新课标人教版必修二：第五章曲线运动第五节向心加速度练习题

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新课标人教版必须二：第五章曲线运动第五节向心加速度练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．有下列①、②、③、④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景的分析和判断的正确说法（ ）2·1·c·n·j·y
①点火后即将升空的火箭；
②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；
③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶；
④太空的空间站在绕地球匀速转动
A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．尽管空间站做匀速转动，但加速度也不为零
2．向心加速度的物理意义是（ ）
A.描述线速度方向变化的快慢
B.描述线速度大小变化的快慢
C.描述向心力变化的快慢
D.描述角速度变化的快慢
3．如图所示，在风力推动下，风叶带动发电机发电，M、N为同一个叶片上的两点，下列说法中正确的是
A．M点的线速度等于N点的线速度
B．M点的角速度小于N点的角速度
C．M点的向心加速度小于N点的向心加速度
D．M点的周期大于N点的周期
4．如图所示，A、B、C三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，已知mA＝mBA．线速度大小关系：vAB．加速度大小关系：aA>aB=aC
C．向心力大小关系：FA=FBD．周期关系：TA>TB＝TC
5．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过 ( http: / / www.21cnjy.com )O点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中A.b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（ ）　　21*cnjy*com
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A．a处为拉力，b处为拉力
B．a处为拉力，b处为推力
C．a处为推力，b处为拉力
D．a处为推力，b处为推力
6．关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是
A．在赤道上向心加速度最大
B．在两极向心加速度最大
C．在地球上各处，向心加速度一样大
D．随着纬度的升高，向心加速度的值逐渐减小
7．如图,一长为L的轻质细杆一端与质量为m的小球(可视为质点)相连,另一端可绕O点转动,现使轻杆在同一竖直面内作匀速转动,测得小球的向心加速度大小为g(g为当地的重力加速度),下列说法正确的是( )
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A.小球的线速度大小为gL
B.小球运动到 ( http: / / www.21cnjy.com )最高点时处于完全失重状态
C.当轻杆转到水平位置时,轻杆对小球作用力方向不可能指向圆心O
D.轻杆在匀速转动过程中,轻杆对小球作用力的最大值为mg
8．下列关于圆周运动的说法中，正确的是（ ）
A.物体受到的合外力必须指向圆心才可能做圆周运动
B.物体的实际加速度就是向心加速度
C.在匀速圆周运动中，物体因为速率不变所以加速度为零
D.在匀速圆周运动中，物体沿切线方向无加速度
9．“超级地球”是指围绕恒星公转的类地行星 ( http: / / www.21cnjy.com ) 科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天 根据上述信息可以计算两颗“超级地球”（ ）
A 质量之比
B 所受的引力之比
C 角速度之比
D 向心加速度之比
10．地球赤道上的重力加速度为g=9.8m/，物体在赤道上的向心加速度约为an=3.39cm/，若使赤道上的物体处于完全失重状态，则地球的转速应约为原来的www-2-1-cnjy-com
A．17倍 B．49倍 C．98倍 D．289倍
11．研究表明，地球自转在 ( http: / / www.21cnjy.com )逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，而地球的质量保持不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比
A．线速度变小 B．角速度变大
C．向心加速度变大 D．距地面的高度变小
12．如图所示的皮带传动装置，主动轮1 ( http: / / www.21cnjy.com )的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2 = 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
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A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB = 1∶2
B．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB = 2∶1
C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 1∶2
D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 2∶1
13．以下物理量中，属于标量的是( )
A.线速度 B.位移 C.路程 D.向心加速度
14．转笔（Pen Spinnin ( http: / / www.21cnjy.com )g）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）21教育名师原创作品
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A． 笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大；
B． 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的；
C． 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走；
D． 若该同学使用的是金属笔杆，且考虑地磁场的影响，由于笔杆中不会产生感应电流，因此金属笔杆两端一定不会形成电势差。
15．如图所示的xOy坐标系中，x ( http: / / www.21cnjy.com )轴上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
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A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度可能先增大后减小
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度可能先增大后减小
C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
16．某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所 ( http: / / www.21cnjy.com )示，其半径分别为r1、r2、r3，若甲轮匀速转动的角速度为ω，三个轮相互不打滑，则丙轮边缘上各点的向心加速度大小为( )
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A. B. C. D.
