第六单元 第3课 反比例的意义教学课件(26页PPT）六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版
文档属性
| 名称 | 第六单元 第3课 反比例的意义教学课件(26页PPT）六年级数学下册同步高效课堂系列 苏教版 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 14:30:14 | ||
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文档简介
小学数学·六年级（下）·SJ
第3课时 反比例的意义
2.经历认识反比例量的过程，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养分析判断、推理发现规律的能力。
1.通过具体的问题认识反比例的量，理解反比例的意义，能判读两个量是否成反比例。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
认识和理解反比例的意义。
掌握成反比例的量的变化规律及其特征，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
理解数量之间的相互影响及变化规律，培养学生学会透过现象发现规律，并探究规律本质的能力。
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的比值一定。
成正比例的量有什么特征？
反比例的意义
1、表中有哪两种量?
2、这两种量是怎样变化的？
单价、数量
数量随着单价变化而变化，单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。
表中每两个相对应的数的乘积各是多少？
1×60=60
2×30=60
3×20=60
4×15=60
5×12=60
6×10=60
……
这个乘积表示的实际意义是什么？
总价
单价×数量=总价（一定）
我们能用下面的式子表示这几个量之间的关系
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例的量，笔记本的单价和购买的数量的关系就是成反比例关系。
反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例的判定
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}工作效率/（个/时）
120
80
60
48
40
……
工作时间/时
2
3
4
……
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
5
6
工作时间随着工作效率的变化而变化
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
120×2=240
80×3=240
60×4=240
48×5=240
40×6=240
……
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
工作效率和工作时间成反比例关系
因为：工作效率×工作时间=工作总量（一定）
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
????×????=????(一定)
?
如果我们用字母ｘ、ｙ表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示出来：
想一想：成反比例的两个量要满足什么条件？
1、两种量是否相关联。
2、两种量是否变化。
3、两种量是否具备乘法关系。
4、它们的积是否一定。
解决实际问题
1、糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}每袋装的粒数
12
15
20
24
30
……
装的袋数
500
400
300
250
200
……
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
12×500=6000
15×400=6000
20×300=6000
24×250=6000
30×200=6000
……
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
每袋装的粒数和袋数成反比例关系
因为：每袋装的粒数×袋数=糖果总数（一定）
积相等
2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？
每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）
72×1=72 36×2=72 24×3=72
18×4=72 12×6=72 ……
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。
3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例。因为40×40＝1600，80×20＝1600，
100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600……
工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。
4．（2022.江苏苏州.单元检测）装配一批计算机，每天装配的数量和需要的天数如下表。每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
40×40＝1600（台）
80×20＝1600（台）
100×16＝1600（台）
……
400×4＝1600（台）
答：每天装配的数量和需要的时间成反比例，因为每天装配的数量×需要的时间＝总数量，乘积一定，所以每天装配的数量和需要时间成反比例。
5.（2022.江苏泰州.期末）王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币。
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
（1）把表填写完整。
100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100（元）
这个乘积表示面值与张数的积一定，
即：面值×张数＝总值（一定）
答：因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例。
100
50
20
10
5
1
6．（2022.江苏南通.期末）一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，把表格填写完整。
（2）试着在方格纸上画图表示表中的数据。
（3）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格，估计这辆汽车的速度大约是多少？
（1）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。
因为8×100＝800（千米），10×80＝800（千米），即路程一定，时间与速度成反比例
800÷18≈44（千米）
答：这辆汽车的速度大约是每小时44千米。
50
40
25
20
通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，我们就说这两种量成反比例关系，这两种量是成反比例的量。
????×????=????(一定)
?
1. 掌握反比例的意义，会判断两种量是否成正比例。
2. 完成《分层作业》
第3课时 反比例的意义
2.经历认识反比例量的过程，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养分析判断、推理发现规律的能力。
1.通过具体的问题认识反比例的量，理解反比例的意义，能判读两个量是否成反比例。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。
认识和理解反比例的意义。
掌握成反比例的量的变化规律及其特征，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
理解数量之间的相互影响及变化规律，培养学生学会透过现象发现规律，并探究规律本质的能力。
1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
2.两种量中相对应的两个数的比值一定。
成正比例的量有什么特征？
反比例的意义
1、表中有哪两种量?
