第六单元 第1课 正比例的意义教学课件(共29张PPT)六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版
文档属性
| 名称 | 第六单元 第1课 正比例的意义教学课件(共29张PPT)六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 14:26:29 | ||
图片预览
文档简介
(共29张PPT)
小学数学·六年级（下）·SJ
第1课时 正比例的意义
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，初步体会数量之间相依互变的关系。
1. 从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
结合实际情境认识成正比例量的特点，并能正确理解正比例的意义。
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
体会数量之间相互变化的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，培养观察能力和发现规律的能力。
生活中经常听到“成正比”这个词，那么，什么是正比呢？
你的努力会和明天的结果成正比！
知识会和能力成正比！
你付出的爱和收获的爱将会成正比！
说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度、时间、 路程
(2)单价、 数量、 总价
(3)工作效率、工作时间、工作总量
正比例的意义
时间增加
路程随着扩大
时间减少
路程随着缩小
路程随着时间的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
速度
速度没有变化
也就是速度一定
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
概括一下什么叫正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系，这两种量是成正比例的量。
正比例的判定
1.6
2
2.4
(1)填写上表，说一说总价是随哪个量的变化而变化的？
总价随着数量的变化而变化。
总价和数量是相关联的量。
1.6
2
2.4
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
它们的比值都是0.4，比值相等。
1.6
2
2.4
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它和总价、数量之间的关系吗？
=单价（一定）
数量
总价
比值表示单价
1.6
2
2.4
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
因为：总价和数量是相关联的量，数量变化，总价也随着变化。总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定），所以我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
三看是不是（ ）
二看是不是（ ）
一看是不是（ ）
相关联
比值一定
判定两个量是不是成正比例：
能变化
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
y
= （一定）
x
k
1
解决实际问题
1.张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
25
1
=25
50
2
=25
100
4
=25
比值相等。
150
6
=25
……
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
因为 =每个零件所用时间（一定），所以生产零件的数量和时间成正比例关系。
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
服装套数
用布的米数
＝一套衣服用布的米数（一定）
2.2
1
=2.2
4.4
2
=2.2
6.6
3
=2.2
……
答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。
3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
成正比例。
因为180 ：6＝30,240 ：8＝30，360 ：12＝30，300 ：10＝30,270 ：9＝30，
订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。
4.（2022.江苏盐城.课时练）判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。（ ）
②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ）
③一个人的身高与体重。 （ ）
④长方形的宽一定，它的面积和长。（ ）
√
√
×
√
5．（2022.江苏景德镇.期末）下图表示一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况。
（2）利用图象估一估，10分能注水多少升？注水45升需要多少分？再实际计算一下。
（1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗？为什么？
水箱内水的体积与注水的时间成正比例，因为水箱内水的体积与注水的时间的比值一定，且对应在一条直线上。
根据图形可知，10分能注水20升。
45÷（10÷5）
＝45÷2
＝22.5（分）
答：10分能注水20升；注水45升需要22.5分。
6．（2022.江苏泰州.期末）下面的图像表示一幅沛县地图的图上距离和实际距离的关系。
（2）在这幅地图上，量得沛公园到文景园的距离是21厘米。刘雨辰一家驾车从沛公园到文景园，平均每小时行30千米。他们从沛公园到文景园大约需要多少小时？
（1）图上距离和实际距离成（ ）比例，这幅地图的比例尺是（ ）。
正
1∶40000
2800m＝280000cm
比例尺＝7厘米∶280000厘米＝1∶40000
21÷ ＝840000（厘米）
840000厘米＝8.4千米
8.4÷30＝0.28（小时）
答：他们从沛公园到文景园大约需要0.28小时。
