻，质点c向y轴负方向运动
D．t＝0.3 s时刻，质点b的位移y＝10 cm
评卷人 得分
二、多选题
41．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin（50πt＋）cm，则下列说法正确的是（ ）
A．它的振幅为4cm
B．它的周期为0．02 s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2 cm
42．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一 ( http: / / www.21cnjy.com )小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
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A.h=1.7m
B.简谐运动的周期是0.8s
C.0.6s内物块运动的路程是0.2m
D.t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
43．如图所示，木板A放在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )地面上，小物块B通过轻弹簧与A的左侧档板P连接，A与B、A与地面之间均粗糙。开始时弹簧处于原长，B位于A上的O点。现将B拉至C点由静止释放向左运动，到达某点时速度为零(上述过程中A一直保持静止)，则此时
( http: / / www.21cnjy.com )
A．B所受的摩擦力可能为零
B．A所受的摩擦力不可能为零
C．B可能位于O点的左侧
D．B不可能位于O点的右侧
44．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )
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A．甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为4:1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
45．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )
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A. B. C. D.
46．一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长减小，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
47．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小，则在这段时间内，不正确的是( )
A．振子的速度越来越大
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．以上说法都不正确
48．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m．P点的振动图象如图乙所示．21*cnjy*com
在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
49．有一单摆，其摆长l＝1.02m， ( http: / / www.21cnjy.com )已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8 s，可知当地的重力加速度是_____________m/s2。
50．如图所示的三个图线分别是用不同的传感 ( http: / / www.21cnjy.com )器测出的不同物体的振动图线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有_______性，三个物体中，最简单的振动是________的振动．图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s.则此人的心率是________次/分．
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51．一列简谐横波沿x轴传播 ( http: / / www.21cnjy.com )，图甲是t=1s时的波形图，图乙是x=3m处质点的振动图象，则该波的传播速度为_______m／s，传播方向为_______。
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52．（(2分)两个单摆的摆长之比为1 ( http: / / www.21cnjy.com )∶2．摆球质量之比为4∶5 最大摆角之比为3∶2．它们在同一地点做简简运动，则它们的频率之比为 ，
53．有一单摆，其回复力F与位移x的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系图线如图所示。若摆球质量为100g，则单摆的摆长为________m，从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为_________m。
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54．如图所示，实线是一列简谐横波在t1 ( http: / / www.21cnjy.com ) = 0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知 0＜t2－t1＜T，t1 = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。
（1）质点A的振动周期为 ；
（2）波的传播方向是 ；
（3）波速大小为 ；
（4）从t2时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是 。
55．如图所示A、B质量分别为MA和MB，A ( http: / / www.21cnjy.com )B之间用细线系着，当弹簧处于原长时，由静止同时释放AB，之后AB一起做简谐运动，在最低点时，细线对B拉力为
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56．如图是弹簧振子的振动图像，用正弦函数表示振动方程为 。 ( http: / / www.21cnjy.com )
57．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是 ( http: / / www.21cnjy.com )t=1s时的波形图，图乙是x=3m处质点的振动图象，则该波的传播速度为 m/s，传播方向为 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
58．（6 分）某均匀介质中的质点A做 ( http: / / www.21cnjy.com )简谐运动，t＝0 时刻起其振动图象如图所示，t＝10s 时，距A质点 10m 处的B质点开始振动．则该波的波速大小为 ；该波的波长为 。
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59．一个理想单摆，已知周期为T，如果由 ( http: / / www.21cnjy.com )于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为 。
60．光滑水平面上的弹簧振子质量为 ( http: / / www.21cnjy.com )50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，t＝0.2S时振子第一次经过平衡位置，此时速度大小为4m／S，则在t＝1.2S末弹簧的弹性势能为 J，1min内弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为 。
61．描述简谐运动特征的公式是x＝ ( http: / / www.21cnjy.com ) ．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动 （填“是”或“不是”）简谐运动．
62．一列沿着x轴正方向传播的横波，在 ( http: / / www.21cnjy.com )t=0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点 （从质点K、L、M、N中选填）的振动图象．该波的波速为 m／s．
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63．P、Q是一列简谐横波中 ( http: / / www.21cnjy.com )的两质点，已知P离振源较近，P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），各自的振动图象如图所示。此列波的波速为 m/s。
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64．(6分)某弹簧振子在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上做简谐运动，其位移x随t变化的关系为x＝Asin ωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是________。(填入正确选项前的字母)
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A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同
B．简谐运动的圆频率是 rad/s
C．第3 s末振子的位移大小是A
D．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化
65．两个弹簧振子，甲的固有频率是100H ( http: / / www.21cnjy.com )z，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则 （选填“甲”或“乙”）的振幅较大，振动频率是 Hz。
66． （6分）甲图和乙图分别为一列简谐 横 ( http: / / www.21cnjy.com )波在t0=0时刻的波形图和这列 波中质点P点的振动图线。下列说法正确的是______。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
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A. 质点P在t=4s时沿y轴正方向运动
B. 质点Q在t0时沿y轴负方向运动
C. 质点P在t= 3s和t = 5s时加速度大小相等方向相反
D. t0时刻，质点Q和质点P的速度方向相同
E. 波速v= 1m/s，沿x轴的负方向传播
67．（4分，每空2分）如图为某一简谐横波在 ( http: / / www.21cnjy.com )t＝0时刻的波形图，此时质点a振动方向沿y轴正方向，从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是_______，若t＝0.02s时，质点c第一次到达波谷处，从此时刻起开始计时，c点的振动方程为________cm.
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68．如图甲所示，是一列沿x ( http: / / www.21cnjy.com )轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是介质中离原点距离为x1 = 2 m的一个质点，Q是介质中离原点距离为x2 = 4 m的一个质点，此时介质中离原点距离为x3 = 6 m的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）。以下说法正确的是 （选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．这列波的波长为λ = 4 m
B．这列波的频率为f = 2.5Hz
C．这列波的传播速度为v = 2 m/s
D．这列波的波源起振方向沿y轴的负方向
E．乙图可能是图甲中质点P的振动图像
69．已知地球和月球的质量分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )M和m，半径分别为R和r。在地球上和月球上周期相等的单摆摆长之比为________，摆长相等的单摆在地球上和月球上周期之比为________。
评卷人 得分
四、计算题
70．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求弹簧振子振动的振幅和频率。
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71．（7分）如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t ＝0.2 s时刻的波形图，乙图是这列波中质点B的振动图象，由图可知，
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①这列简谐波波速为多少？传播方向如何？
②质点B在图示时刻之后的1s之内通过的路程为为多少？
③画出t ＝0.3 s时的波形图？
72．（9分）有一弹簧振子在水平方向上 ( http: / / www.21cnjy.com )的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度．
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(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图中作出该振子的位移－时间图象；
(3)写出振子的振动表达式．
73．在本校实验室中有个实验仪器如 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）
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甲 乙
（1）先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
（2）E单摆的摆长的大小．
（3）若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动．
74．一列简谐横波沿x轴正方向传 ( http: / / www.21cnjy.com )播，如图甲所示为波传播到x=5m的M点时的波形图，图乙是位于x=3m的质点N从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=l0m处的质点，求：
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①波由M点传到Q点所用的时间；
②波由M点传到Q点的过程中，x=3.5m处的质点通过的路程。
75．（1）如图甲所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为a；沿MN连线的中垂线建立坐标轴，P是x轴上的点，°。已知静电力常量为k。
a．求P点场强的大小和方向；
b．在图乙中定性画出场强E随x变化的图像（取向右为场强E的正方向）。
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（2）如图丙所示，一个半径为R、电荷量 ( http: / / www.21cnjy.com )为+Q的均匀带电圆环固定在真空中，环心为O，MN是其中轴线。现让一电荷量为 q、质量为m的带电粒子从MN上的P点由静止释放，P、O间的距离为d。不计粒子重力。试证明：当d<< R时，带电粒子做简谐运动。
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76．简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示。
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（1）求该简谐波的波速
（2）从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？
（3）若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？
77．汽车的车身是装在弹簧上的，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果这个系统的固有周期是1.5 s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8 m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
78．一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点振动周期T=0.2s。求：
（1）波的振幅A、波长λ、波速v；
（2）画出平衡位置在x=1.5m处质点，以该时刻为计时起点的振动图象。（至少画一个周期并在图中标上周期.半周期和振幅的数值）
79．如图所示，单摆摆长为Lm，做简 ( http: / / www.21cnjy.com )谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为X m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度v匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小。 （重力加速度为g）（本题15分）
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80．地球半径为R0，地表面重力加速度为g0，登山运动员在某山的山顶做单摆实验，测得单摆的摆长为L，周期为T，由以上条件表示此山的高度。
81．（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下 ( http: / / www.21cnjy.com )端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。【来源：21cnj*y.co*m】
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82．（12分）如果质点 ( http: / / www.21cnjy.com )所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，即F=-kx，其中k是由系统本身特性决定的线性回复力常数，那么质点的运动就是简谐运动。
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（1）图1所示为一理想单摆，摆球的质量为m，摆长为L。重力加速度为g。请通过计算说明该单摆做简谐运动的线性回复力常数k=
（2）单摆做简谐运动的过程中，由于偏角很小，因此可以认为摆球沿水平直线运动。
如图2所示，质量为m的摆球在回复力F=-kx作用下沿水平的x轴做简谐运动，若振幅为A，在平衡位置O点的速度为vm，试证明：。
（3）如图3所示，两个相同的理想单 ( http: / / www.21cnjy.com )摆均悬挂在P点。将B球向左拉开很小的一段距离由静止释放，B球沿水平的x轴运动，在平衡位置O点与静止的C球发生对心碰撞，碰撞后B、C粘在一起向右运动。已知摆球的质量为m，摆长为L。释放B球时的位置到O点的距离为d。重力加速度为g。求B、C碰撞后它们沿x轴正方向运动的最大距离。
83．如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求：
（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？
（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何？
84．如图所示，在某一均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为X=0.1Sin20πt（m），介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。
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（1）求简谐横波的波长。
（2）通过分析说明P点的振动加强还是减弱。
85．如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，求：
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（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；
（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。
86．如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当 小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π2＝g）
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87．如图所示，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角（α=5o，cosα=0.9875）轻轻释放，A球下摆时与静止在平衡位置的O点处的B球发生正碰，碰撞后两球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被弹回，B球向右在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道（轨道足够长）。（已知摆长L=1m，g=10m/s2，π≈）
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（1）碰前的瞬间A球的速率多大？
（2）水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O处迎面相碰？
88．如图所示，A、B两物体的质量 ( http: / / www.21cnjy.com )都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
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（1）A振动时的振幅；（2）B落地时的速度．
89．（8分）如图所示，单摆摆长 ( http: / / www.21cnjy.com )为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当 小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π2＝g）
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90．一列简谐横波沿x轴传播，P为x=1m处的质点，振动传到P点开始计时，P点的振动图象如图甲所示．图乙为t=0．6s时的波动图象，求：
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①该简谐横波的传播方向及波源的初始振动方向；
②波的传播速度．
91．(12分)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连．当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系．
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92．如图所示，铁道上每根钢轨长12.5 m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6 s，求车厢振动的最厉害时列车的行驶速度．
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93．一个物体沿x轴做简谐运动，振 ( http: / / www.21cnjy.com )幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
评卷人 得分
五、实验题
94．实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。
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⑴实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式，其中L表示摆长，T表示周期。对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：
同学甲：T一定时，g与L成正比
同学乙：L一定时，g与T2成反比
同学丙：L变化时，T2是不变的
同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值
其中观点正确的是同学 （选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）。
⑵实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5cm的均匀木球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择： ___________（填写器材前面的字母）。
⑶他们将符合实验要求的单摆悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂（如图所示）。用刻度尺测量悬点到 之间的距离记为单摆的摆长L。
⑷在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T= 。
⑸如果实验得到的结果是g=10.29m/s2 ( http: / / www.21cnjy.com )，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：________________________________
95．某同学在做利用单摆测重力加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.0cm,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如下图所示，则：
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（1）秒表所示读数为 s。
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次
（3）在用单摆测定重力加速度g实验中，另外一位同学作出的L-T2图线如图所示，此图线不过原点的原因可能是
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96．石岩同学利用单摆测 ( http: / / www.21cnjy.com )重力加速度,他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm,用游标卡尺测得摆球直径如图(甲)所示,读数为 cm.则该单摆的摆长为 cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图(乙)所示,则停表读数为 s。如果测得的g值偏大,不正确的操作可能是 (填选项前字母).
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A.计算摆长时用的是摆线长加摆球的直径
B.开始计时时,停表晚按下
C.摆线上端未牢固系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加
D.实验中误将30次全振动记为31次
该同学改进测量方法后，得 ( http: / / www.21cnjy.com )到的部分测量数据见下表．根据下表中数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大,与摆球的质量 （填有关或无关）。
数据组 摆长 摆球 周期
编号 /mm 质量/g /s
1 999．3 32．2 2．0
2 999．3 16．5 2．0
3 799．2 32．2 1．8
4 799．2 16．5 1．8
5 501．1 32．2 1．4
97．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验装置如下左图所示：
（1）某次单摆摆动时间测定中，秒表的示数如下右图所示，则t= s．
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（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是________．
A．测摆长时只测了摆线的长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动
C．在摆球经过平衡位置时开始计时，秒表过迟按下
D．测量摆球连续50次通过最低点的时间t，计算单摆周期为
98．根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为____mm．
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有____
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T
99．在“探究单摆的周期与摆长的关系 ( http: / / www.21cnjy.com )”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．
100．（8分）（1）在“用单摆测定重 ( http: / / www.21cnjy.com )力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g＝______（用题中所给的字母表达）．
（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用 ( http: / / www.21cnjy.com )测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图①所示的F－t图像．然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F－t图像．那么：
①此单摆的周期T为__________s；②设摆球在最低点时Ep＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是_________ （用字母表示）．
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101．在“利用单摆测重力加速度”的实验中
①测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝ ；
②实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是 。
A．把摆线的长度当成了摆长21世纪教育网
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间
D．摆球的质量过大
③为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通 ( http: / / www.21cnjy.com )过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g= 。
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102．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
（1）需要测量悬线长度，现用最 ( http: / / www.21cnjy.com )小分度为1mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为 mm。
（2）一组同学测得不同摆长l单摆对 ( http: / / www.21cnjy.com )应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T-l图像。根据作出的图像，能够得到的结论是_________。
A. 单摆周期T与摆长l成正比
B. 单摆周期T与摆长l成反比
C. 单摆周期T与摆长l的二次方根成正比
D. 单摆摆长l越长，周期T越大
（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 。
A. 适当加长摆线
B. 质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
103．某同学在做“用单摆测 ( http: / / www.21cnjy.com )重力加速度”实验中，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为t。他测得的g值偏小，可能的原因是________ (填选项前面的字母)
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过早按下
D．实验中误将51次全振动数为50次
E．实验中误将49.5次全振动数为50次
104．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验时，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s，则
(1)他测得的重力加速度g＝________m/s2。（π2=9.86）
(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D. 实验中误将49次全振动数为50次
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次 ( http: / / www.21cnjy.com )摆线长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标。T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g＝________。(用k表示)
105．用20分度的游标卡尺测量物件长度如图，由图可知其长度为 mm； ( http: / / www.21cnjy.com )
106．一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
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（1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。（填写器材的字母代号）
A．约1m长的细线
B．约0.3m长的铜丝
C．约0.8m长的橡皮筋
D．直径约1cm的实心木球
E．直径约1cm的实心钢球
F．直径约1cm的空心铝球
（2）该同学在安装好如图所示的实验装置后，测 ( http: / / www.21cnjy.com )得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）
（3）为减小实验误差，该同学又 ( http: / / www.21cnjy.com )多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表：
次数 1 2 3 4 5
L/m 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200
T/s 1.79 1.90 2.01 2.11 2.20
T2/s2 3.22 3.61 4.04 4.45 4.84
该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2-L关系图线。21cnjy.com
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（4）根据绘制出的T2-L关系图线，可求得g的测量值为 m/s2。（计算结果保留2位有效数字）
107．在“探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过 ( http: / / www.21cnjy.com )最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为________
A． B． C． D．
（2）在福州走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟________
A．变慢了，重新校准应增大摆长 B．变慢了，重新校准应减小摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长
108．（6分） 在做“用 ( http: / / www.21cnjy.com )单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用毫米刻度尺测得摆线长l=945.8mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球直径d = mm；用秒表测得单摆完成n=40次全振动的时间如图乙所示，则秒表的示数t = s；若用给定物理量符号表示当地的重力加速度g，则g = 。
( http: / / www.21cnjy.com )
109．（1）在做“用单摆 ( http: / / www.21cnjy.com )测定重力加速度”的实验中，某一同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为__________mm，把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图所示，读出所经历的时间t=_______s
（2）该同学根据实验数据，利用计算 ( http: / / www.21cnjy.com )机作出T 2 – L图线如图所示。根据图线拟合得到方程T 2 = 404.0 L + 3.0。从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作T 2–L图线，而应作T–L图线；
D．不应作T 2–L图线，而应作T 2–（L+d/2）图线。
110．某同学用单摆测量重力加速度，测得的结果比当地重力加速度的真实值偏大，可能的原因是
A. 测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径
B. 选用摆球的质量偏大
C. 把在时间t内的n次全振动误记为n+1次
D. 把在时间t内的n次全振动误记为n-1次
111．（6分）在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。
（A）长1m左右的细绳； （B）长30c ( http: / / www.21cnjy.com )m左右的细绳； （C）直径2 cm的钢球；（D）直径2cm的木球； （E）秒表； （F）时钟； （G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。 所选择的器材是___________________。
（2）某同学测出不同摆长时对应的周 ( http: / / www.21cnjy.com )期T，作出T2～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
( http: / / www.21cnjy.com )
112． 在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）若测量出单摆摆线长为l，摆球 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径为d，用秒表记录下单摆完成n次全振动所用的时间t。则重力加速度的表达式g = （用直接测量量表示）。
（2）用游标为10分度（测量 ( http: / / www.21cnjy.com )值可准确到0.1mm）的卡尺测量摆球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d = mm。
113．某同学在做"利用单摆测重力加速度"实验：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）测单摆周期时，应该从摆球经过_________（填“最低点”或“最高点”）时开始计时；
（2）如果实验测得的g值偏小，可能的原因是_____
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）某同学为了提高实验精度，在 ( http: / / www.21cnjy.com )实验中改变几次摆长L，并测出相应的周期T，算出T2的值，再以L为横轴、T2为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图，并求得该直线的斜率为k。则重力加速度g=_________。（用k表示）
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：A、由乙图知，质点的振动周期为T=0.8s，由甲图知，波长λ=20m，则波速为，故A错误；B、由乙图知，t=0时刻，质点A向上振动，根据甲图由同侧法原理可知该波沿x轴负方向传播，故B错误；C、，质点P振动半个周期，所以P通过的路程一定是振幅的2倍，即s=2A=2×2=4m．故C正确；D、波沿x轴负方向传播，此时P向下振动，Q位于波谷的位置，则Q比P先回到平衡位置．故D错误．故选C.