17．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点：（ ）21教育网
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A.角速度大小相同 B.线速度大小相同
C.向心加速度大小相同 D.向心力大小相同
18．如图所示，为一皮带传 ( http: / / www.21cnjy.com )动装置，右轮的半径为r，a是它的边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 （ ）
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A.a点与b点线速度大小相等
B.a点与c点角速度大小相等
C.a点与d点向心加速度大小不相等
D.a、b、c、d四点，加速度最小的是b点
19．如图所示，从A、B两物体做匀速圆周运动时的向心加速度随半径变化的关系图线中可以看出 （ ）
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A.B物体运动时，其线速度的大小不变
B.B物体运动时，其角速度不变
C.A物体运动时，其角速度不变
D.A物体运动时，其线速度随r的增大而减小
20．如图所示，在半径为 ( http: / / www.21cnjy.com )R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以转数n转每秒在水平面内作匀速圆周运动，该平面离碗底的距离h为（ ）
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A．R- B． C． D． +
21．下列说法正确的是
A．做平抛运动的物体，每秒钟速度的改变量一定相等
B．做圆周运动的物体，所受合外力的方向一定与速度方向垂直
C．做圆周运动的物体，向心加速度的方向一定与速度方向垂直
D．做圆周运动的物体，所受的合外力等于圆周运动所需的向心力
22．如图所示，“旋转秋千”中的两个座 ( http: / / www.21cnjy.com )椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是( )
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A．A的速度比B的大
B．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等
C．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小
D．A与B的向心加速度大小相等
23．如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线 ( http: / / www.21cnjy.com )垂直于水平面，圆锥筒固定不动，让两个质量相同的小球A和小球B，紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
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A.A球的线速度一定大于B球的线速度
B.A球的角速度一定大于B球的角速度
C.A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度
D.A球对筒壁的压力一定大于B球对筒壁的压力
24．如图所示，两个质量相同的小球 ( http: / / www.21cnjy.com )a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点，并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，则a、b两小球具有相同的（ ）
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A．角速度的大小
B．线速度的大小
C．向心力的大小
D．向心加速度的大小
25．地球赤道上有一物体随地球的自转，所 ( http: / / www.21cnjy.com )受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( )
A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2＝g>a3
C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2
26．光滑的水平面上固定着一个螺旋形光滑水平轨道，俯视如图．一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，关于小球的运动，下列说法中正确的是
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A．轨道对小球不做功，小球的线速度大小不变
B．轨道对小球不做功，小球的角速度不断增大
C．轨道对小球做负功，小球的加速度不断减小
D．轨道对小球做负功，小球的线速度不断减小
27．如图所示，在双人花样滑冰运动中 ( http: / / www.21cnjy.com )，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员
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A．受到的拉力为G B．受到的拉力为2G
C．向心加速度为g D．向心加速度为2g
28．电风扇的扇叶的重心如果不在转轴上，转动时会使风扇抖动，并加速转轴磨损。调整时，可在扇叶的一区域通过固定小金属块的办法改变其重心位置。如图所示，A、B是两调整重心的金属块（可视为质点），其质量相等，它们到转轴O的距离。扇叶转动后，它们的【出处：21教育名师】
A．向心力
B．线速度大小相等
C．向心加速度相等
D．角速度大小相等
29．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有两个小玻璃球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）
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A．它们的线速度VAB．它们的角速度ωA>ωB
C．它们的向心加速度αA=αB
D．它们的向心力FA=FB
30．太极球是广大市民中较流行的一种健身器材．将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的、、、位置时球与板间无相对运动趋势．为圆周的最高点，为最低点，、与圆心等高．球的质量为，重力加速度为，则2-1-c-n-j-y
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A．在处板对球所需施加的力比处大
B．球在运动过程中机械能守恒
C．球在最低点的速度最小值为
D．板在处与水平方向倾斜角随速度的增大而减小
31．下列说法正确的是
A．做匀速圆周运动的物体线速度不变
B．匀速圆周运动向心加速度方向不断变化
