第三单元：简易方程（二）单元复习课件(共26张PPT)沪教版五年级数学下册
文档属性
| 名称 | 第三单元：简易方程（二）单元复习课件(共26张PPT)沪教版五年级数学下册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-21 14:38:09 | ||
图片预览
文档简介
(共26张PPT)
简易方程（二）单元复习
沪教版五年级数学下册
列方程解应用题（三）
列方程解应用题（四）
简易方程（二）
图形问题
列方程解应用题
和倍问题
差倍问题
和差问题
相遇问题
追及问题
盈亏问题
1、列方程解应用题的关键：
找未知量和已知量之间的等量关系。
2、列方程解应用题的一般步骤：
（1）用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量；
（2）找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程；
（3）解方程；
（4）检验并写出答句。
【例1】一块梯形稻田的面积是630平方米，上底比下底少10米，高是15米，则下底长是多少米？
图形问题
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
解：设下底长为x米，则上底长为（x－10）米。
（x＋x－10）×15÷2＝630
2x－10＝630×2÷15
2x－10＝84
2x＝94
x＝47
答：下底长是47米。
【例2】用一根长是28厘米铁丝围出的一个长方形，长方形的长比宽长6厘米，那么长方形的宽是多少厘米？
长方形的周长＝2×（长＋宽）
解：设长方形的宽为x厘米，则长为（x＋6）厘米。
2×(x＋x＋6)＝28
2x＋6＝28÷2
2x＝14－6
x＝8÷2
x＝4
答：长方形的宽是4厘米。
【例3】超市的蜜橘和青柑一共136千克，蜜橘的重量是青柑的3倍，这个超市的蜜橘和青柑分别有多少千克？
和倍问题
蜜橘的重量＋青柑的重量＝总重量
解：设青柑的重量为x千克，
则蜜橘的重量为3x千克。
x＋3x＝136
4x＝136
x＝34
蜜橘的重量为：3x＝34×3＝102（千克）
答：这个超市的蜜橘有102千克，青柑有34千克。
【例4】吴奶奶家里养了30只兔子，其中白兔只数是黑兔的4倍，吴奶奶家养的白兔和黑兔分别有多少只？
白兔数量＋黑兔数量＝兔子总数
解：设设黑兔的数量为x只，所以白兔的数量为4x只。
x＋4x＝30
5x＝30
x＝6
白兔的数量为：4x＝6×4＝24（只）
答：吴奶奶家养的白兔有24只，黑兔有6只。
【例5】图书角的科技书比故事书少18本，故事书是科技书的4倍，图书角分别有多少本科技书和多少本故事书？
科技书的数量－故事书的数量＝18
解：设科技书的数量为x本，则故事书的数量就是4x本。
4x－x＝18
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
故事书的数量为：4x＝4×6＝24（本）
答：图书角有6本科技书和24本故事书。
差倍问题
【例6】爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，则父子二人今年分别是多少岁？
今年爸爸的年龄－今年儿子的年龄＝24
解：设儿子今年x岁，则爸爸今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
爸爸今年：3x＝3×12＝36（岁）
答：儿子今年12岁，爸爸今年36岁。
【例7】两筐土豆一共重90千克，第一筐比第二筐少20千克，两筐土豆分别重多少千克？
第一筐土豆＋第二筐土豆＝土豆总重量
解：第一筐土豆重量为x千克，则第二筐土豆重量为（x＋20）千克。
x＋（x＋20）＝90
2x＋20＝90
2x＝70
x＝35
第二筐土豆重量为：x＋20＝35＋20＝55（千克）
答：第一筐土豆重35千克，第二筐土豆重55千克。
和差问题
【例8】甲、乙两人同时以相同的速度打字，两人2分钟一共打270个字，甲每分钟比乙多打15个字。甲、乙两人每分钟分别打多少个字？
甲每分钟打的总字数＋乙每分钟打的字数＝两人每分钟打的总字数
解：甲每分钟打x个字，则乙每分钟打（x－15）个字。
x＋（x－15）＝270÷2
2x－15＝135
2x＝150
x＝75
乙每分钟打：x－15＝75＋15＝55（个）
答：甲每分钟打75个字，则乙每分钟打55个字。
【例9】甲、乙两车同时从相距270千米的两地出发相向而行，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶70千米，两车经过多少个小时相遇？
解法一：甲车路程＋乙车路程＝总路程
