新课标人教版必修二：第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就练习题
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| 名称 | 新课标人教版必修二：第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 790.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-18 10:36:33 | ||
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新课标人教版必须二：第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度为a；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1。已知万有引力常量为G，地球半径为R。下列说法中正确的是
A．地球质量
B．地球质量
C．地球赤道表面处的重力加速度g =a
D．加速度之比
2．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
3．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适 ( http: / / www.21cnjy.com )宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 （ ）
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D.由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
4．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究， ( http: / / www.21cnjy.com )经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )【版权所有：21教育】
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值
D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道
5．设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为 （ ）
A． B． C． D．
6．已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量为( )
A． B． C． D．
7．牛顿时代的科学家们围绕 ( http: / / www.21cnjy.com )万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（ ）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律21世纪教育网
C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值
D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道
8．目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是（ ）
A．轻易将100kg物体举过头顶
B．放飞风筝
C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手
D．撇铅球的水平距离变为原来的6倍
9．已知地球的质量为M，月球的质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ）
A. B. C. D.
10．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
11．小行星绕恒星运动，而恒星均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )地向四周辐射能量，根据爱因斯坦相对论，恒星的质量由于辐射能量将缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动 则经过足够长的时间后，小行星运动的
A．半径变大 B．速率变大
C．角速度变大 D．加速度变大
12．第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星组成的卫星群构成，中轨道卫星离地面的高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上（与赤道平面均有一定的夹角）。若地球表面处的重力加速度为，则中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度约为 （ ）
A． B．4g C． D．9g
13．在某星球表面以韧速度vo竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为 21*cnjy*com
A． B． C． D．
14．2012年6月24日，航天员刘旺手动控 ( http: / / www.21cnjy.com )制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为340 km.。测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成．根据以上信息和你对航天相关知识的理解，下列描述正确的是（ ）
A．组合体匀速圆周运动的周期一定大于地球的自转周期。
B．组合体匀速圆周运动的线速度一定大于第一宇宙速度。
C．组合体匀速圆周运动的角速度大于“天链一号”中继卫星的角速度
D．“神舟九号”从低轨道必须加速才能与“天宫一号”的交会对接
15．一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
16．2013年12月2日 ( http: / / www.21cnjy.com )1时30分，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道．若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G1、G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则
A．月球表面处的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为
D．月球与地球的第一宇宙速度之比为
17．2013年12月2 ( http: / / www.21cnjy.com )日1时30分，西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道I，在轨道I上经过Q点时变轨进入椭圆轨道II，轨道II与月球相切于M点， “玉兔号”月球车将在M点着陆月球表面。
( http: / / www.21cnjy.com )
A．“嫦娥三号”在轨道I上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．“嫦娥三号”在轨道II上运动周期比在轨道I上短
D．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度
18．我国于2013年12月发射了“嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥三号”卫星，该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；卫星还在月球上软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则
A．月球的第一宇宙速度为
B． “嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
C．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
D．由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速
19．已知近地卫星线速度大小为v1、向 ( http: / / www.21cnjy.com )心加速度大小为a1，地球同步卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的5倍。则以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．某同学在物理学习中记录了一些 ( http: / / www.21cnjy.com )与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R＝6400km，月球半径r＝1740km，地球表面重力加速度g0＝9.80m／s2，月球表面重力加速度g′＝1.56m／s2，月球绕地球中心转动的线速度v＝l km／s，月球绕地球转动一周时间为T＝27.3天，光速c＝2.998×105km／s.1969年8月1日第一次用激光器向位于头顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可估算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是（ ）
A．利用激光束的反射s＝c·来算
B．利用v＝来算
C．利用g0＝ 来算
D．利用＝(s＋R＋r)来算
21．2013年12月11日，“嫦娥三号 ( http: / / www.21cnjy.com )”携带月球车“玉兔”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道II，由近月点Q成功落月，如图所示。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是 （ ）
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A.沿轨道I运行一周的位移大于沿轨道II运行一周的位移
B.沿轨道II运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度
C.沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期
D.在轨道II上由P点到Q点的过程中机械能增加
22．为了实现除地球极地等少部分地区 ( http: / / www.21cnjy.com )外的“全球通信”，理论上须发射三颗通信卫星，使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为（ ）
A. B. C. D.
23．“北斗”卫星导航定位系统由5颗静 ( http: / / www.21cnjy.com )止轨道卫星（同步卫星)和30 颗非静止轨道卫星组成，30 颗非静止轨道卫星中有27 颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约为21 500 km，静止轨道卫星的高度约为36 000 km，已知地球半径为6 400 km。下列说法中正确的是（ )
A．质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度要低
B．地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度
C．地球赤道上物体随地球自转的线速度大于中轨道卫星的线速度
D．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s
24．我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度h的圆形轨道正常运行。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则嫦娥一号绕月球运行的周期为
B．嫦娥一号绕行的速度为
C．嫦娥一号绕月球运行的角速度为
D．嫦娥一号轨道处的重力加速度
25．在地球大气层外有大量的太 ( http: / / www.21cnjy.com )空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。以下关于太空垃圾正确的说法是
A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低
B．太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低
C．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小
D．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小
26．随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，A、B两星球各自有一艘靠近其表面飞行的飞船，测得两艘飞船的周期相等，则可判定星球A、B一定具有相同的www.21-cn-jy.com
A．密度 B．半径 C．质量 D．第一宇宙速度
27．美国科学家通过射电望远镜观察到宇 ( http: / / www.21cnjy.com )宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统:三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（ ）
A.环绕星运动的周期为T＝2π B.环绕星运动的周期为T＝2π
C.环绕星运动的线速度为 D.环绕星运动的角速度为
28．2013年12月6日17时47分，在 ( http: / / www.21cnjy.com )北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星下列说法不正确的是 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度
B．卫星A点到B点处于失重状态，从B点到A点处于超重状态
C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ火箭对它做了负功
D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的机械能等于在轨道Ⅱ经过B点时机械能
29．“嫦娥三号”于2013 ( http: / / www.21cnjy.com )年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家。着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面4ｍ时，7500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51Ｗ，44.12Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8ｍ／s2）
A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为kg，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ
B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有 ( http: / / www.21cnjy.com )一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在落月点正上方
C． 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下
D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下
30．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为
A. 1010 m/s2 B. 1012 m/s2
C. 1011 m/s2 D. 1013 m/s2
31．2013年6月13日，搭载聂海胜 ( http: / / www.21cnjy.com )、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接。下列说法正确的是
A.为实现对接，两者运行速率都应大于第一宇宙速度
B.“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速
C.对接完成后，当王亚平站在“天宫一号”内讲课“不动”时，她处于平衡状态
D.对接完成后，当王亚平站在“天宫一号”内讲课“不动”时，她处于失重状态
32．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为，则卫星A、B的角速度之比等于
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B．
C． D．
33．“嫦娥三号”卫星在距月球100公里的圆形轨道上开展科学探测，其飞行的周期为118分钟。若已知月球半径和万有引力常量，由此可推算
A．“嫦娥三号”卫星绕月运行的速度
B．“嫦娥三号”卫星的质量
C．月球对“嫦娥三号”卫星的吸引力
D．月球的质量
34．火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是
A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍
B．火星表面的重力加速度是
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是
35．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了 ( http: / / www.21cnjy.com )“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2.则可知
( http: / / www.21cnjy.com )
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
C．m2做圆周运动的半径为L
D．m1做圆周运动的半径为L
36．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是
A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r
B．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T
D．已知地球表面重力加速度g(不考虑地球自转)
37．“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落 ( http: / / www.21cnjy.com )、回”三步走中的第二步，“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆。一、从100公里×100公里的绕月圆轨道上，通过变轨进入100公里×15公里的绕月椭圆轨道；二、着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，进入缓慢的下降状态，到100米左右着陆器悬停，着陆器自动判断合适的着陆点；三、缓慢下降到距离月面4米高度时无初速自由下落着陆。下图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图（悬停阶段示意图未画出）。下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期
B．“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度相等
C．着陆器在100米左右悬停时处于失重状态
D．着陆瞬间的速度一定小于9m/s
38．已知地球的半径为6.4×106 ( http: / / www.21cnjy.com ) m，地球自转的角速度为7.29×10-5 rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将
A．落向地面
B．成为地球的同步“苹果卫星”
C．成为地球的“苹果月亮”
D．飞向茫茫宇宙
39．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为，在月球表面的重力为。已知地球半径为，月球半径为，地球表面处的重力加速度为g，则
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
B．地球的质量与月球的质量之比为
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
40．2013年12月2日，我国探月卫 ( http: / / www.21cnjy.com )星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空．此飞行轨道示意图如图所示，卫星从地面发射后奔向月球，现在圆形轨道Ⅰ上运行，在P点从轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．运行的周期大于在轨道Ⅰ上运行的周期
B．从P到Q的过程中速率不断增大
C．经过P的速度大于在轨道Ⅰ上经过P的速度
D．经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
41．2013年12月2日，“嫦娥三号” ( http: / / www.21cnjy.com )探测器成功发射。与“嫦娥一号”的探月轨道不同，“嫦娥三号”卫星不采取多次变轨的方式，而是直接飞往月球，然后再进行近月制动和实施变轨控制，进入近月椭圆轨道。现假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，探测器在地球表面附近脱离火箭。已知地球中心与月球中心之间的距离约为r =3．8×l05km，月球半径R=l．7×l03 km，地球的质量约为月球质量的81倍。在探测器飞往月球的过程中
A．探测器到达月球表面时动能最小
B．探测器距月球中心距离为3．8×l04 km时动能最小
C．探测器距月球中心距离为3．42×l05km时动能最小
D．探测器距月球中心距离为1．9×l05 km时动能最小
42．2012年6月15日，“蛟龙 ( http: / / www.21cnjy.com )号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为
A．999/1000 B．1001/1000
C．10002/9992 D．10012/10002
43．2013年12月2日，嫦娥三号 ( http: / / www.21cnjy.com )探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。则：
A．若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速
C．嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小
44．进行科学研究有时需要大胆的想象， ( http: / / www.21cnjy.com )假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统（忽略其它星体对它们的引力作用），这四颗星恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的圆形轨道运行，若此正方形边长变为原来的一半，要使此系统依然稳定存在，星体的角速度应变为原来的多少倍 【来源：21·世纪·教育·网】
A．1 B．2 C． D．2
45．如右图所示，有M和N两颗人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动。这两颗卫星相比较
( http: / / www.21cnjy.com )
A．M的线速度较小 B．M的角速度较大
C．M的环绕周期较小 D．M的向心加速度较大
46．2013年12月2日， ( http: / / www.21cnjy.com )嫦娥三号发射取得圆满成功，这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步。“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行，再经过一次制动进入距月球表而l5km的圆形轨道Ⅱ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是
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A、由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅱ上运动的周期将比沿轨道I运动的周期长
B、虽然“刹车制动”，但卫星在轨道Ⅱ上运动的周期还是比沿轨道I运动的周期短
C、卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球卫星的第一宇宙速度
D、卫星在轨道Ⅱ上运动的加速度小于沿轨道I运动到P点时的加速度
47．“嫦娥三号”探测器已 ( http: / / www.21cnjy.com )成功在月球表面预选着陆区实现软着陆，“嫦娥三号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经测量得其周期为T。已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出
A．月球的质量 B．月球的半径
C．月球的平均密度 D．月球表面的重力加速度
48．质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，构成双星系统．由天文观察测得其运动周期为，两星体之间的距离为，已知引力常量为．下列说法正确的是
A．双星系统的平均密度为
B．O点离质量较大的星体较远
C．双星系统的总质量为
D．若在O点放一物体，则物体受两星体的万有引力合力为零
49．2013年12月10日21时20分， ( http: / / www.21cnjy.com )嫦娥三号实施变轨控制，由距月面平均高度约100千米的环月轨道，成功进入近月点高度约15千米、远月点高度约100千米的椭圆轨道。并于12月14日21时11分成功实施软着陆，如图所示，a为椭圆轨道的远月点，b为椭圆轨道的近月点，则下列说法正确的是 （ ）
A．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”受到的月球引力减小
B．从a点到b点的过程中，月球引力对“嫦娥三号”做正功
C．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”飞行的线速度减小
D．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”与月球系统的引力势能减少
50．2013年12月2日我国成功地发射“嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥三号”探月卫星，其飞行轨道如图所示，在环月段时需由圆形轨道I变换到椭圆轨道II，已知圆形轨道I半径为r、周期为T，万有引力恒量为G，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．探月卫星在P处变轨进入椭圆轨道时必须点火加速
B．由题中条件可以计算出月球的质量
C．探月卫星沿l、II两轨道运行时经P点的机械能相等
D．探月卫星在轨道I上运行的周期小于在轨道II上运行的周期。
51．人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动。关于这个卫星的运动情况，下列说法正确的是
A．卫星的周期比以其他速度环绕地球运动的人造卫星都小
B．卫星必须在赤道平面内运动
C．卫星所受的万有引力大于它环绕地球运动所需的向心力
D．卫星的运行周期必须等于地球的自转周期
52．已知地球和冥王星半径分别为r1、r2， ( http: / / www.21cnjy.com )公转半径分别为r1′、r2′，公转线速度分别为v1′、v2′，表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为ρ1、ρ2，地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是（ ）
A、 B、
C、g1r12＝g2r22 D、ρ1r12v22＝ρ2r22v12
53．我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是
A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
C．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为
54．如果太阳系几何尺寸等比 ( http: / / www.21cnjy.com )例地缩小，当太阳和地球之间的平均距离为1m时，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（假设各星球的密度不变）（ ）
A．地球受到的向心力比缩小前的大
B．地球的向心加速度比缩小前的小
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转的线速度比缩小前的大
55．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度变小，则变轨后卫星
A．处于平衡状态 B．重力势能增大
C．万有引力变大 D．运行周期变小
56．一颗围绕地球运行的飞船，其轨道为椭圆。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。则下列说法正确的是
A.飞船在远地点速度一定大于
B.飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，周期一定变小
C.飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变小
D.飞船在椭圆轨道上的周期可能等于π
57．2013年12月2日，西昌 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星发射中心成功将着陆器和“玉兔号”月球车组成的嫦娥三号探测器送入轨道。现已测得探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75km/s（可近似当成匀速圆周运动），若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9km/s，则地球半径约为月球半径的多少倍？（ ）
A. 3倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 6倍
58．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步 ( http: / / www.21cnjy.com )通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g/，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离S的表达式，其中正确的是：
① ② ③R ④
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
59．已知地球半径为R，月球半径为r， ( http: / / www.21cnjy.com )地球表面重力加速度为g0，月球表面重力加速度为g'，月球绕地球中心转动的线速度为v，月球绕地球转动一周时间为T，光速为c．1969年8月1日第一次用激光器向位于头顶的月球表面发射出激光光束，经过时间t接收到从月球表面反射回来的激光信号。月球质量用m表示。利用上述数据，可估算出地球表面与月球表面之间的距离s．则下列估算方法正确的是：
A. 利用 B.利用
C.利用 D.利用
60．嫦娥一号与嫦娥三号探月卫星最 ( http: / / www.21cnjy.com )终目的地虽都在月球上，但命运不同。嫦娥一号从离月高 200km圆轨道的A处减速，经曲线无动力下落后撞在月球上;嫦娥三号则从近月点15km， 远月点100km的椭圆轨道上近月点B处减速，经曲线有动力下降，最后实现软着落，进行对月科学探测.下列说法正确的有：
( http: / / www.21cnjy.com )
A.两卫星在A、B两处均可以通过向运动方向喷气以达到减速目的
B.两卫星曲线下降阶段它们的机械能都守恒
C.嫦娥一号在圆轨道运动时过A处速度小于嫦娥二号在椭圆轨道上运动时过近月点B的速度
D.嫦娥三号有动力曲线下降阶段，星载发动机一定只能向运动方向喷气。
61．我国于2013年12月发射 ( http: / / www.21cnjy.com )了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ；随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道Ⅱ上，如图所示．若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下述判断正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．月球的质量为
B．月球的第一宇宙速度为
C．“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道Ⅱ
D．“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为
62．如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，己知A的周期为T，B的周期为．下列说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A的线速度大于B的线速度
B．A的加速度大于B的加速度
C．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T
63．我国“北斗”卫星导航定位系统由5 ( http: / / www.21cnjy.com )颗静止轨道卫星（赤道上空运行的同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成。关于这5颗静止轨道卫星，下列说法中正确的是
A．卫星的运行周期各不相同
B．卫星的轨道半径各不相同
C．卫星的线速度小于7.9 km/s
D．卫星的向心加速度大于9.8m/s2
64．如图所示，发射同步卫星时，先 ( http: / / www.21cnjy.com )将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ上运行（忽略卫星到地面高度），然后通过变轨在椭圆轨道Ⅱ上运行，Q是轨道Ⅰ、Ⅱ相切点，当卫星运动到远地点P时，再变轨成为地球同步卫星在轨道Ⅲ上运行，下列说法正确的是【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度
B．卫星在轨道Ⅱ上经Q点时的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
C．若地球质量为M，P到地面的高度是r，则卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为
D．因同步卫星运行速度很大，所以在同步卫星中的时钟比地球上的时钟走得慢得多
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题
65．（4分）（2011 海南）20 ( http: / / www.21cnjy.com )11年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）2-1-c-n-j-y
评卷人 得分
三、计算题
66．土星上空有许多大小不等的岩石颗粒 ( http: / / www.21cnjy.com )，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
67．（9分）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其他星球 ( http: / / www.21cnjy.com )的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35 ×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留三位小数）
68．宇宙中存在一些离其 ( http: / / www.21cnjy.com )他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在半径为R的同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的、半径为R的圆形轨道运行．设每颗星体的质量为m.
