高中数学 4.2向量的加法导学案 湘教版必修2

4.2向量的加法（课前预习案）
一、新知导学
1.已知向量，在平面上任取一点A，作= ，= ，再作向量，则向量 叫做与的和（或 ），记作 ，即+=+=，上述求两个向量和的作用法则，叫做向量求和的 法则。
2.已知向量，，分别用三角形
法则和平行四边形法则做出+。
3.用向量求和的多边形法则做出
+++
4.当与同向时，|+| ||+||；不共线时，|+| ||+||，反向时，|+| ||-||（||>||）
5.向量加法的运算律
（1）交换律：_________________；(2)结合律：____________________
二、课前自测
1、在四边形ABCD中，，则（ ）
A、ABCD一定是矩形 B、ABCD一定是菱形
C、ABCD一定是正方形 D、ABCD一定是平行四边形
2、如图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论正确的是（ ）
A、　　B、
C、　D、
重点处理的问题（预习存在的问题）：
4.2向量的加法（课堂探究案）
一、学习目标：1、理解向量加法的运算及其几何意义，会用向量求和的三角形
法则和平行四边形法则求和；
2、理解向量求和的多边形法则和向量加法的交换律和结合律.
二、学习重难点：对向量加法意义的理解及三角形法则和平行四边形法则的应用.
三、典例分析
例1：化简下列各式：
（1）；（2）；
（3）.
跟进练习：
1.如图所示，=（ ）
A、0　B、　C、2　　D、-2
2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，则= 。
3.向量等于（ ）
A、 B、 C、 D、
备课札记
学习笔记
例2.向量、是非零向量，下列说法错误的是（ ）
A、向量与反向，且||>||，则+与同向
B、向量与同向，且||<||，则+与同向
C、向量与同向，则+与同向　　　D、向量与反向，则+与反向
跟进练习：
4.下列命题
①如果非零向量与的方向相同或相反，那么，+的方向必与、
之一的方向相同；②△ABC中，必有；
③若，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；
④若、均为非零向量，则|+|与||+||一定相等。
其中真命题的个数为（ ）
A、0 B、1 C、2 D、3
四、当堂检测
1.在平行四边形中，等于（ ）
A. B. C. D.
2.已知正方形ABCD的边长为1，,，则的值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
备课札记
学习笔记
4.2向量的加法（课后拓展案）
A组：
1.在正六边形OABCDE中，=，=，
试用向量，，将表示出来。
2.某人先位移向量a：向东走3km，接着再位移向量b：向北走3km，求a+b.
B组：
3.正方形ABCD的边长为1，=，=，=，则|++|为
A.0 B. C.3 D.2
4.若O为三角形内一点，且，则O是三角形的
A．内心 B．外心 C．垂心 D．重心
教后反思（学后反思）
备课札记
学习笔记
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