高中数学5.2二倍角的三角函数 学案 湘教版必修2

5.2二倍角的三角函数
【学习目标】
　　1.熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角——降次，降角——升次）
2.特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
，
这两个形式今后常用
要求学生能较熟练地运用公式进行化简、求值、证明，增强灵活运用数学知识和逻辑推理能力
【学习重点难点】
重点：理解倍角公式，用单角的三角函数表示二倍欠的三角函数
难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式
【学习过程】
（一）预习指导
1.有关公式：
（1） = ；
（2） = ；
（3） = ；
（二）典型例题选讲：
例1化简：
例2求证：[sin(1+sin)+cos(1+cos)]×[sin(1-sin)+cos(1-cos)]=sin2
例3求函数的值域。
例4求证： 的值是与α无关的定值。
例5化简：
例6求证：
例7利用三角公式化简：sin50°(1+)
【课堂练习】
1.若 ≤α≤ ，则等于 .
2.的值等于 .
3.sin6°cos24°sin78°cos48°的值为 .
4. 的值等于 .
5.已知 ，则 的值等于 .
6.已知 （0＜α＜ ）的值等于 .
7.求值tan70°cos10°(tan20°-1).
8.求 的值。
9.已知 ， ，求sin4α的值。