高中数学 2.1指数函数学案 湘教版 必修1

指数函数学案
【学习目标】
以用指数函数模型解决一些实际问题
【课堂导学】
一、预习作业
画出函数图像，写出其性质
二、典型例题
例1、某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%，写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。
例2、已知某种储蓄按复利计算，若本金为元，每期利率为，设存期是，本利和（本金加上利息）为元，则本利和随存期变化的函数关系式为　　　　　　　　　　　　。
①若存入本金1000元，每期利率为2.25％，则5期后的本利和为　　　　　　。
②若每期利率为2.25％，第　　　期后本利和超过本金的1.5倍。
③要使10期后本利和翻一番，利率应为　　　　　（精确到0.001）。
例3、，我国国内生产总值年平均增长左右，按照这个增长速度，画出从年开始我国年国内生产总值随时间变化的图像，并通过图像观察到年我国年国内生产总值约为年的多少倍（结果取整数）。
随堂练习
1、某种放射性物质不断变化为其它物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的倍，若这种物质经过年后的剩留品质为，则与之间的关系式为：　　　 　。
2、某人第一年7月1日到银行存入一年期存 ( http: / / www.21cnjy.com )款m元，设年利率为r，则到第四年7月1日可取回存款（按复利计算） （ ）
A m(1+r)3 B m+(1+r)3 C m(1+r)2 D m(1+r)4
3、某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么x年后若人均一年占有y千克粮食，求出函数y关于x的解析式
三、板书设计
【巩固反馈】
一、填空题
( http: / / www.21cnjy.com )
6、有些家用电器（如冰箱等）使用了氟化物，氟化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，使臭氧含量呈指数函数型变化，在氟化物排放量维持某种水平时，具有关系式，其中是臭氧的初始量。
①随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少？②多少年以后将会有一半的臭氧消失？