高中数学 4.6 向量的应用学案 湘教版必修2

4.6向量的应用学案
【学习目标】：掌握向量在三角函数中、在几何中的应用及综合应用
【学习重点、难点】：掌握向量在三角函数中、在几何中的应用及综合应用
【基础自测】
1、设非零向量a、b、c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量a、b间的夹角为(　　)
A．150° B．120°
C．60° D．30°
2．在， 的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3、（2013 山东）在直角坐标系中，，=( )
4、若函数y＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0，|φ|＜在一个周期内的图象如图4－4－2所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且·＝0(O为坐标原点)，则A等于(　　)
A. B.π C.π D.π
已知，A为锐角
（1）求A，
（2）求函数的值域
【合作探究】
例1、设向量
若，求的值 （2）设函数，求的最大值
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【选作】已知函数.
（I）求的最小正周期；
（Ⅱ）若将的图象按向量=（，0）平移得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间上的最大值和最小值。
总结：
【达标检测】
1、已知△ABC的三边长AC＝3，BC＝4，AB＝5，P为AB边上任意一点，则·(－)的最大值为________．
2、如图4－4－3，A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴的正半轴的交点，且∠AOB＝，记∠COA＝θ，θ∈(0，π)，△AOC的面积为S.
(1)若f(θ)＝·＋2S，试求f(θ)的最大值以及此时θ的值；
(2)当A点坐标为时，求||2的值．
【选作】3、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足(a－c)·＝c·.
(1)求角B的大小；
(2)若|－|＝，求△ABC面积的最大值．