(1)试求第一种形式下星体运动的周期T1；
(2)试求第二种形式下星体运动的周期T2。
69．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。
（1）若已知地球半径为R，地球表面 ( http: / / www.21cnjy.com )的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球 ( http: / / www.21cnjy.com )后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x。已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月。
70．双星系统由两颗彼此相距很近的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）
71．已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t，求地球的平均密度。
72．英国某媒体推测：在2 ( http: / / www.21cnjy.com )020年之前，人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过长途旅行，可以亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t．已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g．
73．科学家对某行星和它的一颗 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星进行观测，发现这颗卫星绕行星运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T1 ，该行星的星球半径为R，行星自转的周期为T2 ，求：
（1）该行星的质量；
（2）若在该行星上发射一颗同步卫星，求同步轨道离地面的高度
74．2013年12月14日晚，嫦娥三号探测器成功落月，这是中国首次实现地外天体软着陆，着陆器落月过程的最后时刻，有以上几个关键阶段：①着陆器距离月面100m时保持悬停，对着陆区进行检测，选择安全的着陆点；②随后发动机维持一定推力缓慢下降，降至距月面4m时关闭发动机，着陆器依靠自身重力在月面着陆．已知月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，着陆器质量约为1000kg，地球表面重力加速度g=10m/s2，根据以上数据计算：
（1）着陆器距月面100m悬停时，发动机产生的推力为多大？
（2）若关闭发动机时速度为零，则最后依靠自身重力着陆，落至月面的速度为多大？
75．我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号 ( http: / / www.21cnjy.com )飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回.已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？
（2）预定圆轨道距地面的高度为多大？
（3）飞船在近地点A的加速度为多大？
76．2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.
（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，试求地球和月球的密度之比.
77．一位同学为探月宇航员设计了如下 ( http: / / www.21cnjy.com )实验: 在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体， 然后测量该平抛物体的位移为S， 通过查阅资料知道月球的半径为R， 引力常量为G ， 若物体只受月球引力的作用， 求:
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度。
78．一物体在距某一行星 ( http: / / www.21cnjy.com )表面某一高度处由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离均为0.06m，通过AB段与BC段的时间分为0.2s与0.1s．求：
（1）该星球表面重力加速度值；
（2）若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少．
79． “嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，测得此时的周期为。之后经减速变轨下降到距离月表面h高度时，着陆器悬停在空中(此位置速度可视为0)，关闭反推发动机，着陆器以自由落体方式降落，在月球表面预选区将腿部支架扎进月球土层，成功实现软着陆。已知月球的半径为R,引力常为G.试求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)月球的质量； (2)“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间。
评卷人 得分
四、实验题
80．（11分）继神秘的 ( http: / / www.21cnjy.com )火星之后，土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测.若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。（万有引力常量为G）2·1·c·n·j·y
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：根据万有引力定律可得，对月球：①，解得地球质量：，选项A正确，B错误；赤道处的物体满足：②，而，故a＜g,选项C错误；根据上述①②两式可知：，选项D错误；故选A.
考点：万有引力定律的应用.
2．BC
【解析】
试题分析：太阳与小行星之间的万有引力与小行星的质量有关，而各小行星的质量不一定相同，万有引力就不一定相同，故A错误；万有引力提供向心力，由得：行星绕太阳运动的周期，可知轨道半径越大，周期越大，小行星的轨道半径比地球的轨道半径达，则小行星绕太阳运动的周期就比地球的绕太阳运动的周期1年要大，故B正确；万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，向心加速度，内侧的小行星轨道半径小，向心加速度大，故C正确；万有引力提供向心力，，，小行星轨道半径大于地球的轨道半径，则线速度小于地球绕太阳运动的线速度，故D错误。21教育名师原创作品
考点：万有引力定律的应用
3．B
【解析】
试题分析：设恒星“Gliese581”的质量为M恒，半径为R，行星的为M1，半径为R1，地球的质量为M2，半径为R2，该，，在行星“Gl-581c”发生卫星的第一宇宙速度，由则该行星第一宇宙速度，同理地球上发射卫星的第一宇宙速度，，所以A选项错误；知，，如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍，B选项正确；由，解得该行星与“Gliese581”的距离是，同理日地距离故该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍，故C选项错误；由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，相对该行星静止，其长度一定不改变，故D选项错误。
考点：万有引力定律 线速度 周期
4．ABC
【解析】
试题分析：亚当斯计算出了海王星的轨道。所以D项错误。其他三项都是物理学常识。
考点：本题考查物理学常识。
5．D
【解析】
试题分析：根据开普勒行星运动第三定律可知，故对地球的同步卫星和月球：，即，故选项A正确。
考点：开普勒行星运动定律
6．D
【解析】
试题分析：设地球表面有一物体质量为m，由万有引力公式得：，解得： 故选：D
考点：万有引力定律的应用.
7． ABC
【解析】
试题分析: 开普勒研究了第谷的行星观 ( http: / / www.21cnjy.com )测记录，得出了开普勒行星运动定律，故A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故C正确；根据天王星的观测资料，亚当斯和勒维列利用万有引力定律计算出了海王星的轨道，故D错误。21*cnjy*com
考点： 物理学史
8．AC
【解析】
试题分析：重力为地球上的六分之一，故可以举起100kg的物体．故A正确；没有空气，不能放风筝．故B错误；重力为地球上的六分之一，故可以轻易跃过几米高度，在此篮球场打球，一定是扣篮高手．故C正确；撇铅球可视为平抛运动，由于重力加速度为地球的，所以竖直高度确定h时，运动时间是在地球上时间的倍，故水平距离为原来的倍，故D错误．故选：AC
考点：本题考查了重力
9．BD
【解析】
试题分析：月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有：解得：，故BD正确。
考点：万有引力定律的应用.
10．B
【解析】
试题分析：根据星球表面的万有引力等于重力得：解得：；火星的质量和半径分别约为地球的和，所以火星表面的重力加速度：，故B正确。
考点：万有引力定律的应用.
11．A
【解析】
试题分析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；小行星绕恒星运动做圆周运动，万有引力提供向心力，设小行星的质量为m，恒星的质量为M，则，即，M减小，r增大，故v减小，所以B错误；，v减小，r增大，故减小，所以C错误；由得：，M减小，r增大，所以a减小，故D错误；
考点：考查了万有引力定律的应用
12．A
【解析】
试题解析：由于地球表面处的重力加速度为，则mg=；设中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度为g′，则mg′=；联立二者解之得g′=，故A正确。
考点：万有引力与航天。
13．B
【解析】
试题分析：因为物体做竖直上抛运动，根据其运动规律有，上升的最大高度，得到星球表面的重力加速度；当“近地”卫星绕该星球做圆周运动时，轨道半径，此时重力提供卫星的向心力有：∴，B正确。
考点：考查了万有引力定律的应用
14．CD
【解析】
试题分析：设飞船的质量为m，轨道为r，地球的质量为M．根据牛顿第二定律得：则得，，由于同步卫星的轨道高度约3.6×104km，远大于组合体的高度，则根据上式可知，组合体匀速圆周运动的周期一定小于同步卫星的周期，即小于地球自转的周期．故A错误．第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动的最大速度，等于近地卫星的速度，由上式知，组合体匀速圆周运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误．由知，组合体的轨道半径较小，角速度较大，故C正确．“神州九号”通过加速做离心运动，可以到“天宫一号”的轨道上去，从而实现和“天宫一号”对接，故D正确．
考点：考查了万有引力定律的应用
15．ACD
【解析】
试题分析：由万有引力提供向心力解得：，根据公式，可得，联立可得：，AC正确，由于计算过程中行星的质量相抵消，所以无法计算行星的质量，B错误；根据公式,可得 ,D正确；
考点：考查了万有引力定律的应用
16． AC
【解析】
试题分析： 卫星在地球重力为G1=mg ，在月球表面的重力为G2=mg＇解得g＇=，A正确；在地球表面有,在月球表面有，解得，B错；由和A项
g＇= 联立解得T=，C正确；月球的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度为又G1=mg ，G2=mg＇解得，D错，所以本题选择AC。
考点： 万有引力定律
17．ABC
【解析】
试题分析：第一宇宙速度为最小的发射速度和最大的运行速度，故“嫦娥三号”在轨道I上的运动速度小
于月球的第一宇宙速度，A正确；“嫦娥三号”从低轨道向高轨道变轨时需要增大动能，D错误，B正确；
由得轨道半径越大周期越大，C正确。
考点：万有引力定律及其应用。
18．ACD
【解析】
试题分析：由万有引力定律，，又根据公式：，此时r=R，解得第一宇宙速度为：，故A正确；“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为，选项B错误；由可得，选项C 正确；由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速，选项D 正确。
考点：万有引力定律的应用；人造卫星。
19．A
【解析】
试题分析：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：知卫星的线速度，由题意知近地卫星半径为，同步卫星半径为．所以，故A正确D错误；根据得，故BC错误；
考点：考查了万有引力定律的应用
20．AB
【解析】
试题分析：从地球发射激光到接受到所用时间为t，则单趟时间为，所以s＝c，故A正确．月球绕地球做圆周运动的半径为两球心距离，线速度与周期的关系，故B正确．忽略地球自转的影响，则①，月球绕地球转动，万有引力提供向心力， ②，①②联立得 故C错误．
在月球表面 ③
月球绕地球转动，万有引力提供向心力， ④
③④联立得，故D错误．故选AB．
考点：万有引力定律的应用。
21．B
【解析】
试题分析：沿轨道I运行一周的位移和沿轨道II运行一周的位移都等于零，选项A 错误；沿轨道II运行时，根据可知在P点的加速度小于在Q点的加速度，选项B正确；因为沿轨道II运行的半长轴小于沿轨道I运行的半径，由开普勒第三定律 可知，沿轨道II运行的周期小于沿轨道I运行的周期，选项C 错误；在轨道II上由P点到Q点的过程中，由于只有月球的引力做功，所以机械能守恒，选项D 错误。
考点：万有引力定律的应用；人造卫星。
22．B
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力得：，解得：
根据地球表面处万有引力等于重力得：得：GM=gR2
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：
根据几何关系得：．根据同步卫星处万有引力等于重力得：， 由于GM=gR2，可得
所以，故选：B．
考点：万有引力定律的应用；同步卫星。
23．B
【解析】
试题分析：静止轨道卫星（同步卫星)都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星的质量无关，故选项A 错误；对于中轨道卫星和同步卫星比较，根据可知，中轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；而对于同步卫星及赤道上随地球自转的物体而言，它们的角速度相同，根据可知，同步卫星的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体向心加速度，所以地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项B正确；根据可知中轨道卫星的速度大于同步卫星的速度；根据可知同步卫星的速度大于赤道上随地球自转的物体的速度，故地球赤道上物体随地球自转的线速度小于中轨道卫星的线速度，选项C错误；根据可知中轨道卫星的速度小于地球的第一宇宙速度7.9km/s，选项D错误。
考点：万有引定律的应用；人造卫星。
24．CD
【解析】
试题分析：设月球质量为M，卫星质量为m，在月球表面上，万有引力约等于其重力有： ,卫星在高为h的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：
,
由上二式算出g1、v、 、T可知AB错，CD正确，所以本题选择CD。
考点：万有引力定律
25．BD
【解析】
试题分析：太空垃圾在轨道上运动过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )由于克服大气阻力做功，机械能逐渐减小，速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，进而导致轨道降低，在轨道缓慢降低的过程中，万有引力做正功，故速度不断增大，万有引力不断增大，向心加速度不断增大而周期不断减小，最终落在地面上；选项BD正确。21教育网
考点：天体的运动；万有引力定律的应用。
26．A
【解析】
试题分析：根据万有引力定律可得，解得，因为从题中信息无法判断星球的半径是否一定相等，所以其质量不一定相等，第一宇宙速度不一定相等，BCD错误；根据，联立可得，故密度一定相同，A正确；
考点：考查了万有引力定律的应用
27．C
【解析】
