高中数学 任意角的三角函数学案 湘教版必修2

3.2任意角的三角函数学案
【学习目标】
记住三角函数的定义域、值域、符号、诱导公式（一）；利用三角函数线表示正弦、余弦、正切的三角函数值；
【课堂导学】
一、预习预习
1、三角函数的定义域与值域及三角函数值的符号;
一般地，对任意角，我们规定：
（1）比值叫做的_____，记作，即；
（2）比值叫做的______，记作，即；
（3）比值叫做的_______，记作，即；
2、有向线段：__________________________________________________
3、角的三角函数值的几何表示:正弦线、余弦线、正切线
二、典型例题
例1、已知角的终边上一点，且，求的值
例2、已知且，
（1）求角的集合；（2）求角终边所在的象限；（3）试判断的符号
例3、根据单位圆中的三角函数线，探究：
(1)正弦函数、余弦函数、正切函数的值域；
(2)正弦函数、余弦函数在区间上的单调性；
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随堂练习
1、若为锐角(单位为弧度)，试利用单位圆及三角函数线，比较
之间的大小关系
2、若三角形的两内角，则三角形形状为
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 ④不确定
3、三数、、由大到小的顺序为 。
三、课堂笔记
【巩固反馈】
一、填空题
1、已知正弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边在 上
2、如果MP和OM分别是的正弦线和余弦线，那么下列结论中正确的是
①MP < OM < 0 ②MP < 0 < OM
③OM < 0 < MP ④OM < MP< 0
3、下列命题中正确的是
①若，则 ② 若cos<0，则是第二或第三象限角
③若，则与的终边相同④若与的终边相同，则
4、设是第四象限角，且，则是第 象限角。
5、借助单位圆给出1、sin1、tan1的从小到大的顺序
6、比较下列各三角函数值的大小
(1) （2） （3）
二、解答题
7、利用单位圆分别作出下列角的正弦线、余弦线、正切线：
（1） （2） （3）
8*、在单位圆中利用三角函数线分别作出符合下列条件的角的终边：
（1）sin= （2） （3）
(4)