考点：本题考查横波的图象，波长、频率和波速的关系。
2．AD
【解析】
试题分析：弹簧振子在做简谐运动的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，振子通过平衡位置时，对平衡位置的位移为零，根据F=kx可知，恢复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大；故选AD.
考点：简谐振动的规律。
3．BC
【解析】
试题分析：有两个时刻弹簧对振子的弹力 ( http: / / www.21cnjy.com )大小相等，但方向相反，这两个位置时关于平衡位置对称的位置，如果弹簧振子通过这两个位置时向一个方向运动时，速度大小相等，方向相同，所以A项错误；弹簧弹力的大小相等，方向相反，所以加速度一定大小相等，方向相反，所以B项正确；简谐运动的位移起点是平衡位置，所以位移一定大小相等，方向相反，所以C项正确；D项错误。
考点：本题考查了简谐运动的对称性
4．A
【解析】
试题分析：A、B静止时弹簧被拉长，形变量为，根据胡克定律得出，得出，A物体做简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，弹簧的弹力等于物体A的重力，此时弹簧的伸长量为，根据胡克定律，可以得出，由初始位置的弹簧伸长量减去平衡位置的弹簧伸长量就是简谐运动的振幅，振幅，所以A项正确；B、C、D项错误。
考点：本题考查了简谐运动和胡克定律
5．B
【解析】
试题分析：支架在受到驱动力作用做受 ( http: / / www.21cnjy.com )迫振动时，甲和乙物体都在做受迫振动，受迫振动物体的频率等于外驱力的频率，甲、乙的振动频率都为9Hz，根据物体的共振条件，当外驱力的频率等于物体的固有频率时，物体会发生共振，外驱力的频率越接近物体的固有频率，物体的振幅越大，所以B项正确；A、C、D项错误。
考点：本题考查了受迫振动和共振
6．C
【解析】
试题分析：从O→C→O→B→O 振子做了一次全振动，A错；振动周期4s，B错D错；所以正确答案C.
考点：简谐运动特点
【答案】C
【解析】
试题分析：洗衣机先是振动越来越剧烈， ( http: / / www.21cnjy.com )说明洗衣机波轮的运转频率越来越接近固有频率，当振动最剧烈时，形成共振，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，④正确；然后振动再逐渐减弱，则洗衣机波轮的运转频率越来越大于固有频率，故正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，①正确；故C正确。
考点：共振
8．D
【解析】
试题分析：因为在t=0时，a点处于 ( http: / / www.21cnjy.com )波峰的位置，它的瞬时速度为0，受到的合力最大，加速度最大，而b点处于平衡位置，它的瞬时速度最大，受到的合力为0，加速度为0，故选项A、B均错误；在图乙中，质量向下振动，根据甲的波的传播方向可知，b点的振动方向是向下的，故图乙表示质点b的振动情况，选项C错误，D正确。
考点：振动与波的图像。
9．ABD
【解析】
试题分析：（1）由振动图像可知，该波的周期为12s，选项A正确；由两个质点的振动图像可知，两个质点最近相差3/4个波长，故当x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰，选项B正确；在0~4s内，质点各自振动T/3，而因为T/4=3s周期的路程是4cm，剩下1s的路程不可能是2m，而是要小于2m，故其总电路不是6m，选项C错误；因为质点最近时3λ/4=6m，故λ=8m，所以该波的波长可能为8m，选项D正确；因为λ+nλ=6m时，波长λ=m，再由公式λ=vT可知，m=2m/s×12s，解之得n是不存在的，故该波的传播速度不可能为2m/s，选项E错误。
考点：振动和波。
10．CD
【解析】
试题分析：波的周期，选项A错误；振幅为10 cm，选项B错误；因t=0时，P点振动方向向上，故此波向右传播，选项C正确；传播的速度：，选项D正确；故选CD.
考点：波形图；机械波的传播.
11．D
【解析】
试题分析：物体A受重力、 ( http: / / www.21cnjy.com )支持力和B对A的摩擦力作用；因对AB的整体做简谐振动，则加速度随时间做周期性变化，而B对A的摩擦力f=ma，可知物体A受的摩擦力大小和方向随时间而变化；故选项D正确.
考点：简谐振动；牛顿第二定律.
12．D
【解析】
试题分析：因为受迫振动时振 ( http: / / www.21cnjy.com )子的周期与受迫力的周期相等，故三个摆的振动周期相等；选项A错误；选项D正确；而当单摆的固有频率与受迫频率相等时，摆的振幅最大，所以C摆的振幅大于B摆，选项C错误；A摆的振幅比B摆的振幅不小，故选项B错误。
考点：单摆的共振现象。
13．B
【解析】
试题分析：由图可知，此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期T=2s，故选项A错误；根据周期公式T=2π，故摆长L=1m，选项B正确；若摆长增大，固有周期将增大，固有频率将减小，选项C错误；因为固有频率将减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故选项D错误。
考点：单摆的周期，共振。
14．A
【解析】
试题分析：根据振子的振动图像可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，x=10cos0.5πtcm，故当t1＝0.5 s时刻振子对平衡位置的位移为x1=10×cos0.5π×0.5cm=5cm，故选项A正确。
考点：简谐振动图像。
15．D
【解析】
试题分析：由于振子从a到b历时0.2 s，且速度相同，故O点为平衡位置，又因为从b再回到a的时间为0.4s，故振子由b到c的时间为(0.4s－0.2s)/2=0.1s，故振子的振动周期为0.1s×4+0.2s×2=0.8s，所以振子的振动频率为f==1.25Hz，选项B正确。
考点：简谐振动。
16．B
【解析】
试题分析：因为A点偏离平衡位置0. ( http: / / www.21cnjy.com )25cm，故振子所受的弹力大小为F=0.25cm×20N/cm=5N，方向指向x轴负方向，故选项A错误；振子是在由平衡位置向x轴正方向移动的过程中存在的A点，故它的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；由于周期为2s，故在0～4 s内振子做了2次全振动，选项C错误；在0～4 s内振子通过的路程为S=0.5cm×8=4cm，故选项D错误。
考点：简谐振动图像。
17．C
【解析】
试题分析：因为竖直向上为正方向，将试管向下按到一定程度时，相当于在t=0时，它在负的最大位置处，故选项C可能是正确的。
考点：简谐振动。
18．BDE
【解析】
试题分析：摆钟偏快是因为周期变小，根据单摆的周期公式，可知校准时需将周期增大，既要将摆长增大，故A错误；多普勒效应：当波源与观察者相对静止时观察者接收到的频率等于波源振动的频率，当波源与观察者相向运动（相互靠近）时观察者接收到的频率大于波源振动的频率，当波源与观察者背向运动（相互远离）时观察者接收到的频率小于波源振动的频率，故B正确；偏振片的作用是减弱反射光的强度，不能增加透射光的强度，故C错误；参考系不同则观察到的运动不同，由于火箭中的人相对火箭静止，故观察到的是火箭的实际长度，火箭高速运行，根据长度的相对性，则地面人的看到的长度比火箭的实际长度要短，而故D正确；光线偏向法线，说明折射角小于入射角，由相对折射率可知，光在介质中传播，光速，折射率越大光的传播速度越小，故E正确。
考点：单摆的周期公式、多普勒效应、光的偏振、爱因斯坦的相对论（尺缩钟缓效应）、光在介质中的传播速度。
19．A
【解析】
试题分析：通过图象观察可知周期，根据周期和频率之间的关系，所以A项正确；波从a传到b的时间为，波速为，（n=0,1,2...），当n=1时，波速为34m/s，n取不同值时，波速为不同值，所以C项错误；根据波长公式，n为不同值时，波长为不同值，波长不可能为0.1m，所以B项错误；由振动图象中无法判定a、b哪点距离波源近，所以D项错误。
考点：本题考查了振动图象的特性和波的多解性
20．A
【解析】
试题分析：通过观察波动图象可以得出波长，振动图象中可以看出周期，根据公式，所以A项正确；波动图象中P点在平衡位置，通过观察振动图象质点P将要向y轴的负方向运动，在波动图象中根据同侧法可以判定波将要向x轴的负方向传播，所以B项错误；波传播的是振动形式和能量，质点只会在自己的平衡位置附近往复运动，不会随波向前传播，所以C项错误；明显衍射的条件是障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小，障碍物的尺寸为8m大于波长4m，所以D项错误。
考点：本题考查了振动图象和波动图象的特性以及明显衍射条件
21．A
【解析】
试题分析：由波形图可知，波源P的起振方向竖直向上，选项A正确；因介质相同，故波速相同，所以两列波同时传到中点M，选项B错误；因两列波的频率不同，故波传至M点后，M点的振动不是始终加强，选项C错误；根据，因波速相同，P的波长是Q的两倍，则波源P的频率是波源Q的频率的0.5倍，选项D错误；故选A.
考点：机械波的传播；波的叠加原理。
22．B
【解析】
试题分析：弹簧振子每次通过平衡位置与 ( http: / / www.21cnjy.com )最大位移处之间的某点时，如果振子是远离平衡位置，则回复力指向平衡位置，加速度指向平衡位置，速度是指向远离平衡位置方向，如果振子是衡位置，则回复力指向平衡位置，加速度指向平衡位置，速度是指向衡位置方向，所以两种情况下回复力相同，加速度相同，速度大小相同方向不同，机械能相同，弹性势能相同，故B正确
考点：考查了简谐振动
23．ACD
【解析】
试题分析：由波形图可知，这列波的波长是4 m，选项A正确；这列波的传播速度是，选项B错误；因M点起振的方向是-y方向，则M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向，选项C正确；x=2m处的波峰传到Q点的时间，故从此时刻开始经过8s，质点Q第一次到达波峰，选项D正确；故选ACD.
考点：振动图像及波动图像；机械波的传播.
24．AD
【解析】
试题分析：某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的实线所示，设周期为T1；而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的虚线所示，设周期为T2；显然T1＜T2；根据，有f1＞f2；图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1；当受迫振动时，驱动力频率为f2＜f1，故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点；故选AD.
考点：受迫振动；共振.
25．BCD
【解析】
试题分析：由振动图线可知，则解得：，选项A错误，B正确；由振动图线可知1.5s末A、B两质点的速度大小相同且方向均向下，选项C正确；1.5s末A、B两质点的位移大小相等，方向相反，选项D正确；故选BCD.21教育名师原创作品
考点：振动图线。
26．A
【解析】
试题分析：由乙图可知t1时刻处于波峰位置，此时小球的速度为零、所需向心力为零，小球对轨道的压力为小球所受重力沿垂直与轨道方向的分量（θ为小球与轨道圆心的连线与竖直方向的夹角）为最小值，轨道对它的支持力与小球对轨道的压力为作用力与反作用力的关系，它们大小相等，故A说法正确；t2时刻处于平衡位置，此时小球的速度最大、所需向心力最大，小球对轨道的压力最大，B说法错误；同理t3时刻处于波谷位置，此时小球的速度为零、所需向心力为零，小球对轨道的压力最小，轨道对小球的支持力最小，C说法错误；t4时刻处于平衡位置，此时小球的速度最大，故D说法错误。
考点：本题考查了简谐运动的概念
27．C
【解析】
试题分析：简谐波不一定是横波亦可能 ( http: / / www.21cnjy.com )是纵波，A说法不正确；两个完全相同的振源产生的波相遇时，振幅最大的质点是两列波的干涉产生的结果、并非共振，共振是波的频率与质点故有频率相同时产生的结果，B的说法不正确；可闻声波的波长比超声波的波长更长，更容易获得与波长差不多的障碍物，故更容易发生明显的衍射现象，故C说法正确；由于汽车匀速运动，当汽车朝观察者驶来时由多普勒效应可知观察者听到的笛声频率大于警车发出的笛声频率恒定，但不是逐渐变大，而是一直为同一频率，同理远离时亦相同观察者听到的笛声频率小于警车发出的笛声频率恒定，但不是逐渐变小，而是一直为同一频率，故D项说法不正确。
考点：本题考查了波的相关概念
28．CD
【解析】
试题分析：对照简谐运动的一般表达式x＝Asin知A＝2 cm，T＝0．04 s，φ＝ ，故A．B错误，C正确，由表达式可以看到振动物体从 到 时在 周期内通过路程为A，故D正确。
考点：简谐运动的位移随时间变化规律的理解。
29．A
【解析】
试题分析：甲、乙两轮由皮带轮带动，所以v甲=v乙，即ω甲r甲=ω乙r乙，再由电动机的转速和甲、乙的半径之比可计算出乙轮的频率为f乙=0.5 Hz，即给单摆施加的驱动力频率为0．5Hz,而a、b、c、d四个单摆的固有频率可由f=分别求出，fa= Hz，fb= Hz、fc= Hz,fd= Hz,最接近驱动力频率的是a单摆，A正确。
考点：共振。
30．C
【解析】
试题分析：此波的波长为，则t=2s时，波由A点向前传播2m；因 A点起振的方向是y轴正向，故可知t=2s时，绳子A、B间的波形为C，故选C.
