新课标人教版必修二：第五章曲线运动第六节向心力练习题
文档属性
| 名称 | 新课标人教版必修二：第五章曲线运动第六节向心力练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-18 10:31:03 | ||
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文档简介
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新课标人教版必须二：第五章曲线运动第六节向心力练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R ( http: / / www.21cnjy.com )=2m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球能到达最高点B的条件是m/s
B．若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道
C．若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道
D．若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为m/s
2．如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（ ）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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A．2mg B．3mg C． D．
3．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两 ( http: / / www.21cnjy.com )端各有一杂技演员（可视为质点），a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为
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A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
4．铁轨在转弯处外轨略高于内轨，其高度差由弯道半径与火车速度确定。若在某转弯处规定安全行驶速度为V，则下列说法中正确的是
①当火车速度等于V时，由支持力的水平分力提供向心力
②当火车速度大于V时，轮缘挤压内轨
③当火车速度大于V时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于V时，轮缘挤压外轨
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆孤部分的最高点Ａ时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力有( )
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A. 重力、弹力、和向心力 B. 重力和弹力
C. 重力和向心力 D. 重力
6．长为的细线一端固定，另一端系一质量为的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力），小球到最高点时恰好能使线不至松驰，当球位于圆周的最低点时其速率为（ ）
A． B． C． D．
7．关于向心力的下列说法正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小
8．如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁 ( http: / / www.21cnjy.com )上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动。则以下叙述正确的是( ）
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A．物块A的线速度小于物块B的线速度
B．物块A的角速度等于物块B的角速度
C．物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力
D．物块A的向心力大于物块B的向心力
9．如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )
A．受到4个力的作用
B．所需的向心力由静摩擦力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．所需的向心力由重力提供
10．如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面恰好上升到高度为h的B点，下列说法中正确的是（ ）
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A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h
B.若把斜面弯成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高h
C.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒
11．如图，足够大的光滑绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1，和L2．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是
A． B． C． D．
12．由于地球的自转，使得赤道上的物体绕地轴做匀速圆周运动。关于该物体，下列说法中正确的是
A．向心力等于地球对它的万有引力
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期等于地球同步卫星运行的周期
13．如图所示，某卫星绕地球做匀速圆周运动，则该卫星所受的向心力
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A．大小变化，方向不变 B．大小不变，方向变化
C．大小和方向都变化 D．大小和方向都不变
14．如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是
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A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力
C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力
D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直
15．如图所示，两个内壁光滑、半径不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，21*cnjy*com
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A．两球的速度大小相等
B．两球的机械能大小始终相等
C．两球对碗底的压力大小不相等
D．小球下滑的过程中重力的功率一直增大
16．关于向心力的下列说法中正确的是( )
A．物体必须受到一个向心力的作用才能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢
17．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.由可知，向心力与r2成反比
B.由可知，向心力与r成反比
C.由可知，向心力与r成正比
D.由 可知，向心力与r无关
18．一个在水平面上做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力是72 N，则物体原来受到的向心力的大小是
A.16 N B.12 N C.8 N D.6 N
19．如图所示，一个圆形框架以竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的 小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是
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A．小球A的合力小于小球B的合力
B．小球A与框架间可能没有摩擦力
C．小球B与框架间可能没有摩擦力
D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大
20．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是：
A.在转弯处使外轨略高于内轨
B.在转弯处使内轨略高于外轨
C.在转弯处使内、外轨在同一水平高度
D.在转弯处火车受到的支持力竖直向上
21．人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长，直径，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有
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A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心
B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供
C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量
D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大
22．关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系的下述说法中正确的是( )
A.由公式F=mrω2得向心力大小与半径成正比
B.由公式F=mv2／r得向心力大小与半径成反比
C.由公式F=mωv得向心力大小与半径无关
D.由公式F=GmM/r2得向心力大小与半径的平方成反比
23．如图所示，OO′为竖直轴，M ( http: / / www.21cnjy.com )N为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时( )
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A．AC先断 B．BC先断
C．两线同时断 D．不能确定哪根线先断
24．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同样大小的速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是( )
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A．L1＝L2 B．L1>L2
C．L125．关于向心力的说法，正确的是（ ）
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力是物体受到的合力，是根据力的作用效果来命名的
C．向心力既改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢
D．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力
26．如图所示，一半径为R ( http: / / www.21cnjy.com )，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则
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A．，质点恰好可以到达Q点
B．，质点不能到达Q点
C．，质点到达Q后，继续上升一段距离
D．，质点到达Q后，继续上升一段距离
27．如图，在竖直平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A．t1＜t2 B．t1=t2 C．t1＞t2 D．无法比较t1、t2的大小
28．如图所示，一内壁光滑、质量为m、 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为 r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上。有一质量为 m 的小球（可看作质点）在圆管中运动。小球以速率v0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为( )
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A． B． C． D．
29．如图甲所示，轻杆一端固定在O点， ( http: / / www.21cnjy.com )另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如图乙所示。不计空气阻力，则 （ ）
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A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等
30．转笔（Pen Spinnin ( http: / / www.21cnjy.com )g）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
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A． 笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大；
B． 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的；
C． 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走；
D． 若该同学使用的是金属笔杆，且考虑地磁场的影响，由于笔杆中不会产生感应电流，因此金属笔杆两端一定不会形成电势差。
31．如图所示，质量相等的a、b两物体放 ( http: / / www.21cnjy.com )在圆盘上，到圆心的距离之比是3:2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止,a、b两物体做圆周运动的向心力之比是
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A．1:1 B．3:2 C．2:3 D．9:4
32．如图所示的xOy坐标系中，x轴 ( http: / / www.21cnjy.com )上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
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A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度可能先增大后减小
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度可能先增大后减小
C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
33．如图所示，有一固定的且内壁光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则
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A．A、B两球所受弹力的大小之比为4︰3
B．A、B两球运动的周期之比为4︰3
C．A、B两球的动能之比为64︰27
D．A、B两球的重力势能之比为16︰9
34．设地球自转周期为T，质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为
A． B． C． D．
35．近年来我国高速铁路发展迅速，现已 ( http: / / www.21cnjy.com )知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是
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A． B． C． D．
36．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
A．根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。
B．根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。
C．根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。
D．根据，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。
37．如图所示，物块质量为m，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确的是( )
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A．物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供
B．若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大
C．若角速度ω增大，物块所受弹力增大
D．若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小
38．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（ ）
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A．两钉子间的距离为绳长的1/6
B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C．t=14s时细绳拉力的大小为10N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s
39．如图所示，长为R的轻杆，一端固定有一质量为m的小球，另一端连接在光滑转轴O上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时（ ）
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A.小球的最小速度v最小=
B.小球所需的向心力随此时速度v增加而变大
C.杆对球的作用力随此时的速度v增加而变大
D.杆对球的作用力方向可能与球的重力方向相反
40．如图所示，长为L的轻杆 ( http: / / www.21cnjy.com )，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是 （ ）
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A．sinθ= B．tanθ= C．sinθ= D．tanθ=
41．关于向心力的说法中，正确的是（ ）
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力不改变圆周运动物体的速度
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
42．如图所示，一质量为m的小球，用长 ( http: / / www.21cnjy.com )为L的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T1；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力为大小T2，不计空气阻力，重力加速度为g，关于这两个过程，下列说法中正确的是
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A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′
B．两个过程中，轻绳的张力均变大
C．，
D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小
43．如图所示，小物体P放在水平圆盘上 ( http: / / www.21cnjy.com )随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是 （ ）21教育网
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A.f的方向总是指向圆心
B.圆盘匀速转动时f=0
C.在物体与轴O的距离一定的条件下， f跟圆盘转动的角速度成正比
D.在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比
44．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点：（ ）
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A.角速度大小相同 B.线速度大小相同
C.向心加速度大小相同 D.向心力大小相同
45．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是
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A．小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mg
B．物块B受到的摩擦力方向没有发生变化
C．若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动
D．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
46．如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球在a、b之间来回摆动，c点为小球圆弧轨迹的最低点，则以下说法中正确的是 www-2-1-cnjy-com
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A.小球做简谐振动的回复力是摆球重力沿圆弧线方向的分力
B.小球由c到b的过程，动能减小，重力势能增大
C.小球在c点时的重力势能最大， 向心加速度也最大
D.在平衡位置时，摆线张力最大，回复力也最大
47．A、B两颗地球卫星在同一轨道中同向运行，如图所示， 若要使B卫星追上A卫星，下列方法可行的有（ ）
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A．B卫星减速
B．B卫星加速
C．B卫星先减速，再加速
D．B卫星先加速，再减速
48．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是
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A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C.物体所受弹力和摩擦力都减小了
D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
49．甲、乙两名溜冰运动员，＝80kg，＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9，弹簧秤的示数为9.2，下列判断中正确的是
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A．两人的线速度相同，约为40
B．两人的角速度相同，为5
C．两人的运动半径相同，都是0.45
D．两人的运动半径不同，甲为0.3，乙为0.6
50．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为，甲、乙两物体的质量分别为与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过
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A. B. C. D.
51．火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
52．如图所示，A、B、C三个物体放在旋 ( http: / / www.21cnjy.com )转平台上，动摩擦因数均为μ已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（ ）
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A．B物体的向心加速度最大
B．B物体的摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
53．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过 ( http: / / www.21cnjy.com )O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（ ）
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A.a处为拉力，b处为拉力
B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力
D.a处为推力，b处推拉力
54．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A.当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B.当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨
55．一质量为的小物块沿竖直面内半径为的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的瞬时速度为，若小物块与轨道的动摩擦因数是，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（ ）
A. B. C. D.
56．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
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A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球A受拉力和向心力的作用
C.摆球A受拉力和重力的作用
D.摆球A受重力和向心力的作用
57．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：（ ）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零
B．小球过最高点时最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力方向可以与球所受重力方向相反。
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相同。
58．物体m用线通过光滑的水平板间小 ( http: / / www.21cnjy.com )孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 （ ）
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A．r不变.v变小
B．r增大，ω减小
C．r减小，v不变
D．r减小，ω不变
59．质量为m的物块，沿着半径为R的半 ( http: / / www.21cnjy.com )球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是：（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.受到向心力为
B.受到的摩擦力为
C.受到的摩擦力为μmg
D.受到的合力方向斜向左上方
60．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（ ）
A.适当减小内外轨的高度差
B.适当增加内外轨的高度差
C.适当减小弯道半径
D.适当增大内外轨间距
61．如图所示，一圆盘可以绕其竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
62．铁路弯道处，内外轨组成的斜面与水平地面倾角为θ，当火车以某一速度v通过该弯道时，内、外轨恰不受侧压力作用，则下面说法正确的是( )
A．转弯半径R=v2/gsinθ
B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
63．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．向心力大小一定相同
B．运动线速度大小相同
C．运动角速度大小相同
D．向心加速度大小相同
评卷人 得分
二、多选题
64．如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球的线速度不发生突变
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
65．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的：（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．运动周期相同 B．运动线速度相同
C．运动角速度相同 D．向心加速度相同
66．如图所示为通过弹射器研究轻弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )的弹性势能的实验装置。半径为R的光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处。某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C,然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。忽略空气阻力，取重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.小球从D处下落至水平面的时间小于
B.小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg
C.小球落至水平面时的动能为2mgR
D.释放小球前弹射器的弹性势能为
67．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
68．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的正方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
69．为了消除火车在转弯时对铁轨的侧向压力，在铁路的弯道处都是令外轨 内轨（填“高于”或“低于”）。
70．一辆汽车以54km/h的速率通过 ( http: / / www.21cnjy.com )一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是 m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s。
71．如果表演“水流星”节目 ( http: / / www.21cnjy.com )时（一个杯子可视为质点），拴杯子的绳长为L，绳子能承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断裂，节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为____________，通过最低点的速度最大为___________。（本题重力加速度为g）
72．光滑水平薄板中心有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为__________
73．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小 ( http: / / www.21cnjy.com )球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是__________，其转速最大值是__________ 。（已知重力加速度为g）
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评卷人 得分
四、计算题
74．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于受的电场力．
(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小；
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少为多大；
75．半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)珠子所能获得的最大动能是多少？
(2)珠子对圆环的最大压力是多少？
76．（9分）如图所示，光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )斜面AB与光滑竖直圆弧轨道BCD在B点平滑连接，质量为m的小物块从斜面上A点由静止释放并滑下，经圆弧轨道最低点C后能沿轨道通过最高点D，此时对D点的压力恰好等于其重力。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）物块运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）A、C的高度差h与圆弧轨道半径R的比值。
77．如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度,恰好通过最高点C.已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.50，A、B两点间的距离L=1.30m。取重力加速度g =10m/s2。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）滑块运动到A点时速度的大小
（2）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
78．（12分）如图所示，水平光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C，然后从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。求:
(1)滑块落地点与B点的水平距离；
(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
(3)水平力F 的大小。
79．如下图所示，质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R=1m的粗糙的圆弧相切，左端上方放一质量为1kg物块C，物块C与长木板B间的动摩擦因数
为0.2．现将一质量为1kg的物体A从距圆弧上端h=5m处静止释放，沿着圆弧到达水平
轨道与B碰撞后粘在一起运动，再经1s物块C刚好运动到B
的右端且不会掉下．取g=10m/s．求：
（1）物体A刚进入圆弧时对轨道的压力；
（2）长木板B的长度；
（3）物体A经过圆弧时克服阻力所做的功．
80．如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t 0、B0、E0，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为(，0)。
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
81．如图是过山车的部分模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m／s2，。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)小车在A点的速度为多大；
(2)小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；
(3)小车在P点的动能．
82．（18分）如图甲所示，放在光滑水平地面上的长木板质量M=0 5kg，木板右端放一质量m=0 5kg的滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数=0 4；滑块的正上方有一悬点O，通过长l=0 8m的轻绳吊一质量m0=1 0kg的小球 现将小球拉至与O点处于同一水平位置，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰，且m0与m只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）碰前瞬间绳子对小球拉力的大小；
（2）碰后瞬间滑块速度的大小；
（3）要使滑块不会从木板上滑下，则木板的长度应滿足什么条件？
83． “太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的电势为 ，内圆弧面CD的电势为，足够长的收集板MN平行边界ACDB，ACDB与MN板的距离为L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB的粒子再次返回。
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；
（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间。
84．（14分）如图所示，轮半径r＝10 ( http: / / www.21cnjy.com )cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．
(1)求滑块对圆轨道末端的压力；
(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；
(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．
85．如图，在水平轨道右侧固定半径为R ( http: / / www.21cnjy.com )的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s2。求：
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（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。
86．如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋=4kg，乙的质量=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：
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(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。
87．如图所示，半径为R，内径很小 ( http: / / www.21cnjy.com )的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75 mg，求a、b两球落地点间的距离。
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88．一辆质量m=2.0×103kg的汽车，经过半径r=50m的水平弯路．则：
（1）当汽车的速度v=10m/s时，受到的向心力为多大？
（2）若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm=9.0×103N，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？
89．（16分）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：
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（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；
（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功.