C．匀速圆周运动是一种匀变速曲线运动
D．做圆周运动的物体，如果角速度很大，其线速度一定大
32．半径R=4cm的圆盘可绕圆心O水 ( http: / / www.21cnjy.com )平转动，其边缘有一质量m=1kg的小物块（可视为质点），若物块随圆盘一起从静止开始加速转动，其向心加速度与时间满足a0=t2，物块与圆盘间的动摩擦因数为0.6，则：( )
A.2s末圆盘的线速度大小为0.4m/s
B.2s末物块所受摩擦力大小为4N
C.物块绕完第一圈的时间约为1.88s
D.物块随圆盘一起运动的最大速度约为0.5m/s
33．如图所示的皮带传动装置， ( http: / / www.21cnjy.com )主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1∶R2 = 2∶1，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是（ ）
A．A、B两点的线速度之比为vA∶vB = 1∶2
B．A、B两点的角速度之比为ωA∶ωB = 2∶1
C．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 1∶2
D．A、B两点的加速度之比为aA∶aB = 2∶1
34．关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是
A．它描述的是线速度方向变化的快慢
B．它描述的是线速度大小变化的快慢
C．它描述的是角速度变化的快慢
D．以上说法都不正确
35．如图所示，一球体绕轴O1O2以角速度ω旋转，A、B为球体上两点。下列说法中正确的是（ ）
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A．A、B两点具有相同的角速度
B．A、B两点具有相同的线速度
C．A、B两点具有相同的向心加速度
D．A、B两点的向心加速度方向都指向球心
36．如图所示，小球从半径为2r的光滑圆弧形轨道的A点(A点与其圆心O在同一水平线上)由静止齐始下滑，滑至最低点D（切线呈水平状态）时进入半径为r，(且相接完好)的光滑半圆形轨道，则：21·世纪*教育网
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A．小球不能到达O处
B．小球能到O处，并且从O处开始做自由落体运动
C．小球由A点滑至D点后瞬间所受轨道支持力等于滑至D点前瞬间所受支持力
D．小球由A点滑至D点后瞬间的向心加速度小于滑至D点前瞬间的向心加速度
37．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧， ( http: / / www.21cnjy.com )有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是
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A. 它们的角速度相等ωA=ωB
B. 它们的线速度υA＜υB
C. 它们的向心加速度相等
D. A球的向心加速度大于B球的向心加速度
38．关于地球上的物体随地球自转，下列说法正确的是
A、在赤道上向心加速度最大 B、在两极向心加速度最大
C、在地球上各处向心加速度一样大 D、在地球上各处线速度都一样大
39．如图所示，质量一定的汽车驶过圆弧形桥 ( http: / / www.21cnjy.com )面顶点时未脱离桥面，关于汽车所处的运动状态以及对桥面的压力，以下说法正确的是 （ ）
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A．汽车处于超重状态，它对桥面的压力大于汽车的重力
B．汽车处于超重状态，它对桥面的压力小于汽车的重力
C．汽车处于失重状态，它对桥面的压力大于汽车的重力
D．汽车处于失重状态，它对桥面的压力小于汽车的重力
40．以下物理量中属于矢量的是 （ ）
A．动能 B．功 C．功率 D．向心加速度
41．家用台式计算机上的硬盘磁道如图所示。A、B是分别位于两个半径不同磁道上的两质量相同的点，磁盘转动后，它们的21*cnjy*com
A．向心力大小相等 B．角速度大小相等 C．向心加速度相等 D．线速度大小相等
42．如下图所示，自行车的小 ( http: / / www.21cnjy.com )齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分,且转动时不打滑，半径RB＝4RA、RC＝8RA.当自行车正常骑行时A、B、C三轮边缘的向心加速度的大小之比aA︰aB︰aC等于（ ）
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A．1∶4∶8 B．4∶1∶8 C．4∶1∶32 D．1∶4∶32
43．关于地球上的物体随地球自转，下列说法正确的是（ ）
A、在赤道上向心加速度最大
B、在两极向心加速度最大
C、在地球上各处向心加速度一样大
D、在地球上各处线速度都一样大
44．如图所示，倒置的光滑圆锥面内侧有两个完全相同的玻璃小球A、B沿锥面在水平面做匀速圆周运动，则下列关系式正确的是（ ）
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A.它们的线速度vAB.它们的角速度ωA=ωB
C.它们的向心加速度aA=aB
D.它们的向心力FA=FB
45．如图所示为一皮带传动装置，右轮半 ( http: / / www.21cnjy.com )径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（ ）www.21-cn-jy.com
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A.a点和b点的线速度大小相等
B.a点和b点的角速度大小相等
C.a点和c点的线速度大小相等
D.a点和d点的向心加速度大小相等
46．关于圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A.匀速圆周运动是一种匀速运动
B.物体做圆周运动时，向心加速度就是物体的合加速度
C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
47．在皮带轮传动装置中，已知大轮的半 ( http: / / www.21cnjy.com )径是小轮半径的3倍，A和B两点分别在两轮的边缘上，C点离大轮轴距离等于小轮半径，若皮带不打滑，角速度为ω，线速度为v，周期为T，向心加速度为a。则正确的是：
A. ωA：ωB：ωC=3：1：1 ( http: / / www.21cnjy.com ) B. vA：vB：vC=3:3:1 C. TA：TB：TC=1：3：1 D. aA：aB：aC=9：3：1
48．关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向，下列说法正确的是（　　）
A．与线速度方向始终相同 B．与线速度方向始终相反
C．始终指向圆心 D．始终保持不变
49．关于做匀速圆周运动的物体的向心加速度，下列说法正确的是
A．向心加速度的大小和方向都不变
B．向心加速度的大小和方向都不断变化