试题分析：根据万有引力定律，则对其中的一颗环绕星：，解得：
T＝4π，选项AB正确；角速度，选项D错误；线速度，选项C正确。
考点：万有引力定律的应用。
28．B
【解析】
试题分析：卫星在轨道II上运动，A为远月点，B为近月点，卫星运动的加速度由万有引力产生知，卫星在B点运行时半径小故加速度大，故A正确；卫星地轨道II上运动，万有引力部分提供卫星向心力，卫星处于失重状态，无论是从A至B还是从B至A卫星都处于失重状态，故B错误；卫星从轨道I变轨到轨道II的过程中卫星轨道要减小做近心运动，提供的向心力大于所需向心力，又因在轨道I上运动时万有引力和向心力相等，故变轨时需在A点做减速运动，使得卫星满足做近心运动，因为卫星要做减速运动故发动机对卫星做负功，故C正确；卫星在轨道II上运动时只受地球引力作用，故满足机械能守恒，卫星在A点和B点的机械能相等，故D正确．21·cn·jy·com
考点：考查了人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
29．AC
【解析】
试题分析：悬停时“嫦娥三号”处于平衡状态，故有，所以选项A正确；应该先向北喷气，再向南喷气，才能悬停在落月点的正上方，所以选项B错误；变推力发动机关闭后，在月球上的着陆速度为，而在地球上同样有，联立可得，故选项C正确、D错误；
考点：万有引力定律及应用
30．B
【解析】
试题分析：据题意，由于已知黑洞的半径R和黑洞质量与半径关系为：，据万有引力等于重力，即：，带入数据可以求得该黑洞表面的重力加速度为：，故选项B正确。
考点：本题考查万有引力定律。
31．D
【解析】
试题分析：据题意，由于环绕速度随半径增加 ( http: / / www.21cnjy.com )而减小，而“天宫一号”高度大于地球半径，故“天宫一号”环绕速度小于第一宇宙速度，选项A错误；“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在低于“天宫一号”高度的轨道上加速，故选项B错误；王亚平随“天宫一号”绕地球做圆周运动，由于引力提供向心力，向心加速度方向向下，处于失重状态，则王亚平受力并不平衡，故选项C错误而选项D正确。
考点：本题考查万有引力定律。
32．C
【解析】
试题分析：据题意，人造卫星绕地心做圆周运动，其运动的向心力等于万有引力，则有：和，经过计算整理得：，故选项C正确。
考点：本题考查万有引力定律。
33．AD
【解析】
试题分析：由 得：，，所以A、D正确；由于等式两边消去了卫星的质量，所以卫星的质量无法求出，月球对“嫦娥三号”卫星的吸引力也无法求出，B、C错误。
考点：万有引力与航天
34．C
【解析】
试题分析：根据可知，，A错误；这样火星表面的重力加速度是，B错误；根据可得，可以求出火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，C正确；根据，若起跳速度相同时，若在地球上跳起的最大高度为h，在火星上向上跳起的最大高度是，D错误。
考点：万有引力与航天，重力加速度，机械能守恒
35．BD
【解析】
试题分析：因两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，故由知，它们具有相同的角速度，故A错误；双星靠相互之间的万有引力作用提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律可得：和，解得：，所以运动半径之比为，由知：线速度之比为，又因，所以m1做圆周运动的半径为，，故BD正确，C错误。所以选BD。
考点：本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生建立模型的能力以及应用规律解决问题的能力。
36．BC
【解析】
试题分析：设地球质量为m，太阳质量为M，若已知引力常量G、地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r，则根据万有引力提供向心力：，由此可以看出，地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量，即只能求出中心天体的质量，故A错误；若已知引力常量G、月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r，则由知，月球质量在等式中消去，能求出地球质量，故B正确；若已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T，则根据万有引力提供向心力得：，又，解得：，故C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，解得：，其中R为地球的半径，是未知，故D错误。所以选BC。
考点：本题考查万有引力定律及应用，意在考查考生应用规律解决问题的能力。
37．C
【解析】
试题分析：据题意，“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期和在圆轨道上的周期可以通过开普勒第三定律分析，即，由于，则，故选项A正确；据向心加速度可知，切点加速度相等，故选项B正确；当着陆器处于悬停状态时受力平衡，故选项C错误；由于着陆瞬间做自由落体运动，则着陆瞬间速度为：，故选项D正确。
考点：本题考查万有引力定律。
38． D
【解析】
试题分析: 地球自转的角速度为7.29 ( http: / / www.21cnjy.com )×10-5 rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v=rω，得苹果的线速度v=2.8×104 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙。
考点：万有引力定律及其应用
39．D
【解析】
试题分析：质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，物体的质量是不变的，重力是改变的，根据重力表达式G重=mg表示出g进行比较；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式比较地球和月球的质量；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1：1；故A选项错误；根据，则地球的质量为，月球的质量为，故地球的质量与月球的质量之比为：，故B选项错误；地球表面的重力加速度：，月球表面的重力加速度：，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1：G2； 故C选项错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：由和解得,故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为： D选项正确。
考点：万有引力定律和匀速圆周运动规律
40．B
【解析】
试题分析：据题意，根据开普勒第三定律有：，由于圆轨道半径大于椭圆的半长轴，所以在圆轨道上的运动周期较大，故选项A错误；从P到Q的过程中，高度降低，重力势能转化为动能，故速率增大，选项B正确；由于要从较高轨道运动到较低轨道，经过圆轨道P点时减速，就可以进入椭圆轨道，故选项C错误；由于,则在椭圆轨道上的P点和在圆轨道上P点到月球距离相等，则加速度相等，故选项D错误。
考点：本题考查万有引力定律。
41．B
【解析】
试题分析：“嫦娥三号”从地球飞往月球的过程中，开始开始地球引力比月球引力大，先做减速运动，当靠近月球时，月球引力比地球引力大，“嫦娥三号”又做加速运动，当地球引力与月球引力相等时，速度最慢，设此位置距离月球中心为d，根据万有引力可知：，整理得：，B正确，ACD错误。
考点：万有引力与航天。
42．A
【解析】
试题分析：重力等于万有引力，故： 解得：…①
地球的质量为：M=ρV=ρ πR3…②
联立①②解得：g=πGρR∝R
“蛟龙号”的最大下潜深度为地球半径的，故：，A正确。
考点：万有引力定律的应用
43．D
【解析】
试题分析：根据，可知若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的质量，但是由于月球的半径未知，所以不能计算出月球的密度，选项A 错误；嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机在P点点火向前喷气使其减速，选项B错误；嫦娥三号从环月椭圆轨道上P点到达Q点，引力做正功，所以动能变大，所以在P点的速度小于Q点的速度， C 错误；因为嫦娥三号在环月圆轨道上的运行半径大于月球的半径，根据可知运行速率比月球的第一宇宙速度小，选项D正确。
考点：万有引力定律的应用；人造卫星。
44．D
【解析】
试题分析：设正方形的边长为a,每个星球的质量均为m,对其中一个星球来讲，三个星球对一个星球的吸引力的合力为其圆周运动提供向心力，有：，解得，当边长变为原来的一半时，角速度变为原来的2，D正确。
考点：万有引力定律和圆周运动的知识
45．A
【解析】
试题分析：由万有引力提供向心力：，可得，可知半径大的线速度小，故M的
线速度较小；由，可得，可知半径大的角速度小，故M的角速度较小；根据
，可知角速度小的周期大，故M的环绕周期较大；根据，可知半径大的向心加速度小，
所以正确选项为A。
考点：本题考查天体运动的规律。
46．BC
【解析】
试题分析：由开普勒行星运动第三定律可知，由于嫦娥三号在轨道I上的半长轴大于在轨道Ⅱ上的运动半径，所以卫星在轨道Ⅱ上运动的周期将比沿轨道I运动的周期小，选项A错误，B正确；卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球卫星的第一宇宙速度
，只有刹车减速才能进入月球的近地圆轨道，选项C正确；根据可知卫星在轨道Ⅱ上运动的加速度等于沿轨道I运动到P点时的加速度，选项D 错误。
考点：万有引力定律及开普勒定律的应用。
47．C
【解析】
试题分析：据题意，以“嫦娥三号”为环绕天体围绕中心天体月球在表面运动，轨道半径与月球球体半径近似相等，则据和，可以求出月球的平均密度为：，故选项C正确。
考点：本题考查万有引力定律的应用。
48．C
【解析】
试题分析：双星做圆周运动的角速度大小相等，靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，则有：，则，因为两颗恒星的质量不等，则做圆周运动的半径不同；双星中质量较大的轨道半径小，O点离质量较大的星体较近，故B错误．根据，，联立两式解得：，故C正确．双星系统的平均密度为，故A错误．因为O点离质量较大的星体较近，根据万有引力定律可知若在O点放一物体，则物体受质量大的星体的万有引力较大，故合力不为零．故D错误．故选C．
考点：本题考查了万有引力定律及其应用、向心力、双星模型．
49．BD
【解析】
试题分析：从a点到b点的过程中，“嫦娥三号” ( http: / / www.21cnjy.com )飞行器与月球之间距离减小，根据万有引力定律，“嫦娥三号”受到的月球引力增加，月球引力对“嫦娥三号”做正功，飞行的线速度增加，根据功能关系，“嫦娥三号”与月球系统的引力势能减少，，故AC错误， B D正确.
考点：功能关系、万有引力定律、变轨过程动能和势能的变化
50．B
【解析】
试题分析：探月卫星在P处变轨进入椭圆轨道时必须点火减速，选项A 错误；根据，已知了圆形轨道I半径为r、周期为T，万有引力恒量为G，可以计算出月球的质量M，选项B 正确；探月卫星沿II轨道运行时经P点的速度要小于沿I轨道运行时经P点的速度，所以探月卫星沿l、II两轨道运行时经P点的机械能不相等，选项C 错误；根据开普勒行星运动第三定律，,则探月卫星在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期，选项D 错误。21cnjy.com
考点：万有引力定律的应用及人造卫星。
51．A
【解析】
试题分析：据题意，人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动，据可得，而该卫星高度最小，则周期也最小，故选项A正确；卫星只要求轨道的中心与地球地心相同，故选项B错误；据可知万有引力与向心力相等，故选项C错误；只有同步卫星的周期才必须等于地球自转周期，故选项D错误。
考点：本题考查万有引力定律的应用。
52．AD
【解析】
试题分析：据题意，地球和冥王星绕太阳转动过程中有：，即，则有：，故选项A正确而选项B错误；据，即，则有，故选项D正确而选项C错误。
考点：本题考查万有引力定律。
53．C
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力， 得：
当轨道半径r取月球半径R时，卫星的最大运行速度为，卫星的最小周期为，A、B错误；已知月球质量为，半径为R．引力常量为G，忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力：①
在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h=②
由以上两式解得：h=,C正确；
在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=＝,D错误；
考点：本题考查万有引力与航天。
54．BC
【解析】
试题分析：如果太阳系几何尺寸等比例地减小，假设均变为原来的，根据万有引力定律和万有引力提供地球的向心力，可以得到、、，再根据,地球受到的向心力是缩小前的，A错误；地球的向心加速度是缩小前的，C正确；地球绕太阳公转周期与缩小前的相同，C正确；地球绕太阳公转的线速度是缩小前倍，D错误．
考点：本题考查了万有引力定律及其应用。
55．B
【解析】
试题分析：据题意，卫星做匀速圆周运动，合力提供向心力，则卫星受力不平衡，故选项A错误；卫星变轨后速度减小，据可知卫星轨道半径R变大，重力势能，则重力势能增加，选项B正确；万有引力为：，即万有引力减小，故选项C错误；运动周期为：，即周期增大，故选项D错误。
考点：本题考查万有引力定律的应用。
56．BD
【解析】
试题分析：因为地球的第一宇宙速度为，当飞船做椭圆运动时，在最远点的半径大于地球的半径，所以在远地点速度一定小于，选项A 错误；根据可知飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，半径小于椭圆的半长轴，所以周期一定变小，选项B正确；飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变大，选项C 错误；飞船在金地轨道上的周期，若飞船在椭圆轨道上的周期等于π，则根据可知椭圆轨道的半长轴所以选项D 正确。
考点：万有引力定律的应用，开普勒定律。
57．B
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力知，当环绕天体在中心天体表面运动时，速度为中心天体的第一宇宙速度即解得：，故地球的半径与月球的半径之比为约等于4，故B正确；ACD错误。
考点：本题考查天体运动
58．D
【解析】设同步卫星的轨道半经为r
根据：
得：
根据
由以上两式得：
S＝2rsin60°
得S＝
所以②正确
在天上：解出后代入②可得③
因此选择D
59．AB
【解析】
试题分析：因为经过时间t接收到从月球表面反射回来的激光信号，所以地月距离为，选项A 正确；因为月球绕地球中心转动的线速度为v，月球绕地球转动一周时间为T，则，可求得s，选项B 正确；根据万有引力定律可知：，而GM=g0R2，代入可得：故选项C错误；根据，故选项D 错误。
考点：万有引力定律的应用。
60．AC
【解析】
试题分析：向运动方向喷气，喷出 ( http: / / www.21cnjy.com )的气体对卫星做负功，从而使卫星减速，选项A 正确；嫦娥一号在下降过程中只受月球对它的万有引力作用，机械能守恒，嫦娥三号是有动力下降，星载发动机对卫星做负功，卫星的机械能减小，选项B错误；嫦娥三号在离月15km高的圆形轨道上速度小于近月点15km，远月点100km的椭圆轨道上在近月点B处的速度，而离月15km高的圆轨道速度大于离月高200km的圆轨道的速度，所以选项C正确；嫦娥三号有动力下降曲线阶段，除受到星载变动力发动机对它的推力外还有月球对它的万有引力作用，只要合力方向与速度方向之间的夹角在900与1800之间均可，选项D 错误。
考点：人造卫星及万有引力定律的应用。
61．ABD
【解析】
试题分析：根据，解得：M=，选项A 正确；根据,解得月球的第一宇宙速度为：，选项B正确；“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需减速才能降至椭圆轨道Ⅱ，选项C 错误；根据开普勒第三定律：在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期满足：,即,选项D正确。
考点：卫星的运动及万有引力定律的应用.