90．（10分）某水上游乐场举办 ( http: / / www.21cnjy.com )了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）
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（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
91．如图所示，用一根长为l＝1m的细 ( http: / / www.21cnjy.com )线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：
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（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的T—ω2的图象（要求标明关键点的坐标值）。
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92．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
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93．如图所示，固定的光滑平台左端 ( http: / / www.21cnjy.com )固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB =2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0( http: / / www.21cnjy.com )
（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。
94．如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。求：
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（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
95．图示为戏水滑梯的模型图，它由两 ( http: / / www.21cnjy.com )个半径均为R=0.5m的光滑1/4圆弧轨道连接而成。O1O2分别是这两段圆弧轨道的圆心，A处的切线竖直，O2CD在同一条水平线上，CD是水池的水面。在B处有可视为质点的两个小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧中储存了90J的弹性势能时将弹簧锁定。已知：m1=4kg，m2=1kg，g=10m/s2，某时刻解除弹簧的锁定。问：
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（1）弹簧将两小球弹开的瞬间，它们的速度各多大？
（2）弹簧将两小球弹开的瞬间，小球1对轨道的压力多大？
（3）两个小球最终落入水池中时它们之间的距离。
96．如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的 ( http: / / www.21cnjy.com )光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=lm，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=l0m/s2。一小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。【出处：21教育名师】
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（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？
97．如图，质量为m的b ( http: / / www.21cnjy.com )球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)
98．如图所示，光滑水平面右端B处 ( http: / / www.21cnjy.com )连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
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（1）求推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。
（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。
99．石墨烯是近些年发现 ( http: / / www.21cnjy.com )的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。（地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度ω=7.2×10-5rad/s,地球半径R=6.4×103km。计算结果保留3位有效数字）
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(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1=17R/3的同步轨道站,求轨道站内的人相对地心运动的速度大小。
(2)当电梯仓停在距地面高度h2=2R的站点时,求仓内质量m2=54 kg的人对水平地板的压力大小。
100．如图所示，一倾斜的匀质圆盘 ( http: / / www.21cnjy.com )绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s2，sin37°=0.6），求：
（1）圆盘转动的角速度ω的大小；
（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力.
101．如图所示，两根等高的四分 ( http: / / www.21cnjy.com )之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，co竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：
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(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流：
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量：
(3)若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少
102．（18分）如图， 的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（L，0）、C（0, L），在区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。
103．如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的a球，从距BC高为h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b球粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。求：
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（1）ab碰后的速度多大；
（2）a与b碰后细绳是否会断裂。
104．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为60°。已知重力加速度大小为，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。
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（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。
105．（19分）如图所示，一固定斜面体，其斜边与水平底边的夹角，BC为一段光滑圆弧轨道，DE为半圆形光滑轨道，两圆弧轨道均固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，右端紧靠C点，上表面所在平面与两圆弧分别相切于C、D两点。一物块被轻放在斜面上F点由静止释放，物块离开斜面后恰好在B点沿切线进入BC段圆弧轨道，再经C点滑上滑板，滑板运动到D点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，DE半圆弧轨道和BC圆弧轨道的半径均为R，斜面体水平底边与滑板上表面的高度差，板长l=6.5R，板左端到D点的距离L在范围内取值，F点距A点的距离s=12.5R，物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度取g。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（结果用字母m、g、R、L表示）
（1）求物块滑到A点的速度大小；
（2）求物块滑到C点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
（3）试讨论物块从滑上滑板到离开左端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系；并判断物块能否滑到DE轨道的中点。
106．如图甲，单匝圆形线圈c与电路连接，电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，它们的边界为e1e2，区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab．两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接，o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入，ab进入后小口立即闭合．已知：o1、o2的直径和直导轨间距均为d，c的直径为2d；电阻R1、R2的阻值均为R，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为，区域Ⅰ的磁感强度为B0．重力加速度为g．在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，ab在t=0~内保持静止．
（1）求ab静止时通过它的电流大小和方向；
（2）求ab的质量m；
（3）设ab进入圆轨道后能 ( http: / / www.21cnjy.com )达到离f1f2的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式．
107．（10分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为，圆形轨道半径为R，A点是圆形轨道与斜面轨道的切点。过山车（可视为质点）从倾角为的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道。若整个过程中，人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍。求过山车释放点距A点的距离范围。
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108．某校物理兴趣小组决定举 ( http: / / www.21cnjy.com )行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0．5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0．4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10．00m，R=0．32m，(g取10m/s2)。求：
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（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大；
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间；
（3）若电动机工作时间为 t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少。
109．如图所示，在光滑水平面上放着一个质量 ( http: / / www.21cnjy.com )M＝0．3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0．1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
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①木块以多大速度脱离水平地面
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少
110．一长L的细绳固定在O点，O点 ( http: / / www.21cnjy.com )离地面的高大于L，另一端系一质量为m的小球．开始时线与水平方向夹角为30°，如图(甲)所示．当小球由静止释放后，小球运动到最低点时，对绳的拉力多大？
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111．如图所示，绳长L ( http: / / www.21cnjy.com )=0.5m，能承担最大拉力为100N，一端固定在O点，另一端挂一质量为m=0.2kg的小球，悬点O到地面高H＝5.5m，若小球至最低点绳刚好断．求小球落地点．
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112．（12分）如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为的斜面，倾角为，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）直杆的长度为多大。
113．如右图所示，光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )的水平面AB与半径为R=0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接．甲球的质量为m1=0.1 kg，乙球的质量为m2=0.3 kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上。现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点。重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两球可看作质点。
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①试求细线烧断前弹簧的弹性势能；
②若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；
114．（10分）设想有一宇航员在某 ( http: / / www.21cnjy.com )未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）
115．（10分）轻杆长L=1.5m， ( http: / / www.21cnjy.com )以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固定一个质量m=1.8kg小球，小球通过最高点时速率v=3m/s，求此时小球对杆的作用力大小及方向（g=10m/s2）。
116．（10分）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：
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（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小；
117．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。
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118．如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距L=5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。g取10m/s，求：
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（1）小球从最低点到最高点过程，重力对小球做的功及小球重力势能的变化量；
（2）转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；
（3）转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况。
119．山谷中有三块大石头和一根不可伸长 ( http: / / www.21cnjy.com )的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：
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（1）大猴子水平跳离的速度最小值
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小
评卷人 得分
五、实验题
120．（6分）某物理小组的同学设计了 ( http: / / www.21cnjy.com )一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
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完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车 ( http: / / www.21cnjy.com )经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
（4）根据以上数据，可求出小车 ( http: / / www.21cnjy.com )经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
参考答案
1．BCD
【解析】
试题分析：小球能到达最高点B临界速度是，根据机械能守恒定律知，，解得，A错误；若初速度v0=5m/s，设小球上升高度为H，mgH=，H=1.25m>R=2m,故小球将会左右摆动，一定不会离开轨道，B正确；小球刚好脱离轨道时，对轨道的压力为0，重力沿半径方向的分力提供向心力，设重力与半径方向的夹角为，,根据几何关系，，根据动能定理得，，解得，故离开圆轨道的位置离A点的距离为H=h+R=2.8m，C、D正确。
考点：向心力和牛顿第二定律
2．C
【解析】
试题分析：小球先做自由落体运动，当下落时，软绳恰好伸直，此时处于B点，设小球速度为v1，OB与水平方向的夹角为，根据动能定理，，当软绳恰伸直后，能量损失，小球将以做竖直平面内的圆周运动，摆动到最低点时速度为v3，根据动能定理，，绳对小球的拉力为F=mg+，联立以上各式解得F=.（）
考点：自由落体运动和竖直平面圆周运动
3．B
【解析】
试题分析：b摆动过程中满足机械能守恒有：，在最低点有：，可得.当a刚好对地面无压力时，有,同一根绳，所以，故A、C、D错误,B正确．故选B．
考点：本题考查机械能守恒定律、匀速圆周运动、平衡条件。
4．A
【解析】
试题分析：当火车以V的速度通过此弯 ( http: / / www.21cnjy.com )路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都无压力．此时支持力竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故①正确；
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若速度大于规定速度，重力和支 ( http: / / www.21cnjy.com )持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，故③正确，②④错误．故选A.
考点：本题考查向心力、火车转弯、牛顿第二定律。
5．D
【解析】
试题分析：恰好不脱离轨道，则此时重力完全充当向心力，所以此时最高点对小球没有作用力，故小球只受重力作用，所以D正确
考点：考查了向心力
6．D
【解析】
试题分析：小球到最高点时恰好能使线不至松驰，小球的重力提供向心力，，从最高点运动到最低点运用动能定理，，可以的出最低点速率为，所以D项正确；A、B、C项错误。
考点：本题考查了竖直面内的圆周运动
7．B
【解析】
试题分析：物体受到的向心力是效果力，并不是物 ( http: / / www.21cnjy.com )体真正受到的力，物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力，所以A项错误；向心力始终与速度方向垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小，切向力改变速度的大小不改变速度的方向，所以B项正确；D项错误；力是矢量包括大小和方向，向心力始终要指向圆心，方向时刻改变是变力，所以C项错误。
考点：本题考查了向心力的理解
8．C
【解析】
试题分析：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示．
设内壁与水平面的夹角为θ，根据牛顿第二定律有：，则，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度，A错误；，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度,B错误；支持力，知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力，C正确；向心力均由支持力沿指向圆心的分力提供，所以相等，D错误；故选C。
考点：向心力、牛顿第二定律。
9．C
【解析】
试题分析：衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力的作用，共3个力作用，A错误；由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力．B、D错误;C正确;故选C。
考点：向心力。
10．D
【解析】
试题分析：若把斜面从C点锯断，物体冲出C点后 ( http: / / www.21cnjy.com )，物体将要做斜抛运动，物体到达最高点没有竖直速度还要有水平速度，根据机械能守恒，物体无法将所有动能转化为重力势能，所以不可能到达h处，所以A项错误；若把斜面弯成圆弧形AB′，物体通过圆弧形时相当于轻绳模型，通过最高点时速度不可能减小为零，所以不可能沿AB′升高h，所以B项错误；无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，在上升的过程中，对物体而言只有重力对其做功，支持力始终与速度垂直不做功，仍然满足机械能守恒，所以D项正确；C项错误。
考点：本题考查了斜抛、圆周运动和机械能守恒
11．C
【解析】
试题分析：由题意可知，A、C带同种电荷，B与A、C电性相反。B恰能保持静止，所受库仑力的合力为零，①。A、C做圆周运动的角速度相等，库仑力提供向心力，对A：②；对C：③。由①式得④，由①②③式得，即⑤。由④⑤两式得，故C正确。
考点：万有引力定律的应用（三星问题）。
12．D
【解析】
试题分析：由于在赤道处的物体受 ( http: / / www.21cnjy.com )到万有引力和支持力的作用，它在做匀速圆周运动，故这两个力的合力提供向心力，所以向心力不等于地球对它的万有引力，选项A错误；第一宇宙速度是物体脱离地球引力的速度，而放在赤道上的物体还没有脱离地球的引力，故其速度不是第一宇宙速度，选项B错误；该物体的加速度等于绕地轴做匀速圆周运动的加速度，它应该等于此时的向心力与其质量的比值，而此时的向心力并不等于万有引力，故此时的加速度也不等于重力加速度，故选项C错误；地球同步卫星的周期与地球的自转周期是相等的，而物体随地球一起运动，所以该物体的周期与地球同步卫星运行的周期相等，选项D正确。
考点：匀速圆周运动的向心力与向心加速度。
13．B
【解析】
试题分析：由于卫星受到的向心力指向地球的中心 ( http: / / www.21cnjy.com )，而地球与卫星的质量不变，卫星与地球间的距离不变，所以这个力的大小不变，而方向在变化，故选项B正确。
考点：万有引力的大小与方向。
14．B
【解析】
试题分析：水平路面对轿车弹 ( http: / / www.21cnjy.com )力的方向竖直向上，选项A错误；轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力，选项B正确，C错误；轿车正在水平路面上转弯时，有指向圆心的向心加速度和沿运动方向的切向加速度，其和加速度不一定指向圆心，故轿车所受的合外力的方向不一定垂直于运动路线的切线方向，故D错误；故选B。
考点：向心力；圆周运动.