C．向心加速度的大小不变，方向不断变化
D．向心加速度的大小不断变化，方向不变
评卷人 得分
二、多选题
50．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的：（ ）
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A．运动周期相同 B．运动线速度相同
C．运动角速度相同 D．向心加速度相同
51．地球同步卫星离地心距离为r,运行速度为 ( http: / / www.21cnjy.com )v1,加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a2,第一宇宙速度为v2,地球半径为R,则以下正确的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
52．一只电子钟的时针和分针的长度之 ( http: / / www.21cnjy.com )比为2:3，角速度之比为 ，时针和分针针端的线速度之比为 ，向心加速度之比为 。
53．一只电子钟的时针和分针的长度之比 ( http: / / www.21cnjy.com )为2:3，它们的周期之比为 ，时针和分针针端的线速度之比为 ，向心加速度之比为 。
评卷人 得分
四、计算题
54．如图所示，质量为 M 的支座上有 ( http: / / www.21cnjy.com )一水平细轴。轴上套有一长为 L 的细绳，绳的另一端栓一质量为m的小球，让球在竖直面内做匀速圆周运动，当小球运动到最高点时，支座恰好离开地面，则此时小球的线速度是多少？21cnjy.com
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55．如图，质量为m的b球用长h的 ( http: / / www.21cnjy.com )细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：21·cn·jy·com
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)
56．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为m2=0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块从桌面右边缘D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。g =10 m/s2，求：【来源：21cnj*y.co*m】
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（1）DP间的水平距离；
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点；
（3）释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。
参考答案
1．BD
【解析】
试题分析：加速度是描述物体速度变化快慢 ( http: / / www.21cnjy.com )的物理量，故A错误，B正确；磁悬浮列车高速行驶，说明速度很大，但加速度不一定大，C错误；空间站匀速转动，速度方向时刻变化，所以加速度不为0，D正确。
考点：加速度和速度
2．A
【解析】
试题分析：加速度的物理意义是 ( http: / / www.21cnjy.com )表示速度变化快慢的物理量，圆周运动中向心力改变速度的方向，切向力改变速度的大小，所以向心加速度是描述线速度方向变化的快慢，A项正确；切向加速度是描述线速度大小变化的快慢，所以B、C、D项错误。
考点：本题考查了向心加速度的理解
3．C
【解析】
试题分析：由于M与N点固定 ( http: / / www.21cnjy.com )在同一片叶片上，一起转动，所以二点的角速度相等，选项B错误；它们的周期也相等，选项D错误，而M点的半径小，根据v=ωR可知，M点的线速度小于N点的线速度，选项A错误；根据a=ω2R可知，M点的向心加速度小于N点的向心加速度，选项C正确。
考点：线速度、角速度、周期。
4．B
【解析】
试题分析：
根据可知，可知线速度大小关系：vA＞vB=vC ，选项A错误；根据，解得,故加速度大小关系：aA>aB=aC，选项B正确；向心力等于地球对卫星的万有引力，则根据，可知向心力大小关系：FA＞FB， FB 考点：万有引力定律的应用。
5．AB
【解析】
试题分析：在a点时，受到杆的作用力和竖直向下的重力，而合力指向圆心，所以杆对球的作用力必然为拉力，
在b点时，当重力完全充当向心力时，杆对球的作用力为零，即，解得，当时，杆对球表现为拉力，当时，杆对球表现为推力，故A.B正确。
考点：考查了圆周运动实例分析
6．AD
【解析】
试题分析：地球上的物体随地球自转过程中，自转的角速度相同，根据公式可得半径越大，加速度越大，故在赤道上向心加速度最大，A正确BC错误；随着纬度的升高，自转半径在减小，所以自转向心加速度在减小，故D正确。
考点：考查了圆周运动规律的应用
7．BC
【解析】
试题分析：根据可知，，选项A错误；小球运动到最高点时由于加速度为向下的g，故小球处于完全失重状态，选项B正确；当轻杆转到水平位置时，小球受向下的重力mg和杆的弹力作用，合力方向指向圆心，故轻杆对小球作用力方向应该斜向上方向，不可能指向圆心O，选项C正确；轻杆在匀速转动过程中，在最低点时轻杆对小球作用力最大，其最大值为，选项D错误；故选BC.
考点：向心力；牛顿第二定律.
8．D
【解析】
试题分析：当物体做匀速圆周运动时其合外力一 ( http: / / www.21cnjy.com )定指向圆心，而当物体做变速圆周运动时，其合力不指向圆心，向心力为其合力分力提供。故选项A错误；而当物体做变速圆周运动时，其合力不指向圆心，向心力为其合力分力提供。当物体做变速圆周运动时，其合力不指向圆心，向心力为其合力指向圆心方向的分力提供，产生的加速度为向心加速度。故选项B错误；当物体做匀速圆周运动是其合外力一定指向圆心，产生向心加速度，其效果为改变线速度的方向，不改变线速度的大小。故选项C错误；在匀速圆周运动中合力指向圆心，改变线速度的方向，不改变线速度的大小，所以速度方向即切线方向无加速度。故选项D正确；
所以本题正确选项为D。
考点：圆周运动；匀速圆周运动
9．CD
【解析】
试题分析：由题意知，已知两环绕天体的周期分别为10天和20天，无法计算环绕天体的质量，无法计算万有引力的大小，所以A错误；B错误；根据，所以可求角速度之比为2:1，所以C正确；根据、结合可求向心加速度之比，所以D正确。
考点：天体运动
10．A
【解析】
试题分析：地球赤道上的物体受到万有引力即，可以求出，角速度，设赤道上的物体完全失重状态下角速度为，万有引力等于向心力，角速度，后来的角速度与原来角速度之比倍，所以A项正确，B、C、D项错误。
考点：本题考查了圆周运动向心力的理解
11．A
【解析】
试题分析：因同步卫星的周期等于地球自转的周期，则可知未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比，周期变大，角速度减小；根据可知r变大，即同步卫星距地面的高度增加；根据可知同步卫星的线速度减小，向心加速度减小；故选项A正确，BCD错误；故选A.