解：设两车经过x个小时相遇。
65x＋70x＝270
135x＝270
x＝270÷135
x＝2
答：两车经过2个小时相遇。
相遇问题
【例9】甲、乙两车同时从相距270千米的两地出发相向而行，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶70千米，两车经过多少个小时相遇？
解法二：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程
解：设两车经过x个小时相遇。
（65＋70）×x＝270
135x＝270
x＝270÷135
x＝2
答：两车经过2个小时相遇。
【例10】A、B两地的公路长615千米。两辆汽车从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶80千米。甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过多少个小时两车相遇？
甲车第一段走的路程＋甲车第二段走的路程＋乙车路程＝总路程
解：设两车再经过x个小时相遇。
75×2＋75x＋80x＝615
150＋155x＝615
155x＝465
x＝3
答：两车经过3个小时相遇。
【例11】乙车以平均每小时90千米的速度去追前方相距60千米的甲车，已知甲车平均平均每小时行驶75千米，乙车多少小时后追上甲车？
解法一：乙车的路程－甲车后行的路程＝甲车先行的路程
解：设乙车要x小时才能追上甲车。
90x－75x＝60
15x＝60
x＝4
答：乙车要4小时才能追上甲车。
追及问题
解法二：（乙车的速度－甲车的速度）×追及时间＝追及路程
解：设甲要x小时才能追上乙。
（90－75）x＝60
15x＝60
x＝4
答：乙车要4小时才能追上甲车。
【例11】乙车以平均每小时90千米的速度去追前方相距60千米的甲车，已知甲车平均平均每小时行驶75千米，乙车多少小时后追上甲车？
【例12】甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走5千米，甲先出发2小时，乙再出发追赶甲，乙要多少小时才能追上甲？
乙的路程－甲后行的路程＝甲先行的路程
解：设乙车要x小时才能追上甲车。
5x－3x＝2×3
2x＝6
x＝3
答：乙要3小时才能追上甲。
【例13】饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分6个桃子，刚好分完；如果每只猴子分8个桃子，则还有2只猴子没分到桃子。一共有多少只猴子？
每只猴子分6个桃子的桃子总数＝每只猴子分8个桃子的桃子总数
解：设有x只猴子。
6x＝8（x－2）
6x＝8x－16
2x＝16
x＝8
答：一共有8只猴子。
盈亏问题
【例14】同学们去植树，如果每人种3棵，还剩下13棵树苗；如果每人种5棵，就缺少7棵树苗。求有多少个同学去植树？
每人种3棵的树苗总数＝每人种5棵的树苗总数
解：设有x个同学去植树。
3x＋13＝5x－7
5x－3x＝13＋7
2x＝20
x＝10
答：有10个同学去植树。
1、甲、乙两辆汽车从相距410千米两地同时相向开出，经过2.5小时在途中相遇。已知甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶多少千米？
（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。
（78＋x）×2.5＝410
195＋2.5x＝410
2.5x＝215
x＝86
答：乙车每小时行驶86千米。
2、一个边长为12厘米的正方形与一个长方形的面积相等，已知长方形的宽是8厘米，长方形的长是多少厘米？
长方形的面积＝正方形的面积
解：设长方形的长是x厘米。
8x＝12×12
8x＝144
x＝144÷8
x＝18
答：长方形的长是18厘米。
3、果园里有荔枝树472棵，比龙眼树的3倍少29棵，果园里有多少棵龙眼树？
龙眼树的棵树×3－29＝荔枝树的棵树
解：设果园里有x棵龙眼树。
3x－29＝472
3x＝472＋29
3x＝501
x＝167
答：果园里有167棵龙眼树。
4、五（1）班有45人，其中男生人数比女生多7人，那么男生和女生各有多少人？
男生人数＋女生人数＝学生总人数
解：设女生有x人，则男生有（x＋7）人。
（x＋7）＋x＝45
2x＋7＝45
2x＝38
x＝19
男生有：x＋7＝19＋7＝26（人）
答：男生有26人，女生有19人。
5、一块三角形田地的高是底的1.5倍，且高比底长20米，那么这块三角形田地的面积是多少平方米？
高的长度－底的长度＝多出的长度
解：设底长x米，那么高长1.5x米。