15．B
【解析】
试题分析：根据机械能守恒定律可知：，解得，可知两球的速度大小不相等，选项A错误；因开始时两球的机械能相等，两球的机械能守恒，故两球的机械能大小始终相等，选项B正确；两球对碗底的压力为，则两球对碗底的压力大小相等，选项C正确；开始时重力的功率为零，到达最低端时，速度水平，重力的瞬时功率也为零，则小球下滑的过程中重力的功率先增大后减小，选项D错误； 故选B.
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律.
16．BCD
【解析】
试题分析：因为向心力是按力 ( http: / / www.21cnjy.com )的作用效果命名的,实际并不存在,只能说物体受到重力、摩擦力等提供了它作匀速圆周运动所需的向心力，满足做圆周运动的条件时,物体将做圆周运动，A错误。BCD正确。21教育名师原创作品
考点：向心力的命名、来源及作用效果。
17．A
【解析】
试题分析：根据，由于G、M、m都为常量，向心力与r2成反比，A正确，B错误；而根据中，角速度不是常量，与运动的轨道半径有关，因此向心力与r不成正比，C错误；同样在 中，线速度v与角速度都与运动的轨道半径r有关，因此向心力与r有关。D错误
考点：万有引力定律
18．C
【解析】
试题分析：设原来的向心力为F，则根据可知，，则解得F=8N，故选项C正确。
考点：向心力.
19．C
【解析】
试题分析：小球受到的合力充当向心力，因为到竖直转轴的距离相等，所以两小球的速度大小相等，半径相同，根据公式，两小球受到的合力大小相等，A错误；小球A受到的重力竖直向下，受到的支持力垂直该点圆环切线方向指向圆心，故两个力的合力不可能指向竖直转轴，所以一定受到摩擦力作用，小球B受到竖直向下的重力，受到的垂直该点切线方向指向圆心的支持力，合力可能指向竖直转轴，所以B可能不受摩擦力作用，B错误C正确；因为B可能不受摩擦力作用，所以无法判断摩擦力变化，故D错误。
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
20．A
【解析】
试题分析：火车在转弯行驶时，受到重力 ( http: / / www.21cnjy.com )和支持力，两个力的合力充当向心力，当外轨高于内轨时，轨道给火车的支持力斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘和外轨的挤压，故A正确；
考点：考查了圆周运动实例分析
21．ABD
【解析】
试题分析：太空城内物体做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故其所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心且向外，故A正确；太空城内物体做匀速圆周运动，人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故B正确；天平的测量原理是等臂杠杆，故太空城内的居民可以运用天平准确测出质量，故C错误；等效重力等于向心力，故：，故太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大，故D正确；
考点：考查了匀速圆周运动
22．D
【解析】
试题分析：人造地球卫星的向心力公式，当半径变化时，角速度也会发生变化，角速度与半径的关系，所以A项错误；根据，半径发生变化，线速度也会发生变化，线速度与半径的关系，所以B项错误；由半径决定线速度和角速度，所以C项错误；万有引力等于向心力，中心天体和卫星质量一定，所以向心力与半径的平方成反比，D项正确。
考点：本题考查了卫星圆周运动和向心力
23．A
【解析】
试题分析：设绳子与水平方向的夹角为，绳子拉力的分力来提供向心力，根据牛顿第二定律得出：，其中为做圆周运动的轨道半径，（L为绳子长度），推导出拉力可以看出拉力与绳子与水平方向的夹角无关，两小球是同轴转动，角速度相等，质量也相等，拉力只与绳子的长度有关，由图可知绳子AC的长度大于BC绳子，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳子先断，A项正确；B、C、D项错误。
考点：本题考查了同轴转动和匀速圆周运动
24．B
【解析】
试题分析：当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为，劲度系数为，根据平衡条件可得出：解得：，当汽车以同以速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，根据牛顿第二定律得出：，解得：，通过对比两式可以得出：，所以A、C、D项错误；B项正确。
考点：本题考查了胡克定律、圆周运动和牛顿第二定律
25．D
【解析】
试题分析：向心力是物体做圆周运动所需要的力，不是物体实际受到的力，向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力沿半径方向上的分力,故AB错误，D正确；向心力只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心力大小，表示物体速度方向变化快慢，故C错误。所以选D。
考点：本题考查对向心力的理解。
26．C
【解析】根据动能定理可得P点动能，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项C对。
【考点定位】功能关系
【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。
27．A
【解析】在AB段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确。
【考点定位】圆周运动
28．C
【解析】
试题分析：对小球做受力分析受到环给小球的支持力和小球的重力，根据牛顿第二定律，环给小球的支持力为，小球给环的压力为，根据牛顿第三定律，环受到竖直向下的重力和小球给环的压力和杆的作用力，杆的作用力为，所以C项正确；A、B、D项错误；
考点：本题考查了竖直方向的圆周运动
29．A
【解析】
试题分析：由图可知，当小球在最高点的速度为零时，有mg=a；当杆对小球无作用力时，有；联立两式可解得：，，选项A正确，B错误；当v2=c＞b时，杆对球是拉力，方向向下，选项C错误；v2=2b时，则，则F=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，选项D错误；故选A.
考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.
30．C
【解析】
试题分析：笔杆上各点的角速度相同，根据可知，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，选项A错误；笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由笔杆对该点的作用力提供的，选项B错误；若该同学使用中性笔，若转动过快，则笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走，选项C正确；若考虑地磁场的影响，由于笔杆转动时可能要切割磁感线而使金属笔杆两端形成电势差，选项D错误；故选C。
考点：圆周运动；电磁感应现象。
31．B
【解析】
试题分析：两物体随盘转动的角速度相同，根据，可知向心力之比等于两物体的转动半径之比，即3:2，选项B正确.21世纪教育网版权所有
考点：向心力.
32．BC
【解析】
试题分析：圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大．故A正确；圆环从P运动到O的过程中，受库仑力，细杆的弹力，库仑力沿杆方向上的分力等于圆环的合力，此合力在某一位置可能最大；当滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，即加速度可能先增大后减小，故B正确；根据动能定理得，qU＝mv2，根据牛顿第二定律得，，联立解得Kq=2Ur，与圆环所带的电量无关，可知圆环仍然可以做圆周运动；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动．故C正确，D错误；故选BC．【来源：21·世纪·教育·网】
考点：库仑定律；牛顿第二定律；动能定理.
33．AC
【解析】
试题分析：对物体受力分析，根据平行四边形定则得，，则．故选项A正确；根据，解得，故，选项B错误；根据，解得，则A、B两球的动能之比，选项C正确；小球的重力势能Ep=mgR（1-cosθ），则A、B两球的重力势能之比为．故D错误．故选：AC。【版权所有：21教育】
考点：牛顿第二定律的应用.
34．A
【解析】
试题分析：在南极物体所受的支持力为：；在赤道上：，解得，故选A.
考点：万有引力定律的应用.
35．A
【解析】
试题分析：列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对火车的支持力的合力提供，根据牛顿第二定律可知：，解得v=，选项A正确。
考点：牛顿第二定律的应用.
36．CD
【解析】
试题分析：当卫星的轨道半径增加到原来的n倍后，根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍，选项B错误，C正确；根据，可得，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍，选项A错误，D正确；故选CD.
考点：万有引力定律的应用.
37．C
【解析】
试题分析：物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，选项A错误；在竖直方向，摩擦力等于物体的重力，故无论角速度ω如何增大，物块所受摩擦力不变，选项BD错误；由于物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，则，若角速度ω增大，物块所受弹力增大，选项C正确；故选C.
考点：向心力；牛顿第二定律.
38．ABD
【解析】
试题分析：0～6s内绳子的拉力不变，知F1＝m，6～10s内拉力大小不变，知F2＝m，因为F2＝
F1，则l′＝l，两钉子之间的间距△x＝l l＝l．故A正确．第一个半圈经历的时间为6s，则＝6s，则第二个半圈的时间t′＝＝t＝5s，则t=10.5s时，小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N．故B正确．小球转第三个半圈的时间t″＝＝t＝4s，则t=14s时，小球转动的半径r＝l，根据F＝m，则拉力变为原来的倍，大小为7.5N．故C错误．细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少2-1-c-n-j-y
t＝1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t═6 3×1=3s．故D正确．故选ABD
考点：圆周运动的规律；向心力。
39．BD
【解析】
试题分析：小球最高点时的最小速度为零，选项A错误；根据可知小球所需的向心力随此时速度v增加而变大，选项B正确；若此时的杆对球的作用力为F，则，则，则杆对球的作用力随此时的速度v增加先减小后变大，选项C错误；当小球的速度小于时，杆对小球提供向上的支持力，此时杆对球的作用力方向与球的重力方向相反，选项D正确；故选BD.
考点：圆周运动；牛顿第二定律.
40．A
【解析】
试题分析：小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=mLω2，解得sinθ＝．故A正确，B、C、D错误．故选A．
考点：牛顿第二定律；向心力.
41．C
【解析】
试题分析：物体由于有了向心力而做圆周运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，选项A错误；向心力只改变圆周运动物体的速度方向，不改变大小，选项B错误；做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力，选项C正确；做匀速圆周运动的物体其向心力是大小不变，方向变化的，选项D错误；故选C.
考点：圆周运动；向心力.
42．AC
【解析】
试题分析：第一次移动过程中，小球是缓慢移动，则小球受力平衡，根据矢量三角形可得，，移动过程中增大，所以拉力F逐渐变大，轻绳的张力增大，
第二次移动过程中，恰好能到达Q点，，即Q点的速度为零，根据动能定理可得，解得：，因为为锐角，所以，故F的最大值一定大于，运动到Q点时，速度为零，则向心力为零，则绳子拉力，
由于重力和拉力都是恒力，可以把这两 ( http: / / www.21cnjy.com )个力合成为新的“重力”，则第二次小球的运动可以等效于单摆运动，当绳子方向与重力和F′方向在同一直线上时，小球处于“最低点”，最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故AC正确B错误；第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力是个恒力，在等效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，则第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先减小，后增大，故D错误．
考点：考查了共点力平衡条件，向心力，功率的计算
43．D
【解析】
试题分析：当小物体有近心运动趋势时，摩擦力指向外侧，如果小物体有离心运动趋势时，摩擦力指向圆心，A错误；当盘匀速转动时，摩擦力充当向心力，不为零，B错误；运动过程中摩擦力充当向心力，根据公式可得在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘转动的角速度的平方成正比，根据公式可得在转速一定的条件下， f跟物体到轴O的距离成正比，故C错误D正确；
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
44．A
【解析】
试题分析：两质点是同轴转动，角速度相同，由于半径不同，根据公式可得线速度不同，根据公式可得向心加速度不同，根据公式，质量相同，加速度不同，故向心力不同，故A正确
考点：考查了圆周运动规律的应用
45．AD
【解析】
试题分析：开始时，物块B所受的摩擦力为，方向沿斜面向上；小球A运动到最低点时，由机械能守恒定律可得：；又，解得：T=3mg；此时物块B所受的摩擦力为，方向沿斜面向下，选项A正确，B错误；由上述计算可知，当物块A到达最低点时，绳子的拉力与绳长无关，故若适当增加OA段绳子的长度，物块不可能发生运动，选项C错误；对物块B和斜面体的整体而言，当物块A向下摆动时，绳子对整体的拉力斜向左下方，故地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右，选项D正确；故选AD.