考点：机械波的传播.
31．C
【解析】
试题分析：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是，L是摆长，等于摆球的球心到悬点的距离，把摆钟从福建移到北京，则重力加速度增大，应使圆盘沿摆杆下移，才能准确，故A错误；摆钟快了，说明摆动周期小，则必须使摆下移，才能调准．故B错误；由冬季变为夏季时，温度升高，则由热胀冷缩可知，应使圆盘沿摆杆上移，才准确，故C正确；到月球上重力完全充当向心力，不能使用单摆，D错误；
考点：考查了单摆周期
32．D
【解析】
试题分析：甲图上x=1m处的质元处于波 ( http: / / www.21cnjy.com )谷，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者不符，故A错误；甲图上波沿x轴负方向传播，x =2m处的质元经平衡位置向上，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者不符，故B错误；甲图上x =3m处的质元处于波峰，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者不符，故C错误；甲图上波沿x轴负方向传播，x=4m处的质元经平衡位置向下，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者相符，故D正确．
考点：考查了横波图像，振动图像
33．D
【解析】
试题分析：由于两振子的振动周期不同，所以频率不同，故相位不同，A错误；由振动图象读出两振子位移最大值之比，根据简谐运动的特征，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比不一定等于2：1．故B错误；振子乙速度最大时，即在平衡位置时，振子甲的速度也可能最大，如1s时，C错误；从图中可知，故，D正确；21世纪教育网版权所有
考点：考查了简谐振动图像
34．BC
【解析】
试题分析：由图线可知，质点振动的 ( http: / / www.21cnjy.com )周期为4s，频率为0.25赫兹，选项A错误；10s=2.5T,故在10 s内质点经过的路程是2.5×8cm=20 cm，选项B正确；在5 s末，质点的位移最大，则速度为零，加速度最大，选项C正确；t = 1.5 s和t = 4.5 s两时刻质点的位移相同，速度大小相同，方向相反，加速度相同，选项D错误；故选BC.
考点：振动图像.
35．C
【解析】
试题分析：当振子在平衡位 ( http: / / www.21cnjy.com )置时的速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零；现象A错误；在平衡位置时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等，现象B错误；因为只有重力和弹簧弹力做功，故振子的动能、重力势能及弹性势能守恒，故在平衡位置动能最大时，振动系统的势能最小，选项C正确，D错误；故选C。
考点：弹簧振子的振动；能量守恒定律.
36．D
【解析】
试题分析：共振现象是指策动力的频率与物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的固有频率相等时，出现的振幅最大的现象；故大队人马迈着整齐步伐过桥，当人走步的频率和大桥的固有频率相等时可能会发生共振而导致桥梁断裂，故选项A属于共振；选项B中，耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音也是由于共振造成的；海上风暴引起强烈的震动所产生次声波（频率f<20 Hz）也是有共振产生的，选项C属于共振；把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大，由于没有策动力的驱动所以不属于共振，故答案选D.
考点：共振现象.
37．C
【解析】
试题分析：当振子从平衡位置O向a ( http: / / www.21cnjy.com )运动过程中，位移逐渐增大，恢复力逐渐增大，加速度逐渐增大，因为速度和加速度方向相反，故速度逐渐减小，选项C正确.
考点：弹簧振子的振动规律.
38．D
【解析】
试题分析：由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，则波速．故A、B错误。由振动图象上时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向，则由波动图象判断出波沿x轴负方向传播．故C错误，D正确。
考点：简谐运动的图像，横波的图像
39．B
【解析】
试题分析：简谐运动的物体位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，而加速度，其大小随位移改变而改变，故A错误；机械振动在介质中传播形成机械波，故B正确；多普勒效应是当波源与观察者互相靠近或远离时，接收到的波的频率会发生变化的现象，故C错误；阻尼振动和受迫振动在振动过程中机械能会发生变化。
考点：机械振动和机械波
40．A
【解析】
由振动图象可知，在t＝0.2 s以后，x＝0处的质点从平衡位置向y轴正方向运动可判断出波向x轴负方向传播，再由波速公式v＝＝m/s＝10 m/s，A正确，B错误；由波的传播方向易知C错误；结合t＝0.2 s时的波形，再经0.1 s即T/4，知质点b的位移为y＝－10 cm，D错误．
41．CD
【解析】
试题分析：对照简谐运动的一般表达式x＝Asin知A＝2 cm，T＝0．04 s，φ＝ ，故A．B错误，C正确，由表达式可以看到振动物体从 到 时在 周期内通过路程为A，故D正确。
考点：简谐运动的位移随时间变化规律的理解。
42．AB
【解析】t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m；则对小球，解得h=1.7m ，选项a正确；简谐运动的周期是，选项b正确；0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项c错误；t=0.4s=，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误；故选ab.
【考点定位】简谐振动；自由落体运动.
43．AC
【解析】
试题分析：A、B、C释放后做简谐运动的平衡位置位于弹簧弹力与摩擦力相等的位置，即O点的右侧，若O与C关于对称，即位于O与C中间的位置，则物体到达O点速度为零，B与O重合，此时弹簧处于原长，物块没有运动的趋势，所受摩擦力为零，所以A项正确；B项错误；C停在B点时C关于对称的位置，可能位于O点的左侧，也可能位于O点右侧，还可以位于O点，所以C正确；D项错误。
考点：本题考查了简谐运动和摩擦力
44．AB
【解析】
试题分析：由题图知甲、乙两摆的振 ( http: / / www.21cnjy.com )幅分别为2cm、1cm，故选项A正确；t＝2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为1:4，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故在最低点的速度无法求解，故无法比较在最低点的加速度之比；选项D错误，故选AB。21教育网
考点：单摆.
45．AC
【解析】
试题分析：由振动图象可知，在t=0时刻，a位于波峰，b经过平衡位置向下运动．若波从a传到b，如图a、b两点之间的波形图“余数”如图所示，则有（n+）λ=9m，n=0，1，2，…，得m；
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若波从b传到a，如图a、b两点之间的波形图“余数”如图所示，则有（n+）λ=9m，n=0，1，2，…，得 代入自然数可知，λ=4m、12m，得AC正确．故选AC
考点：机械波的传播；振动图线.
46．CD
【解析】
试题分析：由图可知，单摆的固有频率为0.5Hz，则周期为，选项A错误；根据，可得，选项B错误；根据，若摆长减小，单摆的固有周期减小，故固有频率增大，选项C正确；若摆长增大，固有周期变大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，选项D正确；故选CD.
考点：共振；单摆。
47．D
【解析】
试题分析：弹簧振子加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的值越来越小，位移也必然越来越小，说明振子正在向平衡位置运动，选项B对；振子的速度越来越大，选项A对；当振子向平衡位置运动时，速度方向与加速度方向一致，选项C对；故选D。
考点：简谐振动.
48．BC
【解析】
试题分析：因为，PQ平衡位置之间的距离为3m，是波长的倍．波若向右传播，P点在平衡位置向上振动，则Q点处于波峰，则可知Q点的振动图线为B；若波向左传播，P点在平衡位置向下振动，则Q点处于波谷,则可知Q点的振动图线为C；故BC正确．
考点：机械波的图像和振动图像.
49．9.79
【解析】
试题分析： 由题可知，T=t/30， 9.79
考点：单摆周期公式
50．周期性 弹簧振子 67.5
【解析】
试题分析：三个物体振动的共同特点是具有周期性，三个物体中，最简单的振动是弹簧振子的振动；由心脏跳动图线可知，心脏跳动一次纸带走过了3.2个格，即3.2×0.5cm=1.6cm，故纸带所需要的时间为s，故1分钟心脏跳动的次数为n==67.5次。
考点：简谐振动，速度的简单计算。
51．2m/s 沿x轴负方向
【解析】
试题分析：由图甲知：该波波长为，由图乙可知：周期为，根据得：该波的传播速度为；根据乙图知时，处质点正处在平衡位置沿y轴正方向运动，根据“逆向爬坡法（逆着传播方向看上则上，下则下）”得：该波的传播方向为沿x轴负方向。
考点：本题考查了简谐波的波长、频率和波速的关系；波动图象和振动图象。
52．：1
【解析】
试题分析：根据单摆的周期公式，它们在同一地点做简简运动，重力加速度相等，周期之比为1：，频率与周期的关系，它们的频率之比为：1。
考点：本题考查了单摆的周期公式
53．1，0.26
【解析】
试题分析：因单摆做简谐振动的恢复力为，由图线可知：，可得；单摆周期为：，单摆振动的振幅为A=0.0872m，故从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为3A=0.26m。
考点：单摆；恢复力.
54．（1）2 s （2）沿着x轴的正方向 （3）2m/s （4）
【解析】
试题分析：（1）根据t1=0时的波形图上x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，判断出波的传播方向沿着x轴的正方向（2）已知0考点：本题考查横波图象
55．2MBg
【解析】
试题分析：振子在平衡位置时，弹簧的形变量为，在最低点时，弹簧被拉长2x，则整体的加速度满足：，解得a=g；对物体B，由牛顿第二定律：T-MBg=MBa，解得T=2MBg.
考点：牛顿第二定律的应用；简谐振动.
56．x=0.2sin(100πt-π/2)
【解析】
试题分析：弹簧振子的振幅为A=0.2m，周期T=2×10-2s，则，故振动方程为：x=0.2sin(100πt-π/2)。
考点：简谐振动.
57．2（2分） -x轴方向（2分）
【解析】
试题分析：根据甲图可知道波长，已经乙图可知周期,所以波的传播速度。结合甲图和乙图，处的质点在时正经过平衡位置向上振动，根据振动方向和波的传播方向在波形图的同一侧判断，波的传播方向沿X轴负方向。
考点：机械振动机械波
58．1m/s 4m
【解析】
试题分析：由题意知，波在10s ( http: / / www.21cnjy.com )的时间内，匀速传播10m的距离，所以波的传播速度v=x/t=1 m/s；由图知，质点振动周期为4s，故波的传播周期也是4s，可求波长λ=vT=4m。
考点：本题考查机械波
59．T
【解析】试题分析：单摆的周期公式是，振幅、质量对周期没有影响，将自由落体加速度为原来的1/2，摆长为原来的1/4代入则
60．0.4、1500
【解析】
试题分析：由题意可知，弹簧振子做简谐运动，根据对称性，从最大位移处释放时开始计时，在t=0.02s时，振子第一次通过平衡位置，此时弹性势能为零，动能为：；则振子的机械能为则振子振动周期为，那么在t=1.2s末，弹簧的弹性势能为最大，动能为零，此时弹簧的弹性势能即为：0.4J；而在一个周期内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的2次，则1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数：；
考点：简谐运动的回复力和能量．
61．;不是
【解析】
试题分析：简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：，篮球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．
考点：简谐运动；简谐运动的回复力和能量．
62．0.8、4、L、0.5
【解析】
试题分析：由甲图知，质点N的振幅是．由甲图得到波长为2m，由乙图得到周期为4s，故波速；由乙图判断可知t=0时刻质点处于平衡位置且向上振动，在甲图上，由于波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知L点处于平衡位置且向上振动，所以乙图是L的振动图象．www-2-1-cnjy-com
考点：横波的图象；简谐运动的振动图象；波长、频率和波速的关系．
63．2.5m/s
【解析】
试题分析：由图知，周期为，若点P离波源较近，波由P传到Q，则间的距离，得，因P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），所以；则波速为。
考点：考查了横波的图象；波长、频率和波速的关系．
64．BC
【解析】
试题分析：在第1s末与第3s末的位移大小相等，方向相反，故弹簧的长度不同，故A错误；由图知简谐运动的周期 T=8s，则圆频率，故B正确；位移x随时间t变化的关系为 x=Asinωt，第3s末振子的位移大小为：，故C正确；x-t图象的切线斜率表示速度，可知从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，故D错误。
考点：振动图像
65．乙；300Hz。
【解析】
试题分析：由于当驱动力作用的频 ( http: / / www.21cnjy.com )率与物体的固有频率相等时，振幅最大，由于乙的固有频率与受迫的驱动力的频率接近，故乙的振幅较大；振动频率与驱力的频率是相等的。
考点：受迫振动。
66．BCE
【解析】
试题分析：由乙图读出，t=0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴负方向传播．由图知：λ=8m，T=8s，则波速，故A错误，E正确；波沿x轴负方向传播，根据甲图可知，此时刻，Q点沿y轴负方向振动，故B正确；加速度方向指向平衡位置，t=3s和t=5s时P点位置关于平衡位置对称，加速度大小相等，方向相反，故C正确；P、Q两点相差半个波长，振动情况相反，故D错误；故选：BCE
考点：质点的振动及机械波的传播。
67．c
【解析】
试题分析：a点振动方向沿y轴正方向，则b点振动方向沿y轴负方向，c点直接沿y轴负方向运动，则a点、b点第一次回到平衡位置的时间都大于，而c点第一次回到平衡位置的时间等于，所以a、b、c第一次最快回到平衡位置的是c点；若t=0.02s时，质点c第一次到达波谷处，则0.02s=， c点振动的周期为T=0.04s，=50πrad/s．则从此时刻起开始计时，c点的振动方程为或者y=-Acosωt=-8cos（50πt）（cm）。
考点：波传播的特点，根据质点带动法判断质点振动方向 质点的振动方程
68．ACD
【解析】
试题分析：波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移，在横波中波长通常是指相邻一个波峰的起始点和一个波谷的终止点之间的距离，由图甲可知，这列波的波长为，故A正确；由图乙可知，这列波的周期为，频率为，故B错误；这列波的传播速度为，故C正确；据图甲，简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x3 = 6 m的质点沿y轴负方向振动，又此时介质中离原点距离为x3 = 6 m的质点刚要开始振动，所以这列波的波源起振方向沿y轴的负方向，故D正确；由图甲知，简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，t = 0时刻质点P沿y轴的负方向振动，而由图乙知，t = 0时刻质点沿y轴的正方向振动，故E错误。所以选ACD。
考点：本题考查简谐波的波长、频率和波速的关系、波动图象与振动图象的联系，意在考查考生对波的形成的理解及对振动图象和波动图象的辨析。
69．Mr2：mR2 。
【解析】
试题分析：根据可知，所以;根据，解得,所以；。
考点：万有引力定律及单摆周期公式。
70．A=5cm；f=10Hz。
【解析】
试题分析：由图可知，振子的振幅A=5cm；
因为波长λ=1m，根据
频率 Hz。
考点：振子的振幅与频率。
71．①10m/s x轴的负方向传播② 1cm ③
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【解析】
试题分析：①通过观察波形图可知波长为4m，振动图象中可以得知周期为0.4s，根据波速的公式；在振动图象中可知B点在0.2s时处在平衡位置，B点将要向y轴的负方向运动，在波形图中标出B点的振动方向，根据同侧法波的传播方向与振动方向垂直，可知这列波向x轴的负方向传播；②B点在图中处于平衡位置，1s内完成的周期个数为个，2个周期B点的路程为8个振幅，每个振幅0.1cm，半个周期B点的路程为2个振幅，1s内通过的路程为；③由0.2s的波形图到0.3s的波形图经历了个周期，将波形图平移个波长就是0.3s的波形图，如图所示实线为0.3s的波形图。 21*cnjy*com
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考点：本题考查了波动图象和振动图象的性质
72．（1）10cm 0.2s（2）
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（3）
【解析】
试题分析：（1）振幅是指弹簧振子离平衡位置的最大距离，BC之间做简谐运动，BC的中点为振动的平衡位置，振幅A为，振子完成一次全振动的时间为一个周期，在2 s内完成了10次全振动，每一次全振动的时间为；（2）某时刻振子经过平衡位置时开始计时，说明计时开始时振子处于平衡位置，经过周期振子有正向最大加速度，说明振子运动到负方向的最大位移处，结合周期就可以得出振子的位移－时间图象，如图所示
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（3）根据周期可以计算出角速度，计时开始振子处于平衡位置，所以振动方程为正弦函数关系，振动方程为。
考点：本题考查了简谐运动的振幅、频率和方程
73．（1）A ；（2）1m （3）右。
【解析】
试题分析：（1）由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
（2）由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期：T=2s；根据单摆的周期公式：，代入数据得：L=1m；
（3）若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动．
考点：单摆；共振。
74．①5s ②27 07cm
【解析】
试题分析：①由题图甲可以看出波长λ＝4m，由题图乙可以看出周期T＝4s，所以波速v＝＝1 m/s。
波由M 点传到Q点所用的时间
②t=4s内质点通过的路程为4A=20cm
质点1s内通过的路程为
则质点通过的位移为。
考点：机械波的传播
75．（1）a、，方向沿x轴正方向
b、
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（2）
【解析】
试题分析：⑴a，如下图所示，M、N点的两个电荷在P点产生的场强分别为E1、E2
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由电场的叠加原理和对称性可知，P点合场强的大小为，方向沿x轴正方向。
B、O点场强为零，无穷远处场强为零，中间有一最大值。如下图所示
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⑵如图所示，
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沿圆环的轴线建立坐标轴，O是原点。把圆环分成若干等份，每一份都很小，可视为点电荷。设每一份的电荷量为Q ，,当q运动到任意位置（x，0）时，圆环上任一小段A有沿x轴方向的场强，设∠APO=θ,则：
Q点所受合力
由于x即带电粒子q所受合外力与位移x成正比，总指向平衡位置，因此该离子做简谐运动。
考点：电场的叠加、简谐运动
76．(1)25 m/s(2) 4 cm 10 m (3) 1.8 s
【解析】
试题分析：
(1)波速v＝＝ m/s＝25 m/s
(2)因为Δt＝0.4 s＝，
所以质点P通过的路程为4 cm
在内波传播的距离为＝10 m
(3)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝25 m/s
x＝45 m处的质点第一次到达波峰的时间
t1＝ s＝1s
此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8s
考点：本题考查由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律
77．5.33m/s
【解析】
试题分析：汽车做受迫振动，经过相邻的凸起所用的时间为受迫振动的周期，根据共振的条件T固＝T驱＝1.5 s时振动最剧烈，所以汽车速度为.