1.5x－x＝20
0.5x＝20
x＝40
高长：1.5x＝1.5×40＝60（米）
40×60÷2＝1200（米）
答：这块三角形田地的面积是1200平方米。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！
简易方程（二）单元复习
沪教版五年级数学下册
列方程解应用题（三）
列方程解应用题（四）
简易方程（二）
图形问题
列方程解应用题
和倍问题
差倍问题
和差问题
相遇问题
追及问题
盈亏问题
1、列方程解应用题的关键：
找未知量和已知量之间的等量关系。
2、列方程解应用题的一般步骤：
（1）用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量；
（2）找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程；
（3）解方程；
（4）检验并写出答句。
【例1】一块梯形稻田的面积是630平方米，上底比下底少10米，高是15米，则下底长是多少米？
图形问题
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
解：设下底长为x米，则上底长为（x－10）米。
（x＋x－10）×15÷2＝630
2x－10＝630×2÷15
2x－10＝84
2x＝94
x＝47
答：下底长是47米。
【例2】用一根长是28厘米铁丝围出的一个长方形，长方形的长比宽长6厘米，那么长方形的宽是多少厘米？
长方形的周长＝2×（长＋宽）
解：设长方形的宽为x厘米，则长为（x＋6）厘米。
2×(x＋x＋6)＝28
2x＋6＝28÷2
2x＝14－6
x＝8÷2
x＝4
答：长方形的宽是4厘米。
【例3】超市的蜜橘和青柑一共136千克，蜜橘的重量是青柑的3倍，这个超市的蜜橘和青柑分别有多少千克？
和倍问题
蜜橘的重量＋青柑的重量＝总重量
解：设青柑的重量为x千克，
则蜜橘的重量为3x千克。
x＋3x＝136
4x＝136
x＝34
蜜橘的重量为：3x＝34×3＝102（千克）
答：这个超市的蜜橘有102千克，青柑有34千克。
【例4】吴奶奶家里养了30只兔子，其中白兔只数是黑兔的4倍，吴奶奶家养的白兔和黑兔分别有多少只？
白兔数量＋黑兔数量＝兔子总数
解：设设黑兔的数量为x只，所以白兔的数量为4x只。
x＋4x＝30
5x＝30
x＝6
白兔的数量为：4x＝6×4＝24（只）
答：吴奶奶家养的白兔有24只，黑兔有6只。
【例5】图书角的科技书比故事书少18本，故事书是科技书的4倍，图书角分别有多少本科技书和多少本故事书？
科技书的数量－故事书的数量＝18
解：设科技书的数量为x本，则故事书的数量就是4x本。
4x－x＝18
3x＝18
x＝18÷3
x＝6
故事书的数量为：4x＝4×6＝24（本）
答：图书角有6本科技书和24本故事书。
差倍问题
【例6】爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子年龄的3倍，则父子二人今年分别是多少岁？
今年爸爸的年龄－今年儿子的年龄＝24
解：设儿子今年x岁，则爸爸今年3x岁。
3x－x＝24
2x＝24
x＝24÷2
x＝12
爸爸今年：3x＝3×12＝36（岁）
答：儿子今年12岁，爸爸今年36岁。
【例7】两筐土豆一共重90千克，第一筐比第二筐少20千克，两筐土豆分别重多少千克？
第一筐土豆＋第二筐土豆＝土豆总重量
解：第一筐土豆重量为x千克，则第二筐土豆重量为（x＋20）千克。
x＋（x＋20）＝90
2x＋20＝90
2x＝70
x＝35
第二筐土豆重量为：x＋20＝35＋20＝55（千克）
答：第一筐土豆重35千克，第二筐土豆重55千克。
和差问题
【例8】甲、乙两人同时以相同的速度打字，两人2分钟一共打270个字，甲每分钟比乙多打15个字。甲、乙两人每分钟分别打多少个字？
甲每分钟打的总字数＋乙每分钟打的字数＝两人每分钟打的总字数
解：甲每分钟打x个字，则乙每分钟打（x－15）个字。
x＋（x－15）＝270÷2
2x－15＝135
2x＝150
x＝75
乙每分钟打：x－15＝75＋15＝55（个）
答：甲每分钟打75个字，则乙每分钟打55个字。
【例9】甲、乙两车同时从相距270千米的两地出发相向而行，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶70千米，两车经过多少个小时相遇？
解法一：甲车路程＋乙车路程＝总路程
解：设两车经过x个小时相遇。
65x＋70x＝270
135x＝270
x＝270÷135
x＝2
答：两车经过2个小时相遇。
相遇问题
