第三单元长方体和正方体选择题（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元长方体和正方体选择题（专项训练）-2023-2024学年五年级下册数学人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
第三单元长方体和正方体选择题
1．如图，从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ）。
A．变大了 B．不变 C．变小了 D．无法确定
2．一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的体积等于（ ）立方厘米．
A．9 B．10 C．11 D．12
3．一个正方体木箱的棱长为6厘米，它的容积和体积相比是（ ）
A．一样大 B．容积大 C．体积大 D．不能比较
4．一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的（ ）是0.3升。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．大小
5．一个长方体盛水容器的底面是一个边长6分米的正方形，高1.2分米，这个长方体容器的体积是（ ）
A．36平方分米 B．43.2立方分米 C．7.2立方分米 D．72平方分米
6．做一个长0.4m，宽0.25m，深0.3m的无盖长方体玻璃鱼缸，至少要用多少平方米的玻璃？正确的算式是（ ）。
A．（0.4×0.25＋0.4×0.3＋0.25×0.3）×2 B．0.4×0.25＋（0.4×0.3＋0.25×0.3）×2
C．0.4×0.3＋（0.4×0.25＋0.25×0.3）×2 D．0.4×0.25×0.3
7．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．48cm C．56cm
8．将一个长方体分成两个正方体，体积（ ），表面积（ ）。
①增加 ②减少 ③不变④无法确定
A．③① B．②③ C．③④ D．①②
9．下面三幅展开图中，（ ）幅可以折成上面的正方体。
A． B． C．
10．正方体和长方体的关系可以用下面的图（ ）来表示。
A． B．C．
11．一个无盖的长方体水槽,长12 dm,宽5 dm,高2 dm。做这个水槽至少需要铁皮( )dm2。
A．120 B．128 C．188 D．94
12．有5个棱长为4分米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积一共有（ ）平方分米。
A．80 B．160 C．16000 D．114
13．用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，则它的表面积( )。
A．增加了 B．减少了 C．不变
14．用18个相同的小正方体拼一个长方体，可以有（ ）种不同的拼法。
A．2 B．3 C．4
15．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
16．一个正方体的底面周长是16厘米，它的体积是（ ）
A．16立方厘米 B．64立方厘米 C．196立方厘米 D．96立方厘米
17．一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1dm 的铅块，这时容器所装物体的体积是（ ）
A．64 dm B．48 dm C．49 dm D．12 dm
18．一个正方体礼品盒（如图），六个面分别写着“预祝考试成功”6个字，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）。
A． B．
C． D．
19．一名儿童每天水的需求量约1500毫升，笑笑用从里面测量直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，她一天喝（ ）杯水比较合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
参考答案：
1．B
【分析】小正方体拿走后需要去掉小正方体3个面的面积，同时又露出3个正方形，即增加3个面的面积，所以大正方体的表面积不变。
【详解】分析可知，从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。
故答案为：B
【点睛】拿走一个小正方体后大正方体露出小正方形的个数不变，表面积没有发生变化。
2．D
【详解】试题分析：设长宽高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；
两边分别相乘，（abc）2=3×6×8，
即：（abc）2=144，
因为12×12=144；所以体积为12立方厘米；
故答案应选：D．
点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．
3．C
【详解】试题分析：根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，算出体积．容积是从里面量的，则体积比容积大．
解：6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）；
答：正方体的体积为216立方厘米．容积是从里面量的，木头有厚度，体积比容积大．
故选C．
点评：此题考查正方体体积计算公式的应用．
4．B
【分析】容积是指木箱、油桶、杯子等所能容纳物体的体积；据此解答即可。