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系，这两种量是成正比例的量。
y
= （一定）
x
k
1
1. 掌握正比例的意义，会判断两种量是否成正比例。
2. 完成《分层作业》
小学数学·六年级（下）·SJ
第1课时 正比例的意义
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义，初步体会数量之间相依互变的关系。
1. 从实例中认识正比例，并能理解正比例的意义，会判断两种相关联的量是不是成正比例。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
结合实际情境认识成正比例量的特点，并能正确理解正比例的意义。
能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例。
体会数量之间相互变化的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，培养观察能力和发现规律的能力。
生活中经常听到“成正比”这个词，那么，什么是正比呢？
你的努力会和明天的结果成正比！
知识会和能力成正比！
你付出的爱和收获的爱将会成正比！
说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度、时间、 路程
(2)单价、 数量、 总价
(3)工作效率、工作时间、工作总量
正比例的意义
时间增加
路程随着扩大
时间减少
路程随着缩小
路程随着时间的变化而变化。像这样的两个量我们把它叫做相关联的量。
速度
速度没有变化
也就是速度一定
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
路程和时间是两种关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。
概括一下什么叫正比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系，这两种量是成正比例的量。
正比例的判定
1.6
2
2.4
(1)填写上表，说一说总价是随哪个量的变化而变化的？
总价随着数量的变化而变化。
总价和数量是相关联的量。
1.6
2
2.4
(2)写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。
它们的比值都是0.4，比值相等。
1.6
2
2.4
(3)这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它和总价、数量之间的关系吗？
=单价（一定）
数量
总价
比值表示单价
1.6
2
2.4
(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？
因为：总价和数量是相关联的量，数量变化，总价也随着变化。总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单价一定），所以我们就说铅笔的总价和数量成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例的量。
三看是不是（ ）
二看是不是（ ）
一看是不是（ ）
相关联
比值一定
判定两个量是不是成正比例：
能变化
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：
y
= （一定）
x
k
1
解决实际问题
1.张师傅生产零件的情况如下表：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。
25
1
=25
50
2
=25
100
4
=25
比值相等。
150
6
=25
……
（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
因为 =每个零件所用时间（一定），所以生产零件的数量和时间成正比例关系。
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？
服装套数
用布的米数
＝一套衣服用布的米数（一定）
2.2
1
=2.2
4.4
2
=2.2
6.6
3
=2.2
……
答：做的套数和用布的米数成正比例，因为它们的比值是一定的。
3.六年级各班订阅《趣味数学》杂志的情况如下表：
订阅《趣味数学》的总价和数量成正比例吗？为什么？
成正比例。
因为180 ：6＝30,240 ：8＝30，360 ：12＝30，300 ：10＝30,270 ：9＝30，
订阅《趣味数学》的总价和数量的比的比值是一定的，所以它们成正比例。
4.（2022.江苏盐城.课时练）判断下面每题中的两种量是不是成正比例。
①每分钟打字的个数一定，打字的总个数和时间。（ ）
②订阅《数学报》的份数和钱数。 （ ）
③一个人的身高与体重。 （ ）
④长方形的宽一定，它的面积和长。（ ）
√
√
×
√
5．（2022.江苏景德镇.期末）下图表示一根水管不停地向水箱内注水时，水箱内水的体积的变化情况。
（2）利用图象估一估，10分能注水多少升？注水45升需要多少分？再实际计算一下。
（1）水箱内水的体积与注水的时间成正比例吗？为什么？
水箱内水的体积与注水的时间成正比例，因为水箱内水的体积与注水的时间的比值一定，且对应在一条直线上。
根据图形可知，10分能注水20升。
45÷（10÷5）
＝45÷2
＝22.5（分）
答：10分能注水20升；注水45升需要22.5分。
6．（2022.江苏泰州.期末）下面的图像表示一幅沛县地图的图上距离和实际距离的关系。
（2）在这幅地图上，量得沛公园到文景园的距离是21厘米。刘雨辰一家驾车从沛公园到文景园，平均每小时行30千米。他们从沛公园到文景园大约需要多少小时？
（1）图上距离和实际距离成（ ）比例，这幅地图的比例尺是（ ）。
正
1∶40000
2800m＝280000cm
比例尺＝7厘米∶280000厘米＝1∶40000
21÷ ＝840000（厘米）
840000厘米＝8.4千米
8.4÷30＝0.28（小时）
答：他们从沛公园到文景园大约需要0.28小时。
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的比值一定，我们就说这两种量成正比例关系，这两种量是成正比例的量。
y
= （一定）
x
k
1
1. 掌握正比例的意义，会判断两种量是否成正比例。
2. 完成《分层作业》