4.2 第1课时　线段、射线、直线的概念及性质 学案 （含答案）2023-2024学年数学湘教版七年级上册

4.2 第1课时　线段、射线、直线的概念及性质
素养目标
1.知道线段、射线、直线的概念和它们的联系与区别,并会用字母表示.
2.知道关于直线的基本事实及它在生产实际中的应用.
3.知道点与直线的位置关系,明白两条直线相交的意义,会根据语言描述画出图形.
◎重点:线段、射线和直线的概念及表示方法,直线的基本事实的应用.
预习导学
知识点一 线段、射线、直线的概念及其表示方法
阅读课本“观察”至“做一做”.
填表:
名称 图形 表示方法 特征
线段 线段 (或 )或线段 有 个端点
射线 射线 把线段向 端无限延伸,只有 个端点
直线 直线 (或 )或直线 把线段向 端无限延伸, 端点
【答案】AB　BA　a　两　OC　一　一　DE　ED　l　两　没有
知识点二 点与直线、直线与直线的位置关系
阅读课本“做一做”到“动脑筋”之间的内容,完成下列问题.
1.如图1,点 在直线m上,点 在直线m外.
2.如图2,直线AB、CD相交于点 .
【答案】1.P　Q　2.O
归纳总结　(1)点与直线有两种位置关系:点在直线 或点在直线 ,也可以说直线____这个点或直线 这个点.
（2）当两条不同的直线 时,我们称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的 .
【答案】(1)上　外　经过　不经过　(2)只有一个公共点　交点
知识点三 直线的性质
阅读课本“动脑筋”至“练习”的内容,完成“动脑筋”中的操作,填空:
过两点有且只有 条直线.简单说成: .
【答案】一　两点确定一条直线
对点自测　植树时,至少需要定出几个树坑的位置,才能使所有的树都种在同一条直线上
【答案】解:根据“两点确定一条直线”可知至少需要定出两个树坑的位置.
合作探究
任务驱动一 线段、射线、直线的识别
1.如图,在线段AB上取一点C时,共有几条线段 在线段AB上取两个点C、D时,共有几条线段 在线段AB上取三个点C、D、E时,共有几条线段
【答案】1.解:在线段AB上取一点C时,线段总条数为3条;
在线段AB上取两个点C、D时,线段总条数为6条;
在线段AB上取三个点C、D、E时,线段总条数为10条.
方法归纳交流　数线段、射线的条数,要做到不重、不漏,一般可以从左边第一个点数起,使第一个点和其右边的每个点各组合一次.
任务驱动二 点与直线、直线与直线的位置关系
2.如图,根据图形填空.
(1)直线a经过点 、点 ,但不经过点 、点 ;
(2)点A既在直线 上,又在直线 上;
(3)点B在直线 上,但在直线 外.
【答案】2.(1)A　C　B　D
(2)a(或AC)　b(或BD)
(3)b(或BD)　a(或AC)
变式训练　按下列语句分别画出图形.
(1)作直线m,并在直线m外取点A,过点A的直线n与直线m相交于点B;
(2)点P在直线a上,点Q在直线a外,过点Q的直线与直线a相交于点O.
【答案】解:如图所示:
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