【详解】根据容积的含义可知：一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的容积是0.3升。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查容积的意义，基础知识的积累。
5．B
【分析】长方体的体积＝长×宽×高
【详解】６×６×１.２＝４３.２立方分米，所以选择Ｂ．
6．B
【分析】由题意知：无盖长方体玻璃鱼缸没有上底，用长方体的表面积减去一个长乘宽（即上底），本题得解。据此解答。
【详解】（0.4×0.25＋0.4×0.3＋0.25×0.3）×2－0.4×0.25
＝0.4×0.25＋（0.4×0.3＋0.25×0.3）×2
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活运用。
7．C
【分析】根据长方体的特征，长方体有4个长，4个宽，4个高，长方体的框架由这12条棱构成，即可知道求出长方体的棱长总和就是铁丝的长度。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方体的特征，利用求棱长总和的方法解决问题。
8．A
【分析】将长方体分成两个正方体，这两个正方体体积之和等于原来长方体的体积，表面积之和等于原来长方体的表面积加上两个截面的面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，将一个长方体分成两个正方体，体积不变，表面积多了两个截面面积即表面积增加了。
故答案为：A
【点睛】考查了立体图形的切拼，解题要明确：把一个长方体切成两个正方体之后，表面积增加了两个截面面积。
9．B
【分析】根据正方体的表面展开图，以及A、B、C面展开后所在位置，进行分析解答。
【详解】A．是正方体的展开图，折叠后，B面和C面相对，折叠后与原正方体不符，不符合题意；
B．是正方体的展开图，而且折叠后和原正方体相符，符合题意；
C．不是正方体的展开图，不符题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，以及展开图面所在位置。
10．A
【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。
【详解】由分析可知：
长方体包括正方体，A项符合正方体和长方体的关系。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的共同特征，明确：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体。
11．B
【解析】略
12．B
【分析】上层露在外面的面有3个，下层露在外面的面有7个，一共有10个面露在外面；每个面都是边长为4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘10即可。
【详解】一个面的面积：
4×4＝16（平方分米）
露在外面的面有：
3＋7＝10（个）
露在外面的面积一共有：
16×10＝160（平方分米）
故答案为：B
【点睛】数出露在外面的面的个数是解题的关键。
13．C
【详解】用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，通过平移可知，剩下的图形的表面积与原图的表面积相等，据此解答。
故答案为：C。
14．C
【分析】把18分成三个自然数相乘的积，把等式中的三个自然数看作长方体的长宽高，18＝1×1×18，18＝1×2×9，18＝1×3×6，18＝2×3×3，据此解答。
【详解】拼法1：
拼法2：
拼法3：
拼法4：
故答案为：C
【点睛】根据小正方体的总数量确定拼成长方体的长、宽、高上面小正方体的数量是解答题目的关键。
15．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
16．B
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．
解：16÷4=4（厘米），
4×4×4=64（立方厘米）；
答：它的体积是64立方厘米．
故选B．
点评：此题主要考查正方体的体积的计算，首先根据正方形周长的计算方法求出棱长，再根据体积公式解答．
17．C
【分析】用容积的底面积乘水的高度求出水的体积，再加上铅块的体积就是所装物体的体积．
【详解】4×4×3+1
=48+1
=49（dm ）
故答案为C．
18．C
【分析】A属于正方体展开图的“2－2－2”结构；B、C属于正方体展开图的“1－4－1”结构；D属于正方体展开图的“3－3”结构，写有“预”“祝”、“成”三面相邻，为清楚地表示这三面相邻，把四个选项中相邻面涂成不同的颜色，即能看出哪个正方体展开图中写有“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试”。
【详解】
折成正方体后只有中“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试”
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
19．B
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水杯的容积，需要喝水的杯数＝每天水的需求量÷水杯的容积，结果用进一法取整数。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关应用，牢记公式认真计算即可。
