高中数学 4.5向量的数量积 学案 湘教版必修2

4.5向量的数量积
【学习目标】
能够理解和熟练运用模长公式，两点距离公式及夹角公式；
理解并掌握两个向量垂直的条件。
【预习指导】
1、若 则______________________________
2、向量的模长公式：
设则= cos = __________
两点间距离公式
设A（ B 则__________
向量的夹角公式：
设= （ ， ， 与的夹角为 ，则有__________
两个向量垂直：
设= （ ，，
____________________
注意：对零向量只定义了平行，而不定义垂直。
【典例选讲】
例1：已知 = （2 ， ， ，求 。
例2：在中，设且为直角三角形，求的值 。
例3：设向量，其中= （1，0），=（0，1）
（1）、试计算及的值。
（2）、求向量与的夹角大小。
【课堂练习】
1、已知 ，求：
2、已知向量，若与垂直，则实数=__________
3、已知若与平行，则__________
4、已知A、B、C是平面上的三个点，其坐标分别为 .那么=__________ ， __________ ， 的形状为__________
5、已知 ，且 与的夹角为钝角，求实数的取值范围。
【课堂小结】