高中数学 2.2对数函数学案 湘教版必修1

对数函数学案
一、学习目标
1. 理解对数函数的概念.
2.掌握对数函数的图象及其性质.
3.会利用对数函数的图像与性质解决相关问题.
二、前置作业
对数函数的概念
一般地，当a＞0且a≠1时，函数 叫做对数函数，自变量是x； 函数的定义域是 .
对数函数的图象和性质
同一坐标系中画出下列对数函数的图象.
； .
（1）根据图象，你能归纳出对数函数的哪些性质？
a>1 0图象
性质 (1)定义域：
(2)值域：
(3)过定点：
(4)单调性：
对数函数的反函数
指数函数（a＞0且a≠1）与对数函数（a＞0且a≠1）互为 .
4.互为反函数的两个函数之间有什么关系？
三、例题与变式
例1求下列函数的定义域：
（1）； （2）
变式1：求函数的定义域
例2比较大小：
（1）； （2）；
（3）
四、目标检测
1.求下列函数的定义域：
（1）、； （2）
2.比较下列各题中两个数值的大小.
（1）； （2）；
（3）； （4）．
3. 当a>1时，在同一坐标系中，函数与的图象是（ ）.
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五、小结
六、配餐作业
A组题
1. 已知下列不等式，比较正数m、n的大小：
（1）m＜n ； （2）m＞n；
（3）m＞n (a＞1)
2. 求下列函数的定义域：
（1）；（2）.
B组题
3. 不等式的解集是（ ）.
A. B.
B. D.
比较大小：
（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8.
5. 函数的定义域是 .