1．如图，从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（ ）。
A．变大了 B．不变 C．变小了 D．无法确定
2．一个长方体的三个侧面面积是3、6、8平方厘米，这个长方体的体积等于（ ）立方厘米．
A．9 B．10 C．11 D．12
3．一个正方体木箱的棱长为6厘米，它的容积和体积相比是（ ）
A．一样大 B．容积大 C．体积大 D．不能比较
4．一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的（ ）是0.3升。
A．体积 B．容积 C．表面积 D．大小
5．一个长方体盛水容器的底面是一个边长6分米的正方形，高1.2分米，这个长方体容器的体积是（ ）
A．36平方分米 B．43.2立方分米 C．7.2立方分米 D．72平方分米
6．做一个长0.4m，宽0.25m，深0.3m的无盖长方体玻璃鱼缸，至少要用多少平方米的玻璃？正确的算式是（ ）。
A．（0.4×0.25＋0.4×0.3＋0.25×0.3）×2 B．0.4×0.25＋（0.4×0.3＋0.25×0.3）×2
C．0.4×0.3＋（0.4×0.25＋0.25×0.3）×2 D．0.4×0.25×0.3
7．用一根长（ ）的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架。
A．28cm B．48cm C．56cm
8．将一个长方体分成两个正方体，体积（ ），表面积（ ）。
①增加 ②减少 ③不变④无法确定
A．③① B．②③ C．③④ D．①②
9．下面三幅展开图中，（ ）幅可以折成上面的正方体。
A． B． C．
10．正方体和长方体的关系可以用下面的图（ ）来表示。
A． B．C．
11．一个无盖的长方体水槽,长12 dm,宽5 dm,高2 dm。做这个水槽至少需要铁皮( )dm2。
A．120 B．128 C．188 D．94
12．有5个棱长为4分米的正方体纸箱放在墙角处，露在外面的面积一共有（ ）平方分米。
A．80 B．160 C．16000 D．114
13．用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，则它的表面积( )。
A．增加了 B．减少了 C．不变
14．用18个相同的小正方体拼一个长方体，可以有（ ）种不同的拼法。
A．2 B．3 C．4
15．做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的（ ），这个油箱能装多少汽油是求它的（ ），这个油箱占有多大的空间是求它的（ ）。
A．底面积，表面积，容积 B．表面积，容积，体积
C．体积，容积，体积 D．容积，底面积，表面积
16．一个正方体的底面周长是16厘米，它的体积是（ ）
A．16立方厘米 B．64立方厘米 C．196立方厘米 D．96立方厘米
17．一个棱长4dm的正方体容器，注入3dm高的水，又投入1dm 的铅块，这时容器所装物体的体积是（ ）
A．64 dm B．48 dm C．49 dm D．12 dm
18．一个正方体礼品盒（如图），六个面分别写着“预祝考试成功”6个字，其中“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ）。
A． B．
C． D．
19．一名儿童每天水的需求量约1500毫升，笑笑用从里面测量直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，她一天喝（ ）杯水比较合适。
A．2 B．3 C．4 D．5
参考答案：
1．B
【分析】小正方体拿走后需要去掉小正方体3个面的面积，同时又露出3个正方形，即增加3个面的面积，所以大正方体的表面积不变。
【详解】分析可知，从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积不变。
故答案为：B
【点睛】拿走一个小正方体后大正方体露出小正方形的个数不变，表面积没有发生变化。
2．D
【详解】试题分析：设长宽高分别为a，b，c则：ab=3，ac=6，bc=8；根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．
解：由分析知：因为ab=3，ac=6，bc=8；
两边分别相乘，（abc）2=3×6×8，
即：（abc）2=144，
因为12×12=144；所以体积为12立方厘米；
故答案应选：D．
点评：解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可．
3．C
【详解】试题分析：根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，算出体积．容积是从里面量的，则体积比容积大．
解：6×6×6
=36×6
=216（立方厘米）；
答：正方体的体积为216立方厘米．容积是从里面量的，木头有厚度，体积比容积大．
故选C．
点评：此题考查正方体体积计算公式的应用．
4．B
【分析】容积是指木箱、油桶、杯子等所能容纳物体的体积；据此解答即可。
【详解】根据容积的含义可知：一个水杯能装水0.3升，就是说这个水杯的容积是0.3升。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查容积的意义，基础知识的积累。
5．B
【分析】长方体的体积＝长×宽×高
【详解】６×６×１.２＝４３.２立方分米，所以选择Ｂ．
6．B
【分析】由题意知：无盖长方体玻璃鱼缸没有上底，用长方体的表面积减去一个长乘宽（即上底），本题得解。据此解答。