2、这两种量是怎样变化的？
单价、数量
数量随着单价变化而变化，单价越高，买的本数越少；单价越低，买的本数越多。
表中每两个相对应的数的乘积各是多少？
1×60=60
2×30=60
3×20=60
4×15=60
5×12=60
6×10=60
……
这个乘积表示的实际意义是什么？
总价
单价×数量=总价（一定）
我们能用下面的式子表示这几个量之间的关系
单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例的量，笔记本的单价和购买的数量的关系就是成反比例关系。
反比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 ，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例的判定
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}工作效率/（个/时）
120
80
60
48
40
……
工作时间/时
2
3
4
……
（1）填写上表，说说工作时间是随着哪个量的变化而变化的。
5
6
工作时间随着工作效率的变化而变化
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
120×2=240
80×3=240
60×4=240
48×5=240
40×6=240
……
（2）相对应的两个数的乘积各是多少？
（3）这个乘积表示的实际意义是什么？你能用式子表示它与工作效率、工作时间之间的关系吗？
工作效率×工作时间=工作总量（一定）
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
（4）工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
工作效率和工作时间成反比例关系
因为：工作效率×工作时间=工作总量（一定）
生产240个零件，工作效率和工作时间如下表：
????×????=????(一定)
?
如果我们用字母ｘ、ｙ表示两种相关联的量，用ｋ表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示出来：
想一想：成反比例的两个量要满足什么条件？
1、两种量是否相关联。
2、两种量是否变化。
3、两种量是否具备乘法关系。
4、它们的积是否一定。
解决实际问题
1、糖果厂生产一批水果糖。把这些水果糖平均分装在若干个袋子里，每袋装的粒数和装的袋数如下表：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}每袋装的粒数
12
15
20
24
30
……
装的袋数
500
400
300
250
200
……
（1）写出几组相对应的每袋粒数和袋数的积，比较积的大小。
12×500=6000
15×400=6000
20×300=6000
24×250=6000
30×200=6000
……
（2）每袋装的粒数和袋数成反比例吗？为什么？
每袋装的粒数和袋数成反比例关系
因为：每袋装的粒数×袋数=糖果总数（一定）
积相等
2. 工地要运一批水泥， 每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？ 为什么？
每天运的吨数×需要的天数=需要运的总吨数（一定）
72×1=72 36×2=72 24×3=72
18×4=72 12×6=72 ……
答：每天运的吨数和需要的天数成反比例，因为需要运的总吨数是一定的。
3.装配一批计算机，装配计算机的工作效率和工作时间如下表：
装配计算机的工作效率和工作时间成反比例吗？为什么？
成反比例。因为40×40＝1600，80×20＝1600，
100×16＝1600，200×8＝1600，400×4＝1600……
工作效率和工作时间的乘积是一定的，并且工作效率随工作时间的变化而变化，所以它们成反比例。
4．（2022.江苏苏州.单元检测）装配一批计算机，每天装配的数量和需要的天数如下表。每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系。
40×40＝1600（台）
80×20＝1600（台）
100×16＝1600（台）
……
400×4＝1600（台）
答：每天装配的数量和需要的时间成反比例，因为每天装配的数量×需要的时间＝总数量，乘积一定，所以每天装配的数量和需要时间成反比例。
5.（2022.江苏泰州.期末）王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币。
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
（1）把表填写完整。
100×1＝50×2＝5×20＝10×10＝20×5＝50×2＝100（元）
这个乘积表示面值与张数的积一定，
即：面值×张数＝总值（一定）
答：因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例。
100
50
20
10
5
1
6．（2022.江苏南通.期末）一辆汽车准备从甲地开往乙地。根据下表提供的信息，把表格填写完整。
（2）试着在方格纸上画图表示表中的数据。
（3）如果这一辆汽车从甲地到乙地用了18小时，根据上面表格，估计这辆汽车的速度大约是多少？
（1）行驶的时间和速度成什么比例关系？说明理由。
因为8×100＝800（千米），10×80＝800（千米），即路程一定，时间与速度成反比例
800÷18≈44（千米）
答：这辆汽车的速度大约是每小时44千米。
50
40
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通过本节课的学习，你有了哪些新的收获呢？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量相对应的两个数的积一定，我们就说这两种量成反比例关系，这两种量是成反比例的量。
????×????=????(一定)
?
1. 掌握反比例的意义，会判断两种量是否成正比例。
2. 完成《分层作业》