考点：牛顿定律；机械能守恒；物体的平衡.
46．AB
【解析】
试题分析：小球摆动过程中，受到重力和细线的拉力，沿圆弧切线方向为小球的振动方向，将摆球所受重力沿圆弧切线方向和半径方向分解，沿圆弧切线方向的分力为摆球的回复力，故A正确；小球由c到b的过程，重力做负功，拉力与速度垂直，不做功，由功能关系知：动能减小，重力势能增大，故B正确；c点为小球圆弧轨迹的最低点，小球在c点时的重力势能最小，速率最大，由知，向心加速度最大，故C错误；在平衡位置时，由知，摆线弹力最大，摆球重力沿圆弧线方向的分力为零，回复力为零，故D错误。所以选AB。
考点：本考查单摆、功能关系、向心力和向心加速度。
47．C
【解析】
试题分析：B卫星减速时，万有引力大 ( http: / / www.21cnjy.com )于所需的向心力，卫星就会做近心运动，下降到靠近地球的轨道上，轨道半径减小，当万有引力再次与向心力相等时，卫星就会在靠近地球的圆形轨道上做匀速圆周运动，所以A项错误；B卫星加速时，万有引力小于所需的向心力，卫星就会做离心运动，升高到较高的轨道上，轨道半径增大，当万有引力等于向心力相等时，卫星就会在高轨道圆形轨道上做匀速圆周运动，所以B项错误；当B卫星下降到较低的圆形轨道上时，B卫星的线速度比A卫星的线速度大，B卫星会追上A卫星时，再次加速时，B卫星在较低圆形轨道上出现离心现象，回到原有轨道上与A卫星实现对接，所以C项正确；D项错误。
考点：本题考查了天体匀速圆周运动变轨运动
48．D
【解析】
试题分析：由于物体受到弹力提 ( http: / / www.21cnjy.com )供向心力，故当角速度增大后，其向心力也增大，所以物体受到的弹力增大，但摩擦力与物体的重力相平衡，重力不变，故摩擦力也不变，所以选项A、B、C错误；D正确。
考点：摩擦力与向心力。
49．D
【解析】
试题分析：两个人做圆周运动，向心 ( http: / / www.21cnjy.com )力的大小相等，角速度相等，而两者的质量不同，所以运动半径不同，选项C错误；设甲的半径为R1，则乙的半径为0.9m－R1，故M甲ω2R1= M乙ω2（0.9m－R1）；解之得R1=0.3m，故选项D正确；再根据9.2N= M甲ω2R1可知，角速度ω2=0.383（rad/s）2，故选项B错误；两个人的角速度相同，半径不同，故他们的线速度不相同，所以选项A错误。
考点：圆周运动，牛顿第二定律。
50．D
【解析】
试题分析：当圆盘转动时，乙受拉力、摩擦力，二者的合力提供向心力，则T+mgμ=mω2l；对于甲来说，物体受到拉力与摩擦力的作用，即T=Mgμ，二者联立，则ω=，故选项D正确。
考点：受力分析，向心加速度。
51．A
【解析】
试题分析：如果内外轨一样高，则重力的 ( http: / / www.21cnjy.com )方向竖直向下，不能提供向心力，所以选项C错误；由于向心力的方向指向圆弧的中心，故外轨要对车轮一个向里的力，所以外轨磨损，选项A正确，B错误。
考点：火车转弯的问题。
52．BC
【解析】
试题分析：由向心加速度等于可知，由于C距离轴距离最大，故C的向心加速度最大，故A说法错误；由向心力可知B物体所需向心力最小，由摩擦力提供向心力故B所受摩擦力最小，故B说法正确；由向心力可知A、C所需向心力大小相同，由于摩擦力，可知A的最大静摩擦力大于C故当圆台转速增加时，C比A先滑动，即C项说法正确；同理可知A、B同时滑动，故D项说法错误。
考点：本题考查了向心加速度、向心力、摩擦力的概念
53．AB
【解析】
试题分析：a处小球的向心力为杆对小球 ( http: / / www.21cnjy.com )的作用力与小球重力的合力，由于重力沿竖直方向向下小球的向心力为竖直向上，故杆对小球的作用力必为拉力，同理在b处小球的向心力为杆对小球的作用力与小球重力的合力，由于向心力方向为竖直向下，当所需向心力小于重力是杆对小球的作用力为推力、当所需向心力大于重力是杆对小球的作用力为拉力，故AB说法正确；CD说法错误。
考点：本题考查了向心力的概念
54．AC
【解析】
试题分析：当以v的速度通过此弯路时 ( http: / / www.21cnjy.com )，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，若当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，使火车重力与轨道面支持力及外轨对轮缘的弹力的合力来提供足够的向心力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，使内轨的弹力、火车重力与轨道面支持力的合力正好等于向心力，故AC说法正确、BD说法错误。
考点：本题考查了向心力的概念
55．C
【解析】
试题分析：设小物块滑到最低点时受到轨道的弹力为F，则有，小物块滑到最低点时受到的摩擦力（f）为，故C正确、ABD错误。
考点：本题考查了向心力、摩擦力等概念
56．C
【解析】
试题分析：摆球A受重力、拉力作用形成的合力为圆锥摆做匀速圆周运动的向心力，故ABD说法错误、C说法正确。21·世纪*教育网
考点：本题考查了匀速圆周运动的向心力的概念
57．AC
【解析】
试题分析：轻杆一端固定一小球竖直平面内圆周运动是圆周运动中的“轻杆模型”。当小球运动到竖直平面内的最高点时，如果的话，在最高点进行受力分析得出，可以计算出，所以A项正
新课标人教版必须二：第五章曲线运动第六节向心力练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R ( http: / / www.21cnjy.com )=2m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球能到达最高点B的条件是m/s
B．若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道
C．若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道
D．若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为m/s
2．如图所示，一根长为l的轻质软绳一端固定在O点，另一端与质量为m的小球连接，初始时将小球放在与O点等高的A点，OA=，现将小球由静止状态释放，则当小球运动到O点正下方时，绳对小球拉力为（ ）（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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A．2mg B．3mg C． D．
3．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两 ( http: / / www.21cnjy.com )端各有一杂技演员（可视为质点），a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
4．铁轨在转弯处外轨略高于内轨，其高度差由弯道半径与火车速度确定。若在某转弯处规定安全行驶速度为V，则下列说法中正确的是
①当火车速度等于V时，由支持力的水平分力提供向心力
②当火车速度大于V时，轮缘挤压内轨
③当火车速度大于V时，轮缘挤压外轨
④当火车速度小于V时，轮缘挤压外轨
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．如图所示，在光滑的轨道上，小球滑下经过圆孤部分的最高点Ａ时，恰好不脱离轨道，此时小球受到的作用力有( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. 重力、弹力、和向心力 B. 重力和弹力
C. 重力和向心力 D. 重力
6．长为的细线一端固定，另一端系一质量为的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力），小球到最高点时恰好能使线不至松驰，当球位于圆周的最低点时其速率为（ ）
A． B． C． D．
7．关于向心力的下列说法正确的是（ ）
A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小
C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力
D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小
8．如图所示，在固定的圆锥形漏斗的光滑内壁 ( http: / / www.21cnjy.com )上，有两个质量相等的小物块A和B，它们分别紧贴漏斗的内壁，在不同的水平面上做匀速圆周运动。则以下叙述正确的是( ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物块A的线速度小于物块B的线速度
B．物块A的角速度等于物块B的角速度
C．物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力
D．物块A的向心力大于物块B的向心力
9．如图所示，洗衣机脱水桶在转动时，衣服贴靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来，则衣服( )
A．受到4个力的作用
B．所需的向心力由静摩擦力提供
C．所需的向心力由弹力提供
D．所需的向心力由重力提供
10．如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面恰好上升到高度为h的B点，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h
B.若把斜面弯成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高h
C.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒
11．如图，足够大的光滑绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘水平面上有三个带电质点，A和C围绕B做匀速圆周运动，B恰能保持静止，其中A、C两点与B的距离分别是L1，和L2．不计三质点间的万有引力，则A和C的比荷（电量与质量之比）之比应是
A． B． C． D．
12．由于地球的自转，使得赤道上的物体绕地轴做匀速圆周运动。关于该物体，下列说法中正确的是
A．向心力等于地球对它的万有引力
B．速度等于第一宇宙速度
C．加速度等于重力加速度
D．周期等于地球同步卫星运行的周期
13．如图所示，某卫星绕地球做匀速圆周运动，则该卫星所受的向心力
( http: / / www.21cnjy.com )
A．大小变化，方向不变 B．大小不变，方向变化
C．大小和方向都变化 D．大小和方向都不变
14．如图所示，一辆轿车正在水平路面上转弯，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上
B．轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力
C．轿车受到的向心力是重力、支持力和牵引力的合力
D．轿车所受的合力方向一定与运动路线的切线方向垂直
15．如图所示，两个内壁光滑、半径不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的半球形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，21*cnjy*com
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两球的速度大小相等
B．两球的机械能大小始终相等
C．两球对碗底的压力大小不相等
D．小球下滑的过程中重力的功率一直增大
16．关于向心力的下列说法中正确的是( )
A．物体必须受到一个向心力的作用才能做圆周运动
B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的
C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力
D．向心力只能改变物体的运动方向，不可能改变运动的快慢
17．关于人造地球卫星所受向心力与轨道半径r的关系，下列说法中正确的是（ ）
A.由可知，向心力与r2成反比
B.由可知，向心力与r成反比
C.由可知，向心力与r成正比
D.由 可知，向心力与r无关
18．一个在水平面上做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，而速率增加到原来速率的3倍，其向心力是72 N，则物体原来受到的向心力的大小是
A.16 N B.12 N C.8 N D.6 N
19．如图所示，一个圆形框架以竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )的直径为转轴匀速转动。在框架上套着两个质量相等的 小球A、B，小球A、B到竖直转轴的距离相等，它们与圆形框架保持相对静止。下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球A的合力小于小球B的合力
B．小球A与框架间可能没有摩擦力
C．小球B与框架间可能没有摩擦力
D．圆形框架以更大的角速度转动，小球B受到的摩擦力一定增大
20．火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持力提供向心力。下列关于火车转弯的说法中正确的是：
A.在转弯处使外轨略高于内轨
B.在转弯处使内轨略高于外轨
C.在转弯处使内、外轨在同一水平高度
D.在转弯处火车受到的支持力竖直向上
21．人类向宇宙空间发展最具可能的是在太阳系内地球附近建立“太空城”。设想中的一个圆柱形太空城，其外壳为金属材料，长，直径，内壁沿纵向分隔成6个部分，窗口和人造陆地交错分布，陆地上覆盖厚的土壤，窗口外有巨大的铝制反射镜，可调节阳光的射入，城内部充满空气、太空城内的空气、水和土壤最初可从地球和月球运送，以后则在太空城内形成与地球相同的生态环境。为了使太空城内的居民能如地球上一样具有“重力”，以适应人类在地球上的行为习惯，太空城将在电力的驱动下，绕自己的中心轴以一定的角速度转动。如图为太空城垂直中心轴的截面，以下说法正确的有
( http: / / www.21cnjy.com )
A．太空城内物体所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心
B．人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供
C．太空城内的居民不能运用天平准确测出质量
D．太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大
22．关于人造地球卫星的向心加速度的大小与圆周运动半径的关系的下述说法中正确的是( )
A.由公式F=mrω2得向心力大小与半径成正比
B.由公式F=mv2／r得向心力大小与半径成反比
C.由公式F=mωv得向心力大小与半径无关
D.由公式F=GmM/r2得向心力大小与半径的平方成反比
23．如图所示，OO′为竖直轴，M ( http: / / www.21cnjy.com )N为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．AC先断 B．BC先断
C．两线同时断 D．不能确定哪根线先断
24．如图所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速率在水平地面上匀速行驶时弹簧长度为L1；当汽车以同样大小的速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，弹簧长度为L2，下列答案中正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．L1＝L2 B．L1>L2
C．L1
A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B．向心力是物体受到的合力，是根据力的作用效果来命名的
C．向心力既改变物体运动的方向，也改变物体运动的快慢
D．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的分力
26．如图所示，一半径为R ( http: / / www.21cnjy.com )，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ水平。一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道。质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小。用W表示质点从P点运动到N点的过程中客服摩擦力所做的功。则
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A．，质点恰好可以到达Q点
B．，质点不能到达Q点
C．，质点到达Q后，继续上升一段距离
D．，质点到达Q后，继续上升一段距离
27．如图，在竖直平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )，滑到ABC关于B点对称，且A、B、C三点在同一水平线上。若小滑块第一次由A滑到C，所用的时间为t1，第二次由C滑到A，所用时间为t2，小滑块两次的初速度大小相同且运动过程始终沿着滑道滑行，小滑块与滑道的动摩擦因数恒定，则( )
A．t1＜t2 B．t1=t2 C．t1＞t2 D．无法比较t1、t2的大小
28．如图所示，一内壁光滑、质量为m、 ( http: / / www.21cnjy.com )半径为 r的环形细圆管，用硬杆竖直固定在天花板上。有一质量为 m 的小球（可看作质点）在圆管中运动。小球以速率v0经过圆管最低点时，杆对圆管的作用力大小为( )
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A． B． C． D．
29．如图甲所示，轻杆一端固定在O点， ( http: / / www.21cnjy.com )另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如图乙所示。不计空气阻力，则 （ ）