62． D
【解析】
试题分析：人造卫星绕地球运动的向心力由地球对其万有引力提供，根据牛顿第二定律和向心力公式可知，卫星越高，绕地球的运动将越慢，故选项A、B错误；卫星与地心连线在t时间内扫过的面积为：S＝＝，显然由于rA＞rB，因此，在相同时间内A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故选项C错误；设从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为t，有：－＝2π，解得：t＝2T，故选项D正确。
考点：本题主要考查了万有引力定律、圆周运动参量关系、牛顿第二定律、向心力公式的应用问题，属于中档题。www-2-1-cnjy-com
63．C
【解析】
试题分析：它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，则周期均相同，A错误；根据万有引力提供向心力，列出等式：，r=R+h,其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，B错误．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，C正确；根据万有引力提供向心力，列出等式： r=R+h，向心加速度小于9.8m/s2，D错误．
考点：本题考查万有引力与航天。
64．B
【解析】卫星在同一位置，受到地球对它的万有引力相同，由F=ma得加速度相等，A错误；轨道Ⅱ为椭圆，则卫星在卫星在轨道Ⅱ上经Q点时的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，B正确；P到地面的高度是r，地球半径为R，卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为，C错误；物体运动越快，时钟越慢，D错误。
考点：本题考查万有引力定律应用。
65．，
【解析】
试题分析：该题从这两种卫星的周期和 ( http: / / www.21cnjy.com )向心力公式的两种表达式上入手．找出半径与周期关系表达式和加速度与半径关系表达式，从而求出R1：R2和a1：a2的值．
解：设地球同步卫星的周期为T1，GPS卫星的周期为T2，由题意有：
由万有引力定律的公式和向心的公式有：
由以上两式可得：
因而：
故答案为：，
点评：此题要了解地球同步卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )是相对地球静止的卫星，同步卫星只能是发射到赤道上空特定的高度，以特定的速度沿地球自转的方向绕地球转动．转动的周期和角速度与地球自转的周期和角速度一致，转动周期为24h．
该题还考察到了万有引力定律及其应用，对于万有引力定律及其应用，关键是熟练的掌握公式的应用．
66．（1）（2）
【解析】
试题分析：⑴设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律： 解得：
对于A、B： 和 得： 或
⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：
对于A、B两颗粒分别有： 和
得： 或 或
考点：考查了万有引力定律的应用
67．（1）2π （2）1.012
【解析】
试题分析：（1）两星球围绕同一点O做匀速圆周 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，其角速度大小相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A、B的轨道半径分别为r2、r1，由牛顿第二定律得：21·世纪*教育网
对于B有 1分
对于A有 1分
又r1＋r2＝L
联立解得T＝2π 1分
（2）若认为地球和月球都围绕中心连线某点O ( http: / / www.21cnjy.com )做匀速圆周运动，根据题意可知M地＝5.98×1024 kg，m月＝7.35×1022 kg，地月距离设为L′，
由（1）可知其两星球的运行周期为
T1＝2π 1分
若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得
1分
解得T2＝2π 1分
故 1分
2分
考点：万有引力定律的应用
68． （1）；（2）
【解析】
试题分析: (1)第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律，
，
由式联立得：
(2)第二种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律，得
，
由式联立得：
考点： 万有引力定律
69．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：
.............①
.........②
解得：...... ③
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，小球飞行时间为t, 根据题意
....... ④
........... ⑤
.......... ⑥
解得：......... ⑦
考点：万有引力定律的应用.
70．，
【解析】
试题分析：根据万有引力定律得：
解得：，
考点：考查了万有引力定律的应用
71．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，由于不考虑地球自转的影响，当卫星在地球表面时受到的万有引力近似等于重力，即【来源：21cnj*y.co*m】
在地球表面附近的运行卫星，其轨道半径近似等于地球半径，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：
以上两式联立解得：第一宇宙速度v的表达式为
（2）设卫星圆轨道上运行周期为T，由题意得
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得
，解得地球的质量为：
又地球体积，所以地球的平均密度。
考点：考查了万有引力定律的应用
72．
【解析】
试题分析：设火星和飞船的质量分别为、，飞船绕火星做匀速圆周运动的周期为：
………………………………①1分
火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力，有：
……②4分
对放在火星表面质量为的物体有：
………………………③3分
联立①②③得：
…………………2分
考点：考查了万有引力定律的应用
73．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，设行星的质量为M，卫星的质量为m，则,解得
（2）设同步卫星的质量为，离地面的高度为h，则，解得：
考点：考查了万有引力定律的应用
74．（1）1666.7N（2）1.15m/s
【解析】
试题分析：（1）设月球表面重力加速度为g月
月球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以，同理，可得，着陆器在距月面100m处悬停时，根据平衡条件： F推=mg推=1666.7N。
（2）着陆器落月时，做自由落体运动，
所以可得v=1.15m/s
考点：考查了自由落体运动，万有引力定律的应用
75．（1）t/n （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）由题设飞船做匀速圆周运动，在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，因周期为转一圈的时间，所以飞船在预定圆轨道上运动的周期为
（2）设预定圆轨道距地面的高度为h，飞船在预定圆轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律得：
当飞船在地球表面时有
以上各式联立解得：预定圆轨道距地面的高度为
（3）根据万有引力定律得：飞船在近地点A所受的万有引力为
又
根据牛顿第二定律得：
以上各式联立解得：飞船在近地点A的加速度为
考点：本题考查万有引力定律及其应用、牛顿第二定律，意在考查考生对天体运动问题的处理能力。
76．
【解析】试题分析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为 （2分）
设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：
（2分）
又： （2分）
联立解得： （1分）
（2）设星球的密度为，由得 （2分）
（2分）
联立解得： （1分）
设地球、月球的密度分别为、，则： （1分）
将，代入上式，解得： （1分）
考点：本题考查万有引力定律应用。
77． （1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析: (1)设平抛运动的水平位移为x，，运动时间为t，，月球表面的重力加速度为g，由平抛运动的规律知21世纪教育网版权所有
又 1分
联立得
(2).设月球质量为M，，质量为的物体在月球表面附近有，根据万有引力定律
解得
（3）设环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度为，由牛顿第二定律得
解得
考点： 平抛运动；万有引力定律及应用
78．（1）2m/s2；（2）600πs．
【解析】
试题分析：（1）设通过A点的速度为v0，行星表面的重力加速度为g，环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为T，行星质量为M，卫星质量为m，行星的半径为R，由公式x=v0t+at2得
对AB段有：0.06=0.2v0+g×（0.2）2…①；
对AC段有：0.12=0.3v0+g×（0.3）2…②；
由①②得：g=2m/s2 …③；
（2）近地卫星最快，周期最小，有：…④；
在行星表面有：…⑤；
由③④⑤得：T=2π=600π（s）；
考点：本题考查万有引力定律及其应用；自由落体运动
79．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有： （4分）
解得： （3分）
（2）在月球表面，重力等于万有引力(忽略其自转)，有 （2分）
解得： (2分)
在自由下落阶段，由 （2分）
解得： (2分)
考点：本题考查了万有引力定律及其应用、牛顿第二定律、自由落体运动．
80．；
【解析】
试题分析：根据万有引力定律可得：
解得：
由密度公式可知：
解得：
考点：万有引力定律的应用。
圆轨道
椭圆轨道
P
Q
月球
b
a
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新课标人教版必须二：第六章万有引力与航天第四节万有引力理论的成就练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．地球赤道上的物体随地球自转的向心加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度为a；假设月球绕地球作匀速圆周运动，轨道半径为r1，向心加速度为a1。已知万有引力常量为G，地球半径为R。下列说法中正确的是
A．地球质量
B．地球质量
C．地球赤道表面处的重力加速度g =a
D．加速度之比
2．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值
D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值
3．迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适 ( http: / / www.21cnjy.com )宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 （ ）
A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同
B.如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍
C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍
D.由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短
4．牛顿时代的科学家们围绕万有引力的研究， ( http: / / www.21cnjy.com )经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是( )【版权所有：21教育】
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值
D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道
5．设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为 （ ）
A． B． C． D．
6．已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量为( )
A． B． C． D．
7．牛顿时代的科学家们围绕 ( http: / / www.21cnjy.com )万有引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践。在万有引力定律的发现历程中，下列叙述符合史实的是（ ）
A．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律
B．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律21世纪教育网
C．卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值
D．根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道
8．目前，中国正在实施“嫦娥一号”登月工程，已知月球上没有空气，重力加速度为地球的，假如你登上月球，你能够实现的愿望是（ ）
A．轻易将100kg物体举过头顶
B．放飞风筝
C．做一个同地面上一样的标准篮球场，在此打球，发现自己成为扣篮高手
D．撇铅球的水平距离变为原来的6倍
9．已知地球的质量为M，月球的质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )，月球绕地球运行的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，则月球绕地球运转轨道处的重力加速度大小等于（ ）
A. B. C. D.
10．火星的质量和半径分别约为地球的和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力加速度约为（ ）
A．0.2g B．0.4g C．2.5g D．5g
11．小行星绕恒星运动，而恒星均匀 ( http: / / www.21cnjy.com )地向四周辐射能量，根据爱因斯坦相对论，恒星的质量由于辐射能量将缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动 则经过足够长的时间后，小行星运动的
A．半径变大 B．速率变大
C．角速度变大 D．加速度变大
12．第三代海事卫星采用同步和中轨道卫星结合的方案，解决了覆盖全球的问题。它由4颗同步卫星与12颗中轨道卫星组成的卫星群构成，中轨道卫星离地面的高度约为地球半径的2倍，分布在几个轨道平面上（与赤道平面均有一定的夹角）。若地球表面处的重力加速度为，则中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度约为 （ ）
A． B．4g C． D．9g
13．在某星球表面以韧速度vo竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为H，已知该星球的直径为D，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的近“地”卫星，其环绕速度为 21*cnjy*com
A． B． C． D．
14．2012年6月24日，航天员刘旺手动控 ( http: / / www.21cnjy.com )制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为340 km.。测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成．根据以上信息和你对航天相关知识的理解，下列描述正确的是（ ）
A．组合体匀速圆周运动的周期一定大于地球的自转周期。
B．组合体匀速圆周运动的线速度一定大于第一宇宙速度。
C．组合体匀速圆周运动的角速度大于“天链一号”中继卫星的角速度
D．“神舟九号”从低轨道必须加速才能与“天宫一号”的交会对接
15．一行星绕恒星作圆周运动。由天文观测可得，其运动周期为T，速度为v，引力常量为G，则
A．恒星的质量为 B．行星的质量为
C．行星运动的轨道半径为 D．行星运动的加速度为
16．2013年12月2日 ( http: / / www.21cnjy.com )1时30分，我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星，12月6日17时47分顺利进入环月轨道．若该卫星在地球、月球表面的重力分别为G1、G2，已知地球半径为R1，月球半径为R2，地球表面处的重力加速度为g，则
A．月球表面处的重力加速度为
B．月球与地球的质量之比为
C．卫星沿近月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期为
D．月球与地球的第一宇宙速度之比为
17．2013年12月2 ( http: / / www.21cnjy.com )日1时30分，西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道I，在轨道I上经过Q点时变轨进入椭圆轨道II，轨道II与月球相切于M点， “玉兔号”月球车将在M点着陆月球表面。
( http: / / www.21cnjy.com )
A．“嫦娥三号”在轨道I上的运动速度比月球的第一宇宙速度小
B．“嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大
C．“嫦娥三号”在轨道II上运动周期比在轨道I上短
D．“嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度
18．我国于2013年12月发射了“嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥三号”卫星，该卫星在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，其运行的周期为T；卫星还在月球上软着陆。若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响。则
A．月球的第一宇宙速度为
B． “嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为
C．物体在月球表面自由下落的加速度大小为
D．由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速
19．已知近地卫星线速度大小为v1、向 ( http: / / www.21cnjy.com )心加速度大小为a1，地球同步卫星线速度大小为v2、向心加速度大小为a2。设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的5倍。则以下结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
20．某同学在物理学习中记录了一些 ( http: / / www.21cnjy.com )与地球、月球有关的数据资料如下：地球半径R＝6400km，月球半径r＝1740km，地球表面重力加速度g0＝9.80m／s2，月球表面重力加速度g′＝1.56m／s2，月球绕地球中心转动的线速度v＝l km／s，月球绕地球转动一周时间为T＝27.3天，光速c＝2.998×105km／s.1969年8月1日第一次用激光器向位于头顶的月球表面发射出激光光束，经过约t=2.565s接收到从月球表面反射回来的激光信号，利用上述数据可估算出地球表面与月球表面之间的距离s，则下列方法正确的是（ ）
A．利用激光束的反射s＝c·来算
B．利用v＝来算
C．利用g0＝ 来算
D．利用＝(s＋R＋r)来算
21．2013年12月11日，“嫦娥三号 ( http: / / www.21cnjy.com )”携带月球车“玉兔”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点变轨，进入近月点为15km的椭圆轨道II，由近月点Q成功落月，如图所示。关于“嫦娥三号”，下列说法正确的是 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.沿轨道I运行一周的位移大于沿轨道II运行一周的位移
B.沿轨道II运行时，在P点的加速度小于在Q点的加速度
C.沿轨道II运行的周期大于沿轨道I运行的周期
D.在轨道II上由P点到Q点的过程中机械能增加
22．为了实现除地球极地等少部分地区 ( http: / / www.21cnjy.com )外的“全球通信”，理论上须发射三颗通信卫星，使它们均匀地分布在同步卫星轨道上。假设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，则三颗卫星中任意两颗卫星间直线距离为（ ）
