高中数学 3.2任意角的三角函数导学案 湘教版 必修2

3.2任意角的三角函数
【学习目标】
1．进一步理解任意角三角函数的定义，会用三角函数线表示任意角三角函数的值；
2．准确画出已知角的三角函数正弦线、余弦线、正切线．
【学习过程】
一、课前“独学”：
1．单位圆：_______________________________________________________________；
2．有向线段:___________________ ___________________________________________；
3．有向线段的数量：_________________________________________________________．
4．三角函数线的定义：设任意角的顶点在原点上，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆相交与点．
由四个图看出，当角的终边不在坐标轴上时，有向线段，于是有
； ； ；
我们就分别称有向线段______________为正弦线、余弦线、正切线,统称为三角函数线．
二、课中“独学”：
例1．已知，求角的集合．
三、课中“群学”：
例2．（1）若，确定的范围；
（2）若或，确定的范围．
例3．比较与的大小．
【课堂检测】
1．画出下列各角的三角函数正弦线、余弦线、正切线：
（1）； （2）．
2．比较大小：
（1）与； （2）与； （3）与．
【学后反思】
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