考点：万有引力定律的应用；同步卫星.
12．C
【解析】
试题分析：皮带传动装置轮子边缘上线速度大小相等，所以A、B两点的线速度之比为vA∶vB = 1∶1，所以A项错误；根据线速度与角速度的关系，可知，得到，所以B项错误；根据向心加速度，得到，所以C项正确，D项错误。
考点：本题考查了皮带传动装置和匀速圆周运动
13．C
【解析】
试题分析：即有大小又有方向，相加时遵循平行四 ( http: / / www.21cnjy.com )边形定则的物理量是矢量；只有大小，没有方向的物理量是标量。本题中线速度、位移、向心加速度都是即有大小又有方向，相加时遵循平行四边形定则的物理量，是矢量；路程是只有大小，没有方向的物理量，是标量，故C正确。
考点：本题考查路程、位移和矢量、标量，意在考查考生的理解能力。
14．C
【解析】
试题分析：笔杆上各点的角速度相同，根据可知，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，选项A错误；笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由笔杆对该点的作用力提供的，选项B错误；若该同学使用中性笔，若转动过快，则笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走，选项C正确；若考虑地磁场的影响，由于笔杆转动时可能要切割磁感线而使金属笔杆两端形成电势差，选项D错误；故选C。
考点：圆周运动；电磁感应现象。
15．BC
【解析】
试题分析：圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大．故A正确；圆环从P运动到O的过程中，受库仑力，细杆的弹力，库仑力沿杆方向上的分力等于圆环的合力，此合力在某一位置可能最大；当滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，即加速度可能先增大后减小，故B正确；根据动能定理得，qU＝mv2，根据牛顿第二定律得，，联立解得Kq=2Ur，与圆环所带的电量无关，可知圆环仍然可以做圆周运动；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动．故C正确，D错误；故选BC．
考点：库仑定律；牛顿第二定律；动能定理.
16．A
【解析】
试题分析：甲丙的线速度大小相等，根据知甲丙的向心加速度之比为r3：r1，甲的向心加速度:
a甲=r1ω2，则a丙=．故选A.
考点：向心加速度；
17．A
【解析】
试题分析：两质点是同轴转动，角速度相同，由于半径不同，根据公式可得线速度不同，根据公式可得向心加速度不同，根据公式，质量相同，加速度不同，故向心力不同，故A正确
考点：考查了圆周运动规律的应用
18．D
【解析】
试题分析：a、c两点为皮带传动的边缘上的点，故a、c两点的线速度相等，根据可知角速度不等，选项AB错误；设a点的线速度为v，则c点的线速度也等于v，d、c两点的角速度相同，根据可知，d点的速度为2v，故；，故a点与d点向心加速度大小相等，选项C错误；同理可知：； ，故a、b、c、d四点，加速度最小的是b点，选项D正确；故选D.【来源：21·世纪·教育·网】
考点：角速度、线速度、向心加速度.
19．B
【解析】
试题分析：根据可知，B物体的a-r图像是过原点的直线，故角速度为定值，选项A错误，B正确；根据可知，A物体的a-r图像是双曲线，故线速度不变，故选项CD错误；故选B。
考点：向心加速度与角速度、线速度的关系.
20．A
【解析】
试题分析：由题意知，小球做圆周运动需要的向心力为，根据匀速圆周运动的动力学特征可知，向心力由重力与弹力的合力提供，即，根据几何关系：，联立解得：，可得： ，所以A正确；B、C、D错误。
考点：本题考查圆周运动
21．AC
【解析】
试题分析：做平抛运动的物体，因为加速度是恒定 ( http: / / www.21cnjy.com )的g，故每秒钟速度的改变量都等于g, 故一定相等，选项A正确；只有做匀速圆周运动的物体，所受合外力的方向才与速度方向垂直，选项B错误；做圆周运动的物体，向心加速度的方向沿半径指向圆心，而速度与半径垂直，故向心加速度的方向一定与速度方向垂直，选项C正确；只有做匀速圆周运动的物体，所受的合外力才等于圆周运动所需的向心力，选项D错误；故选AC.