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A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向上
D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等
30．转笔（Pen Spinnin ( http: / / www.21cnjy.com )g）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示。转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点O做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（ ）
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A． 笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越大；
B． 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的；
C． 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走；
D． 若该同学使用的是金属笔杆，且考虑地磁场的影响，由于笔杆中不会产生感应电流，因此金属笔杆两端一定不会形成电势差。
31．如图所示，质量相等的a、b两物体放 ( http: / / www.21cnjy.com )在圆盘上，到圆心的距离之比是3:2，圆盘绕圆心做匀速圆周运动，两物体相对圆盘静止,a、b两物体做圆周运动的向心力之比是
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A．1:1 B．3:2 C．2:3 D．9:4
32．如图所示的xOy坐标系中，x轴 ( http: / / www.21cnjy.com )上固定一个点电荷Q，y轴上固定一根光滑绝缘细杆（细杆的下端刚好在坐标原点O处），将一个套在杆上重力不计的带电圆环（视为质点）从杆上P处由静止释放，圆环从O处离开细杆后恰好绕点电荷Q做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
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A．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，速度可能先增大后减小
B．圆环沿细杆从P运动到O的过程中，加速度可能先增大后减小
C．增大圆环所带的电荷量，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
D．将圆环从杆上P的上方由静止释放，其他条件不变，圆环离开细杆后仍然能绕点电荷做圆周运动
33．如图所示，有一固定的且内壁光滑的 ( http: / / www.21cnjy.com )半球面，球心为O，最低点为C，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）A和B，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，A球的轨迹平面高于B球的轨迹平面，A、B两球与O点的连线与竖直线OC间的夹角分别为α=53°和β=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8，sin53°=0.8，cos53°=0.6），以最低点C所在的水平面为重力势能的参考平面，则
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A．A、B两球所受弹力的大小之比为4︰3
B．A、B两球运动的周期之比为4︰3
C．A、B两球的动能之比为64︰27
D．A、B两球的重力势能之比为16︰9
34．设地球自转周期为T，质量 ( http: / / www.21cnjy.com )为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为
A． B． C． D．
35．近年来我国高速铁路发展迅速，现已 ( http: / / www.21cnjy.com )知某新型国产机车总质量为m，如图已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为h，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度最为适宜的是
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A． B． C． D．
36．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（ ）
A．根据，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍。
B．根据，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍。
C．根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍。
D．根据，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍。
37．如图所示，物块质量为m，一直随转筒一起以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动，以下描述正确的是( )
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A．物块所需向心力由圆筒对物块的摩擦力提供
B．若角速度ω增大，物块所受摩擦力增大
C．若角速度ω增大，物块所受弹力增大
D．若角速度ω减小，物块所受摩擦力减小
38．如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平 ( http: / / www.21cnjy.com )面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C在同一直线上。t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动。在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（ ）
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A．两钉子间的距离为绳长的1/6
B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N
C．t=14s时细绳拉力的大小为10N
D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s
39．如图所示，长为R的轻杆，一端固定有一质量为m的小球，另一端连接在光滑转轴O上，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点时（ ）
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A.小球的最小速度v最小=
B.小球所需的向心力随此时速度v增加而变大
C.杆对球的作用力随此时的速度v增加而变大
D.杆对球的作用力方向可能与球的重力方向相反
40．如图所示，长为L的轻杆 ( http: / / www.21cnjy.com )，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是 （ ）
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A．sinθ= B．tanθ= C．sinθ= D．tanθ=
41．关于向心力的说法中，正确的是（ ）
A.物体由于做圆周运动而产生了一个向心力
B.向心力不改变圆周运动物体的速度
C.做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力
D.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的
42．如图所示，一质量为m的小球，用长 ( http: / / www.21cnjy.com )为L的轻绳悬挂于O点，初始时刻小球静止于P点。第一次小球在水平拉力F作用下，从P点缓慢地移动到Q点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，张力大小为T1；第二次在水平恒力F′作用下，从P点开始运动并恰好能到达Q点，至Q点时轻绳中的张力为大小T2，不计空气阻力，重力加速度为g，关于这两个过程，下列说法中正确的是
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A．第一个过程中，拉力F在逐渐变大，且最大值一定大于F′
B．两个过程中，轻绳的张力均变大
C．，
D．第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先增加后减小
43．如图所示，小物体P放在水平圆盘上 ( http: / / www.21cnjy.com )随圆盘一起转动，下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是 （ ）21教育网
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A.f的方向总是指向圆心
B.圆盘匀速转动时f=0
C.在物体与轴O的距离一定的条件下， f跟圆盘转动的角速度成正比
D.在转速一定的条件下，f跟物体到轴O的距离成正比
44．如图所示，一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，则偏心轮转动过程中a、b两质点：（ ）
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A.角速度大小相同 B.线速度大小相同
C.向心加速度大小相同 D.向心力大小相同
45．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是
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A．小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mg
B．物块B受到的摩擦力方向没有发生变化
C．若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动
D．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
46．如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球在a、b之间来回摆动，c点为小球圆弧轨迹的最低点，则以下说法中正确的是 www-2-1-cnjy-com
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A.小球做简谐振动的回复力是摆球重力沿圆弧线方向的分力
B.小球由c到b的过程，动能减小，重力势能增大
C.小球在c点时的重力势能最大， 向心加速度也最大
D.在平衡位置时，摆线张力最大，回复力也最大
47．A、B两颗地球卫星在同一轨道中同向运行，如图所示， 若要使B卫星追上A卫星，下列方法可行的有（ ）
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A．B卫星减速
B．B卫星加速
C．B卫星先减速，再加速
D．B卫星先加速，再减速
48．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是
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A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了
B.物体所受弹力增大，摩擦力减小了
C.物体所受弹力和摩擦力都减小了
D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
49．甲、乙两名溜冰运动员，＝80kg，＝40kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示。两人相距0.9，弹簧秤的示数为9.2，下列判断中正确的是
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A．两人的线速度相同，约为40
B．两人的角速度相同，为5
C．两人的运动半径相同，都是0.45
D．两人的运动半径不同，甲为0.3，乙为0.6
50．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为，甲、乙两物体的质量分别为与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过
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A. B. C. D.
51．火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
52．如图所示，A、B、C三个物体放在旋 ( http: / / www.21cnjy.com )转平台上，动摩擦因数均为μ已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（ ）
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A．B物体的向心加速度最大
B．B物体的摩擦力最小
C．当圆台转速增加时，C比A先滑动
D．当圆台转速增加时，B比A先滑动
53．如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过 ( http: / / www.21cnjy.com )O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点。则杆对球的作用力可能是（ ）
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A.a处为拉力，b处为拉力
B.a处为拉力，b处为推力
C.a处为推力，b处为拉力
D.a处为推力，b处推拉力
54．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定，若在某转弯处规定行驶速度为v，则下列说法中正确的是（ ）【来源：21cnj*y.co*m】
A.当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力
B.当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力
C.当速度大于v时，轮缘挤压外轨
D.当速度小于v时，轮缘挤压外轨
55．一质量为的小物块沿竖直面内半径为的圆弧轨道下滑，滑到最低点时的瞬时速度为，若小物块与轨道的动摩擦因数是，则当小物块滑到最低点时受到的摩擦力为（ ）
A. B. C. D.
56．如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
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A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球A受拉力和向心力的作用
C.摆球A受拉力和重力的作用
D.摆球A受重力和向心力的作用
57．一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是：（ ）
A．小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零
B．小球过最高点时最小速度为
C．小球过最高点时，杆对球的作用力方向可以与球所受重力方向相反。
D．小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相同。
58．物体m用线通过光滑的水平板间小 ( http: / / www.21cnjy.com )孔与砝码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图所示，如果减少M的重量，则物体m的轨道半径r，角速度ω，线速度v的大小变化情况是 （ ）
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A．r不变.v变小
B．r增大，ω减小
C．r减小，v不变
D．r减小，ω不变
59．质量为m的物块，沿着半径为R的半 ( http: / / www.21cnjy.com )球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为V，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是：（ ）
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A.受到向心力为
B.受到的摩擦力为
C.受到的摩擦力为μmg
D.受到的合力方向斜向左上方
60．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是（ ）
A.适当减小内外轨的高度差
B.适当增加内外轨的高度差
C.适当减小弯道半径
D.适当增大内外轨间距
61．如图所示，一圆盘可以绕其竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m(M>m)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L
