数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.2.2导数的四则运算法则（共21张ppt）

(共21张PPT)
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基本初等函数的导数公式表
例2.假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位:元)与时间t(单位:年)之间的关系为p(t)= p0(1＋5%)t其中p0为t =0时的物价.假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)？
在例2中，当=5时，这时，求关于的导数可以看成求函数一般地，如何求两个函数和、差、积、商的导数呢？
5.2.2 导数的四则运算法则
探究1 设f(x)=x2, g(x)=x, 计算[f(x)+g(x)]′与[f(x)-g(x)]′, 它们与f'(x)和g'(x)有什么关系 再取几组函数试试, 上述关系仍然成立吗 由此你能想到什么
导数的运算法则1:
一般地，对于两个函数f(x)和 g(x)的和(或差)的导数，法则：
即:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的和(差)
和与差的运算法则可推广：
[f 1(x)±f 2(x)±…±fn (x)]′＝f 1′(x)±f2 ′(x)±…±f n′(x)
解:
例3 求下列函数的导数:
探究2 设f (x)=x2, g(x)=x, 计算[f (x)g(x)]′与f ′(x)g′(x), 它们是否相等
f (x)与g(x)商的导数是否等于它们导数的商呢
事实上，对于两个函数f(x)和 g(x)的积(或商)的导数，法则：
导数的运算法则2:
两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数
导数的运算法则3:
两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方
由函数的乘积的导数法则可以得出：
也就是说，常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，
即
由函数的商的导数法则可以得出：
即
例4 求下列函数的导数:
解:
抽象函数的导数
2x2+3x+c
sinx－lnx+c
目的:求g(x)
作业
1.活页《跟踪检测十四》+练习册“素养”（分层要求）；
2.预习教材5.2节“复合函数导数”.