考点：受迫振动.
78．（1）8cm，2m，10m/s；（2）见解析
【解析】
试题分析： （1）由图象知：振幅A=8cm，波长λ=2m，由得：波速。
（2）简谐波传播时，x=1.5m处质点做简谐运动，从该时刻起其振动图象是余弦曲线，画出图象如图所示：
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考点：本题考查振动图像与波动图像及波长、频率和波速的关系。
79．
【解析】
试题分析：摆球A从左侧最大位移处到C点相遇经过时间
根据单摆周期公式
小球B从D点到C点相遇经过时间与A球时间相同，设B球速度为v
匀速运动时间
联立方程
计算可得
考点：本题考查了单摆运动与直线运动综合解决问题的能力
80．
【解析】
试题分析：设地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为H时的重力加速度分别为：；
据单摆的周期公式，在山顶：
由以上解得：
考点：单摆周期公式；万有引力定律.
81． ；
【解析】
试题分析：设周期为，振幅为。
由题意可得：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期
振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，则
考点：本题考查了简谐运动的振动图象、波长与频率和波速的关系．
82．（1）（2）见解析（3）
【解析】
试题分析：（1）如答图3所示，以平衡位置O点为坐标原点，沿水平方向建立x轴。
设当偏角为θ时，位移为x。
重力垂直绳方向的分力提供回复力
当θ很小时
可得
所以
（2）单摆做简谐运动的过程中，只有线性回复力做功。
摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中，由动能定理
其中
所以 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
（3）B球向O点运动的过程中
B、C碰撞过程中动量守恒
B、C从O点向右运动的过程中
其中
可得
考点：动能定理，动量守恒定律
83．（1）5cm，振动的方向向上；（2）8m， 25HZ（3）200m/s ;沿x轴负向传播
【解析】
试题分析：(1)由波的图像可知，A点的振幅5cm， 此时振动的方向向上；
（2）该波的波长为8m， 振动频率。
（3）该波的波速的大小，由振动图线及波的图线可知，波沿x轴负向传播。
考点：质点的振动及机械波的传播.
84．（1）1m（2）加强
【解析】
试题分析：（1）根据公式，所以
（2）P点与AB两波源间的距离之差，为1个波长
又AB两点振动情况完全相同，所以P点是振动加强
考点：考查了波的干涉，波长，周期，速度之间的关系
85．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，则
解得
（2）根据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的加速度相同。
在最高点，由牛顿第二定律得：
解得：
（3
选修3-4第十一章机械振动
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、P和Q是介质中的三个质点，A的振动图象如图乙所示。下列判断正确的是
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A．该波的传播速度是2.5m/s
B．该波沿x轴正方向传播
C．从0~0.4s，P通过的路程为4m
D．从t＝0时刻开始，P将比Q先回到平衡位置
2．弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时
A．速度最大 B．回复力最大 C．加速度最大 D．动能最大
3．一个弹簧振子在光滑的水平面上作简谐运动，其中有两个时刻弹簧对振子的弹力大小相等，但方向相反，那么这两个时刻弹簧振子的（ ）
A.速度一定大小相等，方向相反
B.加速度一定大小相等，方向相反
C.位移一定大小相等，方向相反
D.以上三项都不一定大小相等，方向相反
4．如图所示，物体A和B用轻绳相连，挂在 ( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，弹簧的劲度系数为k.当连接A、B的绳突然断开后，物体A将在竖直方向上做简谐运动，则A振动的振幅为（ ）
A. B. C. D.
5．如图两个弹簧振子悬挂在同一支架上，已知 ( http: / / www.21cnjy.com )甲弹簧振子的固有频率为8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为72 Hz，当支架在受到竖直方向且频率为9 Hz的驱动力作用做受迫振动时，则两个弹簧振子的振动情况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.甲的振幅较大，且振动频率为8 Hz
B.甲的振幅较大，且振动频率为9 Hz
C.乙的振幅较大，且振动频率为9 Hz
D.乙的振幅较大，且振动频率为72 Hz
6．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐运动，O为平衡位置，B、C间的距离为20cm，振子由
B运动到C的时间为2 s，则（ ）
A．从O→C→O振子做了一次全振动
B．振动周期为2s，振幅是10cm
C．从B开始经过6s，振子通过的路程是60cm
D．从O开始经过3s，振子又到达平衡位置O
7．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（ ）
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大；
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小；
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率；
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率。
A．① B．③ C．①④ D．②④
8．一简谐机械横波沿x轴正方向传播，波长为 ( http: / / www.21cnjy.com )λ ，周期为T。t＝0时刻的波形如图甲所示，a、b是波上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图象。下列说法中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．t＝0时质点a的速度比质点b的大
B．t＝0时质点a的加速度比质点b的小
C．图乙可以表示质点a的振动
D．图乙可以表示质点b的振动
9．（6分）一列简谐横波沿 ( http: / / www.21cnjy.com )x轴正方向传播，在x=12m处的质元的振动图线如图1所示，在x=18m处的质元的振动图线如图2所示。下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
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A．该波的周期为12s
B．x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰
C．在0~4s内x=12m处和x=18m处的质元通过的路程均为6cm
D．该波的波长可能为8m
E．该波的传播速度可能为2m/s
10．一列简谐横波在t=0时的波形图如 ( http: / / www.21cnjy.com )图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是____（填入正确选项前的字母）。
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A．周期为4.0 s
B．振幅为20 cm
C．传播方向沿x轴正向
D．传播速度为10 m／s
11．如图所示，弹簧振子B上放一物体A，A与B一起做简谐运动，关于A受力正确的是
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A. 物体A受重力和支持力
B. 物体A受重力、支持力和弹簧弹力
C. 物体A受重力、支持力、摩擦力和回复力
D. 物体A受的摩擦力大小和方向随时间而变化
12．如图所示为受迫振动的演示装置,当单摆A振动起来后,通过水平悬绳迫使单摆B、C振动，则下列说法正确的是
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A.只有A、C摆振动周期相等
B.A摆的振幅比B摆小
C.C摆的振幅比B摆小
D.A、B、C三摆的振动周期相等
13．一个单摆做受迫振动,其共振曲线(振幅A与驱动力的频率f的关系)如图所示,则
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A.此单摆的固有周期约为0.5s
B.此单摆的摆长约为1m
C.若摆长增大,单摆的固有频率增大
D.若摆长增大,共振曲线的峰将向右移动
14．根据如右图所示的振动图象，算出t1＝0.5 s时刻振子对平衡位置的位移,正确的是：
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A. 5 cm B. 5 cm
C. -5 cm D. 6 cm
15．如图所示,弹簧振子在振动过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中,振子从a到b历时0.2 s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4 s,则该振子的振动频率为2·1·c·n·j·y
A.1 Hz B.1.25 Hz
C.2 Hz D.2.5 Hz
16．劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻
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A. 振子所受的弹力大小为0.5 N,方向指向x轴的负方向
B. 振子的速度方向指向x轴的正方向
C. 在0～4 s内振子做了1.75次全振动
D. 在0～4 s内振子通过的路程为0.35 cm,位移为0
17．装有砂粒的试管竖直静浮于水 ( http: / / www.21cnjy.com )面，如图所示．将试管竖直向下压下少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动．若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是21·世纪*教育网
18．下列说法正确的是( )
A．摆钟偏快时可缩短摆长进行校准
B．火车鸣笛向我们驶来时，我们听到的笛声频率将比声源发声的频率高
C．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度
D．地面附近有一高速水平飞过的火箭，地面上的人观察到的火箭长度要比火箭上的人观察到的短一些
E．光从水中射入玻璃中，发现光线偏向法线，则光在玻璃中传播速度一定小于在水中的传播速度
19．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、 ( http: / / www.21cnjy.com )b两点相距4.42 m．图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线．由此可知( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．此列波的频率一定是10 Hz
B．此列波的波长一定是0.1 m
C．此列波的传播速度一定是34 m/s
D．a点一定比b点距波源近
20．如下图所示，甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列判断正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．该波的传播速率为4 m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过0.5 s时间，质点P沿波的传播方向向前传播2 m
D．该波在传播过程中若遇到8 m的障碍物，能发生明显衍射现象
21．轻质弹性绳呈水平状，绳的中点为M，两端P、Q同时开始上下振动，一段时间后产生的波形如图，以下判断正确的是( )
A．波源P的起振方向竖直向上
B．波源Q产生的波先到达中点M
C．波传至M点后，M点的振动始终加强
D．波源P的频率是波源Q的频率的两倍
22．做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下组物理量完全相同的是（ ）【出处：21教育名师】
A.回复力、加速度、速度 B.回复力、加速度、动能
C.回复力、速度、弹性势能 D.加速度、速度、机械能
23．一列简谐横波沿x轴传 ( http: / / www.21cnjy.com )播，图甲是波传播到x=5 m的质点M时的波形图，图乙是质点N（x= 3 m）从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=10 m处的质点，则下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
A．这列波的波长是4 m
B．这列波的传播速度是1.25 m／s
C．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向
D．从此时刻开始经过8s，质点Q第一次到达波峰
24．某简谐振子,自由振 ( http: / / www.21cnjy.com )动时的振动图像如甲图中实线所示,而在某驱动力作用下作受迫振动时，稳定后的振动图像如甲图中虚线所示，那么，此受迫振动对应的状态可能是图乙中的
A. a点 B. b点
C. c点 D. 一定不是c点
25．一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在x1=1m和x2=2m的两质点A、B的振动图像如图所示。由此可知
A．波长为4m
B．波长为m
C．1.5s末A、B两质点的速度相同
D．1.5s末A、B两质点的位移大小相等
26．如图（甲）所示，小球在内壁光滑的固定半圆形轨道最低点附近做小角度振动，其振动图象如图（乙）所示，以下说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.t1时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最小
B.t2时刻小球速度最大，轨道对它的支持力最小
C.t3时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
D.t4时刻小球速度为零，轨道对它的支持力最大
27．下列关于机械振动和机械波说法正确的是（ ）
A.简谐波一定是横波，波上的质点均做简谐运动
B.两个完全相同的振源产生的波相遇时，振幅最大的质点是发生了共振
C.可闻声波比超声波更容易发生明显的衍射，是因为可闻声波的波长比超声波的波长更长
D.在平直公路上一辆警车鸣着笛匀速驶过一站在路边的观察者，警车发出的笛声频率恒定，观察者听到的笛声频率先逐渐变大，后逐渐变小
28．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin（50πt＋）cm，则下列说法正确的是（ ）
A．它的振幅为4 cm
B．它的周期为0．02 s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2 cm
29．如图所示，一台玩具电机的轴上安有 ( http: / / www.21cnjy.com )一个小皮带轮甲，通过皮带带动皮带轮乙转动（皮带不打滑），皮带轮乙上离轴心O距离2mm处安有一个圆环P．一根细绳一端固定在圆环P上，另一端固定在对面的支架上，绳呈水平方向且绷直．在绳上悬挂着4个单摆a．b．c．d．已知电动机的转速是150r/min，甲、乙两皮带轮的半径之比为1︰5，4个单摆的摆长分别是100cm、80cm、60cm、40cm．电动机匀速转动过程中，哪个单摆的振幅最大（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．单摆a B．单摆b C．单摆c D．单摆d
30．如图甲所示，一列简谐横波以1m／ ( http: / / www.21cnjy.com )s的速度沿弹性轻绳由A向B传播，质点A、B间的水平距离x＝4m从质点A刚开始振动时计时，其振动图象如图乙所示，则t=2s时，绳子A、B间的波形为
( http: / / www.21cnjy.com )
31．如图所示，惠更斯利用摆的等时 ( http: / / www.21cnjy.com )性发明了带摆的计时器，叫摆钟， 钟摆摆动的周期由钟摆的等效摆长（整个钟摆重心到悬挂点的距离），旋转钟摆下端的螺母可以使摆上的重圆盘沿摆杆上下移动，为了使原来计时正确的钟摆在以下变化时计时依然正确，以下说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．把摆钟从福建移到北京(北京g较大)应使圆盘沿摆杆上移
B．摆钟快了应使圆盘沿摆杆上移
C．冬季走时正确，到夏季时应使圆盘沿摆杆上移
D．把摆钟从地球带到月球，一定可以通过向上移动圆盘调节到计时正确
32．如图所示，一列简谐横波沿x轴负方向 ( http: / / www.21cnjy.com )传播，图（1）是t = 1s时的波形图，图（2）是波中某振动质元位移随时间变化的振动图线，则图（2）可能是图（1）中哪个质元的振动图线（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．x =1m处的质元 B．x = 2m处的质元 C．x = 3m处的质元 D．x = 4m处的质元
33．如图所示是甲、乙两弹簧振子的振动图象，则可知（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两弹簧振子相位相同
B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙=2∶1
C．振子乙速度最大时，振子甲速度为零
D．振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2
34．一个质点做简谐运动的图象如图所示，下述正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A、质点振动频率为4赫兹
B、在10 s内质点经过的路程是20 cm
C、在5 s末，速度为零，加速度最大
D、t = 1.5 s和t = 4.5 s两时刻质点的速度相同，加速度相同
35．如图所示，由轻质弹簧下面悬挂一 ( http: / / www.21cnjy.com )物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子，弹簧的上端固定于天花板，当物块处于静止状态时，取它的重力势能为零，现将物块向下拉一小段距离后放手，此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动，不计空气阻力，则
A．振子速度最大时，振动系统的势能为零
B．振子速度最大时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C．振子经平衡位置时，振动系统的势能最小
D．振子在振动过程中，振动系统的机械能不守恒
36．下列叙述中不属于共振现象的有
A．大队人马迈着整齐步伐过桥可能会导致桥梁断裂
B．耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音
C．海上风暴引起强烈的震动所产生次声波（频率f<20 Hz）可使海员丧命
D．把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大
37．如图所示，弹簧振子在a、b两点间做简谐振动，当振子从平衡位置O向a运动过程中
( http: / / www.21cnjy.com )
A．加速度和速度均不断减小 B．加速度和速度均不断增大
C．加速度不断增大，速度不断减小 D．加速度不断减小，速度不断增大
38．图（甲）为一列横波在时波的图象，图（乙）为该波中处质点P的振动图象．下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．波速为5 m／s B．波速为6 m／s
C．波沿x轴正方向传播 D．波沿x轴负方向传播
39．关于机械振动和机械波，以下说法正确的是
A．简谐运动可以是加速度大小保持不变的运动
B．要产生机械波，必须要有波源和介质
C．产生声音多普勒效应的原因一定是声源的频率发生了变化
D．所有做机械振动的物体，振动过程中机械能都保持不变
40．一列简谐波在t＝0.2s时波的图象如图甲所示，x＝0处的质点的振动图象如图乙所示，由此可知( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．波沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s
B．波沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s
C．t＝0.2 s时刻，质点c向y轴负方向运动
D．t＝0.3 s时刻，质点b的位移y＝10 cm
评卷人 得分
二、多选题
41．做简谐运动的物体，其位移随时间的变化规律为x＝2sin（50πt＋）cm，则下列说法正确的是（ ）
A．它的振幅为4cm
B．它的周期为0．02 s
C．它的初相位是
D．它在周期内通过的路程可能是2 cm
42．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一 ( http: / / www.21cnjy.com )小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.h=1.7m
B.简谐运动的周期是0.8s
C.0.6s内物块运动的路程是0.2m
D.t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
43．如图所示，木板A放在水平 ( http: / / www.21cnjy.com )地面上，小物块B通过轻弹簧与A的左侧档板P连接，A与B、A与地面之间均粗糙。开始时弹簧处于原长，B位于A上的O点。现将B拉至C点由静止释放向左运动，到达某点时速度为零(上述过程中A一直保持静止)，则此时
( http: / / www.21cnjy.com )
A．B所受的摩擦力可能为零
B．A所受的摩擦力不可能为零
C．B可能位于O点的左侧
D．B不可能位于O点的右侧
44．如图所示是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，则下列说法中正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．甲、乙两摆的振幅之比为2:1
B．t＝2s时，甲摆的重力势能最小，乙摆的动能为零
C．甲、乙两摆的摆长之比为4:1
D．甲、乙两摆摆球在最低点时向心加速度大小一定相等
45．一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示，下列描述该波的图象可能正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
46．一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A．此单摆的固有周期约为0.5s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长减小，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
47．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小，则在这段时间内，不正确的是( )