A. B. C. D.
62．铁路弯道处，内外轨组成的斜面与水平地面倾角为θ，当火车以某一速度v通过该弯道时，内、外轨恰不受侧压力作用，则下面说法正确的是( )
A．转弯半径R=v2/gsinθ
B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外
C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内
D．当火车质量改变时，安全速率也将改变
63．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的( )
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A．向心力大小一定相同
B．运动线速度大小相同
C．运动角速度大小相同
D．向心加速度大小相同
评卷人 得分
二、多选题
64．如下图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是( )
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A．小球的线速度不发生突变
B．小球的角速度突然增大到原来的2倍
C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍
D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍
65．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的：（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．运动周期相同 B．运动线速度相同
C．运动角速度相同 D．向心加速度相同
66．如图所示为通过弹射器研究轻弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )的弹性势能的实验装置。半径为R的光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处。某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C,然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。忽略空气阻力，取重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.小球从D处下落至水平面的时间小于
B.小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg
C.小球落至水平面时的动能为2mgR
D.释放小球前弹射器的弹性势能为
67．有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（ ）
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A．如图a，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B．如图b所示是一圆锥摆，增大θ，但保持圆锥的高不变，则圆锥摆的角速度不变
C．如图c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀度圆周运动，则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D．火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
68．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的正方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则 ( )
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A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
69．为了消除火车在转弯时对铁轨的侧向压力，在铁路的弯道处都是令外轨 内轨（填“高于”或“低于”）。
70．一辆汽车以54km/h的速率通过 ( http: / / www.21cnjy.com )一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是 m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s。
71．如果表演“水流星”节目 ( http: / / www.21cnjy.com )时（一个杯子可视为质点），拴杯子的绳长为L，绳子能承受的最大拉力是杯子和杯内水重力的8倍，要使绳子不断裂，节目成功，则杯子通过最高点的速度最小为____________，通过最低点的速度最大为___________。（本题重力加速度为g）
72．光滑水平薄板中心有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个小孔,在孔内穿过一条质量不计的细绳,绳的一端系一小球,小球以O为圆心在板上做匀速圆周运动,半径为R,此时绳的拉力为F,若逐渐增大拉力至8F,小球仍以O为圆心做半径为0.5R的匀速圆周运动,则此过程中绳的拉力做的功为__________
73．用一根细绳，一端系住一个质量为m的小 ( http: / / www.21cnjy.com )球，另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长l大于h，使小球在桌面上做如图所示的匀速圆周运动．若使小球不离开桌面，则小球运动的半径是__________，其转速最大值是__________ 。（已知重力加速度为g）
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评卷人 得分
四、计算题
74．如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝 ( http: / / www.21cnjy.com )缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于受的电场力．
(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小；
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少为多大；
75．半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内 ( http: / / www.21cnjy.com )，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示．珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：
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(1)珠子所能获得的最大动能是多少？
(2)珠子对圆环的最大压力是多少？
76．（9分）如图所示，光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )斜面AB与光滑竖直圆弧轨道BCD在B点平滑连接，质量为m的小物块从斜面上A点由静止释放并滑下，经圆弧轨道最低点C后能沿轨道通过最高点D，此时对D点的压力恰好等于其重力。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）物块运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）A、C的高度差h与圆弧轨道半径R的比值。
77．如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度,恰好通过最高点C.已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.50，A、B两点间的距离L=1.30m。取重力加速度g =10m/s2。求：
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（1）滑块运动到A点时速度的大小
（2）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
78．（12分）如图所示，水平光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=2.5m，半圆形轨道半径R=0.9m。质量m=0.10kg的小滑块（可视为质点）在水平恒力F作用下，从A点由静止开始运动，经B点时撤去力F，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C，然后从C点水平飞出。重力加速度g取10m/s2。求:
(1)滑块落地点与B点的水平距离；
(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；
(3)水平力F 的大小。
79．如下图所示，质量为3kg的长木板B放在光滑的水平面上，右端与半径R=1m的粗糙的圆弧相切，左端上方放一质量为1kg物块C，物块C与长木板B间的动摩擦因数
为0.2．现将一质量为1kg的物体A从距圆弧上端h=5m处静止释放，沿着圆弧到达水平
轨道与B碰撞后粘在一起运动，再经1s物块C刚好运动到B
的右端且不会掉下．取g=10m/s．求：
（1）物体A刚进入圆弧时对轨道的压力；
（2）长木板B的长度；
（3）物体A经过圆弧时克服阻力所做的功．
80．如图所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、+y轴方向为电场强度的正方向)。在t=0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿+y轴方向的带负电粒子(不计重力)。其中已知v0、t 0、B0、E0，且，粒子的比荷，x轴上有一点A，坐标为(，0)。
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(1)求时带电粒子的位置坐标。
(2)粒子运动过程中偏离x轴的最大距离。
(3)粒子经多长时间经过A点。
81．如图是过山车的部分模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m／s2，。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：
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(1)小车在A点的速度为多大；
(2)小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；
(3)小车在P点的动能．
82．（18分）如图甲所示，放在光滑水平地面上的长木板质量M=0 5kg，木板右端放一质量m=0 5kg的滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数=0 4；滑块的正上方有一悬点O，通过长l=0 8m的轻绳吊一质量m0=1 0kg的小球 现将小球拉至与O点处于同一水平位置，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰，且m0与m只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）碰前瞬间绳子对小球拉力的大小；
（2）碰后瞬间滑块速度的大小；
（3）要使滑块不会从木板上滑下，则木板的长度应滿足什么条件？
83． “太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面AB的电势为 ，内圆弧面CD的电势为，足够长的收集板MN平行边界ACDB，ACDB与MN板的距离为L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对粒子的影响，不考虑过边界ACDB的粒子再次返回。
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（1）求粒子到达O点时速度的大小；
（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；
（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间。
84．（14分）如图所示，轮半径r＝10 ( http: / / www.21cnjy.com )cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．
(1)求滑块对圆轨道末端的压力；
(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；
(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．
85．如图，在水平轨道右侧固定半径为R ( http: / / www.21cnjy.com )的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s2。求：
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（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。
86．如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋=4kg，乙的质量=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：
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(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。
87．如图所示，半径为R，内径很小 ( http: / / www.21cnjy.com )的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75 mg，求a、b两球落地点间的距离。
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88．一辆质量m=2.0×103kg的汽车，经过半径r=50m的水平弯路．则：
（1）当汽车的速度v=10m/s时，受到的向心力为多大？
（2）若汽车轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm=9.0×103N，为了使这辆车通过此段弯路时不发生侧滑，行驶的最大速度为多大？
89．（16分）同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道，P为最高点，Q为最低点，Q点处的切线水平，距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放，小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心，落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力，重力加速度为.求：
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（1）距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度；
（2）小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向；
（3）摩擦力对小球做的功.
90．（10分）某水上游乐场举办 ( http: / / www.21cnjy.com )了一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）
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（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
91．如图所示，用一根长为l＝1m的细 ( http: / / www.21cnjy.com )线，一端系一质量为m＝1kg的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T。求（取g＝10m/s2，结果可用根式表示）：
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（1）若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？
（2）若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω＇为多大？
（3）细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关，请在坐标纸上画出ω的取值范围在0到ω＇之间时的T—ω2的图象（要求标明关键点的坐标值）。
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92．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道．表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动．已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝的速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A.求在A、B两点轨道对摩托车的压力大小相差多少？
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93．如图所示，固定的光滑平台左端 ( http: / / www.21cnjy.com )固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB =2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0
（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。
94．如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。求：
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（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
95．图示为戏水滑梯的模型图，它由两 ( http: / / www.21cnjy.com )个半径均为R=0.5m的光滑1/4圆弧轨道连接而成。O1O2分别是这两段圆弧轨道的圆心，A处的切线竖直，O2CD在同一条水平线上，CD是水池的水面。在B处有可视为质点的两个小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧中储存了90J的弹性势能时将弹簧锁定。已知：m1=4kg，m2=1kg，g=10m/s2，某时刻解除弹簧的锁定。问：
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（1）弹簧将两小球弹开的瞬间，它们的速度各多大？
（2）弹簧将两小球弹开的瞬间，小球1对轨道的压力多大？
（3）两个小球最终落入水池中时它们之间的距离。
96．如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的 ( http: / / www.21cnjy.com )光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=lm，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=l0m/s2。一小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。【出处：21教育名师】
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（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？
97．如图，质量为m的b ( http: / / www.21cnjy.com )球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)
98．如图所示，光滑水平面右端B处 ( http: / / www.21cnjy.com )连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
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（1）求推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。
（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。
99．石墨烯是近些年发现 ( http: / / www.21cnjy.com )的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。（地面附近重力加速度g取10 m/s2,地球自转角速度ω=7.2×10-5rad/s,地球半径R=6.4×103km。计算结果保留3位有效数字）
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(1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1=17R/3的同步轨道站,求轨道站内的人相对地心运动的速度大小。
(2)当电梯仓停在距地面高度h2=2R的站点时,求仓内质量m2=54 kg的人对水平地板的压力大小。
100．如图所示，一倾斜的匀质圆盘 ( http: / / www.21cnjy.com )绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离r=0.1m处有一质量为0.1kg的小物体恰好能与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为0.8（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），盘面与水平面的夹角为37°（g=10m/s2，sin37°=0.6），求：
（1）圆盘转动的角速度ω的大小；
（2）小物体运动到最高点时受到的摩擦力.
101．如图所示，两根等高的四分 ( http: / / www.21cnjy.com )之一光滑圆弧轨道，半径为r、间距为L，图中oa水平，co竖直，在轨道顶端连有一阻值为R的电阻，整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑，到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg。整个过程中金属棒与导轨接触良好，轨道电阻不计，求：
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(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流：
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量：
(3)若金属棒在拉力作用下，从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动，则在到达ab的过程中拉力做的功为多少
102．（18分）如图， 的三个顶点的坐标分别为O（0,0）、A（L，0）、C（0, L），在区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场。在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴。不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用。
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为，求粒子进入磁场时的速度大小。
103．如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的a球，从距BC高为h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b球粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。求：
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（1）ab碰后的速度多大；
（2）a与b碰后细绳是否会断裂。
104．如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合，转台以一定角速度匀速旋转，一质量为m的小物块落入陶罐内，经过一段时间后，小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止，它和O点的连线与之间的夹角为60°。已知重力加速度大小为，小物块与陶罐之间的最大静摩擦力大小为。
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（1）若小物块受到的摩擦力恰好为零，求此时的角速度；
（2）若小物块一直相对陶罐静止，求陶罐旋转的角速度的取值范围。
105．（19分）如图所示，一固定斜面体，其斜边与水平底边的夹角，BC为一段光滑圆弧轨道，DE为半圆形光滑轨道，两圆弧轨道均固定于竖直平面内，一滑板静止在光滑的地面上，右端紧靠C点，上表面所在平面与两圆弧分别相切于C、D两点。一物块被轻放在斜面上F点由静止释放，物块离开斜面后恰好在B点沿切线进入BC段圆弧轨道，再经C点滑上滑板，滑板运动到D点时被牢固粘连。物块可视为质点，质量为m，滑板质量M=2m，DE半圆弧轨道和BC圆弧轨道的半径均为R，斜面体水平底边与滑板上表面的高度差，板长l=6.5R，板左端到D点的距离L在范围内取值，F点距A点的距离s=12.5R，物块与斜面、物块与滑板间的动摩擦因数均为，重力加速度取g。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（结果用字母m、g、R、L表示）
（1）求物块滑到A点的速度大小；
（2）求物块滑到C点时所受圆弧轨道的支持力的大小；
（3）试讨论物块从滑上滑板到离开左端的过程中，克服摩擦力做的功Wf与L的关系；并判断物块能否滑到DE轨道的中点。
106．如图甲，单匝圆形线圈c与电路连接，电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，它们的边界为e1e2，区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab．两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接，o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入，ab进入后小口立即闭合．已知：o1、o2的直径和直导轨间距均为d，c的直径为2d；电阻R1、R2的阻值均为R，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为，区域Ⅰ的磁感强度为B0．重力加速度为g．在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，ab在t=0~内保持静止．
（1）求ab静止时通过它的电流大小和方向；
（2）求ab的质量m；
（3）设ab进入圆轨道后能 ( http: / / www.21cnjy.com )达到离f1f2的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式．
107．（10分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为，圆形轨道半径为R，A点是圆形轨道与斜面轨道的切点。过山车（可视为质点）从倾角为的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道。若整个过程中，人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍。求过山车释放点距A点的距离范围。
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108．某校物理兴趣小组决定举 ( http: / / www.21cnjy.com )行遥控赛车比赛，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0．5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0．4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10．00m，R=0．32m，(g取10m/s2)。求：
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（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大；
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间；
（3）若电动机工作时间为 t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少。
109．如图所示，在光滑水平面上放着一个质量 ( http: / / www.21cnjy.com )M＝0．3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0．1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
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①木块以多大速度脱离水平地面
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少
110．一长L的细绳固定在O点，O点 ( http: / / www.21cnjy.com )离地面的高大于L，另一端系一质量为m的小球．开始时线与水平方向夹角为30°，如图(甲)所示．当小球由静止释放后，小球运动到最低点时，对绳的拉力多大？
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111．如图所示，绳长L ( http: / / www.21cnjy.com )=0.5m，能承担最大拉力为100N，一端固定在O点，另一端挂一质量为m=0.2kg的小球，悬点O到地面高H＝5.5m，若小球至最低点绳刚好断．求小球落地点．
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112．（12分）如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为的斜面，倾角为，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）直杆的长度为多大。
113．如右图所示，光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )的水平面AB与半径为R=0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接．甲球的质量为m1=0.1 kg，乙球的质量为m2=0.3 kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上。现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点。重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两球可看作质点。
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①试求细线烧断前弹簧的弹性势能；
②若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；
114．（10分）设想有一宇航员在某 ( http: / / www.21cnjy.com )未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区的重力是地球上的重力的0.01倍．还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同。则这未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度 g＝9.8 m／s2，π2＝9.8，结果保留两位有效数字）
115．（10分）轻杆长L=1.5m， ( http: / / www.21cnjy.com )以一端为圆心，在竖直面内做圆周运动，杆另一端固定一个质量m=1.8kg小球，小球通过最高点时速率v=3m/s，求此时小球对杆的作用力大小及方向（g=10m/s2）。
116．（10分）长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是时，求：
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（1）线的拉力F；
（2）小球运动的线速度大小；
117．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。
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118．如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距L=5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动。g取10m/s，求：
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（1）小球从最低点到最高点过程，重力对小球做的功及小球重力势能的变化量；
（2）转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍；
（3）转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况。
119．山谷中有三块大石头和一根不可伸长 ( http: / / www.21cnjy.com )的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：
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（1）大猴子水平跳离的速度最小值
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小
评卷人 得分
五、实验题
120．（6分）某物理小组的同学设计了 ( http: / / www.21cnjy.com )一个粗制玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验。所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器（圆弧部分的半径为R=0.20m）。
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完成下列填空：
（1）将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；
（2）将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;
（3）将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车 ( http: / / www.21cnjy.com )经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：
序号 1 2 3 4 5
m（kg） 1.80 1.75 1.85 1.75 1.90
（4）根据以上数据，可求出小车 ( http: / / www.21cnjy.com )经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s。（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）
参考答案
1．BCD
【解析】
试题分析：小球能到达最高点B临界速度是，根据机械能守恒定律知，，解得，A错误；若初速度v0=5m/s，设小球上升高度为H，mgH=，H=1.25m>R=2m,故小球将会左右摆动，一定不会离开轨道，B正确；小球刚好脱离轨道时，对轨道的压力为0，重力沿半径方向的分力提供向心力，设重力与半径方向的夹角为，,根据几何关系，，根据动能定理得，，解得，故离开圆轨道的位置离A点的距离为H=h+R=2.8m，C、D正确。
考点：向心力和牛顿第二定律
2．C
【解析】
试题分析：小球先做自由落体运动，当下落时，软绳恰好伸直，此时处于B点，设小球速度为v1，OB与水平方向的夹角为，根据动能定理，，当软绳恰伸直后，能量损失，小球将以做竖直平面内的圆周运动，摆动到最低点时速度为v3，根据动能定理，，绳对小球的拉力为F=mg+，联立以上各式解得F=.（）
考点：自由落体运动和竖直平面圆周运动
3．B
【解析】
试题分析：b摆动过程中满足机械能守恒有：，在最低点有：，可得.当a刚好对地面无压力时，有,同一根绳，所以，故A、C、D错误,B正确．故选B．
考点：本题考查机械能守恒定律、匀速圆周运动、平衡条件。
4．A
【解析】
试题分析：当火车以V的速度通过此弯 ( http: / / www.21cnjy.com )路时，火车重力与轨道面支持力的合力恰好提供向心力，内外轨都无压力．此时支持力竖直分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故①正确；
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若速度大于规定速度，重力和支 ( http: / / www.21cnjy.com )持力的合力不够提供，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨．若速度小于规定速度，重力和支持力的合力提供偏大，此时内轨对火车有侧压力，故③正确，②④错误．故选A.