A. B. C. D.
23．“北斗”卫星导航定位系统由5颗静 ( http: / / www.21cnjy.com )止轨道卫星（同步卫星)和30 颗非静止轨道卫星组成，30 颗非静止轨道卫星中有27 颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角为55°的三个平面上，轨道高度约为21 500 km，静止轨道卫星的高度约为36 000 km，已知地球半径为6 400 km。下列说法中正确的是（ )
A．质量小的静止轨道卫星的高度比质量大的静止轨道卫星的高度要低
B．地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度
C．地球赤道上物体随地球自转的线速度大于中轨道卫星的线速度
D．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s
24．我国发射的第一颗探月卫星“嫦娥一号”，进入距月面高度h的圆形轨道正常运行。已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则嫦娥一号绕月球运行的周期为
B．嫦娥一号绕行的速度为
C．嫦娥一号绕月球运行的角速度为
D．嫦娥一号轨道处的重力加速度
25．在地球大气层外有大量的太 ( http: / / www.21cnjy.com )空垃圾。在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道。大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害。以下关于太空垃圾正确的说法是
A．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致轨道降低
B．太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低
C．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，由于与大气的摩擦，速度不断减小
D．太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小
26．随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，A、B两星球各自有一艘靠近其表面飞行的飞船，测得两艘飞船的周期相等，则可判定星球A、B一定具有相同的www.21-cn-jy.com
A．密度 B．半径 C．质量 D．第一宇宙速度
27．美国科学家通过射电望远镜观察到宇 ( http: / / www.21cnjy.com )宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统:三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行。设每个星体的质量均为M，忽略其它星体对它们的引力作用，则（ ）
A.环绕星运动的周期为T＝2π B.环绕星运动的周期为T＝2π
C.环绕星运动的线速度为 D.环绕星运动的角速度为
28．2013年12月6日17时47分，在 ( http: / / www.21cnjy.com )北京飞控中心工作人员的精密控制下，嫦娥三号开始实施近月制动，进入100公里环月轨道Ⅰ，2013年12月10日晚21:20分左右，嫦娥三号探测器将再次变轨，从100公里的环月圆轨道Ⅰ，降低到近月点（B点）15公里、远月点（A点）100公里的椭圆轨道Ⅱ，为下一步月面软着陆做准备．关于嫦娥三号卫星下列说法不正确的是 （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．卫星在轨道Ⅱ上A点的加速度小于在B点的加速度
B．卫星A点到B点处于失重状态，从B点到A点处于超重状态
C．卫星从轨道Ⅰ变轨到轨道Ⅱ火箭对它做了负功
D．卫星在轨道Ⅱ经过A点时的机械能等于在轨道Ⅱ经过B点时机械能
29．“嫦娥三号”于2013 ( http: / / www.21cnjy.com )年12月14日21时11分降落在距离地球38万公里的月球上，中国成为继苏联、美国之后的第三个在月球成功实现探测器软着陆的国家。着陆前“嫦娥三号”曾在离月面100ｍ处悬停避障，然后缓速下降，离月面4ｍ时，7500N变推力发动机关机，“嫦娥三号”做自由落体运动降落在月球虹湾以东地区（19.51Ｗ，44.12Ｎ），已知月表重力加速度为地表重力加速度的六分之一，下列说法正确的是（g取9.8ｍ／s2）
A．若悬停时“嫦娥三号”的总质量为kg，则变推力发动机的推力约为2450Ｎ
B．“嫦娥三号”落月点的北边十几米处有 ( http: / / www.21cnjy.com )一个大撞击坑，假如悬停时“嫦娥三号”在撞击坑的正上方，为避障姿态控制发动机先向南喷气，后向北喷气再次悬停在落月点正上方
C． 变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下
D．变推力发动机关机后，同样的着陆速度相当于从离地球表面m处落下
30．英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中为光速，为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为
A. 1010 m/s2 B. 1012 m/s2
C. 1011 m/s2 D. 1013 m/s2
31．2013年6月13日，搭载聂海胜 ( http: / / www.21cnjy.com )、张晓光、王亚平3名航天员的“神舟十号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km的圆轨道上成功进行了我国第5次载人空间交会对接。下列说法正确的是
A.为实现对接，两者运行速率都应大于第一宇宙速度
B.“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速
C.对接完成后，当王亚平站在“天宫一号”内讲课“不动”时，她处于平衡状态
D.对接完成后，当王亚平站在“天宫一号”内讲课“不动”时，她处于失重状态
32．如图所示，人造卫星A、B在同一平面内绕地心O做匀速圆周运动。已知A、B连线与A、O连线间的夹角最大为，则卫星A、B的角速度之比等于
( http: / / www.21cnjy.com )
A． B．
C． D．
33．“嫦娥三号”卫星在距月球100公里的圆形轨道上开展科学探测，其飞行的周期为118分钟。若已知月球半径和万有引力常量，由此可推算
A．“嫦娥三号”卫星绕月运行的速度
B．“嫦娥三号”卫星的质量
C．月球对“嫦娥三号”卫星的吸引力
D．月球的质量
34．火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住。2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同。地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是
A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍
B．火星表面的重力加速度是
C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍
D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是
35．经长期观测，人们在宇宙中已经发现了 ( http: / / www.21cnjy.com )“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体.如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动.现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1∶m2=3∶2.则可知
( http: / / www.21cnjy.com )
A．m1、m2做圆周运动的角速度之比为3∶2
B．m1、m2做圆周运动的线速度之比为2∶3
C．m2做圆周运动的半径为L
D．m1做圆周运动的半径为L
36．已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是
A．地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r
B．月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r
C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T
D．已知地球表面重力加速度g(不考虑地球自转)
37．“嫦娥三号”任务是我国探月工程“绕、落 ( http: / / www.21cnjy.com )、回”三步走中的第二步，“嫦娥三号”分三步实现了在月球表面平稳着陆。一、从100公里×100公里的绕月圆轨道上，通过变轨进入100公里×15公里的绕月椭圆轨道；二、着陆器在15公里高度开启发动机反推减速，进入缓慢的下降状态，到100米左右着陆器悬停，着陆器自动判断合适的着陆点；三、缓慢下降到距离月面4米高度时无初速自由下落着陆。下图是“嫦娥三号”飞行轨道示意图（悬停阶段示意图未画出）。下列说法错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期小于圆轨道上的周期
B．“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道经过相切点时的加速度相等
C．着陆器在100米左右悬停时处于失重状态
D．着陆瞬间的速度一定小于9m/s
38．已知地球的半径为6.4×106 ( http: / / www.21cnjy.com ) m，地球自转的角速度为7.29×10-5 rad/s，地面的重力加速度为9.8m/s2，在地球表面发射卫星的第一宇宙速度为7.9×103 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则当苹果脱离苹果树后，将
A．落向地面
B．成为地球的同步“苹果卫星”
C．成为地球的“苹果月亮”
D．飞向茫茫宇宙
39．我国“玉兔号”月球车被顺利送抵月球表面，并发回大量图片和信息。若该月球车在地球表面的重力为，在月球表面的重力为。已知地球半径为，月球半径为，地球表面处的重力加速度为g，则
A．“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为
B．地球的质量与月球的质量之比为
C．地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为
D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为
40．2013年12月2日，我国探月卫 ( http: / / www.21cnjy.com )星“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心成功发射升空．此飞行轨道示意图如图所示，卫星从地面发射后奔向月球，现在圆形轨道Ⅰ上运行，在P点从轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，Q为轨道Ⅱ上的近月点，则“嫦娥三号”在轨道Ⅱ上（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．运行的周期大于在轨道Ⅰ上运行的周期
B．从P到Q的过程中速率不断增大
C．经过P的速度大于在轨道Ⅰ上经过P的速度
D．经过P的加速度小于在轨道Ⅰ上经过P的加速度
41．2013年12月2日，“嫦娥三号” ( http: / / www.21cnjy.com )探测器成功发射。与“嫦娥一号”的探月轨道不同，“嫦娥三号”卫星不采取多次变轨的方式，而是直接飞往月球，然后再进行近月制动和实施变轨控制，进入近月椭圆轨道。现假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线向月球发射一探测器，探测器在地球表面附近脱离火箭。已知地球中心与月球中心之间的距离约为r =3．8×l05km，月球半径R=l．7×l03 km，地球的质量约为月球质量的81倍。在探测器飞往月球的过程中
A．探测器到达月球表面时动能最小
B．探测器距月球中心距离为3．8×l04 km时动能最小
C．探测器距月球中心距离为3．42×l05km时动能最小
D．探测器距月球中心距离为1．9×l05 km时动能最小
42．2012年6月15日，“蛟龙 ( http: / / www.21cnjy.com )号”载人潜水器在西太平洋进行第一次下潜试验，最大下潜深度约为6.4km。假设地球是一半径R=6400km、质量分布均匀的球体。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则“蛟龙号”在最大下潜深度处的重力与海面上的重力之比约为
A．999/1000 B．1001/1000
C．10002/9992 D．10012/10002
43．2013年12月2日，嫦娥三号 ( http: / / www.21cnjy.com )探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月球软着陆和月面巡视勘察。假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时，只受到月球的万有引力。则：
A．若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的密度
B．嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机点火使其加速
C．嫦娥三号在环月椭圆轨道上P点的速度大于Q点的速度
D．嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小
44．进行科学研究有时需要大胆的想象， ( http: / / www.21cnjy.com )假设宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的四颗星组成的四星系统（忽略其它星体对它们的引力作用），这四颗星恰好位于正方形的四个顶点上，并沿外接于正方形的圆形轨道运行，若此正方形边长变为原来的一半，要使此系统依然稳定存在，星体的角速度应变为原来的多少倍 【来源：21·世纪·教育·网】
A．1 B．2 C． D．2
45．如右图所示，有M和N两颗人造地球卫星，都环绕地球做匀速圆周运动。这两颗卫星相比较
( http: / / www.21cnjy.com )
A．M的线速度较小 B．M的角速度较大
C．M的环绕周期较小 D．M的向心加速度较大
46．2013年12月2日， ( http: / / www.21cnjy.com )嫦娥三号发射取得圆满成功，这标志着我国的航空航天技术又迈进了一大步。“嫦娥三号”探月卫星沿地月转移轨道到达距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道I绕月飞行，再经过一次制动进入距月球表而l5km的圆形轨道Ⅱ上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A、由于“刹车制动”，卫星在轨道Ⅱ上运动的周期将比沿轨道I运动的周期长
B、虽然“刹车制动”，但卫星在轨道Ⅱ上运动的周期还是比沿轨道I运动的周期短
C、卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球卫星的第一宇宙速度
D、卫星在轨道Ⅱ上运动的加速度小于沿轨道I运动到P点时的加速度
47．“嫦娥三号”探测器已 ( http: / / www.21cnjy.com )成功在月球表面预选着陆区实现软着陆，“嫦娥三号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经测量得其周期为T。已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出
A．月球的质量 B．月球的半径
C．月球的平均密度 D．月球表面的重力加速度
48．质量不等的两星体在相互间的万有引力作用下，绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，构成双星系统．由天文观察测得其运动周期为，两星体之间的距离为，已知引力常量为．下列说法正确的是
A．双星系统的平均密度为
B．O点离质量较大的星体较远
C．双星系统的总质量为
D．若在O点放一物体，则物体受两星体的万有引力合力为零
49．2013年12月10日21时20分， ( http: / / www.21cnjy.com )嫦娥三号实施变轨控制，由距月面平均高度约100千米的环月轨道，成功进入近月点高度约15千米、远月点高度约100千米的椭圆轨道。并于12月14日21时11分成功实施软着陆，如图所示，a为椭圆轨道的远月点，b为椭圆轨道的近月点，则下列说法正确的是 （ ）
A．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”受到的月球引力减小
B．从a点到b点的过程中，月球引力对“嫦娥三号”做正功
C．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”飞行的线速度减小
D．从a点到b点的过程中，“嫦娥三号”与月球系统的引力势能减少
50．2013年12月2日我国成功地发射“嫦 ( http: / / www.21cnjy.com )娥三号”探月卫星，其飞行轨道如图所示，在环月段时需由圆形轨道I变换到椭圆轨道II，已知圆形轨道I半径为r、周期为T，万有引力恒量为G，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．探月卫星在P处变轨进入椭圆轨道时必须点火加速
B．由题中条件可以计算出月球的质量
C．探月卫星沿l、II两轨道运行时经P点的机械能相等
D．探月卫星在轨道I上运行的周期小于在轨道II上运行的周期。
51．人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动。关于这个卫星的运动情况，下列说法正确的是
A．卫星的周期比以其他速度环绕地球运动的人造卫星都小
B．卫星必须在赤道平面内运动
C．卫星所受的万有引力大于它环绕地球运动所需的向心力
D．卫星的运行周期必须等于地球的自转周期
52．已知地球和冥王星半径分别为r1、r2， ( http: / / www.21cnjy.com )公转半径分别为r1′、r2′，公转线速度分别为v1′、v2′，表面重力加速度分别为g1、g2，平均密度分别为ρ1、ρ2，地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近冥王星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是（ ）
A、 B、
C、g1r12＝g2r22 D、ρ1r12v22＝ρ2r22v12
53．我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字“广寒宫”。若已知月球质量为，半径为R，引力常量为G，以下说法正确的是
A．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为