A．振子的速度越来越大
B．振子正在向平衡位置运动
C．振子的速度方向与加速度方向一致
D．以上说法都不正确
48．一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示，图中P、Q两质点的横坐标分别为x=1.5m和x=4.5m．P点的振动图象如图乙所示．21*cnjy*com
在下列四幅图中，Q点的振动图象可能是（ ）
A． B． C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
49．有一单摆，其摆长l＝1.02m， ( http: / / www.21cnjy.com )已知单摆做简谐运动，单摆振动30次用的时间t＝60.8 s，可知当地的重力加速度是_____________m/s2。
50．如图所示的三个图线分别是用不同的传感 ( http: / / www.21cnjy.com )器测出的不同物体的振动图线．从三个图线可知，这三个物体振动的共同特点是具有_______性，三个物体中，最简单的振动是________的振动．图中心脏跳动的图线是某人的心电图，方格纸每个小方格的宽度是0.5 cm，心电图记录仪拖动方格纸的速度是1.8 cm/s.则此人的心率是________次/分．
( http: / / www.21cnjy.com )
51．一列简谐横波沿x轴传播 ( http: / / www.21cnjy.com )，图甲是t=1s时的波形图，图乙是x=3m处质点的振动图象，则该波的传播速度为_______m／s，传播方向为_______。
( http: / / www.21cnjy.com )
52．（(2分)两个单摆的摆长之比为1 ( http: / / www.21cnjy.com )∶2．摆球质量之比为4∶5 最大摆角之比为3∶2．它们在同一地点做简简运动，则它们的频率之比为 ，
53．有一单摆，其回复力F与位移x的关 ( http: / / www.21cnjy.com )系图线如图所示。若摆球质量为100g，则单摆的摆长为________m，从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为_________m。
( http: / / www.21cnjy.com )
54．如图所示，实线是一列简谐横波在t1 ( http: / / www.21cnjy.com ) = 0时的波形图，虚线为t2=0.5s时的波形图，已知 0＜t2－t1＜T，t1 = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。
（1）质点A的振动周期为 ；
（2）波的传播方向是 ；
（3）波速大小为 ；
（4）从t2时刻计时，x=1m处的质点的振动方程是 。
55．如图所示A、B质量分别为MA和MB，A ( http: / / www.21cnjy.com )B之间用细线系着，当弹簧处于原长时，由静止同时释放AB，之后AB一起做简谐运动，在最低点时，细线对B拉力为
( http: / / www.21cnjy.com )
56．如图是弹簧振子的振动图像，用正弦函数表示振动方程为 。 ( http: / / www.21cnjy.com )
57．一列简谐横波沿x轴传播，图甲是 ( http: / / www.21cnjy.com )t=1s时的波形图，图乙是x=3m处质点的振动图象，则该波的传播速度为 m/s，传播方向为 ．
( http: / / www.21cnjy.com )
58．（6 分）某均匀介质中的质点A做 ( http: / / www.21cnjy.com )简谐运动，t＝0 时刻起其振动图象如图所示，t＝10s 时，距A质点 10m 处的B质点开始振动．则该波的波速大小为 ；该波的波长为 。
( http: / / www.21cnjy.com )
59．一个理想单摆，已知周期为T，如果由 ( http: / / www.21cnjy.com )于某种原因（如移到其他星球），自由落体加速度为原来的1/2，振幅为原来的1/3，摆长为原来的1/4，摆球质量为原来的1/5，则它的周期为 。
60．光滑水平面上的弹簧振子质量为 ( http: / / www.21cnjy.com )50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，t＝0.2S时振子第一次经过平衡位置，此时速度大小为4m／S，则在t＝1.2S末弹簧的弹性势能为 J，1min内弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数为 。
61．描述简谐运动特征的公式是x＝ ( http: / / www.21cnjy.com ) ．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动 （填“是”或“不是”）简谐运动．
62．一列沿着x轴正方向传播的横波，在 ( http: / / www.21cnjy.com )t=0时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．质点N的振幅是 m，振动周期为 s，图乙表示质点 （从质点K、L、M、N中选填）的振动图象．该波的波速为 m／s．
( http: / / www.21cnjy.com )
63．P、Q是一列简谐横波中 ( http: / / www.21cnjy.com )的两质点，已知P离振源较近，P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），各自的振动图象如图所示。此列波的波速为 m/s。
( http: / / www.21cnjy.com )
64．(6分)某弹簧振子在 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上做简谐运动，其位移x随t变化的关系为x＝Asin ωt，振动图象如图所示，下列说法正确的是________。(填入正确选项前的字母)
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A．弹簧在第1 s末与第5 s末的长度相同
B．简谐运动的圆频率是 rad/s
C．第3 s末振子的位移大小是A
D．从第3 s末到第5 s末，振子的速度方向发生变化
65．两个弹簧振子，甲的固有频率是100H ( http: / / www.21cnjy.com )z，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则 （选填“甲”或“乙”）的振幅较大，振动频率是 Hz。
66． （6分）甲图和乙图分别为一列简谐 横 ( http: / / www.21cnjy.com )波在t0=0时刻的波形图和这列 波中质点P点的振动图线。下列说法正确的是______。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 质点P在t=4s时沿y轴正方向运动
B. 质点Q在t0时沿y轴负方向运动
C. 质点P在t= 3s和t = 5s时加速度大小相等方向相反
D. t0时刻，质点Q和质点P的速度方向相同
E. 波速v= 1m/s，沿x轴的负方向传播
67．（4分，每空2分）如图为某一简谐横波在 ( http: / / www.21cnjy.com )t＝0时刻的波形图，此时质点a振动方向沿y轴正方向，从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是_______，若t＝0.02s时，质点c第一次到达波谷处，从此时刻起开始计时，c点的振动方程为________cm.
( http: / / www.21cnjy.com )
68．如图甲所示，是一列沿x ( http: / / www.21cnjy.com )轴正方向传播的简谐横波在t = 0时刻的波形图，P是介质中离原点距离为x1 = 2 m的一个质点，Q是介质中离原点距离为x2 = 4 m的一个质点，此时介质中离原点距离为x3 = 6 m的质点刚要开始振动。图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图像（计时起点相同）。以下说法正确的是 （选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．这列波的波长为λ = 4 m
B．这列波的频率为f = 2.5Hz
C．这列波的传播速度为v = 2 m/s
D．这列波的波源起振方向沿y轴的负方向
E．乙图可能是图甲中质点P的振动图像
69．已知地球和月球的质量分别为 ( http: / / www.21cnjy.com )M和m，半径分别为R和r。在地球上和月球上周期相等的单摆摆长之比为________，摆长相等的单摆在地球上和月球上周期之比为________。
评卷人 得分
四、计算题
70．竖直悬挂的弹簧振子下端装有记录笔，在 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直面内放置记录纸。当振子上下振动时，以水平向左速度v=10m/s匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下记录的痕迹，建立坐标系，测得的数据如图所示，求弹簧振子振动的振幅和频率。
( http: / / www.21cnjy.com )
71．（7分）如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在t ＝0.2 s时刻的波形图，乙图是这列波中质点B的振动图象，由图可知，
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
①这列简谐波波速为多少？传播方向如何？
②质点B在图示时刻之后的1s之内通过的路程为为多少？
③画出t ＝0.3 s时的波形图？
72．（9分）有一弹簧振子在水平方向上 ( http: / / www.21cnjy.com )的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动．若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t＝0)，经过周期振子有正向最大加速度．
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(1)求振子的振幅和周期；
(2)在图中作出该振子的位移－时间图象；
(3)写出振子的振动表达式．
73．在本校实验室中有个实验仪器如 ( http: / / www.21cnjy.com )图甲所示，五个摆悬挂于同一根绷紧的水平绳上．如图乙所示是E单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动力的频率的关系．问：（摆角不超过5°，重力加速度g取π2）
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甲 乙
（1）先让A、B、C、D其中的哪一个摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
（2）E单摆的摆长的大小．
（3）若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动．
74．一列简谐横波沿x轴正方向传 ( http: / / www.21cnjy.com )播，如图甲所示为波传播到x=5m的M点时的波形图，图乙是位于x=3m的质点N从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x=l0m处的质点，求：
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①波由M点传到Q点所用的时间；
②波由M点传到Q点的过程中，x=3.5m处的质点通过的路程。
75．（1）如图甲所示，M、N是真空中两个电荷量均为+Q的固定点电荷，M、N间的距离为a；沿MN连线的中垂线建立坐标轴，P是x轴上的点，°。已知静电力常量为k。
a．求P点场强的大小和方向；
b．在图乙中定性画出场强E随x变化的图像（取向右为场强E的正方向）。
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（2）如图丙所示，一个半径为R、电荷量 ( http: / / www.21cnjy.com )为+Q的均匀带电圆环固定在真空中，环心为O，MN是其中轴线。现让一电荷量为 q、质量为m的带电粒子从MN上的P点由静止释放，P、O间的距离为d。不计粒子重力。试证明：当d<< R时，带电粒子做简谐运动。
( http: / / www.21cnjy.com )
76．简谐横波某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求该简谐波的波速
（2）从该时刻起，再经过Δt＝0.4s，P质点通过的路程和波传播的距离分别为多少？
（3）若t＝0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间图甲中横坐标为45 m的质点(未画出)第二次位于波峰？
77．汽车的车身是装在弹簧上的，如 ( http: / / www.21cnjy.com )果这个系统的固有周期是1.5 s，汽车在一条起伏不平的路上行驶，路上各凸起处大约都相隔8 m，汽车以多大速度行驶时，车身上下颠簸得最剧烈？
78．一列简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图所示，质点振动周期T=0.2s。求：
（1）波的振幅A、波长λ、波速v；
（2）画出平衡位置在x=1.5m处质点，以该时刻为计时起点的振动图象。（至少画一个周期并在图中标上周期.半周期和振幅的数值）
79．如图所示，单摆摆长为Lm，做简 ( http: / / www.21cnjy.com )谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为X m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度v匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小。 （重力加速度为g）（本题15分）
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80．地球半径为R0，地表面重力加速度为g0，登山运动员在某山的山顶做单摆实验，测得单摆的摆长为L，周期为T，由以上条件表示此山的高度。
81．（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下 ( http: / / www.21cnjy.com )端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。【来源：21cnj*y.co*m】
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82．（12分）如果质点 ( http: / / www.21cnjy.com )所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，即F=-kx，其中k是由系统本身特性决定的线性回复力常数，那么质点的运动就是简谐运动。
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（1）图1所示为一理想单摆，摆球的质量为m，摆长为L。重力加速度为g。请通过计算说明该单摆做简谐运动的线性回复力常数k=
（2）单摆做简谐运动的过程中，由于偏角很小，因此可以认为摆球沿水平直线运动。
如图2所示，质量为m的摆球在回复力F=-kx作用下沿水平的x轴做简谐运动，若振幅为A，在平衡位置O点的速度为vm，试证明：。
（3）如图3所示，两个相同的理想单 ( http: / / www.21cnjy.com )摆均悬挂在P点。将B球向左拉开很小的一段距离由静止释放，B球沿水平的x轴运动，在平衡位置O点与静止的C球发生对心碰撞，碰撞后B、C粘在一起向右运动。已知摆球的质量为m，摆长为L。释放B球时的位置到O点的距离为d。重力加速度为g。求B、C碰撞后它们沿x轴正方向运动的最大距离。
83．如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像，如图乙是A点的振动图像，试求：
（1）A点的振幅多大、此时振动的方向如何？
（2）该波的波长和振动频率。
（3）该波的波速的大小及方向如何？
84．如图所示，在某一均 ( http: / / www.21cnjy.com )匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为X=0.1Sin20πt（m），介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。
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（1）求简谐横波的波长。
（2）通过分析说明P点的振动加强还是减弱。
85．如图所示，质量为M倾角为α的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g，求：
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（1）物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
（2）依据简谐运动的对称性，求物块m在运动的最低点的加速度的大小；
（3）若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数。
86．如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当 小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π2＝g）
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87．如图所示，现把小球A由平衡位置O拉到其悬线与竖直方向成α角（α=5o，cosα=0.9875）轻轻释放，A球下摆时与静止在平衡位置的O点处的B球发生正碰，碰撞后两球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被弹回，B球向右在光滑水平轨道上运动，后又滑上倾角为30°的光滑斜轨道（轨道足够长）。（已知摆长L=1m，g=10m/s2，π≈）
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（1）碰前的瞬间A球的速率多大？
（2）水平光滑轨道的长度x应满足什么条件才能使小球B从斜面上返回后正好与小球A在平衡位置O处迎面相碰？
88．如图所示，A、B两物体的质量 ( http: / / www.21cnjy.com )都为m，拉A物体的细线与水平方向的夹角为30°时处于静止状态，不考虑摩擦力，设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后，A在水平面上做周期为T的简谐运动，当B落地时，A恰好将弹簧压缩到最短，求：
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（1）A振动时的振幅；（2）B落地时的速度．
89．（8分）如图所示，单摆摆长 ( http: / / www.21cnjy.com )为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当 小摆球A从右侧最大位移处无初速度释放时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B两球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小．（π2＝g）
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90．一列简谐横波沿x轴传播，P为x=1m处的质点，振动传到P点开始计时，P点的振动图象如图甲所示．图乙为t=0．6s时的波动图象，求：
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①该简谐横波的传播方向及波源的初始振动方向；
②波的传播速度．
91．(12分)如图所示，A、B叠放在光滑水平地面上，B与自由长度为L0的轻弹簧相连．当系统振动时，A、B始终无相对滑动，已知mA＝3m，mB＝m，当振子距平衡位置的位移x＝时，系统的加速度为a，求A、B间摩擦力Ff与位移x的函数关系．
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92．如图所示，铁道上每根钢轨长12.5 m，若支持车厢的弹簧和车厢组成的系统周期为0.6 s，求车厢振动的最厉害时列车的行驶速度．
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93．一个物体沿x轴做简谐运动，振 ( http: / / www.21cnjy.com )幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，位移为4 cm，且向x轴负方向运动，试写出用正弦函数表示的振动方程．
评卷人 得分
五、实验题
94．实验小组的同学做“用单摆测重力加速度”的实验。
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⑴实验前他们根据单摆周期公式导出了重力加速度的表达式，其中L表示摆长，T表示周期。对于此式的理解，四位同学说出了自己的观点：
同学甲：T一定时，g与L成正比
同学乙：L一定时，g与T2成反比
同学丙：L变化时，T2是不变的
同学丁：L变化时，L与T2的比值是定值
其中观点正确的是同学 （选填“甲”、“乙”、“丙”、“丁”）。
⑵实验室有如下器材可供选用：
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约2 cm的均匀铁球
D．直径约5cm的均匀木球
E．秒表
F．时钟
G．最小刻度为毫米的米尺
实验小组的同学选用了最小刻 ( http: / / www.21cnjy.com )度为毫米的米尺，他们还需要从上述器材中选择： ___________（填写器材前面的字母）。
⑶他们将符合实验要求的单摆悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂（如图所示）。用刻度尺测量悬点到 之间的距离记为单摆的摆长L。
⑷在小球平稳摆动后，他们记录小球完成n次全振动的总时间t，则单摆的周期T= 。
⑸如果实验得到的结果是g=10.29m/s2 ( http: / / www.21cnjy.com )，比当地的重力加速度值大，分析可能是哪些不当的实际操作造成这种结果，并写出其中一种：________________________________
95．某同学在做利用单摆测重力加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的实验中，先测得摆线长为97.50 cm，摆球直径为2.0cm,然后用秒表记录了单摆振50次所用的时间，如下图所示，则：
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（1）秒表所示读数为 s。
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动次数记为50次
（3）在用单摆测定重力加速度g实验中，另外一位同学作出的L-T2图线如图所示，此图线不过原点的原因可能是
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96．石岩同学利用单摆测 ( http: / / www.21cnjy.com )重力加速度,他用分度值为毫米的直尺测得摆线长为89.40 cm,用游标卡尺测得摆球直径如图(甲)所示,读数为 cm.则该单摆的摆长为 cm.用停表记录单摆做30次全振动所用的时间如图(乙)所示,则停表读数为 s。如果测得的g值偏大,不正确的操作可能是 (填选项前字母).