考点：本题考查向心力、火车转弯、牛顿第二定律。
5．D
【解析】
试题分析：恰好不脱离轨道，则此时重力完全充当向心力，所以此时最高点对小球没有作用力，故小球只受重力作用，所以D正确
考点：考查了向心力
6．D
【解析】
试题分析：小球到最高点时恰好能使线不至松驰，小球的重力提供向心力，，从最高点运动到最低点运用动能定理，，可以的出最低点速率为，所以D项正确；A、B、C项错误。
考点：本题考查了竖直面内的圆周运动
7．B
【解析】
试题分析：物体受到的向心力是效果力，并不是物 ( http: / / www.21cnjy.com )体真正受到的力，物体做圆周运动需要向心力而不是产生向心力，所以A项错误；向心力始终与速度方向垂直，只改变速度的方向不改变速度的大小，切向力改变速度的大小不改变速度的方向，所以B项正确；D项错误；力是矢量包括大小和方向，向心力始终要指向圆心，方向时刻改变是变力，所以C项错误。
考点：本题考查了向心力的理解
8．C
【解析】
试题分析：对A、B两球进行受力分析，两球均只受重力和漏斗给的支持力FN．如图所示．
设内壁与水平面的夹角为θ，根据牛顿第二定律有：，则，半径大的线速度大，所以A的线速度大于B的线速度，A错误；，知半径越大，角速度越小，所以A的角速度小于B的角速度,B错误；支持力，知物块A对漏斗内壁的压力等于物块B对漏斗内壁的压力，C正确；向心力均由支持力沿指向圆心的分力提供，所以相等，D错误；故选C。
考点：向心力、牛顿第二定律。
9．C
【解析】
试题分析：衣服受到重力、筒壁的弹力和静摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力的作用，共3个力作用，A错误；由于衣服在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向上没有加速度，重力与静摩擦力二力平衡，靠弹力提供向心力．B、D错误;C正确;故选C。
考点：向心力。
10．D
【解析】
试题分析：若把斜面从C点锯断，物体冲出C点后 ( http: / / www.21cnjy.com )，物体将要做斜抛运动，物体到达最高点没有竖直速度还要有水平速度，根据机械能守恒，物体无法将所有动能转化为重力势能，所以不可能到达h处，所以A项错误；若把斜面弯成圆弧形AB′，物体通过圆弧形时相当于轻绳模型，通过最高点时速度不可能减小为零，所以不可能沿AB′升高h，所以B项错误；无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，在上升的过程中，对物体而言只有重力对其做功，支持力始终与速度垂直不做功，仍然满足机械能守恒，所以D项正确；C项错误。
考点：本题考查了斜抛、圆周运动和机械能守恒
11．C
【解析】
试题分析：由题意可知，A、C带同种电荷，B与A、C电性相反。B恰能保持静止，所受库仑力的合力为零，①。A、C做圆周运动的角速度相等，库仑力提供向心力，对A：②；对C：③。由①式得④，由①②③式得，即⑤。由④⑤两式得，故C正确。
考点：万有引力定律的应用（三星问题）。
12．D
【解析】
试题分析：由于在赤道处的物体受 ( http: / / www.21cnjy.com )到万有引力和支持力的作用，它在做匀速圆周运动，故这两个力的合力提供向心力，所以向心力不等于地球对它的万有引力，选项A错误；第一宇宙速度是物体脱离地球引力的速度，而放在赤道上的物体还没有脱离地球的引力，故其速度不是第一宇宙速度，选项B错误；该物体的加速度等于绕地轴做匀速圆周运动的加速度，它应该等于此时的向心力与其质量的比值，而此时的向心力并不等于万有引力，故此时的加速度也不等于重力加速度，故选项C错误；地球同步卫星的周期与地球的自转周期是相等的，而物体随地球一起运动，所以该物体的周期与地球同步卫星运行的周期相等，选项D正确。
考点：匀速圆周运动的向心力与向心加速度。
13．B
【解析】
试题分析：由于卫星受到的向心力指向地球的中心 ( http: / / www.21cnjy.com )，而地球与卫星的质量不变，卫星与地球间的距离不变，所以这个力的大小不变，而方向在变化，故选项B正确。
考点：万有引力的大小与方向。
14．B
【解析】
试题分析：水平路面对轿车弹 ( http: / / www.21cnjy.com )力的方向竖直向上，选项A错误；轿车受到的静摩擦力提供转弯的向心力，选项B正确，C错误；轿车正在水平路面上转弯时，有指向圆心的向心加速度和沿运动方向的切向加速度，其和加速度不一定指向圆心，故轿车所受的合外力的方向不一定垂直于运动路线的切线方向，故D错误；故选B。
考点：向心力；圆周运动.
15．B
【解析】
试题分析：根据机械能守恒定律可知：，解得，可知两球的速度大小不相等，选项A错误；因开始时两球的机械能相等，两球的机械能守恒，故两球的机械能大小始终相等，选项B正确；两球对碗底的压力为，则两球对碗底的压力大小相等，选项C正确；开始时重力的功率为零，到达最低端时，速度水平，重力的瞬时功率也为零，则小球下滑的过程中重力的功率先增大后减小，选项D错误； 故选B.
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律.
16．BCD
【解析】
试题分析：因为向心力是按力 ( http: / / www.21cnjy.com )的作用效果命名的,实际并不存在,只能说物体受到重力、摩擦力等提供了它作匀速圆周运动所需的向心力，满足做圆周运动的条件时,物体将做圆周运动，A错误。BCD正确。21教育名师原创作品
考点：向心力的命名、来源及作用效果。
17．A
【解析】
试题分析：根据，由于G、M、m都为常量，向心力与r2成反比，A正确，B错误；而根据中，角速度不是常量，与运动的轨道半径有关，因此向心力与r不成正比，C错误；同样在 中，线速度v与角速度都与运动的轨道半径r有关，因此向心力与r有关。D错误
考点：万有引力定律
18．C
【解析】
试题分析：设原来的向心力为F，则根据可知，，则解得F=8N，故选项C正确。
考点：向心力.
19．C
【解析】
试题分析：小球受到的合力充当向心力，因为到竖直转轴的距离相等，所以两小球的速度大小相等，半径相同，根据公式，两小球受到的合力大小相等，A错误；小球A受到的重力竖直向下，受到的支持力垂直该点圆环切线方向指向圆心，故两个力的合力不可能指向竖直转轴，所以一定受到摩擦力作用，小球B受到竖直向下的重力，受到的垂直该点切线方向指向圆心的支持力，合力可能指向竖直转轴，所以B可能不受摩擦力作用，B错误C正确；因为B可能不受摩擦力作用，所以无法判断摩擦力变化，故D错误。
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
20．A
【解析】
试题分析：火车在转弯行驶时，受到重力 ( http: / / www.21cnjy.com )和支持力，两个力的合力充当向心力，当外轨高于内轨时，轨道给火车的支持力斜向弯道内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，减轻了轮缘和外轨的挤压，故A正确；
考点：考查了圆周运动实例分析
21．ABD
【解析】
试题分析：太空城内物体做匀速圆周运动，向心力指向圆心，故其所受的“重力”一定通过垂直中心轴截面的圆心且向外，故A正确；太空城内物体做匀速圆周运动，人随太空城自转所需的向心力由人造陆地对人的支持力提供，故B正确；天平的测量原理是等臂杠杆，故太空城内的居民可以运用天平准确测出质量，故C错误；等效重力等于向心力，故：，故太空城绕自己的中心轴转动的角速度越大，太空城的居民受到的“重力”越大，故D正确；
考点：考查了匀速圆周运动
22．D
【解析】
试题分析：人造地球卫星的向心力公式，当半径变化时，角速度也会发生变化，角速度与半径的关系，所以A项错误；根据，半径发生变化，线速度也会发生变化，线速度与半径的关系，所以B项错误；由半径决定线速度和角速度，所以C项错误；万有引力等于向心力，中心天体和卫星质量一定，所以向心力与半径的平方成反比，D项正确。
考点：本题考查了卫星圆周运动和向心力
23．A
【解析】
试题分析：设绳子与水平方向的夹角为，绳子拉力的分力来提供向心力，根据牛顿第二定律得出：，其中为做圆周运动的轨道半径，（L为绳子长度），推导出拉力可以看出拉力与绳子与水平方向的夹角无关，两小球是同轴转动，角速度相等，质量也相等，拉力只与绳子的长度有关，由图可知绳子AC的长度大于BC绳子，当角速度增大时，AC绳先达到最大拉力，所以AC绳子先断，A项正确；B、C、D项错误。
考点：本题考查了同轴转动和匀速圆周运动
24．B
【解析】
试题分析：当汽车在水平面上做匀速直线运动时，设弹簧原长为，劲度系数为，根据平衡条件可得出：解得：，当汽车以同以速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高点时，根据牛顿第二定律得出：，解得：，通过对比两式可以得出：，所以A、C、D项错误；B项正确。
考点：本题考查了胡克定律、圆周运动和牛顿第二定律
25．D
【解析】
试题分析：向心力是物体做圆周运动所需要的力，不是物体实际受到的力，向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的。向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力沿半径方向上的分力,故AB错误，D正确；向心力只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心力大小，表示物体速度方向变化快慢，故C错误。所以选D。
考点：本题考查对向心力的理解。
26．C
【解析】根据动能定理可得P点动能，经过N点时，半径方向的合力提供向心力，可得，所以N点动能为，从P点到N点根据动能定理可得，即摩擦力做功。质点运动过程，半径方向的合力提供向心力即，根据左右对称，在同一高度，由于摩擦力做功导致右半幅的速度小，轨道弹力变小，滑动摩擦力变小，所以摩擦力做功变小，那么从N到Q，根据动能定理，Q点动能，由于，所以Q点速度仍然没有减小到0，仍会继续向上运动一段距离，对照选项C对。
【考点定位】功能关系
【方法技巧】动能定理分析摩擦力做功是基础，对于滑动摩擦力一定要注意压力的变化，最大的误区是根据对称性误认为左右两部分摩擦力做功相等。
27．A
【解析】在AB段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越小，摩擦力就越小，在BC段，根据牛顿第二定律，速度越大，滑块受支持力越大，摩擦力就越大，由题意知从A运动到C相比从C到A，在AB段速度较大，在BC段速度较小，所以从A到C运动过程受摩擦力较小，用时短，所以A正确。
【考点定位】圆周运动
28．C
【解析】
试题分析：对小球做受力分析受到环给小球的支持力和小球的重力，根据牛顿第二定律，环给小球的支持力为，小球给环的压力为，根据牛顿第三定律，环受到竖直向下的重力和小球给环的压力和杆的作用力，杆的作用力为，所以C项正确；A、B、D项错误；
考点：本题考查了竖直方向的圆周运动
29．A
【解析】
试题分析：由图可知，当小球在最高点的速度为零时，有mg=a；当杆对小球无作用力时，有；联立两式可解得：，，选项A正确，B错误；当v2=c＞b时，杆对球是拉力，方向向下，选项C错误；v2=2b时，则，则F=mg，即小球受到的弹力与重力大小相等，选项D错误；故选A.
考点：牛顿第二定律；圆周运动的规律.