B．若在月球上发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为
C．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为
D．若在月球上以较小的初速度v0竖直上抛一个物体，则物体从抛出到落回抛出点所用时间为
54．如果太阳系几何尺寸等比 ( http: / / www.21cnjy.com )例地缩小，当太阳和地球之间的平均距离为1m时，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（假设各星球的密度不变）（ ）
A．地球受到的向心力比缩小前的大
B．地球的向心加速度比缩小前的小
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转的线速度比缩小前的大
55．一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，但速度变小，则变轨后卫星
A．处于平衡状态 B．重力势能增大
C．万有引力变大 D．运行周期变小
56．一颗围绕地球运行的飞船，其轨道为椭圆。已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，地球表面重力加速度为g。则下列说法正确的是
A.飞船在远地点速度一定大于
B.飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，周期一定变小
C.飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变小
D.飞船在椭圆轨道上的周期可能等于π
57．2013年12月2日，西昌 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星发射中心成功将着陆器和“玉兔号”月球车组成的嫦娥三号探测器送入轨道。现已测得探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75km/s（可近似当成匀速圆周运动），若已知地球质量约为月球质量的81倍 ，地球第一宇宙速度约为7.9km/s，则地球半径约为月球半径的多少倍？（ ）
A. 3倍 B. 4倍 C. 5倍 D. 6倍
58．均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步 ( http: / / www.21cnjy.com )通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g/，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离S的表达式，其中正确的是：
① ② ③R ④
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
59．已知地球半径为R，月球半径为r， ( http: / / www.21cnjy.com )地球表面重力加速度为g0，月球表面重力加速度为g'，月球绕地球中心转动的线速度为v，月球绕地球转动一周时间为T，光速为c．1969年8月1日第一次用激光器向位于头顶的月球表面发射出激光光束，经过时间t接收到从月球表面反射回来的激光信号。月球质量用m表示。利用上述数据，可估算出地球表面与月球表面之间的距离s．则下列估算方法正确的是：
A. 利用 B.利用
C.利用 D.利用
60．嫦娥一号与嫦娥三号探月卫星最 ( http: / / www.21cnjy.com )终目的地虽都在月球上，但命运不同。嫦娥一号从离月高 200km圆轨道的A处减速，经曲线无动力下落后撞在月球上;嫦娥三号则从近月点15km， 远月点100km的椭圆轨道上近月点B处减速，经曲线有动力下降，最后实现软着落，进行对月科学探测.下列说法正确的有：
( http: / / www.21cnjy.com )
A.两卫星在A、B两处均可以通过向运动方向喷气以达到减速目的
B.两卫星曲线下降阶段它们的机械能都守恒
C.嫦娥一号在圆轨道运动时过A处速度小于嫦娥二号在椭圆轨道上运动时过近月点B的速度
D.嫦娥三号有动力曲线下降阶段，星载发动机一定只能向运动方向喷气。
61．我国于2013年12月发射 ( http: / / www.21cnjy.com )了“嫦娥三号”卫星，该卫星在距月球表面H处的环月轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，其运行的周期为T ；随后嫦娥三号在该轨道上A点采取措施，降至近月点高度为h的椭圆轨道Ⅱ上，如图所示．若以R表示月球的半径，忽略月球自转及地球对卫星的影响．则下述判断正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．月球的质量为
B．月球的第一宇宙速度为
C．“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需加速才能降至椭圆轨道Ⅱ
D．“嫦娥三号”在图中椭圆轨道Ⅱ上的周期为
62．如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，己知A的周期为T，B的周期为．下列说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A的线速度大于B的线速度
B．A的加速度大于B的加速度
C．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等
D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T
63．我国“北斗”卫星导航定位系统由5 ( http: / / www.21cnjy.com )颗静止轨道卫星（赤道上空运行的同步卫星)和30颗非静止轨道卫星组成。关于这5颗静止轨道卫星，下列说法中正确的是
A．卫星的运行周期各不相同
B．卫星的轨道半径各不相同
C．卫星的线速度小于7.9 km/s
D．卫星的向心加速度大于9.8m/s2
64．如图所示，发射同步卫星时，先 ( http: / / www.21cnjy.com )将卫星发射到近地圆轨道Ⅰ上运行（忽略卫星到地面高度），然后通过变轨在椭圆轨道Ⅱ上运行，Q是轨道Ⅰ、Ⅱ相切点，当卫星运动到远地点P时，再变轨成为地球同步卫星在轨道Ⅲ上运行，下列说法正确的是【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．卫星在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度
B．卫星在轨道Ⅱ上经Q点时的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
C．若地球质量为M，P到地面的高度是r，则卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为
D．因同步卫星运行速度很大，所以在同步卫星中的时钟比地球上的时钟走得慢得多
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、填空题
65．（4分）（2011 海南）20 ( http: / / www.21cnjy.com )11年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2= a1：a2= ．（可用根式表示）2-1-c-n-j-y
评卷人 得分
三、计算题
66．土星上空有许多大小不等的岩石颗粒 ( http: / / www.21cnjy.com )，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA＝8.0×104 km和r B＝1.2×105 km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；（2）求岩石颗粒A和B的周期之比；
67．（9分）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期；
（2）在地月系统中，若忽略其他星球 ( http: / / www.21cnjy.com )的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024 kg和7.35 ×1022 kg。求T2与T1两者平方之比。（结果保留三位小数）
68．宇宙中存在一些离其 ( http: / / www.21cnjy.com )他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在半径为R的同一圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的、半径为R的圆形轨道运行．设每颗星体的质量为m.
(1)试求第一种形式下星体运动的周期T1；
(2)试求第二种形式下星体运动的周期T2。
69．我国月球探测计划“嫦娥工程”已经启动，科学家对月球的探索会越来越深入。
（1）若已知地球半径为R，地球表面 ( http: / / www.21cnjy.com )的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球 ( http: / / www.21cnjy.com )后，在月球表面高度为h的某处以速度v0水平抛出一个小球，小球飞出的水平距离为x。已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月。
70．双星系统由两颗彼此相距很近的 ( http: / / www.21cnjy.com )两个恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的共同质量中心做周期相同的匀速圆周运动。现有一个天文观测活动小组为了测量一双星系统中的两个恒星的质量m1和m2，进行了如下测量：测出了该双星系统的周期T和质量为m1和m2的两个恒星的运动半径r1和r2。是根据上述测量数据计算出两个恒星的质量m1和m2。（万有引力恒量为G）
71．已知地球半径为R，引力常量为G，地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t，求地球的平均密度。
72．英国某媒体推测：在2 ( http: / / www.21cnjy.com )020年之前，人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人。假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的、代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过长途旅行，可以亲眼目睹了美丽的火星。为了熟悉火星的环境，你的飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面的高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t．已知火星半径为R，试求火星表面重力加速度g．
73．科学家对某行星和它的一颗 ( http: / / www.21cnjy.com )卫星进行观测，发现这颗卫星绕行星运行的轨迹是半径为r的圆周，周期为T1 ，该行星的星球半径为R，行星自转的周期为T2 ，求：
（1）该行星的质量；
（2）若在该行星上发射一颗同步卫星，求同步轨道离地面的高度
74．2013年12月14日晚，嫦娥三号探测器成功落月，这是中国首次实现地外天体软着陆，着陆器落月过程的最后时刻，有以上几个关键阶段：①着陆器距离月面100m时保持悬停，对着陆区进行检测，选择安全的着陆点；②随后发动机维持一定推力缓慢下降，降至距月面4m时关闭发动机，着陆器依靠自身重力在月面着陆．已知月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，着陆器质量约为1000kg，地球表面重力加速度g=10m/s2，根据以上数据计算：
（1）着陆器距月面100m悬停时，发动机产生的推力为多大？
（2）若关闭发动机时速度为零，则最后依靠自身重力着陆，落至月面的速度为多大？
75．我国首次执行载人航天飞行的“神舟”六号 ( http: / / www.21cnjy.com )飞船于2005年10月12日在中国酒泉卫星发射中心发射升空，由“长征—2F”运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上.近地点A距地面高度为h1.实施变轨后，进入预定圆轨道，如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，之后返回.已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）飞船在预定圆轨道上运动的周期为多大？
（2）预定圆轨道距地面的高度为多大？
（3）飞船在近地点A的加速度为多大？
76．2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.
（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式；
（2）地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，试求地球和月球的密度之比.
77．一位同学为探月宇航员设计了如下 ( http: / / www.21cnjy.com )实验: 在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体， 然后测量该平抛物体的位移为S， 通过查阅资料知道月球的半径为R， 引力常量为G ， 若物体只受月球引力的作用， 求:
(1)月球表面的重力加速度；
(2)月球的质量；
(3)环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度。
78．一物体在距某一行星 ( http: / / www.21cnjy.com )表面某一高度处由静止开始做自由落体运动，依次通过A、B、C三点，已知AB段与BC段的距离均为0.06m，通过AB段与BC段的时间分为0.2s与0.1s．求：
（1）该星球表面重力加速度值；
（2）若该星球的半径为180km，则环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为多少．
79． “嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，测得此时的周期为。之后经减速变轨下降到距离月表面h高度时，着陆器悬停在空中(此位置速度可视为0)，关闭反推发动机，着陆器以自由落体方式降落，在月球表面预选区将腿部支架扎进月球土层，成功实现软着陆。已知月球的半径为R,引力常为G.试求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)月球的质量； (2)“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间。
评卷人 得分
四、实验题
80．（11分）继神秘的 ( http: / / www.21cnjy.com )火星之后，土星也成了全世界关注的焦点.经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族.这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测.若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。（万有引力常量为G）2·1·c·n·j·y
参考答案
1．A
【解析】
试题分析：根据万有引力定律可得，对月球：①，解得地球质量：，选项A正确，B错误；赤道处的物体满足：②，而，故a＜g,选项C错误；根据上述①②两式可知：，选项D错误；故选A.
考点：万有引力定律的应用.
2．BC
【解析】
试题分析：太阳与小行星之间的万有引力与小行星的质量有关，而各小行星的质量不一定相同，万有引力就不一定相同，故A错误；万有引力提供向心力，由得：行星绕太阳运动的周期，可知轨道半径越大，周期越大，小行星的轨道半径比地球的轨道半径达，则小行星绕太阳运动的周期就比地球的绕太阳运动的周期1年要大，故B正确；万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，向心加速度，内侧的小行星轨道半径小，向心加速度大，故C正确；万有引力提供向心力，，，小行星轨道半径大于地球的轨道半径，则线速度小于地球绕太阳运动的线速度，故D错误。21教育名师原创作品
考点：万有引力定律的应用
3．B
【解析】
试题分析：设恒星“Gliese581”的质量为M恒，半径为R，行星的为M1，半径为R1，地球的质量为M2，半径为R2，该，，在行星“Gl-581c”发生卫星的第一宇宙速度，由则该行星第一宇宙速度，同理地球上发射卫星的第一宇宙速度，，所以A选项错误；知，，如果人到了该行星，其体重是地球上的2倍，B选项正确；由，解得该行星与“Gliese581”的距离是，同理日地距离故该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍，故C选项错误；由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，相对该行星静止，其长度一定不改变，故D选项错误。
考点：万有引力定律 线速度 周期
4．ABC
【解析】
试题分析：亚当斯计算出了海王星的轨道。所以D项错误。其他三项都是物理学常识。
考点：本题考查物理学常识。
5．D
【解析】
试题分析：根据开普勒行星运动第三定律可知，故对地球的同步卫星和月球：，即，故选项A正确。
考点：开普勒行星运动定律
6．D
【解析】
试题分析：设地球表面有一物体质量为m，由万有引力公式得：，解得： 故选：D
考点：万有引力定律的应用.
7． ABC
【解析】
试题分析: 开普勒研究了第谷的行星观 ( http: / / www.21cnjy.com )测记录，得出了开普勒行星运动定律，故A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故B正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量G的数值，故C正确；根据天王星的观测资料，亚当斯和勒维列利用万有引力定律计算出了海王星的轨道，故D错误。21*cnjy*com
考点： 物理学史
8．AC
【解析】
试题分析：重力为地球上的六分之一，故可以举起100kg的物体．故A正确；没有空气，不能放风筝．故B错误；重力为地球上的六分之一，故可以轻易跃过几米高度，在此篮球场打球，一定是扣篮高手．故C正确；撇铅球可视为平抛运动，由于重力加速度为地球的，所以竖直高度确定h时，运动时间是在地球上时间的倍，故水平距离为原来的倍，故D错误．故选：AC
考点：本题考查了重力
9．BD
【解析】
试题分析：月球绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供月球的向心力，则有：解得：，故BD正确。
考点：万有引力定律的应用.
10．B
【解析】
试题分析：根据星球表面的万有引力等于重力得：解得：；火星的质量和半径分别约为地球的和，所以火星表面的重力加速度：，故B正确。
考点：万有引力定律的应用.