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A.计算摆长时用的是摆线长加摆球的直径
B.开始计时时,停表晚按下
C.摆线上端未牢固系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加
D.实验中误将30次全振动记为31次
该同学改进测量方法后，得 ( http: / / www.21cnjy.com )到的部分测量数据见下表．根据下表中数据可以初步判断单摆周期随 的增大而增大,与摆球的质量 （填有关或无关）。
数据组 摆长 摆球 周期
编号 /mm 质量/g /s
1 999．3 32．2 2．0
2 999．3 16．5 2．0
3 799．2 32．2 1．8
4 799．2 16．5 1．8
5 501．1 32．2 1．4
97．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，实验装置如下左图所示：
（1）某次单摆摆动时间测定中，秒表的示数如下右图所示，则t= s．
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（2）如果他测得的g值偏小，可能的原因是________．
A．测摆长时只测了摆线的长度
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动
C．在摆球经过平衡位置时开始计时，秒表过迟按下
D．测量摆球连续50次通过最低点的时间t，计算单摆周期为
98．根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为____mm．
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有____
A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T
99．在“探究单摆的周期与摆长的关系 ( http: / / www.21cnjy.com )”实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期．以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正．
100．（8分）（1）在“用单摆测定重 ( http: / / www.21cnjy.com )力加速度”的实验中，当单摆做简谐运动时，用秒表测出单摆做n次（一般为30次～50次）全振动所用的时间t，算出周期；用米尺量出悬线的长度L，用游标卡尺测量摆球的直径d，则重力加速度g＝______（用题中所给的字母表达）．
（2）将一单摆挂在测力传感器的探头上，用 ( http: / / www.21cnjy.com )测力探头和计算机组成的实验装置来测定单摆摆动过程中摆线受到的拉力（单摆摆角小于5°），计算机屏幕上得到如图①所示的F－t图像．然后使单摆保持静止，得到如图②所示的F－t图像．那么：
①此单摆的周期T为__________s；②设摆球在最低点时Ep＝0，已测得当地重力加速度为g，单摆的周期用T表示，那么测得此单摆摆动时的机械能E的表达式是_________ （用字母表示）．
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101．在“利用单摆测重力加速度”的实验中
①测得摆线长，小球直径D，小球完成n次全振动的时间t，则实验测得的重力加速度的表达式g＝ ；
②实验中如果重力加速度的测量值偏大，其可能的原因是 。
A．把摆线的长度当成了摆长21世纪教育网
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线变长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记成了n次全振动的时间
D．摆球的质量过大
③为了减少实验误差，可采用图象法处理数据，通 ( http: / / www.21cnjy.com )过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T2—L图象，如图所示。若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g= 。
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102．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中：
（1）需要测量悬线长度，现用最 ( http: / / www.21cnjy.com )小分度为1mm的米尺测量，图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米尺上相对应的位置，测得悬线长度为 mm。
（2）一组同学测得不同摆长l单摆对 ( http: / / www.21cnjy.com )应的周期T，将数据填入表格中，根据表中数据，在坐标纸上描点，以T为纵轴，l为横轴，作出做简谐运动的单摆的T-l图像。根据作出的图像，能够得到的结论是_________。
A. 单摆周期T与摆长l成正比
B. 单摆周期T与摆长l成反比
C. 单摆周期T与摆长l的二次方根成正比
D. 单摆摆长l越长，周期T越大
（3）另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速度”的实验，讨论时有同学提出以下几点建议，其中对提高测量结果精确度有利的是 。
A. 适当加长摆线
B. 质量相同、体积不同的摆球，选用体积较大的
C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D. 当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
103．某同学在做“用单摆测 ( http: / / www.21cnjy.com )重力加速度”实验中，先测得摆线长为l，摆球直径为d，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为t。他测得的g值偏小，可能的原因是________ (填选项前面的字母)
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过早按下
D．实验中误将51次全振动数为50次
E．实验中误将49.5次全振动数为50次
104．某同学在做“利用单摆测重力加速度”的 ( http: / / www.21cnjy.com )实验时，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s，则
(1)他测得的重力加速度g＝________m/s2。（π2=9.86）
(2)他测得的g值偏小，可能的原因是________
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D. 实验中误将49次全振动数为50次
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次 ( http: / / www.21cnjy.com )摆线长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标。T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k。则重力加速度g＝________。(用k表示)
105．用20分度的游标卡尺测量物件长度如图，由图可知其长度为 mm； ( http: / / www.21cnjy.com )
106．一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
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（1）下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。（填写器材的字母代号）
A．约1m长的细线
B．约0.3m长的铜丝
C．约0.8m长的橡皮筋
D．直径约1cm的实心木球
E．直径约1cm的实心钢球
F．直径约1cm的空心铝球
（2）该同学在安装好如图所示的实验装置后，测 ( http: / / www.21cnjy.com )得单摆的摆长为L，然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时，在完成N次全振动时停止计时，测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。（用以上测量的物理量和已知量的字母表示）
（3）为减小实验误差，该同学又 ( http: / / www.21cnjy.com )多次改变摆长L，测量多组对应的单摆周期T，准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表：
次数 1 2 3 4 5
L/m 0.800 0.900 1.000 1.100 1.200
T/s 1.79 1.90 2.01 2.11 2.20
T2/s2 3.22 3.61 4.04 4.45 4.84
该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标，请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点，并画出T2-L关系图线。21cnjy.com
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（4）根据绘制出的T2-L关系图线，可求得g的测量值为 m/s2。（计算结果保留2位有效数字）
107．在“探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过 ( http: / / www.21cnjy.com )最低点时，按下停表开始计时，同时数“1”，当摆球第二次通过最低点时数“2”，依此法往下数，当他数到“59”时，按表停止计时，读出这段时间t，则该单摆的周期为________
A． B． C． D．
（2）在福州走时准确的摆钟，随考察队带到珠穆朗玛峰的顶端，则这个摆钟________
A．变慢了，重新校准应增大摆长 B．变慢了，重新校准应减小摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长 D．变快了，重新校准应增大摆长
108．（6分） 在做“用 ( http: / / www.21cnjy.com )单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用毫米刻度尺测得摆线长l=945.8mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球直径d = mm；用秒表测得单摆完成n=40次全振动的时间如图乙所示，则秒表的示数t = s；若用给定物理量符号表示当地的重力加速度g，则g = 。
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109．（1）在做“用单摆 ( http: / / www.21cnjy.com )测定重力加速度”的实验中，某一同学用10分度的游标卡尺测得摆球的直径如图所示，则摆球的直径为__________mm，把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图所示，读出所经历的时间t=_______s
（2）该同学根据实验数据，利用计算 ( http: / / www.21cnjy.com )机作出T 2 – L图线如图所示。根据图线拟合得到方程T 2 = 404.0 L + 3.0。从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是：（ ）
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A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时；
B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；
C．不应作T 2–L图线，而应作T–L图线；
D．不应作T 2–L图线，而应作T 2–（L+d/2）图线。
110．某同学用单摆测量重力加速度，测得的结果比当地重力加速度的真实值偏大，可能的原因是
A. 测量悬线长度作为摆长，没有加上摆球的半径
B. 选用摆球的质量偏大
C. 把在时间t内的n次全振动误记为n+1次
D. 把在时间t内的n次全振动误记为n-1次
111．（6分）在“用单摆测重力加速度”的实验中，
（1）为了比较准确地测量出当地的重力加速度值，应选用下列所给器材中的哪些？将所选用的器材的字母填在题后的横线上。
（A）长1m左右的细绳； （B）长30c ( http: / / www.21cnjy.com )m左右的细绳； （C）直径2 cm的钢球；（D）直径2cm的木球； （E）秒表； （F）时钟； （G）最小刻度是厘米的直尺； （H）最小刻度是毫米的直尺。 所选择的器材是___________________。
（2）某同学测出不同摆长时对应的周 ( http: / / www.21cnjy.com )期T，作出T2～L图线，如图所示，再利用图线上任两点A、B的坐标（x1，y1）、（x2，y2），可求得g= 。若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其它测量、计算均无误，则用上述方法算得的g值和真实值相比是 的（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
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112． 在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）若测量出单摆摆线长为l，摆球 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径为d，用秒表记录下单摆完成n次全振动所用的时间t。则重力加速度的表达式g = （用直接测量量表示）。
（2）用游标为10分度（测量 ( http: / / www.21cnjy.com )值可准确到0.1mm）的卡尺测量摆球的直径。某次测量的示数如图所示，读出小球直径d = mm。
113．某同学在做"利用单摆测重力加速度"实验：
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（1）测单摆周期时，应该从摆球经过_________（填“最低点”或“最高点”）时开始计时；
（2）如果实验测得的g值偏小，可能的原因是_____
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数为50次
（3）某同学为了提高实验精度，在 ( http: / / www.21cnjy.com )实验中改变几次摆长L，并测出相应的周期T，算出T2的值，再以L为横轴、T2为纵轴建立直角坐标系，将所得数据描点连线如图，并求得该直线的斜率为k。则重力加速度g=_________。（用k表示）
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：A、由乙图知，质点的振动周期为T=0.8s，由甲图知，波长λ=20m，则波速为，故A错误；B、由乙图知，t=0时刻，质点A向上振动，根据甲图由同侧法原理可知该波沿x轴负方向传播，故B错误；C、，质点P振动半个周期，所以P通过的路程一定是振幅的2倍，即s=2A=2×2=4m．故C正确；D、波沿x轴负方向传播，此时P向下振动，Q位于波谷的位置，则Q比P先回到平衡位置．故D错误．故选C.
考点：本题考查横波的图象，波长、频率和波速的关系。
2．AD
【解析】
试题分析：弹簧振子在做简谐运动的过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，振子通过平衡位置时，对平衡位置的位移为零，根据F=kx可知，恢复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大；故选AD.
考点：简谐振动的规律。
3．BC
【解析】
试题分析：有两个时刻弹簧对振子的弹力 ( http: / / www.21cnjy.com )大小相等，但方向相反，这两个位置时关于平衡位置对称的位置，如果弹簧振子通过这两个位置时向一个方向运动时，速度大小相等，方向相同，所以A项错误；弹簧弹力的大小相等，方向相反，所以加速度一定大小相等，方向相反，所以B项正确；简谐运动的位移起点是平衡位置，所以位移一定大小相等，方向相反，所以C项正确；D项错误。
考点：本题考查了简谐运动的对称性
4．A
【解析】
试题分析：A、B静止时弹簧被拉长，形变量为，根据胡克定律得出，得出，A物体做简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，弹簧的弹力等于物体A的重力，此时弹簧的伸长量为，根据胡克定律，可以得出，由初始位置的弹簧伸长量减去平衡位置的弹簧伸长量就是简谐运动的振幅，振幅，所以A项正确；B、C、D项错误。
考点：本题考查了简谐运动和胡克定律
5．B
【解析】
试题分析：支架在受到驱动力作用做受 ( http: / / www.21cnjy.com )迫振动时，甲和乙物体都在做受迫振动，受迫振动物体的频率等于外驱力的频率，甲、乙的振动频率都为9Hz，根据物体的共振条件，当外驱力的频率等于物体的固有频率时，物体会发生共振，外驱力的频率越接近物体的固有频率，物体的振幅越大，所以B项正确；A、C、D项错误。
考点：本题考查了受迫振动和共振
6．C
【解析】
试题分析：从O→C→O→B→O 振子做了一次全振动，A错；振动周期4s，B错D错；所以正确答案C.
考点：简谐运动特点
【答案】C
【解析】
试题分析：洗衣机先是振动越来越剧烈， ( http: / / www.21cnjy.com )说明洗衣机波轮的运转频率越来越接近固有频率，当振动最剧烈时，形成共振，波轮的运转频率恰好等于洗衣机的固有频率，④正确；然后振动再逐渐减弱，则洗衣机波轮的运转频率越来越大于固有频率，故正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大，①正确；故C正确。
考点：共振
8．D
【解析】
试题分析：因为在t=0时，a点处于 ( http: / / www.21cnjy.com )波峰的位置，它的瞬时速度为0，受到的合力最大，加速度最大，而b点处于平衡位置，它的瞬时速度最大，受到的合力为0，加速度为0，故选项A、B均错误；在图乙中，质量向下振动，根据甲的波的传播方向可知，b点的振动方向是向下的，故图乙表示质点b的振动情况，选项C错误，D正确。
考点：振动与波的图像。
9．ABD
【解析】
试题分析：（1）由振动图像可知，该波的周期为12s，选项A正确；由两个质点的振动图像可知，两个质点最近相差3/4个波长，故当x=12m处的质元在平衡位置向上振动时，x=18m处的质元在波峰，选项B正确；在0~4s内，质点各自振动T/3，而因为T/4=3s周期的路程是4cm，剩下1s的路程不可能是2m，而是要小于2m，故其总电路不是6m，选项C错误；因为质点最近时3λ/4=6m，故λ=8m，所以该波的波长可能为8m，选项D正确；因为λ+nλ=6m时，波长λ=m，再由公式λ=vT可知，m=2m/s×12s，解之得n是不存在的，故该波的传播速度不可能为2m/s，选项E错误。
考点：振动和波。
10．CD
【解析】
试题分析：波的周期，选项A错误；振幅为10 cm，选项B错误；因t=0时，P点振动方向向上，故此波向右传播，选项C正确；传播的速度：，选项D正确；故选CD.
