高中数学5.2二倍角的三角函数 导学案 湘教版必修2

二倍角的三角函数
【学习目标】:
1.能从两角和的正弦、余弦、正切公式导出倍角公式，了解它们的内在联系；揭示知识背景，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识. 并培养学生综合分析能力.
2.掌握公式及其推导过程，会用公式进行化简、求值和证明。
3.通过公式推导，掌握半角与倍角之间及半角公式与倍角公式之间的联系，培养逻辑推理能力。
【学习重点】：倍角公式的推导与应用（求值、化简、证明）
【学习难点】：运用公式时正负号的选取。
导学过程:
一、【预习内容】:
1、若270°＜α＜360°，则等于
2 sin10°sin30°sin50°sin70°的值为
3求证：8cos4θ＝cos4θ＋4cos2θ＋3
二、【新知深化】：
例1、化简：
例2、化简
例3、化简
例4、求函数的值域。
例5、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使这个矩形的面积最大？
三：【新知回顾】
1、二倍角公式运用在化简、求值和证明中，注意化繁为简的基本原则。解题中根据公式结构来求基本量。
2、二倍角公式是由和角公式由一般化归为特殊而来的，要注重这种基本数学思想方法，学会怎样去发现数学规律，体会“化归思想”。
3、注意公式的直用、逆用、变形用。
四：【教学反思】
二倍角的三角函数（2）课后作业
1、化简： =
2、化简=
3、化简2sin21575 1=
4、化简=
5、求的值。?
6、求证：的值是与无关的定值
7、化简：
8、已知，求3cos 2 + 4sin 2
9、已知，，tan =，tan =，求2 +