5.1 第3课时 数据的代表性 学案（含答案） 2023-2024学年数学湘教版七年级上册

5.1第3课时　数据的代表性
素养目标
1.理解简单随机抽样和简单随机样本的概念.
2.了解常用的抽样方法,明白样本必须具有代表性.
3.了解收集数据的一般步骤.
◎重点:对随机抽样和简单样本概念的理解.
预习导学
知识点一 简单随机抽样、简单随机样本的概念
阅读课本本课时的第二个“动脑筋”前的所有内容,回答下列问题.
1.如果在　 　调查时能保证每个个体都有　 　的机会被选入样本,那么我们就把这种抽样方法称为简单随机抽样,所得到的　 　称为简单随机样本.
2.样本的选取要求:①　 　;②　 　.
3.生活中常利用计算机产生　 　和　 　的方法抽取样本.
【答案】知识点一
1.抽样　同等　样本
2.样本在总体中具有代表性　样本容量要合适
3.随机数　抽签
对点自测
1.在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性 ( )
A.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最大
B.与第几次抽样有关,第一次被抽到的可能性最小
C.与第几次抽样无关,每一次被抽到的可能性相等
D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本有关
2.要调查学生对学校管理的满意程度,下列四个选项是简单随机样本的是 ( )
A.只调查七年级(1)班的学生
B.只调查校学生会干部
C.只调查八年级女生
D.抽取学号是5的倍数的学生
·学习小助手·
调查前,先要仔细检查总体中的每个个体是否都有同等的机会选入样本,样本要避免遗漏某类个体,使样本具有代表性,同时样本容量应足够.
【答案】对点自测　1.C　2.D
知识点二 收集数据的步骤
阅读课本本课时的第二个“动脑筋”至结束,回答下列问题.
收集数据的过程一般按下面步骤进行:
(1)　 　;(2)　 　;
(3)　 　;(4)　 　;
(5)　 　.
【答案】知识点二
(1)明确调查目的　(2)确定调查对象　(3)选择调查方法　(4)具体进行调查　(5)记录调查结果
对点自测
　老师说:“请大家选举一位同学,现在开始投票!”你认为老师在收集数据的过程中最大的失误是 ( )
A.没有确定调查对象
B.没有规定调查的方法
C.没有明确调查目的
D.没有展开调查
【答案】对点自测　C
合作探究
任务驱动一 了解样本选取的要求
1.某中学七年级进行了期中数学测试,参考人数共600人.为了了解这次数学期中考试情况,下列所抽取的样本中,较为合理的是 ( )
A.抽取前100名同学的数学成绩
B.抽取后100名同学的数学成绩
C.抽取七年级(1)班同学的数学成绩
D.抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
变式训练　要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是 ( )
A.选取该校一个班级的学生
B.选取该校50名男生
C.选取该校50名女生
D.随机选取该校50名九年级学生
【答案】任务驱动一
1.D
变式训练　D
任务驱动二 简单随机样本的合理选取
2.某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别抽多少
变式训练　某校高中部有三个年级,其中高三有学生1000人,现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本,已知在高一年级抽取了75人,高二年级抽取了60人,则高中部共有多少学生
【答案】任务驱动二
2.解:O型血抽取×20=8(人) ;
A型血抽取×20=5(人);
B型血抽取×20=5(人);
AB型血抽取×20=2(人).
变式训练　解:高三抽样人数为185-75-60=50;
高三占样本的抽样比为;
所以该校高中部总人数为1 000÷=3700.
答:该校高中部共有3 700人.
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