高中数学 指数函数导学案 湘教版必修1

指数函数
本节学习目标:
了解指数函数模型背景及实用性必要性。2、了解根式的概念及表示方法。
3、理解根式的概念．理解分数指数幂的概念。4掌握有理指数幂的运算性质，根式与分数指数幂的互化。
重点与难点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质；
根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂。
学习过程：
（一）自主探究
动手、思考：一张纸你能折几次，每折一次有多少层呢？
1、回顾初中根式的概念：
2、复习初中整数指数幂的运算性质；
3、根式的概念及运算：
（1）定义次方根：
（2）讨论：当为奇数时, 次方根情况如何？
当为偶数时，正数的次方根情况？
强调：负数 偶次方根,0的任何次方根都是 , 即
（3） 练习：,则的4次方根为 ； , 则的3次方根为
（4）定义根式：
（5） 计算 ； ；
（6）分数指数幂的意义
规定：0正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。
（7）有理数指数幂的运算性质
（8）求值：； ； （）
（9）用分数指数幂表示下列格式：
（） （）
（二）合作探讨
1、、的意义及结果？ （特殊到一般）
2、从盛满1升纯酒精的容器中倒出升，然后用水填满，再倒出升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？
3、如何理解无理指数幂
（三）巩固练习
1. 计算：； ； ； ；
（）
(四)　个人收获与问题：
知识：
方法：
我的问题：
思考： ；