30．C
【解析】
试题分析：笔杆上各点的角速度相同，根据可知，笔杆上的点离O点越近的，做圆周运动的向心加速度越小，选项A错误；笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由笔杆对该点的作用力提供的，选项B错误；若该同学使用中性笔，若转动过快，则笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走，选项C正确；若考虑地磁场的影响，由于笔杆转动时可能要切割磁感线而使金属笔杆两端形成电势差，选项D错误；故选C。
考点：圆周运动；电磁感应现象。
31．B
【解析】
试题分析：两物体随盘转动的角速度相同，根据，可知向心力之比等于两物体的转动半径之比，即3:2，选项B正确.21世纪教育网版权所有
考点：向心力.
32．BC
【解析】
试题分析：圆环从P运动到O的过程中，只有库仑引力做正功，根据动能定理知，动能一直增大，则速度一直增大．故A正确；圆环从P运动到O的过程中，受库仑力，细杆的弹力，库仑力沿杆方向上的分力等于圆环的合力，此合力在某一位置可能最大；当滑到O点时，所受的合力为零，加速度为零，即加速度可能先增大后减小，故B正确；根据动能定理得，qU＝mv2，根据牛顿第二定律得，，联立解得Kq=2Ur，与圆环所带的电量无关，可知圆环仍然可以做圆周运动；若增大高度，知电势差U增大，库仑引力与所需向心力不等，不能做圆周运动．故C正确，D错误；故选BC．【来源：21·世纪·教育·网】
考点：库仑定律；牛顿第二定律；动能定理.
33．AC
【解析】
试题分析：对物体受力分析，根据平行四边形定则得，，则．故选项A正确；根据，解得，故，选项B错误；根据，解得，则A、B两球的动能之比，选项C正确；小球的重力势能Ep=mgR（1-cosθ），则A、B两球的重力势能之比为．故D错误．故选：AC。【版权所有：21教育】
考点：牛顿第二定律的应用.
34．A
【解析】
试题分析：在南极物体所受的支持力为：；在赤道上：，解得，故选A.
考点：万有引力定律的应用.
35．A
【解析】
试题分析：列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对火车的支持力的合力提供，根据牛顿第二定律可知：，解得v=，选项A正确。
考点：牛顿第二定律的应用.
36．CD
【解析】
试题分析：当卫星的轨道半径增加到原来的n倍后，根据，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍，选项B错误，C正确；根据，可得，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍，选项A错误，D正确；故选CD.
考点：万有引力定律的应用.
37．C
【解析】
试题分析：物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，选项A错误；在竖直方向，摩擦力等于物体的重力，故无论角速度ω如何增大，物块所受摩擦力不变，选项BD错误；由于物块所需向心力由圆筒对物块的支持力提供，则，若角速度ω增大，物块所受弹力增大，选项C正确；故选C.
考点：向心力；牛顿第二定律.
38．ABD
【解析】
试题分析：0～6s内绳子的拉力不变，知F1＝m，6～10s内拉力大小不变，知F2＝m，因为F2＝
F1，则l′＝l，两钉子之间的间距△x＝l l＝l．故A正确．第一个半圈经历的时间为6s，则＝6s，则第二个半圈的时间t′＝＝t＝5s，则t=10.5s时，小球在转第二个半圈，则绳子的拉力为6N．故B正确．小球转第三个半圈的时间t″＝＝t＝4s，则t=14s时，小球转动的半径r＝l，根据F＝m，则拉力变为原来的倍，大小为7.5N．故C错误．细绳每跟钉子碰撞一次，转动半圈的时间少2-1-c-n-j-y
t＝1s，则细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔△t═6 3×1=3s．故D正确．故选ABD
考点：圆周运动的规律；向心力。
39．BD
【解析】
试题分析：小球最高点时的最小速度为零，选项A错误；根据可知小球所需的向心力随此时速度v增加而变大，选项B正确；若此时的杆对球的作用力为F，则，则，则杆对球的作用力随此时的速度v增加先减小后变大，选项C错误；当小球的速度小于时，杆对小球提供向上的支持力，此时杆对球的作用力方向与球的重力方向相反，选项D正确；故选BD.
考点：圆周运动；牛顿第二定律.
40．A
【解析】
试题分析：小球所受重力和杆子的作用力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=mLω2，解得sinθ＝．故A正确，B、C、D错误．故选A．
考点：牛顿第二定律；向心力.
41．C
【解析】
试题分析：物体由于有了向心力而做圆周运动 ( http: / / www.21cnjy.com )，选项A错误；向心力只改变圆周运动物体的速度方向，不改变大小，选项B错误；做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力，选项C正确；做匀速圆周运动的物体其向心力是大小不变，方向变化的，选项D错误；故选C.
考点：圆周运动；向心力.
42．AC
【解析】
试题分析：第一次移动过程中，小球是缓慢移动，则小球受力平衡，根据矢量三角形可得，，移动过程中增大，所以拉力F逐渐变大，轻绳的张力增大，
第二次移动过程中，恰好能到达Q点，，即Q点的速度为零，根据动能定理可得，解得：，因为为锐角，所以，故F的最大值一定大于，运动到Q点时，速度为零，则向心力为零，则绳子拉力，
由于重力和拉力都是恒力，可以把这两 ( http: / / www.21cnjy.com )个力合成为新的“重力”，则第二次小球的运动可以等效于单摆运动，当绳子方向与重力和F′方向在同一直线上时，小球处于“最低点”，最低点的速度最大，此时绳子张力最大，所以第二次绳子张力先增大，后减小，故AC正确B错误；第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力是个恒力，在等效最低点时，合力方向与速度方向垂直，此时功率最小为零，则第二个过程中，重力和水平恒力F′的合力的功率先减小，后增大，故D错误．
考点：考查了共点力平衡条件，向心力，功率的计算
43．D
【解析】
试题分析：当小物体有近心运动趋势时，摩擦力指向外侧，如果小物体有离心运动趋势时，摩擦力指向圆心，A错误；当盘匀速转动时，摩擦力充当向心力，不为零，B错误；运动过程中摩擦力充当向心力，根据公式可得在P点到O点的距离一定的条件下，P受到的静摩擦力的大小跟圆盘转动的角速度的平方成正比，根据公式可得在转速一定的条件下， f跟物体到轴O的距离成正比，故C错误D正确；
考点：考查了匀速圆周运动规律的应用
44．A
【解析】
试题分析：两质点是同轴转动，角速度相同，由于半径不同，根据公式可得线速度不同，根据公式可得向心加速度不同，根据公式，质量相同，加速度不同，故向心力不同，故A正确
考点：考查了圆周运动规律的应用
45．AD
【解析】
试题分析：开始时，物块B所受的摩擦力为，方向沿斜面向上；小球A运动到最低点时，由机械能守恒定律可得：；又，解得：T=3mg；此时物块B所受的摩擦力为，方向沿斜面向下，选项A正确，B错误；由上述计算可知，当物块A到达最低点时，绳子的拉力与绳长无关，故若适当增加OA段绳子的长度，物块不可能发生运动，选项C错误；对物块B和斜面体的整体而言，当物块A向下摆动时，绳子对整体的拉力斜向左下方，故地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右，选项D正确；故选AD.
考点：牛顿定律；机械能守恒；物体的平衡.
46．AB
【解析】
试题分析：小球摆动过程中，受到重力和细线的拉力，沿圆弧切线方向为小球的振动方向，将摆球所受重力沿圆弧切线方向和半径方向分解，沿圆弧切线方向的分力为摆球的回复力，故A正确；小球由c到b的过程，重力做负功，拉力与速度垂直，不做功，由功能关系知：动能减小，重力势能增大，故B正确；c点为小球圆弧轨迹的最低点，小球在c点时的重力势能最小，速率最大，由知，向心加速度最大，故C错误；在平衡位置时，由知，摆线弹力最大，摆球重力沿圆弧线方向的分力为零，回复力为零，故D错误。所以选AB。
考点：本考查单摆、功能关系、向心力和向心加速度。
47．C
【解析】
试题分析：B卫星减速时，万有引力大 ( http: / / www.21cnjy.com )于所需的向心力，卫星就会做近心运动，下降到靠近地球的轨道上，轨道半径减小，当万有引力再次与向心力相等时，卫星就会在靠近地球的圆形轨道上做匀速圆周运动，所以A项错误；B卫星加速时，万有引力小于所需的向心力，卫星就会做离心运动，升高到较高的轨道上，轨道半径增大，当万有引力等于向心力相等时，卫星就会在高轨道圆形轨道上做匀速圆周运动，所以B项错误；当B卫星下降到较低的圆形轨道上时，B卫星的线速度比A卫星的线速度大，B卫星会追上A卫星时，再次加速时，B卫星在较低圆形轨道上出现离心现象，回到原有轨道上与A卫星实现对接，所以C项正确；D项错误。
考点：本题考查了天体匀速圆周运动变轨运动
48．D
【解析】
试题分析：由于物体受到弹力提 ( http: / / www.21cnjy.com )供向心力，故当角速度增大后，其向心力也增大，所以物体受到的弹力增大，但摩擦力与物体的重力相平衡，重力不变，故摩擦力也不变，所以选项A、B、C错误；D正确。
考点：摩擦力与向心力。
49．D
【解析】
试题分析：两个人做圆周运动，向心 ( http: / / www.21cnjy.com )力的大小相等，角速度相等，而两者的质量不同，所以运动半径不同，选项C错误；设甲的半径为R1，则乙的半径为0.9m－R1，故M甲ω2R1= M乙ω2（0.9m－R1）；解之得R1=0.3m，故选项D正确；再根据9.2N= M甲ω2R1可知，角速度ω2=0.383（rad/s）2，故选项B错误；两个人的角速度相同，半径不同，故他们的线速度不相同，所以选项A错误。
考点：圆周运动，牛顿第二定律。
50．D
【解析】
试题分析：当圆盘转动时，乙受拉力、摩擦力，二者的合力提供向心力，则T+mgμ=mω2l；对于甲来说，物体受到拉力与摩擦力的作用，即T=Mgμ，二者联立，则ω=，故选项D正确。
考点：受力分析，向心加速度。
51．A
【解析】
试题分析：如果内外轨一样高，则重力的 ( http: / / www.21cnjy.com )方向竖直向下，不能提供向心力，所以选项C错误；由于向心力的方向指向圆弧的中心，故外轨要对车轮一个向里的力，所以外轨磨损，选项A正确，B错误。
考点：火车转弯的问题。
52．BC
【解析】
试题分析：由向心加速度等于可知，由于C距离轴距离最大，故C的向心加速度最大，故A说法错误；由向心力可知B物体所需向心力最小，由摩擦力提供向心力故B所受摩擦力最小，故B说法正确；由向心力可知A、C所需向心力大小相同，由于摩擦力，可知A的最大静摩擦力大于C故当圆台转速增加时，C比A先滑动，即C项说法正确；同理可知A、B同时滑动，故D项说法错误。
考点：本题考查了向心加速度、向心力、摩擦力的概念
53．AB
【解析】
试题分析：a处小球的向心力为杆对小球 ( http: / / www.21cnjy.com )的作用力与小球重力的合力，由于重力沿竖直方向向下小球的向心力为竖直向上，故杆对小球的作用力必为拉力，同理在b处小球的向心力为杆对小球的作用力与小球重力的合力，由于向心力方向为竖直向下，当所需向心力小于重力是杆对小球的作用力为推力、当所需向心力大于重力是杆对小球的作用力为拉力，故AB说法正确；CD说法错误。
考点：本题考查了向心力的概念
54．AC
【解析】
试题分析：当以v的速度通过此弯路时 ( http: / / www.21cnjy.com )，火车重力与轨道面支持力的合力应正好等于向心力，若当速度大于v时，火车重力与轨道面支持力的合力小于转弯所需向心力此时轮缘挤压外轨，外轨对轮缘产生弹力，使火车重力与轨道面支持力及外轨对轮缘的弹力的合力来提供足够的向心力，当速度小于v时，火车重力与轨道面支持力的合力大于转弯所需向心力，此时轮缘挤压内轨，使内轨的弹力、火车重力与轨道面支持力的合力正好等于向心力，故AC说法正确、BD说法错误。
考点：本题考查了向心力的概念
55．C
【解析】
试题分析：设小物块滑到最低点时受到轨道的弹力为F，则有，小物块滑到最低点时受到的摩擦力（f）为，故C正确、ABD错误。
考点：本题考查了向心力、摩擦力等概念
56．C
【解析】
试题分析：摆球A受重力、拉力作用形成的合力为圆锥摆做匀速圆周运动的向心力，故ABD说法错误、C说法正确。21·世纪*教育网
考点：本题考查了匀速圆周运动的向心力的概念
57．AC
【解析】
试题分析：轻杆一端固定一小球竖直平面内圆周运动是圆周运动中的“轻杆模型”。当小球运动到竖直平面内的最高点时，如果的话，在最高点进行受力分析得出，可以计算出，所以A项正