考点：波形图；机械波的传播.
11．D
【解析】
试题分析：物体A受重力、 ( http: / / www.21cnjy.com )支持力和B对A的摩擦力作用；因对AB的整体做简谐振动，则加速度随时间做周期性变化，而B对A的摩擦力f=ma，可知物体A受的摩擦力大小和方向随时间而变化；故选项D正确.
考点：简谐振动；牛顿第二定律.
12．D
【解析】
试题分析：因为受迫振动时振 ( http: / / www.21cnjy.com )子的周期与受迫力的周期相等，故三个摆的振动周期相等；选项A错误；选项D正确；而当单摆的固有频率与受迫频率相等时，摆的振幅最大，所以C摆的振幅大于B摆，选项C错误；A摆的振幅比B摆的振幅不小，故选项B错误。
考点：单摆的共振现象。
13．B
【解析】
试题分析：由图可知，此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期T=2s，故选项A错误；根据周期公式T=2π，故摆长L=1m，选项B正确；若摆长增大，固有周期将增大，固有频率将减小，选项C错误；因为固有频率将减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故选项D错误。
考点：单摆的周期，共振。
14．A
【解析】
试题分析：根据振子的振动图像可知 ( http: / / www.21cnjy.com )，x=10cos0.5πtcm，故当t1＝0.5 s时刻振子对平衡位置的位移为x1=10×cos0.5π×0.5cm=5cm，故选项A正确。
考点：简谐振动图像。
15．D
【解析】
试题分析：由于振子从a到b历时0.2 s，且速度相同，故O点为平衡位置，又因为从b再回到a的时间为0.4s，故振子由b到c的时间为(0.4s－0.2s)/2=0.1s，故振子的振动周期为0.1s×4+0.2s×2=0.8s，所以振子的振动频率为f==1.25Hz，选项B正确。
考点：简谐振动。
16．B
【解析】
试题分析：因为A点偏离平衡位置0. ( http: / / www.21cnjy.com )25cm，故振子所受的弹力大小为F=0.25cm×20N/cm=5N，方向指向x轴负方向，故选项A错误；振子是在由平衡位置向x轴正方向移动的过程中存在的A点，故它的速度方向指向x轴的正方向，选项B正确；由于周期为2s，故在0～4 s内振子做了2次全振动，选项C错误；在0～4 s内振子通过的路程为S=0.5cm×8=4cm，故选项D错误。
考点：简谐振动图像。
17．C
【解析】
试题分析：因为竖直向上为正方向，将试管向下按到一定程度时，相当于在t=0时，它在负的最大位置处，故选项C可能是正确的。
考点：简谐振动。
18．BDE
【解析】
试题分析：摆钟偏快是因为周期变小，根据单摆的周期公式，可知校准时需将周期增大，既要将摆长增大，故A错误；多普勒效应：当波源与观察者相对静止时观察者接收到的频率等于波源振动的频率，当波源与观察者相向运动（相互靠近）时观察者接收到的频率大于波源振动的频率，当波源与观察者背向运动（相互远离）时观察者接收到的频率小于波源振动的频率，故B正确；偏振片的作用是减弱反射光的强度，不能增加透射光的强度，故C错误；参考系不同则观察到的运动不同，由于火箭中的人相对火箭静止，故观察到的是火箭的实际长度，火箭高速运行，根据长度的相对性，则地面人的看到的长度比火箭的实际长度要短，而故D正确；光线偏向法线，说明折射角小于入射角，由相对折射率可知，光在介质中传播，光速，折射率越大光的传播速度越小，故E正确。
考点：单摆的周期公式、多普勒效应、光的偏振、爱因斯坦的相对论（尺缩钟缓效应）、光在介质中的传播速度。
19．A
【解析】
试题分析：通过图象观察可知周期，根据周期和频率之间的关系，所以A项正确；波从a传到b的时间为，波速为，（n=0,1,2...），当n=1时，波速为34m/s，n取不同值时，波速为不同值，所以C项错误；根据波长公式，n为不同值时，波长为不同值，波长不可能为0.1m，所以B项错误；由振动图象中无法判定a、b哪点距离波源近，所以D项错误。
考点：本题考查了振动图象的特性和波的多解性
20．A
【解析】
试题分析：通过观察波动图象可以得出波长，振动图象中可以看出周期，根据公式，所以A项正确；波动图象中P点在平衡位置，通过观察振动图象质点P将要向y轴的负方向运动，在波动图象中根据同侧法可以判定波将要向x轴的负方向传播，所以B项错误；波传播的是振动形式和能量，质点只会在自己的平衡位置附近往复运动，不会随波向前传播，所以C项错误；明显衍射的条件是障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小，障碍物的尺寸为8m大于波长4m，所以D项错误。
考点：本题考查了振动图象和波动图象的特性以及明显衍射条件
21．A
【解析】
试题分析：由波形图可知，波源P的起振方向竖直向上，选项A正确；因介质相同，故波速相同，所以两列波同时传到中点M，选项B错误；因两列波的频率不同，故波传至M点后，M点的振动不是始终加强，选项C错误；根据，因波速相同，P的波长是Q的两倍，则波源P的频率是波源Q的频率的0.5倍，选项D错误；故选A.
考点：机械波的传播；波的叠加原理。
22．B
【解析】
试题分析：弹簧振子每次通过平衡位置与 ( http: / / www.21cnjy.com )最大位移处之间的某点时，如果振子是远离平衡位置，则回复力指向平衡位置，加速度指向平衡位置，速度是指向远离平衡位置方向，如果振子是衡位置，则回复力指向平衡位置，加速度指向平衡位置，速度是指向衡位置方向，所以两种情况下回复力相同，加速度相同，速度大小相同方向不同，机械能相同，弹性势能相同，故B正确
考点：考查了简谐振动
23．ACD
【解析】
试题分析：由波形图可知，这列波的波长是4 m，选项A正确；这列波的传播速度是，选项B错误；因M点起振的方向是-y方向，则M点以后的各质点开始振动时的方向都沿-y方向，选项C正确；x=2m处的波峰传到Q点的时间，故从此时刻开始经过8s，质点Q第一次到达波峰，选项D正确；故选ACD.
考点：振动图像及波动图像；机械波的传播.
24．AD
【解析】
试题分析：某简谐振子，自由振动时的振动图象如图甲中的实线所示，设周期为T1；而在某驱动力作用下做受迫振动时，稳定后的振动图象如图甲中的虚线所示，设周期为T2；显然T1＜T2；根据，有f1＞f2；图乙中c点是发生共振，驱动力频率等于固有频率f1；当受迫振动时，驱动力频率为f2＜f1，故此受迫振动对应的状态可能是图乙中的a点；故选AD.
考点：受迫振动；共振.
25．BCD
【解析】
试题分析：由振动图线可知，则解得：，选项A错误，B正确；由振动图线可知1.5s末A、B两质点的速度大小相同且方向均向下，选项C正确；1.5s末A、B两质点的位移大小相等，方向相反，选项D正确；故选BCD.21教育名师原创作品
考点：振动图线。
26．A
【解析】
试题分析：由乙图可知t1时刻处于波峰位置，此时小球的速度为零、所需向心力为零，小球对轨道的压力为小球所受重力沿垂直与轨道方向的分量（θ为小球与轨道圆心的连线与竖直方向的夹角）为最小值，轨道对它的支持力与小球对轨道的压力为作用力与反作用力的关系，它们大小相等，故A说法正确；t2时刻处于平衡位置，此时小球的速度最大、所需向心力最大，小球对轨道的压力最大，B说法错误；同理t3时刻处于波谷位置，此时小球的速度为零、所需向心力为零，小球对轨道的压力最小，轨道对小球的支持力最小，C说法错误；t4时刻处于平衡位置，此时小球的速度最大，故D说法错误。
考点：本题考查了简谐运动的概念
27．C
【解析】
试题分析：简谐波不一定是横波亦可能 ( http: / / www.21cnjy.com )是纵波，A说法不正确；两个完全相同的振源产生的波相遇时，振幅最大的质点是两列波的干涉产生的结果、并非共振，共振是波的频率与质点故有频率相同时产生的结果，B的说法不正确；可闻声波的波长比超声波的波长更长，更容易获得与波长差不多的障碍物，故更容易发生明显的衍射现象，故C说法正确；由于汽车匀速运动，当汽车朝观察者驶来时由多普勒效应可知观察者听到的笛声频率大于警车发出的笛声频率恒定，但不是逐渐变大，而是一直为同一频率，同理远离时亦相同观察者听到的笛声频率小于警车发出的笛声频率恒定，但不是逐渐变小，而是一直为同一频率，故D项说法不正确。
考点：本题考查了波的相关概念
28．CD
【解析】
试题分析：对照简谐运动的一般表达式x＝Asin知A＝2 cm，T＝0．04 s，φ＝ ，故A．B错误，C正确，由表达式可以看到振动物体从 到 时在 周期内通过路程为A，故D正确。
考点：简谐运动的位移随时间变化规律的理解。
29．A
【解析】
试题分析：甲、乙两轮由皮带轮带动，所以v甲=v乙，即ω甲r甲=ω乙r乙，再由电动机的转速和甲、乙的半径之比可计算出乙轮的频率为f乙=0.5 Hz，即给单摆施加的驱动力频率为0．5Hz,而a、b、c、d四个单摆的固有频率可由f=分别求出，fa= Hz，fb= Hz、fc= Hz,fd= Hz,最接近驱动力频率的是a单摆，A正确。
考点：共振。
30．C
【解析】
试题分析：此波的波长为，则t=2s时，波由A点向前传播2m；因 A点起振的方向是y轴正向，故可知t=2s时，绳子A、B间的波形为C，故选C.
考点：机械波的传播.
31．C
【解析】
试题分析：单摆在摆角小于5°时的振动是简谐运动，其周期是，L是摆长，等于摆球的球心到悬点的距离，把摆钟从福建移到北京，则重力加速度增大，应使圆盘沿摆杆下移，才能准确，故A错误；摆钟快了，说明摆动周期小，则必须使摆下移，才能调准．故B错误；由冬季变为夏季时，温度升高，则由热胀冷缩可知，应使圆盘沿摆杆上移，才准确，故C正确；到月球上重力完全充当向心力，不能使用单摆，D错误；
考点：考查了单摆周期
32．D
【解析】
试题分析：甲图上x=1m处的质元处于波 ( http: / / www.21cnjy.com )谷，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者不符，故A错误；甲图上波沿x轴负方向传播，x =2m处的质元经平衡位置向上，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者不符，故B错误；甲图上x =3m处的质元处于波峰，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者不符，故C错误；甲图上波沿x轴负方向传播，x=4m处的质元经平衡位置向下，乙图上t=1s时质元经平衡位置向下，两者相符，故D正确．
考点：考查了横波图像，振动图像
33．D
【解析】
试题分析：由于两振子的振动周期不同，所以频率不同，故相位不同，A错误；由振动图象读出两振子位移最大值之比，根据简谐运动的特征，由于弹簧的劲度系数k可能不等，回复力最大值之比不一定等于2：1．故B错误；振子乙速度最大时，即在平衡位置时，振子甲的速度也可能最大，如1s时，C错误；从图中可知，故，D正确；21世纪教育网版权所有
考点：考查了简谐振动图像
34．BC
【解析】
试题分析：由图线可知，质点振动的 ( http: / / www.21cnjy.com )周期为4s，频率为0.25赫兹，选项A错误；10s=2.5T,故在10 s内质点经过的路程是2.5×8cm=20 cm，选项B正确；在5 s末，质点的位移最大，则速度为零，加速度最大，选项C正确；t = 1.5 s和t = 4.5 s两时刻质点的位移相同，速度大小相同，方向相反，加速度相同，选项D错误；故选BC.
考点：振动图像.
35．C
【解析】
试题分析：当振子在平衡位 ( http: / / www.21cnjy.com )置时的速度最大，此时的重力势能为零，但是弹簧的弹性势能不为零，故振动系统的势能不为零；现象A错误；在平衡位置时，物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等，现象B错误；因为只有重力和弹簧弹力做功，故振子的动能、重力势能及弹性势能守恒，故在平衡位置动能最大时，振动系统的势能最小，选项C正确，D错误；故选C。
考点：弹簧振子的振动；能量守恒定律.
36．D
【解析】
试题分析：共振现象是指策动力的频率与物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的固有频率相等时，出现的振幅最大的现象；故大队人马迈着整齐步伐过桥，当人走步的频率和大桥的固有频率相等时可能会发生共振而导致桥梁断裂，故选项A属于共振；选项B中，耳朵凑近空热水瓶口能听到嗡嗡的声音也是由于共振造成的；海上风暴引起强烈的震动所产生次声波（频率f<20 Hz）也是有共振产生的，选项C属于共振；把弹簧振子拉到距离平衡位置最远时放手，则此时振幅最大，由于没有策动力的驱动所以不属于共振，故答案选D.
考点：共振现象.
37．C
【解析】
试题分析：当振子从平衡位置O向a ( http: / / www.21cnjy.com )运动过程中，位移逐渐增大，恢复力逐渐增大，加速度逐渐增大，因为速度和加速度方向相反，故速度逐渐减小，选项C正确.
考点：弹簧振子的振动规律.
38．D
【解析】
试题分析：由波动图象读出波长，由振动图象读出周期，则波速．故A、B错误。由振动图象上时刻读出P点的速度方向沿y轴正方向，则由波动图象判断出波沿x轴负方向传播．故C错误，D正确。
考点：简谐运动的图像，横波的图像
39．B
【解析】
试题分析：简谐运动的物体位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，而加速度，其大小随位移改变而改变，故A错误；机械振动在介质中传播形成机械波，故B正确；多普勒效应是当波源与观察者互相靠近或远离时，接收到的波的频率会发生变化的现象，故C错误；阻尼振动和受迫振动在振动过程中机械能会发生变化。
考点：机械振动和机械波
40．A
【解析】
由振动图象可知，在t＝0.2 s以后，x＝0处的质点从平衡位置向y轴正方向运动可判断出波向x轴负方向传播，再由波速公式v＝＝m/s＝10 m/s，A正确，B错误；由波的传播方向易知C错误；结合t＝0.2 s时的波形，再经0.1 s即T/4，知质点b的位移为y＝－10 cm，D错误．
41．CD
【解析】
试题分析：对照简谐运动的一般表达式x＝Asin知A＝2 cm，T＝0．04 s，φ＝ ，故A．B错误，C正确，由表达式可以看到振动物体从 到 时在 周期内通过路程为A，故D正确。
考点：简谐运动的位移随时间变化规律的理解。
42．AB
【解析】t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m；则对小球，解得h=1.7m ，选项a正确；简谐运动的周期是，选项b正确；0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项c错误；t=0.4s=，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项d错误；故选ab.
【考点定位】简谐振动；自由落体运动.
43．AC
【解析】
试题分析：A、B、C释放后做简谐运动的平衡位置位于弹簧弹力与摩擦力相等的位置，即O点的右侧，若O与C关于对称，即位于O与C中间的位置，则物体到达O点速度为零，B与O重合，此时弹簧处于原长，物块没有运动的趋势，所受摩擦力为零，所以A项正确；B项错误；C停在B点时C关于对称的位置，可能位于O点的左侧，也可能位于O点右侧，还可以位于O点，所以C正确；D项错误。
考点：本题考查了简谐运动和摩擦力
44．AB
【解析】
试题分析：由题图知甲、乙两摆的振 ( http: / / www.21cnjy.com )幅分别为2cm、1cm，故选项A正确；t＝2s时，甲摆在平衡位置处，乙摆在振动的最大位移处，故选项B正确；由单摆的周期公式，推出甲、乙两摆的摆长之比为1:4，故选项C错误；因摆球摆动的最大偏角未知，故在最低点的速度无法求解，故无法比较在最低点的加速度之比；选项D错误，故选AB。21教育网
考点：单摆.
