第二章 代数式 复习课 学案（含答案） 2023-2024学年数学湘教版七年级上册

第二章 复习课
素养目标
1.会区分单项式和多项式.
2.能根据题目要求列出代数式,能说出所给代数式的意义.
3.会找同类项,会合并同类项.
4.知道去括号法则,能利用去括号法则及合并同类项进行整式的加减运算.
◎重点:单项式、多项式、同类项的概念及整式的加减.
预习导学
体系建构
请你阅读本章知识网络图.
核心梳理
1.由　 　与　 　的积组成的代数式叫做单项式,单独一个　 　或一个　 　也是单项式.单项式中,与　 　的数叫做单项式的系数.所有　 　的指数的　 　叫做这个单项式的次数.
2.由几个单项式的　 　组成的代数式叫做多项式,组成多项式的每个　 　叫做多项式的项,其中不含　 　的项叫做常数项.多项式中　 　的项的次数,叫做这个多项式的次数.
3.所含　 　相同,并且　 　字母的指数也分别　 　的项叫做同类项.合并同类项时,只要把它们的系数　 　,字母和字母的指数　 　.
4.括号前是“+”,运用加法结合律把括号去掉,原括号里的各项的符号都　 　.括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里各项的符号都要　 　.
5.整式加减的一般步骤是,先　 　,再　 　.
【答案】1.数　字母　字母　数　字母相乘　字母　和
2.和　单项式　字母　次数最高
3.字母　相同　相同　相加　不变
4.不变　改变
5.去括号　合并同类项
探究
专题一 列代数式
1.某工厂一月份加工的产品为a件,二月份加工的产品数比一月份的3倍少5件,则二月份加工的产品为　 　件.
方法归纳交流　列代数式的关键在于:(1)正确分析　 　关系,注意各个运算之间的顺序,并正确地使用括号;(2)把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系.
【答案】1.(3a-5)
方法归纳交流　数量
专题二 整式的有关概念
在代数式a,π,ab,a-b,,x2+x+1,5,2a,中,整式有　 　个;多项式有　 　个,单项式有　 　个,次数为2的单项式是　 　,系数为1的单项式是　 　.
【答案】2.8　3　5　ab　a
专题三 同类项及合并同类项
3.若a2bm与-0.8anb4相加后的结果仍是单项式,则n=　 　,m=　 　.
4.合并同类项:(1)-a-a-2a=　 　;
(2)-xy-5xy+6yx=　 　;
(3)0.8ab2-ab2+0.2ab2=　 　.
方法归纳交流　同类项共同特征是含有的字母相同,相同字母的　 　相同,与字母的先后顺序　 　.
[【答案】3.2　4
4.(1)-4a　(2)0　(3)0
方法归纳交流　指数　无关
专题四 去括号法则
5.化简3x-2(x-3y)的结果是　 　.
6.把x2-8x+32y-4xy写成两式之差,其中一式不含y,一式含有y,将后一式作为减式.
【答案】5.x+6y
6.解:原式=(x2-8x)-(-32y+4xy).
专题五 整式的加减
7.(1)先化简再求值:(2x2y-4xy2)-xy2+x2y,其中x=-1,y=2.
(2)已知x2+3x+5的值为7,求代数式3x2+9x-2的值.
方法归纳交流　求代数式的值的方法主要有两种:一种是直接代入法;另一种是　 　代入法.两种方法的选择主要取决于给出的条件.
【答案】7.解:(1)原式=2x2y-4xy2-xy2-x2y=x2y-xy2.
当x=-1,y=2时,原式=x2y-xy2=20.
(2)因为x2+3x+5的值为7,即x2+3x=2,所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=3×2-2=4.
方法归纳交流　整体
专题六 整式加减的应用
8.公交车从站点出发时车上有(6a-2b)人,经过下一个站点时下了一半人,但又上车若干人,这时车上有(10a-3b)人,问中途上车多少人
方法归纳交流　解决与实际生活有关的问题时,要先根据题目条件列出　 　,再利用整式的加减求出结果.
【答案】8.解:(10a-3b)-(6a-2b)=10a-3b-3a+b=7a-2b.
答:中途上车(7a-2b)人.
方法归纳交流　代数式
2