考点：圆周运动；向心力及向心加速度.
22．C
【解析】
试题分析：AB两个座椅具有相同的角速度．根据公式：v=ω r，A的运动半径小，A的速度就小．故A错误；
如图，对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得：mgtanθ=mω2r，则得，A的半径r较小，ω相等，可知A与竖直方向夹角θ较小，故B错误．由图可知：A与竖直方向夹角θ较小，则绳子的拉力较小，选项C正确；根据a=ω2 r，因为A的运动半径小，A的向心加速度就小，选项D错误；故选C.
考点：圆周运动；牛顿第二定律的应用.
23．A
【解析】
试题分析：对两小球受力分析，受到重力和支持力，两者的合力充当向心力，如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )
由牛顿第二定律可得：，解得：，，所以半径越大，线速度越大，向心加速度与半径无关，两者的加速度相等，故A球的线速度一定大于B球的线速度，A正确C错误；根据公式，可得，即半径越大，角速度越小，故A球的角速度小于B球的角速度，故B错误；根据力的合成与分解可知支持力，两球的质量相同，所以对筒壁的压力相同，D错误；
考点：考查了圆周运动实例分析
24．A
【解析】
试题分析：设a、b两球悬线与竖直方向的夹角分别为、，其各参数分别用小标a、b表示，两球所在水平面距天花板的距离为h，a、b两球悬线拉力分别为Ta、Tb，则由①、②、③ 联立①②③式有，同理有，故A正确；由，，，可得，同理可得，故B错误；由，，，可知，故C错误；由于两小球质量相同向心力不同，由可知向心加速度不同，故D错误。
考点：本题考查了匀速圆周运动
25．D
【解析】
试题分析：根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2T2，根据ω=，有ω1=ω3<ω2，故D正确；
考点：万有引力定律及其应用
26．AB
【解析】
试题分析：轨道对小球的支持力 ( http: / / www.21cnjy.com )与速度方向垂直，则轨道对小球的支持力不做功，根据动能定理，合力不做功，则动能不变，即小球的线速度大小不变；故A正确CD错误；根据v=ωr，线速度大小不变，转动半径减小，故角速度变大；故B正确；故选：AB．
考点：功；动能定理.
27．BC
【解析】
试题分析：女运动员做圆锥摆运动， ( http: / / www.21cnjy.com )由对女运动员受力分析可知，受到重力、男运动员对女运动员的拉力，如图所示，竖直方向合力为零，由Fsin30°=G；解得：F=2G，故A错误，B正确；
水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有Fcos30°=ma向；即2mgcos30°=ma向，所以a向=g，故C正确，D错误．故选BC.
考点：牛顿第二定律的应用.
28．AD
【解析】
试题分析:因为A、B两调整重心的金属块固定 ( http: / / www.21cnjy.com )在风扇上，因此两者绕轴O一起转动，具有了相同的角速度，ωA=ωB=ω，根据向心加速度公式：a＝rω2，得：aA＜aB ，由线速度与角速度的关系v＝rω，得：vA＜vB，由向心力公式：F＝mrω2得：FA＜FB，故A、D正确； B、C错误。
考点：向心力
29．C
【解析】
试题分析：设圆锥轴线与圆锥面的夹角为θ，小球在运动过程中所受重力与弹力的合力提供向心力，则向心力为mgtanθ＝得，向心加速度为gtanθ相等，半径越大，线速度越大，角速度越小，AB错误，C正确；不知两小球的质量关系，则D错误。
考点：本题考查牛顿运动定律在圆周运动中的应用。
30．C
【解析】
试题分析：A、设球运动的线速率为，半径为R，则在A处时： ①;在C处时： ②,由①②式得：F=2mg，即在C处板对球所需施加的力比A处大mg，故A错误．B、球在运动过程中，动能不变，势能时刻变化，故机械能不守恒，故B错误．C、球在任意时刻的速度大小相等，即球在最低点C的速度最小值为等于在最高点最小速度，根据，得，故C正确．D、根据重力沿水平方向的分力提供向心力，即,故，故板在B处与水平方向倾斜角θ随速度的增大而增大，故D错误．故选C．
考点：本题考查了向心力、机械能守恒定律.
