高中数学 5.2二倍角的三角函数 导学案 湘教版必修2

5.2 二倍角的三角函数
班级 姓名
【课前预习】
1.二倍角公式的推导
； = = ；
。
2．有关公式：
（1）；（2）。
说明：
（1）公式2也叫降幂公式，高考中地位很高。
（2）要注意公式结构，能够灵活使用
【概念巩固】
1、化简
=
=
2、的最大值是 ，对称轴方程是
3、已知则=
4、=
【典型例题】
例1、化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）
例2、求值：
（1）
（2）
例3、在半圆形钢板上截取一块矩形材料，怎样截取能使得这个矩形的面积最大？
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例4、求函数的值域。
二倍角的三角函数(2) 练习
【课堂作业】
1、已知求的值。
2、已知，且都是锐角，求的值。
3、已知，求的最大值。
【反馈训练】
1、已知，则=
2、已知，则=
3、已知则=
4、函数的最大值是
5、化简=
6、=
7． 的值为 ?
8、已知，求sin4的值。
9、如图，在半径为R，圆心角为的扇形AB的弧上任意取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点M、N在OB上，求这个矩形面积的最大值及相应的的值
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10、已知函数
（1）求的周期
（2）求的单调增区间
（3）若，求的值域。