11．A
【解析】
试题分析：恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；小行星绕恒星运动做圆周运动，万有引力提供向心力，设小行星的质量为m，恒星的质量为M，则，即，M减小，r增大，故v减小，所以B错误；，v减小，r增大，故减小，所以C错误；由得：，M减小，r增大，所以a减小，故D错误；
考点：考查了万有引力定律的应用
12．A
【解析】
试题解析：由于地球表面处的重力加速度为，则mg=；设中轨道卫星的轨道处受地球引力产生的重力加速度为g′，则mg′=；联立二者解之得g′=，故A正确。
考点：万有引力与航天。
13．B
【解析】
试题分析：因为物体做竖直上抛运动，根据其运动规律有，上升的最大高度，得到星球表面的重力加速度；当“近地”卫星绕该星球做圆周运动时，轨道半径，此时重力提供卫星的向心力有：∴，B正确。
考点：考查了万有引力定律的应用
14．CD
【解析】
试题分析：设飞船的质量为m，轨道为r，地球的质量为M．根据牛顿第二定律得：则得，，由于同步卫星的轨道高度约3.6×104km，远大于组合体的高度，则根据上式可知，组合体匀速圆周运动的周期一定小于同步卫星的周期，即小于地球自转的周期．故A错误．第一宇宙速度是卫星绕地球圆周运动的最大速度，等于近地卫星的速度，由上式知，组合体匀速圆周运动的线速度一定小于第一宇宙速度，故B错误．由知，组合体的轨道半径较小，角速度较大，故C正确．“神州九号”通过加速做离心运动，可以到“天宫一号”的轨道上去，从而实现和“天宫一号”对接，故D正确．
考点：考查了万有引力定律的应用
15．ACD
【解析】
试题分析：由万有引力提供向心力解得：，根据公式，可得，联立可得：，AC正确，由于计算过程中行星的质量相抵消，所以无法计算行星的质量，B错误；根据公式,可得 ,D正确；
考点：考查了万有引力定律的应用
16． AC
【解析】
试题分析： 卫星在地球重力为G1=mg ，在月球表面的重力为G2=mg＇解得g＇=，A正确；在地球表面有,在月球表面有，解得，B错；由和A项
g＇= 联立解得T=，C正确；月球的第一宇宙速度为地球的第一宇宙速度为又G1=mg ，G2=mg＇解得，D错，所以本题选择AC。
考点： 万有引力定律
17．ABC
【解析】
试题分析：第一宇宙速度为最小的发射速度和最大的运行速度，故“嫦娥三号”在轨道I上的运动速度小
于月球的第一宇宙速度，A正确；“嫦娥三号”从低轨道向高轨道变轨时需要增大动能，D错误，B正确；
由得轨道半径越大周期越大，C正确。
考点：万有引力定律及其应用。
18．ACD
【解析】
试题分析：由万有引力定律，，又根据公式：，此时r=R，解得第一宇宙速度为：，故A正确；“嫦娥三号”绕月运行时的向心加速度为，选项B错误；由可得，选项C 正确；由于月球表面是真空，“嫦娥三号”降落月球时，无法使用降落伞减速，选项D 正确。
考点：万有引力定律的应用；人造卫星。
19．A
【解析】
试题分析：根据万有引力提供圆周运动的向心力有：知卫星的线速度，由题意知近地卫星半径为，同步卫星半径为．所以，故A正确D错误；根据得，故BC错误；
考点：考查了万有引力定律的应用
20．AB
【解析】
试题分析：从地球发射激光到接受到所用时间为t，则单趟时间为，所以s＝c，故A正确．月球绕地球做圆周运动的半径为两球心距离，线速度与周期的关系，故B正确．忽略地球自转的影响，则①，月球绕地球转动，万有引力提供向心力， ②，①②联立得 故C错误．
在月球表面 ③
月球绕地球转动，万有引力提供向心力， ④
③④联立得，故D错误．故选AB．
考点：万有引力定律的应用。
21．B
【解析】
试题分析：沿轨道I运行一周的位移和沿轨道II运行一周的位移都等于零，选项A 错误；沿轨道II运行时，根据可知在P点的加速度小于在Q点的加速度，选项B正确；因为沿轨道II运行的半长轴小于沿轨道I运行的半径，由开普勒第三定律 可知，沿轨道II运行的周期小于沿轨道I运行的周期，选项C 错误；在轨道II上由P点到Q点的过程中，由于只有月球的引力做功，所以机械能守恒，选项D 错误。
考点：万有引力定律的应用；人造卫星。
22．B
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力得：，解得：
根据地球表面处万有引力等于重力得：得：GM=gR2
根据题意画出俯视三颗同步通信卫星的几何位置图象：
根据几何关系得：．根据同步卫星处万有引力等于重力得：， 由于GM=gR2，可得
所以，故选：B．
考点：万有引力定律的应用；同步卫星。
23．B
【解析】
试题分析：静止轨道卫星（同步卫星)都有固定的周期、高度和速率以及固定的轨道平面，与卫星的质量无关，故选项A 错误；对于中轨道卫星和同步卫星比较，根据可知，中轨道卫星的向心加速度大于同步卫星的向心加速度；而对于同步卫星及赤道上随地球自转的物体而言，它们的角速度相同，根据可知，同步卫星的向心加速度大于赤道上随地球自转的物体向心加速度，所以地球赤道上物体随地球自转的向心加速度小于中轨道卫星的向心加速度，选项B正确；根据可知中轨道卫星的速度大于同步卫星的速度；根据可知同步卫星的速度大于赤道上随地球自转的物体的速度，故地球赤道上物体随地球自转的线速度小于中轨道卫星的线速度，选项C错误；根据可知中轨道卫星的速度小于地球的第一宇宙速度7.9km/s，选项D错误。
考点：万有引定律的应用；人造卫星。
24．CD
【解析】
试题分析：设月球质量为M，卫星质量为m，在月球表面上，万有引力约等于其重力有： ,卫星在高为h的轨道上运行时，万有引力提供向心力有：
,
由上二式算出g1、v、 、T可知AB错，CD正确，所以本题选择CD。
考点：万有引力定律
25．BD
【解析】
试题分析：太空垃圾在轨道上运动过程中， ( http: / / www.21cnjy.com )由于克服大气阻力做功，机械能逐渐减小，速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，进而导致轨道降低，在轨道缓慢降低的过程中，万有引力做正功，故速度不断增大，万有引力不断增大，向心加速度不断增大而周期不断减小，最终落在地面上；选项BD正确。21教育网
考点：天体的运动；万有引力定律的应用。
26．A
【解析】
试题分析：根据万有引力定律可得，解得，因为从题中信息无法判断星球的半径是否一定相等，所以其质量不一定相等，第一宇宙速度不一定相等，BCD错误；根据，联立可得，故密度一定相同，A正确；
考点：考查了万有引力定律的应用
27．C
【解析】
试题分析：根据万有引力定律，则对其中的一颗环绕星：，解得：
T＝4π，选项AB正确；角速度，选项D错误；线速度，选项C正确。
考点：万有引力定律的应用。
28．B
【解析】
试题分析：卫星在轨道II上运动，A为远月点，B为近月点，卫星运动的加速度由万有引力产生知，卫星在B点运行时半径小故加速度大，故A正确；卫星地轨道II上运动，万有引力部分提供卫星向心力，卫星处于失重状态，无论是从A至B还是从B至A卫星都处于失重状态，故B错误；卫星从轨道I变轨到轨道II的过程中卫星轨道要减小做近心运动，提供的向心力大于所需向心力，又因在轨道I上运动时万有引力和向心力相等，故变轨时需在A点做减速运动，使得卫星满足做近心运动，因为卫星要做减速运动故发动机对卫星做负功，故C正确；卫星在轨道II上运动时只受地球引力作用，故满足机械能守恒，卫星在A点和B点的机械能相等，故D正确．21·cn·jy·com
考点：考查了人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．
29．AC
【解析】
试题分析：悬停时“嫦娥三号”处于平衡状态，故有，所以选项A正确；应该先向北喷气，再向南喷气，才能悬停在落月点的正上方，所以选项B错误；变推力发动机关闭后，在月球上的着陆速度为，而在地球上同样有，联立可得，故选项C正确、D错误；
考点：万有引力定律及应用
30．B
【解析】
试题分析：据题意，由于已知黑洞的半径R和黑洞质量与半径关系为：，据万有引力等于重力，即：，带入数据可以求得该黑洞表面的重力加速度为：，故选项B正确。
考点：本题考查万有引力定律。
31．D
【解析】
试题分析：据题意，由于环绕速度随半径增加 ( http: / / www.21cnjy.com )而减小，而“天宫一号”高度大于地球半径，故“天宫一号”环绕速度小于第一宇宙速度，选项A错误；“神舟十号”欲追上“天宫一号”，必须在低于“天宫一号”高度的轨道上加速，故选项B错误；王亚平随“天宫一号”绕地球做圆周运动，由于引力提供向心力，向心加速度方向向下，处于失重状态，则王亚平受力并不平衡，故选项C错误而选项D正确。
考点：本题考查万有引力定律。
32．C
【解析】
试题分析：据题意，人造卫星绕地心做圆周运动，其运动的向心力等于万有引力，则有：和，经过计算整理得：，故选项C正确。
考点：本题考查万有引力定律。
33．AD
【解析】
试题分析：由 得：，，所以A、D正确；由于等式两边消去了卫星的质量，所以卫星的质量无法求出，月球对“嫦娥三号”卫星的吸引力也无法求出，B、C错误。
考点：万有引力与航天
34．C
【解析】
试题分析：根据可知，，A错误；这样火星表面的重力加速度是，B错误；根据可得，可以求出火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍，C正确；根据，若起跳速度相同时，若在地球上跳起的最大高度为h，在火星上向上跳起的最大高度是，D错误。
考点：万有引力与航天，重力加速度，机械能守恒
35．BD
【解析】
试题分析：因两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，故由知，它们具有相同的角速度，故A错误；双星靠相互之间的万有引力作用提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律可得：和，解得：，所以运动半径之比为，由知：线速度之比为，又因，所以m1做圆周运动的半径为，，故BD正确，C错误。所以选BD。
考点：本题考查万有引力定律及其应用，意在考查考生建立模型的能力以及应用规律解决问题的能力。
36．BC
【解析】
试题分析：设地球质量为m，太阳质量为M，若已知引力常量G、地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r，则根据万有引力提供向心力：，由此可以看出，地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量，即只能求出中心天体的质量，故A错误；若已知引力常量G、月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r，则由知，月球质量在等式中消去，能求出地球质量，故B正确；若已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T，则根据万有引力提供向心力得：，又，解得：，故C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，解得：，其中R为地球的半径，是未知，故D错误。所以选BC。
考点：本题考查万有引力定律及应用，意在考查考生应用规律解决问题的能力。
37．C
【解析】
试题分析：据题意，“嫦娥三号”在椭圆轨道上的周期和在圆轨道上的周期可以通过开普勒第三定律分析，即，由于，则，故选项A正确；据向心加速度可知，切点加速度相等，故选项B正确；当着陆器处于悬停状态时受力平衡，故选项C错误；由于着陆瞬间做自由落体运动，则着陆瞬间速度为：，故选项D正确。
考点：本题考查万有引力定律。
38． D
【解析】
试题分析: 地球自转的角速度为7.29 ( http: / / www.21cnjy.com )×10-5 rad/s，月球到地球中心的距离为3.84×108 m．地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，根据v=rω，得苹果的线速度v=2.8×104 m/s，第三宇宙速度为16.7×103 m/s，由于苹果的线速度大于第三宇宙速度，所以苹果脱离苹果树后，将脱离太阳系的束缚，飞向茫茫宇宙。
考点：万有引力定律及其应用
39．D
【解析】
试题分析：质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，物体的质量是不变的，重力是改变的，根据重力表达式G重=mg表示出g进行比较；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式比较地球和月球的质量；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度。“玉兔号”月球车在地球表面与月球表面质量之比为1：1；故A选项错误；根据，则地球的质量为，月球的质量为，故地球的质量与月球的质量之比为：，故B选项错误；地球表面的重力加速度：，月球表面的重力加速度：，故地球表面处的重力加速度与月球表面处的重力加速度之比为G1：G2； 故C选项错误；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：由和解得,故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为： D选项正确。
考点：万有引力定律和匀速圆周运动规律
40．B
【解析】
试题分析：据题意，根据开普勒第三定律有：，由于圆轨道半径大于椭圆的半长轴，所以在圆轨道上的运动周期较大，故选项A错误；从P到Q的过程中，高度降低，重力势能转化为动能，故速率增大，选项B正确；由于要从较高轨道运动到较低轨道，经过圆轨道P点时减速，就可以进入椭圆轨道，故选项C错误；由于,则在椭圆轨道上的P点和在圆轨道上P点到月球距离相等，则加速度相等，故选项D错误。
考点：本题考查万有引力定律。
41．B
【解析】
试题分析：“嫦娥三号”从地球飞往月球的过程中，开始开始地球引力比月球引力大，先做减速运动，当靠近月球时，月球引力比地球引力大，“嫦娥三号”又做加速运动，当地球引力与月球引力相等时，速度最慢，设此位置距离月球中心为d，根据万有引力可知：，整理得：，B正确，ACD错误。
考点：万有引力与航天。
42．A
【解析】
试题分析：重力等于万有引力，故： 解得：…①
地球的质量为：M=ρV=ρ πR3…②
联立①②解得：g=πGρR∝R
“蛟龙号”的最大下潜深度为地球半径的，故：，A正确。
考点：万有引力定律的应用
43．D
【解析】
试题分析：根据，可知若已知嫦娥三号环月圆轨道的半径、运动周期和引力常量，则可以计算出月球的质量，但是由于月球的半径未知，所以不能计算出月球的密度，选项A 错误；嫦娥三号由环月圆轨道变轨进入环月椭圆轨道时，应让发动机在P点点火向前喷气使其减速，选项B错误；嫦娥三号从环月椭圆轨道上P点到达Q点，引力做正功，所以动能变大，所以在P点的速度小于Q点的速度， C 错误；因为嫦娥三号在环月圆轨道上的运行半径大于月球的半径，根据可知运行速率比月球的第一宇宙速度小，选项D正确。
考点：万有引力定律的应用；人造卫星。
44．D
【解析】
试题分析：设正方形的边长为a,每个星球的质量均为m,对其中一个星球来讲，三个星球对一个星球的吸引力的合力为其圆周运动提供向心力，有：，解得，当边长变为原来的一半时，角速度变为原来的2，D正确。
考点：万有引力定律和圆周运动的知识
45．A
【解析】
试题分析：由万有引力提供向心力：，可得，可知半径大的线速度小，故M的
线速度较小；由，可得，可知半径大的角速度小，故M的角速度较小；根据
，可知角速度小的周期大，故M的环绕周期较大；根据，可知半径大的向心加速度小，
所以正确选项为A。
考点：本题考查天体运动的规律。
46．BC
【解析】
试题分析：由开普勒行星运动第三定律可知，由于嫦娥三号在轨道I上的半长轴大于在轨道Ⅱ上的运动半径，所以卫星在轨道Ⅱ上运动的周期将比沿轨道I运动的周期小，选项A错误，B正确；卫星在到达月球附近时需进行第一次“刹车制动”是因为卫星到达月球附近时的速度大于月球卫星的第一宇宙速度
，只有刹车减速才能进入月球的近地圆轨道，选项C正确；根据可知卫星在轨道Ⅱ上运动的加速度等于沿轨道I运动到P点时的加速度，选项D 错误。
考点：万有引力定律及开普勒定律的应用。
47．C
【解析】
试题分析：据题意，以“嫦娥三号”为环绕天体围绕中心天体月球在表面运动，轨道半径与月球球体半径近似相等，则据和，可以求出月球的平均密度为：，故选项C正确。
考点：本题考查万有引力定律的应用。
48．C
【解析】
试题分析：双星做圆周运动的角速度大小相等，靠相互间的万有引力提供向心力，知向心力大小相等，则有：，则，因为两颗恒星的质量不等，则做圆周运动的半径不同；双星中质量较大的轨道半径小，O点离质量较大的星体较近，故B错误．根据，，联立两式解得：，故C正确．双星系统的平均密度为，故A错误．因为O点离质量较大的星体较近，根据万有引力定律可知若在O点放一物体，则物体受质量大的星体的万有引力较大，故合力不为零．故D错误．故选C．
考点：本题考查了万有引力定律及其应用、向心力、双星模型．
49．BD
【解析】
试题分析：从a点到b点的过程中，“嫦娥三号” ( http: / / www.21cnjy.com )飞行器与月球之间距离减小，根据万有引力定律，“嫦娥三号”受到的月球引力增加，月球引力对“嫦娥三号”做正功，飞行的线速度增加，根据功能关系，“嫦娥三号”与月球系统的引力势能减少，，故AC错误， B D正确.