31．B
【解析】
试题分析：做匀速圆周运动的物体线速度的 ( http: / / www.21cnjy.com )方向始终在改变，故其线速度是在改变的，A错误；匀速圆周运动向心加速度方向始终指向圆心，故其方向是在不断变化，B正确；匀速圆周运动是一种变速曲线运动，C错误；做圆周运动的物体，如果角速度很大，半径相同时，其线速度才一定大，故D也错误。
考点：匀速圆周运动的概念。
32．A
【解析】
试题分析：2s末圆盘的向心加速度a=4m/s2，根据得：s，故A正确；物块随圆盘一起从静止开始加速转动，静摩擦力的分量提供向心力，则f′=ma=1×4=4N，所以摩擦力不为4N，故B错误；根据，得：v=0.2t，所以速度随时间均匀增加，则t时间内的平均速度，所以绕完第一圈的时间，解得：t=1.58s，故C错误；当静摩擦力达到最大值时，速度取最大值，此时摩擦力的分量提供加速度，若，解得：，所以最大速度不是0.5m/s，故D错误．故选：A
考点：牛顿第二定律的应用.
33．C
【解析】
试题分析：同缘传动边缘点线速度大小相等，故vA：vB=1：1，故A错误；由于vA：vB=1：1，根据v=ωr，线速度一定时角速度与半径成反比，故ωA：ωB=1：2，故B错误；根据和v=ωr，有a=vω，由于vA：vB=1：1，ωA：ωB=1：2，故aA：aB=1：2，故C正确，D错误。
考点：匀速圆周运动的规律.
34．A
【解析】
试题分析：圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，A正确。
考点：考查了对向心加速度的理解
35． A
【解析】
试题分析: A、B两点共轴转动，角 ( http: / / www.21cnjy.com )速度相等，故A正确；因为A、B两点绕地轴转动，A的转动半径大于B点的转动半径，根据v=rω知，A的线速度大于B的线速度大小，故B错误；根据a=rω2知，角速度相等，A的转动半径大，则A点的向心加速度大于B点的向心加速度，故C错误；A、B两点的向心加速度方向垂直指向地轴，故D错误。
考点：向心加速度；线速度、角速度和周期、转速
36．A
【解析】
试题分析：假设小球能够到达O点，此时最小速度为，则机械能大于A位置的机械能，违背能量守恒定律，故A正确，B错误；从A到D过程，根据机械能守恒定律，有：
解得：，滑至D点前瞬间，根据牛顿第二定律，有：，滑至D点后瞬间，根据牛顿第二定律，有：，解得：，，故，故C错误；滑至D点前瞬间，向心加速度为：，滑至D点后瞬间，向心加速度为：，故，故D错误。
考点：考查了圆周运动，机械能守恒定律
37．C
【解析】
试题分析：对A、B两球分别受力分析，如图
( http: / / www.21cnjy.com )
由图可知，根据向心力公式有，解得
，，，由于A球转动半径较大，故向心加速度一样大，A球的线速度较大，角速度较小，故选C．
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
38．A
【解析】
试题分析：地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小，故A正确，B、C错误；根据公式可得在角速度相同的情况下，由于地球上各处的半径不同，所以线速度不同，D错误；
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
39．D
【解析】
试题解析：由于圆弧形桥面的圆心在 ( http: / / www.21cnjy.com )下方，故汽车通过时的向心力竖直向下，设汽车受到的圆弧形桥面的支持力为FN，则由牛顿第二定律可得：mg－FN=ma，故FN=mg－ma，根据力的相互性可知，汽车对桥面的压力小于汽车的重力，即汽车处于失重状态，故D正确。
考点：牛顿第二定律，圆周运动。
40．D
【解析】
试题解析：A中的动能、B中的功、C中的 ( http: / / www.21cnjy.com )功率都是有大小而没有方向的物理量，故它们都是标量，而D中的向心加速度则是既有大小、又有方向的物理量，故它是矢量，D是正确的。
考点：标量与矢量区别。
41．B
【解析】
试题分析：因为AB两点在同一圆盘上转动，所以角速度相等，根据，,等公式，因为AB所在位置半径不等，所以向心加速度、向心力及线速度都不相等。选项B正确。
考点：圆周运动中线速度、角速度、向心加速度及向心力的关系。
42．C
【解析】
试题分析：由于自行车的链条不打滑，小齿轮A、大齿轮B两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，即，根据知，，由于小齿轮A和后轮C共轴，故两轮角速度相同，即，根据知，，故，所以选C。
对于圆周运动，公式较多，要根据不同的条件灵活选择公式
考点：本题考查匀速圆周运动中向心加速度的知识，意在考查考生灵活运用物理规律解决实际问题的能力。
43．A
【解析】
试题分析：地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小，故A正确，BC错误；根据公式可得，在地球上各处线速度跟半径大小有关，D错误；
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
44．CD
【解析】
试题分析：对A、B两球分别受力分析，如图
( http: / / www.21cnjy.com )
