高中数学 任意角的三角函数导学案 湘教版必修2

3.2 任意角的三角函数
预案：
三角函数的概念。（两个定义）
（1）三角函数的第一定义：设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点（x,y），那么： ； ；
2、计算：
角α 0° 90° 180° 270° 360°
角α的弧度数
sinα
cosα
tanα
二、导案：
1、学习目标：（1）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义（包括这三种三角函数的函数值在各象限的符号）；
（2）理解任意角的三角函数不同的定义方法。教学过程：
1、探究：根据任意角的三角函数定义，将三种函数的值在各象限的符号填入括号中：
2、确定下列三角函数值得符号：
3、问题 ：如果两个角的终边相同，那么这两个角的同一三角函数值有何关系？
求下列三角函数值： (1)sin420°； (2) sin60°
结论 由三角函数的定义，可以知道：终边相同的角的同一三角函数的值相等。由此得到一组公式(公式一)： ；
；
。
练习求下列三角函数值：
（1） （2）
三、当堂检测：
1.求下列三角函数值：
(1)sin390°； (2)cos； (3) tan(-690°)；
(4)sin(-1380°)； (5) cos； (6)tan(-330°).
2.计算：
（1）
（2）
课后作业：
1、如果角α的终边过点P(2sin 30°，－2cos 30°)，则cos α的值等于(　　)．
A. B．－ C．－ D．－
2、若α为第二象限角，则－＝(　　)．
3、如果cos x＝|cos x|，那么角x的取值范围是 ．
4、已知tan x>0，且sin x＋cos x>0，那么角x是第________象限角．
5、求下列各式的值．
(1)；
sin 630°＋tan 1 125°＋tan 765°＋cos 540°．
6、已知角α的终边落在直线y＝2x上，求sin α，cos α，tan α的值．
（ ）
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