【详解】（0.4×0.25＋0.4×0.3＋0.25×0.3）×2－0.4×0.25
＝0.4×0.25＋（0.4×0.3＋0.25×0.3）×2
故答案为：B
【点睛】本题考查了长方体表面积公式的灵活运用。
7．C
【分析】根据长方体的特征，长方体有4个长，4个宽，4个高，长方体的框架由这12条棱构成，即可知道求出长方体的棱长总和就是铁丝的长度。
【详解】（6＋5＋3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查长方体的特征，利用求棱长总和的方法解决问题。
8．A
【分析】将长方体分成两个正方体，这两个正方体体积之和等于原来长方体的体积，表面积之和等于原来长方体的表面积加上两个截面的面积，据此解答即可。
【详解】由分析可得，将一个长方体分成两个正方体，体积不变，表面积多了两个截面面积即表面积增加了。
故答案为：A
【点睛】考查了立体图形的切拼，解题要明确：把一个长方体切成两个正方体之后，表面积增加了两个截面面积。
9．B
【分析】根据正方体的表面展开图，以及A、B、C面展开后所在位置，进行分析解答。
【详解】A．是正方体的展开图，折叠后，B面和C面相对，折叠后与原正方体不符，不符合题意；
B．是正方体的展开图，而且折叠后和原正方体相符，符合题意；
C．不是正方体的展开图，不符题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，以及展开图面所在位置。
10．A
【分析】根据长方体和正方体的共同特征：它们都有12条棱、6个面、8个顶点．正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，长方体包括正方体。
【详解】由分析可知：
长方体包括正方体，A项符合正方体和长方体的关系。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查长方体和正方体的共同特征，明确：正方体是特殊的长方体，长方体包括正方体。
11．B
【解析】略
12．B
【分析】上层露在外面的面有3个，下层露在外面的面有7个，一共有10个面露在外面；每个面都是边长为4分米的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘10即可。
【详解】一个面的面积：
4×4＝16（平方分米）
露在外面的面有：
3＋7＝10（个）
露在外面的面积一共有：
16×10＝160（平方分米）
故答案为：B
【点睛】数出露在外面的面的个数是解题的关键。
13．C
【详解】用8块同样的小正方体拼成一个大正方体，如果把其中一个小正方体拿走，通过平移可知，剩下的图形的表面积与原图的表面积相等，据此解答。
故答案为：C。
14．C
【分析】把18分成三个自然数相乘的积，把等式中的三个自然数看作长方体的长宽高，18＝1×1×18，18＝1×2×9，18＝1×3×6，18＝2×3×3，据此解答。
【详解】拼法1：
拼法2：
拼法3：
拼法4：
故答案为：C
【点睛】根据小正方体的总数量确定拼成长方体的长、宽、高上面小正方体的数量是解答题目的关键。
15．B
【分析】物体所有面的总面积叫做物体的表面积；物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；据此解答。
【详解】做一个长方体铁皮油箱，要用多少铁皮是求它的表面积，这个油箱能装多少汽油是求它的容积，这个油箱占有多大的空间，是求它的体积。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体的表面积、体积、容积的意义及应用。
16．B
【详解】试题分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，6个面是完全相同的正方形．已知一个正方体的底面周长是16cm，首先根据正方形的周长公式：c=4a，求出棱长，再根据正方体的体积公式v=a3，把数据代入公式解答即可．
解：16÷4=4（厘米），
4×4×4=64（立方厘米）；
答：它的体积是64立方厘米．
故选B．
点评：此题主要考查正方体的体积的计算，首先根据正方形周长的计算方法求出棱长，再根据体积公式解答．
17．C
【分析】用容积的底面积乘水的高度求出水的体积，再加上铅块的体积就是所装物体的体积．
【详解】4×4×3+1
=48+1
=49（dm ）
故答案为C．
18．C
【分析】A属于正方体展开图的“2－2－2”结构；B、C属于正方体展开图的“1－4－1”结构；D属于正方体展开图的“3－3”结构，写有“预”“祝”、“成”三面相邻，为清楚地表示这三面相邻，把四个选项中相邻面涂成不同的颜色，即能看出哪个正方体展开图中写有“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试”。
【详解】
折成正方体后只有中“预”、“祝”、“成”三面相邻，且满足“预”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，“祝”的对面是“试”
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
19．B
【分析】根据“圆柱的体积＝底面积×高”求出水杯的容积，需要喝水的杯数＝每天水的需求量÷水杯的容积，结果用进一法取整数。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
1500÷502.4≈3（杯）
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱体积的相关应用，牢记公式认真计算即可。