45．AC
【解析】
试题分析：由振动图象可知，在t=0时刻，a位于波峰，b经过平衡位置向下运动．若波从a传到b，如图a、b两点之间的波形图“余数”如图所示，则有（n+）λ=9m，n=0，1，2，…，得m；
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若波从b传到a，如图a、b两点之间的波形图“余数”如图所示，则有（n+）λ=9m，n=0，1，2，…，得 代入自然数可知，λ=4m、12m，得AC正确．故选AC
考点：机械波的传播；振动图线.
46．CD
【解析】
试题分析：由图可知，单摆的固有频率为0.5Hz，则周期为，选项A错误；根据，可得，选项B错误；根据，若摆长减小，单摆的固有周期减小，故固有频率增大，选项C正确；若摆长增大，固有周期变大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，选项D正确；故选CD.
考点：共振；单摆。
47．D
【解析】
试题分析：弹簧振子加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )的值越来越小，位移也必然越来越小，说明振子正在向平衡位置运动，选项B对；振子的速度越来越大，选项A对；当振子向平衡位置运动时，速度方向与加速度方向一致，选项C对；故选D。
考点：简谐振动.
48．BC
【解析】
试题分析：因为，PQ平衡位置之间的距离为3m，是波长的倍．波若向右传播，P点在平衡位置向上振动，则Q点处于波峰，则可知Q点的振动图线为B；若波向左传播，P点在平衡位置向下振动，则Q点处于波谷,则可知Q点的振动图线为C；故BC正确．
考点：机械波的图像和振动图像.
49．9.79
【解析】
试题分析： 由题可知，T=t/30， 9.79
考点：单摆周期公式
50．周期性 弹簧振子 67.5
【解析】
试题分析：三个物体振动的共同特点是具有周期性，三个物体中，最简单的振动是弹簧振子的振动；由心脏跳动图线可知，心脏跳动一次纸带走过了3.2个格，即3.2×0.5cm=1.6cm，故纸带所需要的时间为s，故1分钟心脏跳动的次数为n==67.5次。
考点：简谐振动，速度的简单计算。
51．2m/s 沿x轴负方向
【解析】
试题分析：由图甲知：该波波长为，由图乙可知：周期为，根据得：该波的传播速度为；根据乙图知时，处质点正处在平衡位置沿y轴正方向运动，根据“逆向爬坡法（逆着传播方向看上则上，下则下）”得：该波的传播方向为沿x轴负方向。
考点：本题考查了简谐波的波长、频率和波速的关系；波动图象和振动图象。
52．：1
【解析】
试题分析：根据单摆的周期公式，它们在同一地点做简简运动，重力加速度相等，周期之比为1：，频率与周期的关系，它们的频率之比为：1。
考点：本题考查了单摆的周期公式
53．1，0.26
【解析】
试题分析：因单摆做简谐振动的恢复力为，由图线可知：，可得；单摆周期为：，单摆振动的振幅为A=0.0872m，故从平衡位置开始振动经过1.5s，摆球通过的路程为3A=0.26m。
考点：单摆；恢复力.
54．（1）2 s （2）沿着x轴的正方向 （3）2m/s （4）
【解析】
试题分析：（1）根据t1=0时的波形图上x=2m处的质点A正向y轴正方向振动，判断出波的传播方向沿着x轴的正方向（2）已知0
55．2MBg
【解析】
试题分析：振子在平衡位置时，弹簧的形变量为，在最低点时，弹簧被拉长2x，则整体的加速度满足：，解得a=g；对物体B，由牛顿第二定律：T-MBg=MBa，解得T=2MBg.
考点：牛顿第二定律的应用；简谐振动.
56．x=0.2sin(100πt-π/2)
【解析】
试题分析：弹簧振子的振幅为A=0.2m，周期T=2×10-2s，则，故振动方程为：x=0.2sin(100πt-π/2)。
考点：简谐振动.
57．2（2分） -x轴方向（2分）
【解析】
试题分析：根据甲图可知道波长，已经乙图可知周期,所以波的传播速度。结合甲图和乙图，处的质点在时正经过平衡位置向上振动，根据振动方向和波的传播方向在波形图的同一侧判断，波的传播方向沿X轴负方向。
考点：机械振动机械波
58．1m/s 4m
【解析】
试题分析：由题意知，波在10s ( http: / / www.21cnjy.com )的时间内，匀速传播10m的距离，所以波的传播速度v=x/t=1 m/s；由图知，质点振动周期为4s，故波的传播周期也是4s，可求波长λ=vT=4m。
考点：本题考查机械波
59．T
【解析】试题分析：单摆的周期公式是，振幅、质量对周期没有影响，将自由落体加速度为原来的1/2，摆长为原来的1/4代入则
60．0.4、1500
【解析】
试题分析：由题意可知，弹簧振子做简谐运动，根据对称性，从最大位移处释放时开始计时，在t=0.02s时，振子第一次通过平衡位置，此时弹性势能为零，动能为：；则振子的机械能为则振子振动周期为，那么在t=1.2s末，弹簧的弹性势能为最大，动能为零，此时弹簧的弹性势能即为：0.4J；而在一个周期内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的2次，则1min内，弹簧的弹力对弹簧振子做正功的次数：；
考点：简谐运动的回复力和能量．
61．;不是
【解析】
试题分析：简谐运动的位移随时间的关系遵从正弦函数规律，其运动表达式为：，篮球的运动位移随时间的变化不遵从正弦函数的规律，所以不是简谐运动．
考点：简谐运动；简谐运动的回复力和能量．
62．0.8、4、L、0.5
【解析】
试题分析：由甲图知，质点N的振幅是．由甲图得到波长为2m，由乙图得到周期为4s，故波速；由乙图判断可知t=0时刻质点处于平衡位置且向上振动，在甲图上，由于波沿x轴正方向传播，运用波形平移法可知L点处于平衡位置且向上振动，所以乙图是L的振动图象．www-2-1-cnjy-com
考点：横波的图象；简谐运动的振动图象；波长、频率和波速的关系．
63．2.5m/s
【解析】
试题分析：由图知，周期为，若点P离波源较近，波由P传到Q，则间的距离，得，因P、Q两点的平衡位置相距15m（小于一个波长），所以；则波速为。
考点：考查了横波的图象；波长、频率和波速的关系．
64．BC
【解析】
试题分析：在第1s末与第3s末的位移大小相等，方向相反，故弹簧的长度不同，故A错误；由图知简谐运动的周期 T=8s，则圆频率，故B正确；位移x随时间t变化的关系为 x=Asinωt，第3s末振子的位移大小为：，故C正确；x-t图象的切线斜率表示速度，可知从第3s末到第5s末，振子的速度方向并没有发生变化，故D错误。
考点：振动图像
65．乙；300Hz。
【解析】
试题分析：由于当驱动力作用的频 ( http: / / www.21cnjy.com )率与物体的固有频率相等时，振幅最大，由于乙的固有频率与受迫的驱动力的频率接近，故乙的振幅较大；振动频率与驱力的频率是相等的。
考点：受迫振动。
66．BCE
【解析】
试题分析：由乙图读出，t=0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴负方向传播．由图知：λ=8m，T=8s，则波速，故A错误，E正确；波沿x轴负方向传播，根据甲图可知，此时刻，Q点沿y轴负方向振动，故B正确；加速度方向指向平衡位置，t=3s和t=5s时P点位置关于平衡位置对称，加速度大小相等，方向相反，故C正确；P、Q两点相差半个波长，振动情况相反，故D错误；故选：BCE
考点：质点的振动及机械波的传播。
67．c
【解析】
试题分析：a点振动方向沿y轴正方向，则b点振动方向沿y轴负方向，c点直接沿y轴负方向运动，则a点、b点第一次回到平衡位置的时间都大于，而c点第一次回到平衡位置的时间等于，所以a、b、c第一次最快回到平衡位置的是c点；若t=0.02s时，质点c第一次到达波谷处，则0.02s=， c点振动的周期为T=0.04s，=50πrad/s．则从此时刻起开始计时，c点的振动方程为或者y=-Acosωt=-8cos（50πt）（cm）。
考点：波传播的特点，根据质点带动法判断质点振动方向 质点的振动方程
68．ACD
【解析】
试题分析：波长指沿着波的传播方向，在波的图形中两个相对平衡位置之间的位移，在横波中波长通常是指相邻一个波峰的起始点和一个波谷的终止点之间的距离，由图甲可知，这列波的波长为，故A正确；由图乙可知，这列波的周期为，频率为，故B错误；这列波的传播速度为，故C正确；据图甲，简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x3 = 6 m的质点沿y轴负方向振动，又此时介质中离原点距离为x3 = 6 m的质点刚要开始振动，所以这列波的波源起振方向沿y轴的负方向，故D正确；由图甲知，简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，t = 0时刻质点P沿y轴的负方向振动，而由图乙知，t = 0时刻质点沿y轴的正方向振动，故E错误。所以选ACD。
考点：本题考查简谐波的波长、频率和波速的关系、波动图象与振动图象的联系，意在考查考生对波的形成的理解及对振动图象和波动图象的辨析。
69．Mr2：mR2 。
【解析】
试题分析：根据可知，所以;根据，解得,所以；。
考点：万有引力定律及单摆周期公式。
70．A=5cm；f=10Hz。
【解析】
试题分析：由图可知，振子的振幅A=5cm；
因为波长λ=1m，根据
频率 Hz。
考点：振子的振幅与频率。
71．①10m/s x轴的负方向传播② 1cm ③
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【解析】
试题分析：①通过观察波形图可知波长为4m，振动图象中可以得知周期为0.4s，根据波速的公式；在振动图象中可知B点在0.2s时处在平衡位置，B点将要向y轴的负方向运动，在波形图中标出B点的振动方向，根据同侧法波的传播方向与振动方向垂直，可知这列波向x轴的负方向传播；②B点在图中处于平衡位置，1s内完成的周期个数为个，2个周期B点的路程为8个振幅，每个振幅0.1cm，半个周期B点的路程为2个振幅，1s内通过的路程为；③由0.2s的波形图到0.3s的波形图经历了个周期，将波形图平移个波长就是0.3s的波形图，如图所示实线为0.3s的波形图。 21*cnjy*com
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考点：本题考查了波动图象和振动图象的性质
72．（1）10cm 0.2s（2）
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（3）
【解析】
试题分析：（1）振幅是指弹簧振子离平衡位置的最大距离，BC之间做简谐运动，BC的中点为振动的平衡位置，振幅A为，振子完成一次全振动的时间为一个周期，在2 s内完成了10次全振动，每一次全振动的时间为；（2）某时刻振子经过平衡位置时开始计时，说明计时开始时振子处于平衡位置，经过周期振子有正向最大加速度，说明振子运动到负方向的最大位移处，结合周期就可以得出振子的位移－时间图象，如图所示
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（3）根据周期可以计算出角速度，计时开始振子处于平衡位置，所以振动方程为正弦函数关系，振动方程为。
考点：本题考查了简谐运动的振幅、频率和方程
73．（1）A ；（2）1m （3）右。
【解析】
试题分析：（1）由甲图可知，E与A是摆长是相等的，根据共振的条件可知，所以让A摆摆动起来，E单摆的振动最为剧烈．
（2）由乙图可知，当策动力的频率等于0.5Hz时，E的振幅最大，所以E摆的固有频率为0.5Hz，固有周期：T=2s；根据单摆的周期公式：，代入数据得：L=1m；
（3）若将E摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期减小，频率变大，故共振曲线的“峰”将向右移动．
考点：单摆；共振。
74．①5s ②27 07cm
【解析】
试题分析：①由题图甲可以看出波长λ＝4m，由题图乙可以看出周期T＝4s，所以波速v＝＝1 m/s。
波由M 点传到Q点所用的时间
②t=4s内质点通过的路程为4A=20cm
质点1s内通过的路程为
则质点通过的位移为。
考点：机械波的传播
75．（1）a、，方向沿x轴正方向
b、
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（2）
【解析】
试题分析：⑴a，如下图所示，M、N点的两个电荷在P点产生的场强分别为E1、E2
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由电场的叠加原理和对称性可知，P点合场强的大小为，方向沿x轴正方向。
B、O点场强为零，无穷远处场强为零，中间有一最大值。如下图所示
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⑵如图所示，
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沿圆环的轴线建立坐标轴，O是原点。把圆环分成若干等份，每一份都很小，可视为点电荷。设每一份的电荷量为Q ，,当q运动到任意位置（x，0）时，圆环上任一小段A有沿x轴方向的场强，设∠APO=θ,则：
Q点所受合力
由于x
考点：电场的叠加、简谐运动
76．(1)25 m/s(2) 4 cm 10 m (3) 1.8 s
【解析】
试题分析：
(1)波速v＝＝ m/s＝25 m/s
(2)因为Δt＝0.4 s＝，
所以质点P通过的路程为4 cm
在内波传播的距离为＝10 m
(3)由A点t＝0时刻向上振动知，波沿x轴正方向传播，波速v＝25 m/s
x＝45 m处的质点第一次到达波峰的时间
t1＝ s＝1s
此质点第二次位于波峰的时间t＝t1＋T＝1.8s
考点：本题考查由波的图象和某一质点的振动图象判断波的传播规律
77．5.33m/s
【解析】
试题分析：汽车做受迫振动，经过相邻的凸起所用的时间为受迫振动的周期，根据共振的条件T固＝T驱＝1.5 s时振动最剧烈，所以汽车速度为.
考点：受迫振动.
78．（1）8cm，2m，10m/s；（2）见解析
【解析】
试题分析： （1）由图象知：振幅A=8cm，波长λ=2m，由得：波速。
（2）简谐波传播时，x=1.5m处质点做简谐运动，从该时刻起其振动图象是余弦曲线，画出图象如图所示：
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考点：本题考查振动图像与波动图像及波长、频率和波速的关系。
79．
【解析】
试题分析：摆球A从左侧最大位移处到C点相遇经过时间
根据单摆周期公式
小球B从D点到C点相遇经过时间与A球时间相同，设B球速度为v
匀速运动时间
联立方程
计算可得
考点：本题考查了单摆运动与直线运动综合解决问题的能力
80．
【解析】
试题分析：设地球的质量为M，则据万有引力定律可得地面的重力加速度和高度为H时的重力加速度分别为：；
据单摆的周期公式，在山顶：
由以上解得：
考点：单摆周期公式；万有引力定律.
81． ；
【解析】
试题分析：设周期为，振幅为。
由题意可得：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x0所用的时间，则周期
振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半，则
考点：本题考查了简谐运动的振动图象、波长与频率和波速的关系．
82．（1）（2）见解析（3）
【解析】
试题分析：（1）如答图3所示，以平衡位置O点为坐标原点，沿水平方向建立x轴。
设当偏角为θ时，位移为x。
重力垂直绳方向的分力提供回复力
当θ很小时
可得
所以
（2）单摆做简谐运动的过程中，只有线性回复力做功。
摆球从最大位移处运动到平衡位置的过程中，由动能定理
其中
所以 QUOTE http://www.21cnjy.com/ ( http: / / www.21cnjy.com )
（3）B球向O点运动的过程中
B、C碰撞过程中动量守恒
B、C从O点向右运动的过程中
其中
可得
考点：动能定理，动量守恒定律
83．（1）5cm，振动的方向向上；（2）8m， 25HZ（3）200m/s ;沿x轴负向传播
【解析】
试题分析：(1)由波的图像可知，A点的振幅5cm， 此时振动的方向向上；
（2）该波的波长为8m， 振动频率。
（3）该波的波速的大小，由振动图线及波的图线可知，波沿x轴负向传播。
考点：质点的振动及机械波的传播.
84．（1）1m（2）加强
【解析】
试题分析：（1）根据公式，所以
（2）P点与AB两波源间的距离之差，为1个波长
又AB两点振动情况完全相同，所以P点是振动加强
考点：考查了波的干涉，波长，周期，速度之间的关系
85．（1）（2）（3）
【解析】
试题分析：（1）设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，则
解得
（2）根据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的加速度相同。
在最高点，由牛顿第二定律得：
解得：
（3