由图可知，因为两小球质量不知，所以它们的向心力不一定相等，故D错误；
根据向心力公式有，解得，由于两球质量相同，A球转动半径较大，则向心加速度一样大，向心力一样大，A球的线速度较大，角速度较小，故C、D正确．
考点：考查了牛顿第二定律与向心力公式
45．CD
【解析】
试题分析：a点与c点是同缘传动，线速度相等，故C正确；a点与c点的线速度相等，转动半径不等，根据转动角速度不同，又由于b、c两点的角速度相同，故a点和b点的角速度不等；a点和b点转动半径相等，转动角速度不等，故线速度不等；故A错误，B错误；点c和点d是共轴转动，角速度相同，故D正确；
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
46．D
【解析】
试题分析：匀速圆周运动的速度方向时 ( http: / / www.21cnjy.com )刻改变，是变速运动，故A错误；变速圆周运动的合外力不指向圆心，则加速度不指向圆心，向心加速度不是物体的合加速度．故BC错误．匀速圆周运动的合外力指向圆心，则加速度指向圆心．故D正确．
考点：考查了对匀速圆周运动的理解
47．ABD
【解析】
试题分析：设大轮和小轮边缘的线速度为v，则vA：vB=1:1；由v=ωr可知vB：vC=3:1，故vA：vB：vC=3:3:1 ，选项B正确；ωA：ωB：ωC=，选项A 正确；由，故TA：TB：TC=3：3：1，选项C 错误；根据a=ωv，可知aA：aB：aC=9：3：1，选项D 正确。
考点：线速度；角速度；周期；向心加速度。
48．C
【解析】
试题分析：向心加速度方向始终指向圆心方向，时时刻刻在变化，与线速度方向时刻垂直，C正确
考点：考查了对向心加速度方向的理解
49．C
【解析】
试题分析：做匀速圆周运动的物体要受到 ( http: / / www.21cnjy.com )指向圆心的向心力的作用，向心力大小不变，方向时刻变化，所以向心加速度的方向始终指向圆心，在不同的时刻方向是不同的，而大小不变．C正确；21世纪教育网版权所有
考点：考查了向心加速度
50．AC
【解析】
试题分析：设细线长度为L，细线与竖直方向的夹角为，小球受的重力和绳子拉力的合力来提供向心力，根据牛顿第二定律得出：，其中，得出，悬挂点到圆周平面的距离为，所以周期与小球质量和绳长无关，A项正确；根据牛顿第二定律得出：，线速度，其中等于圆周运动的半径，半径不同，所以线速度不同，B项错误；根据角速度可知，角速度相等，C项正确；向心加速度，角度不同，所以向心加速度不同，D项错误。
考点：本题考查了水平面内的圆周运动
51．D
【解析】
试题分析：本题涉及到三个物体：第一个是地球的同步卫星；第二个是地球赤道上的物体；第三个是以第一宇宙速度运动的卫星。地球同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的周期和角速度，根据向心加速度公式，同步卫星的加速度，赤道上物体的加速度，所以，A、B项错误；根据万有引力提供向心力，得出，同步卫星的运行速度，第一宇宙速度，所以，C项错误；D项正确。
考点：本题考查了同步卫星和第一宇宙速度
52．1:12，，
【解析】
试题分析：时针转1圈，分针转12圈，所以角速度为1:12，根据公式可得两者之比为，根据公式可得
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
53．1:12，，
【解析】
试题分析：时针转1圈，分针转12圈，所以角速度为1:12，根据公式可得两者之比为，根据公式可得
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
54．
【解析】
试题分析：对支座M，由牛顿运动定律，有：T=Mg
对小球m，由牛顿第二定律有：
联立解得：
考点：牛顿第二定律；向心力
55．①②细绳会断裂
【解析】
试题分析： ①设a球经C点时速度为vC，a球下滑过程机械能守恒，则由机械能守恒得：，
解得：，
即a与b球碰前的速度为；
②设b球碰后的速度为v，a、b两球碰撞过程系统动量守恒，
以a球的初速度方向为正方向，由动量守恒得：，
解得：，
小球被细绳悬挂绕O摆动时，若细绳拉力为T，
由牛顿第二定律得：，
解得：，细绳会断裂。
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律；牛顿第二定律.
56．（1）（2）不能（3）
【解析】
试题分析：（1）设物块由D点以做平抛，落到P点时其竖直速度为：
根据几何关系有：，解得：，
设平抛运动时间为t，水平位移为，根据平抛运动规律：
解的：
（2）若物块能过最高点，须有 2分
若物块能沿轨道到达M点，其速度为，
从D到M，由动能定理
—m2gR= m2vM2 —m2vD2 2分 （或从P到M列动能定理，也给分）
解得： < 1分
即 物块不能到达M点
（3）设弹簧长为AC时的弹性势能为，物块与桌面间的动摩擦因数为，释放时，
释放时，，且，可得：
m2释放后在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为，
则由能量转化及守恒定律得可得
考点：考查了平抛运动，圆周运动，，动能定理，能量守恒定律
·MMMM
M
N
·MMMM
O
A
B
扇叶
R1
R2
A
B
磁道
A
B
A
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