【例9】甲、乙两车同时从相距270千米的两地出发相向而行，甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶70千米，两车经过多少个小时相遇？
解法二：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程
解：设两车经过x个小时相遇。
（65＋70）×x＝270
135x＝270
x＝270÷135
x＝2
答：两车经过2个小时相遇。
【例10】A、B两地的公路长615千米。两辆汽车从A、B两地相对开出，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶80千米。甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过多少个小时两车相遇？
甲车第一段走的路程＋甲车第二段走的路程＋乙车路程＝总路程
解：设两车再经过x个小时相遇。
75×2＋75x＋80x＝615
150＋155x＝615
155x＝465
x＝3
答：两车经过3个小时相遇。
【例11】乙车以平均每小时90千米的速度去追前方相距60千米的甲车，已知甲车平均平均每小时行驶75千米，乙车多少小时后追上甲车？
解法一：乙车的路程－甲车后行的路程＝甲车先行的路程
解：设乙车要x小时才能追上甲车。
90x－75x＝60
15x＝60
x＝4
答：乙车要4小时才能追上甲车。
追及问题
解法二：（乙车的速度－甲车的速度）×追及时间＝追及路程
解：设甲要x小时才能追上乙。
（90－75）x＝60
15x＝60
x＝4
答：乙车要4小时才能追上甲车。
【例11】乙车以平均每小时90千米的速度去追前方相距60千米的甲车，已知甲车平均平均每小时行驶75千米，乙车多少小时后追上甲车？
【例12】甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走5千米，甲先出发2小时，乙再出发追赶甲，乙要多少小时才能追上甲？
乙的路程－甲后行的路程＝甲先行的路程
解：设乙车要x小时才能追上甲车。
5x－3x＝2×3
2x＝6
x＝3
答：乙要3小时才能追上甲。
【例13】饲养员把一堆桃子分给一群猴子。如果每只猴子分6个桃子，刚好分完；如果每只猴子分8个桃子，则还有2只猴子没分到桃子。一共有多少只猴子？
每只猴子分6个桃子的桃子总数＝每只猴子分8个桃子的桃子总数
解：设有x只猴子。
6x＝8（x－2）
6x＝8x－16
2x＝16
x＝8
答：一共有8只猴子。
盈亏问题
【例14】同学们去植树，如果每人种3棵，还剩下13棵树苗；如果每人种5棵，就缺少7棵树苗。求有多少个同学去植树？
每人种3棵的树苗总数＝每人种5棵的树苗总数
解：设有x个同学去植树。
3x＋13＝5x－7
5x－3x＝13＋7
2x＝20
x＝10
答：有10个同学去植树。
1、甲、乙两辆汽车从相距410千米两地同时相向开出，经过2.5小时在途中相遇。已知甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶多少千米？
（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总路程
解：设乙车每小时行驶x千米。
（78＋x）×2.5＝410
195＋2.5x＝410
2.5x＝215
x＝86
答：乙车每小时行驶86千米。
2、一个边长为12厘米的正方形与一个长方形的面积相等，已知长方形的宽是8厘米，长方形的长是多少厘米？
长方形的面积＝正方形的面积
解：设长方形的长是x厘米。
8x＝12×12
8x＝144
x＝144÷8
x＝18
答：长方形的长是18厘米。
3、果园里有荔枝树472棵，比龙眼树的3倍少29棵，果园里有多少棵龙眼树？
龙眼树的棵树×3－29＝荔枝树的棵树
解：设果园里有x棵龙眼树。
3x－29＝472
3x＝472＋29
3x＝501
x＝167
答：果园里有167棵龙眼树。
4、五（1）班有45人，其中男生人数比女生多7人，那么男生和女生各有多少人？
男生人数＋女生人数＝学生总人数
解：设女生有x人，则男生有（x＋7）人。
（x＋7）＋x＝45
2x＋7＝45
2x＝38
x＝19
男生有：x＋7＝19＋7＝26（人）
答：男生有26人，女生有19人。
5、一块三角形田地的高是底的1.5倍，且高比底长20米，那么这块三角形田地的面积是多少平方米？
高的长度－底的长度＝多出的长度
解：设底长x米，那么高长1.5x米。
1.5x－x＝20
0.5x＝20
x＝40
高长：1.5x＝1.5×40＝60（米）
40×60÷2＝1200（米）
答：这块三角形田地的面积是1200平方米。
每一份努力，都将在学习中得到最好的回报。加油！