考点：功能关系、万有引力定律、变轨过程动能和势能的变化
50．B
【解析】
试题分析：探月卫星在P处变轨进入椭圆轨道时必须点火减速，选项A 错误；根据，已知了圆形轨道I半径为r、周期为T，万有引力恒量为G，可以计算出月球的质量M，选项B 正确；探月卫星沿II轨道运行时经P点的速度要小于沿I轨道运行时经P点的速度，所以探月卫星沿l、II两轨道运行时经P点的机械能不相等，选项C 错误；根据开普勒行星运动第三定律，,则探月卫星在轨道I上运行的周期大于在轨道II上运行的周期，选项D 错误。21cnjy.com
考点：万有引力定律的应用及人造卫星。
51．A
【解析】
试题分析：据题意，人造卫星以第一宇宙速度环绕地球运动，据可得，而该卫星高度最小，则周期也最小，故选项A正确；卫星只要求轨道的中心与地球地心相同，故选项B错误；据可知万有引力与向心力相等，故选项C错误；只有同步卫星的周期才必须等于地球自转周期，故选项D错误。
考点：本题考查万有引力定律的应用。
52．AD
【解析】
试题分析：据题意，地球和冥王星绕太阳转动过程中有：，即，则有：，故选项A正确而选项B错误；据，即，则有，故选项D正确而选项C错误。
考点：本题考查万有引力定律。
53．C
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力， 得：
当轨道半径r取月球半径R时，卫星的最大运行速度为，卫星的最小周期为，A、B错误；已知月球质量为，半径为R．引力常量为G，忽略月球自转的影响，根据万有引力等于重力：①
在月球上以初速度v0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度h=②
由以上两式解得：h=,C正确；
在月球上以初速度%竖直上抛一个物体，物体落回到抛出点所用时间t=＝,D错误；
考点：本题考查万有引力与航天。
54．BC
【解析】
试题分析：如果太阳系几何尺寸等比例地减小，假设均变为原来的，根据万有引力定律和万有引力提供地球的向心力，可以得到、、，再根据,地球受到的向心力是缩小前的，A错误；地球的向心加速度是缩小前的，C正确；地球绕太阳公转周期与缩小前的相同，C正确；地球绕太阳公转的线速度是缩小前倍，D错误．
考点：本题考查了万有引力定律及其应用。
55．B
【解析】
试题分析：据题意，卫星做匀速圆周运动，合力提供向心力，则卫星受力不平衡，故选项A错误；卫星变轨后速度减小，据可知卫星轨道半径R变大，重力势能，则重力势能增加，选项B正确；万有引力为：，即万有引力减小，故选项C错误；运动周期为：，即周期增大，故选项D错误。
考点：本题考查万有引力定律的应用。
56．BD
【解析】
试题分析：因为地球的第一宇宙速度为，当飞船做椭圆运动时，在最远点的半径大于地球的半径，所以在远地点速度一定小于，选项A 错误；根据可知飞船在近地点瞬间减速转移到绕地圆轨道后，半径小于椭圆的半长轴，所以周期一定变小，选项B正确；飞船在远地点瞬间加速转移到绕地圆轨道后，机械能一定变大，选项C 错误；飞船在金地轨道上的周期，若飞船在椭圆轨道上的周期等于π，则根据可知椭圆轨道的半长轴所以选项D 正确。
考点：万有引力定律的应用，开普勒定律。
57．B
【解析】
试题分析：根据万有引力提供向心力知，当环绕天体在中心天体表面运动时，速度为中心天体的第一宇宙速度即解得：，故地球的半径与月球的半径之比为约等于4，故B正确；ACD错误。
考点：本题考查天体运动
58．D
【解析】设同步卫星的轨道半经为r
根据：
得：
根据
由以上两式得：
S＝2rsin60°
得S＝
所以②正确
在天上：解出后代入②可得③
因此选择D
59．AB
【解析】
试题分析：因为经过时间t接收到从月球表面反射回来的激光信号，所以地月距离为，选项A 正确；因为月球绕地球中心转动的线速度为v，月球绕地球转动一周时间为T，则，可求得s，选项B 正确；根据万有引力定律可知：，而GM=g0R2，代入可得：故选项C错误；根据，故选项D 错误。
考点：万有引力定律的应用。
60．AC
【解析】
试题分析：向运动方向喷气，喷出 ( http: / / www.21cnjy.com )的气体对卫星做负功，从而使卫星减速，选项A 正确；嫦娥一号在下降过程中只受月球对它的万有引力作用，机械能守恒，嫦娥三号是有动力下降，星载发动机对卫星做负功，卫星的机械能减小，选项B错误；嫦娥三号在离月15km高的圆形轨道上速度小于近月点15km，远月点100km的椭圆轨道上在近月点B处的速度，而离月15km高的圆轨道速度大于离月高200km的圆轨道的速度，所以选项C正确；嫦娥三号有动力下降曲线阶段，除受到星载变动力发动机对它的推力外还有月球对它的万有引力作用，只要合力方向与速度方向之间的夹角在900与1800之间均可，选项D 错误。
考点：人造卫星及万有引力定律的应用。
61．ABD
【解析】
试题分析：根据，解得：M=，选项A 正确；根据,解得月球的第一宇宙速度为：，选项B正确；“嫦娥三号”在环月轨道Ⅰ上需减速才能降至椭圆轨道Ⅱ，选项C 错误；根据开普勒第三定律：在轨道Ⅰ和轨道Ⅱ上的周期满足：,即,选项D正确。
考点：卫星的运动及万有引力定律的应用.
62． D
【解析】
试题分析：人造卫星绕地球运动的向心力由地球对其万有引力提供，根据牛顿第二定律和向心力公式可知，卫星越高，绕地球的运动将越慢，故选项A、B错误；卫星与地心连线在t时间内扫过的面积为：S＝＝，显然由于rA＞rB，因此，在相同时间内A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故选项C错误；设从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为t，有：－＝2π，解得：t＝2T，故选项D正确。
考点：本题主要考查了万有引力定律、圆周运动参量关系、牛顿第二定律、向心力公式的应用问题，属于中档题。www-2-1-cnjy-com
63．C
【解析】
试题分析：它若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了“同步”，那它的运动轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，因此同步卫星相对地面静止不动，则周期均相同，A错误；根据万有引力提供向心力，列出等式：，r=R+h,其中R为地球半径，h为同步卫星离地面的高度．由于同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，所以T为一定值，根据上面等式得出：同步卫星离地面的高度h也为一定值．由于轨道半径一定，则线速度的大小也一定，B错误．第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径，根据可以发现，同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度，C正确；根据万有引力提供向心力，列出等式： r=R+h，向心加速度小于9.8m/s2，D错误．
考点：本题考查万有引力与航天。
64．B
【解析】卫星在同一位置，受到地球对它的万有引力相同，由F=ma得加速度相等，A错误；轨道Ⅱ为椭圆，则卫星在卫星在轨道Ⅱ上经Q点时的速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，B正确；P到地面的高度是r，地球半径为R，卫星在轨道Ⅲ上的运行周期为，C错误；物体运动越快，时钟越慢，D错误。
考点：本题考查万有引力定律应用。
65．，
【解析】
试题分析：该题从这两种卫星的周期和 ( http: / / www.21cnjy.com )向心力公式的两种表达式上入手．找出半径与周期关系表达式和加速度与半径关系表达式，从而求出R1：R2和a1：a2的值．
解：设地球同步卫星的周期为T1，GPS卫星的周期为T2，由题意有：
由万有引力定律的公式和向心的公式有：
由以上两式可得：
因而：
故答案为：，
点评：此题要了解地球同步卫星 ( http: / / www.21cnjy.com )是相对地球静止的卫星，同步卫星只能是发射到赤道上空特定的高度，以特定的速度沿地球自转的方向绕地球转动．转动的周期和角速度与地球自转的周期和角速度一致，转动周期为24h．
该题还考察到了万有引力定律及其应用，对于万有引力定律及其应用，关键是熟练的掌握公式的应用．
66．（1）（2）
【解析】
试题分析：⑴设土星质量为M0，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，根据牛顿第二定律和万有引力定律： 解得：
对于A、B： 和 得： 或
⑵设颗粒绕土星作圆周运动的周期为T，则：
对于A、B两颗粒分别有： 和
得： 或 或
考点：考查了万有引力定律的应用
67．（1）2π （2）1.012
【解析】
试题分析：（1）两星球围绕同一点O做匀速圆周 ( http: / / www.21cnjy.com )运动，其角速度大小相同，周期也相同，其所需向心力由两者间的万有引力提供，设A、B的轨道半径分别为r2、r1，由牛顿第二定律得：21·世纪*教育网
对于B有 1分
对于A有 1分
又r1＋r2＝L
联立解得T＝2π 1分
（2）若认为地球和月球都围绕中心连线某点O ( http: / / www.21cnjy.com )做匀速圆周运动，根据题意可知M地＝5.98×1024 kg，m月＝7.35×1022 kg，地月距离设为L′，
由（1）可知其两星球的运行周期为
T1＝2π 1分
若认为月球围绕地心做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得
1分
解得T2＝2π 1分
故 1分
2分
考点：万有引力定律的应用
68． （1）；（2）
【解析】
试题分析: (1)第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律，
，
由式联立得：
(2)第二种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律，得
，
由式联立得：
考点： 万有引力定律
69．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）设地球质量为M，月球质量为M月，根据万有引力定律及向心力公式得：
.............①
.........②
解得：...... ③
（2）设月球表面处的重力加速度为g月，小球飞行时间为t, 根据题意
....... ④
........... ⑤
.......... ⑥
解得：......... ⑦
考点：万有引力定律的应用.
70．，
【解析】
试题分析：根据万有引力定律得：
解得：，
考点：考查了万有引力定律的应用
71．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，由于不考虑地球自转的影响，当卫星在地球表面时受到的万有引力近似等于重力，即【来源：21cnj*y.co*m】
在地球表面附近的运行卫星，其轨道半径近似等于地球半径，万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律得：
以上两式联立解得：第一宇宙速度v的表达式为
（2）设卫星圆轨道上运行周期为T，由题意得
卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得
，解得地球的质量为：
又地球体积，所以地球的平均密度。
考点：考查了万有引力定律的应用
72．
【解析】
试题分析：设火星和飞船的质量分别为、，飞船绕火星做匀速圆周运动的周期为：
………………………………①1分
火星对飞船的万有引力提供飞船做匀速圆周运动的向心力，有：
……②4分
对放在火星表面质量为的物体有：
………………………③3分
联立①②③得：
…………………2分
考点：考查了万有引力定律的应用
73．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）卫星绕行星做圆周运动，万有引力提供向心力，设行星的质量为M，卫星的质量为m，则,解得
（2）设同步卫星的质量为，离地面的高度为h，则，解得：
考点：考查了万有引力定律的应用
74．（1）1666.7N（2）1.15m/s
【解析】
试题分析：（1）设月球表面重力加速度为g月
月球表面的物体受到的重力等于万有引力，所以，同理，可得，着陆器在距月面100m处悬停时，根据平衡条件： F推=mg推=1666.7N。
（2）着陆器落月时，做自由落体运动，
所以可得v=1.15m/s
考点：考查了自由落体运动，万有引力定律的应用
75．（1）t/n （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）由题设飞船做匀速圆周运动，在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，因周期为转一圈的时间，所以飞船在预定圆轨道上运动的周期为
（2）设预定圆轨道距地面的高度为h，飞船在预定圆轨道上做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律及万有引力定律得：
当飞船在地球表面时有
以上各式联立解得：预定圆轨道距地面的高度为
（3）根据万有引力定律得：飞船在近地点A所受的万有引力为
又
根据牛顿第二定律得：
以上各式联立解得：飞船在近地点A的加速度为
考点：本题考查万有引力定律及其应用、牛顿第二定律，意在考查考生对天体运动问题的处理能力。
76．
【解析】试题分析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为 （2分）
设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：
（2分）
又： （2分）
联立解得： （1分）
（2）设星球的密度为，由得 （2分）
（2分）
联立解得： （1分）
设地球、月球的密度分别为、，则： （1分）
将，代入上式，解得： （1分）
考点：本题考查万有引力定律应用。
77． （1）；（2）；（3）
【解析】
试题分析: (1)设平抛运动的水平位移为x，，运动时间为t，，月球表面的重力加速度为g，由平抛运动的规律知21世纪教育网版权所有
又 1分
联立得
(2).设月球质量为M，，质量为的物体在月球表面附近有，根据万有引力定律
解得
（3）设环绕月球表面运行的宇宙飞船的线速度为，由牛顿第二定律得
解得
考点： 平抛运动；万有引力定律及应用
78．（1）2m/s2；（2）600πs．
【解析】
试题分析：（1）设通过A点的速度为v0，行星表面的重力加速度为g，环绕该行星的卫星做圆周运动的最小周期为T，行星质量为M，卫星质量为m，行星的半径为R，由公式x=v0t+at2得
对AB段有：0.06=0.2v0+g×（0.2）2…①；
对AC段有：0.12=0.3v0+g×（0.3）2…②；
由①②得：g=2m/s2 …③；
（2）近地卫星最快，周期最小，有：…④；
在行星表面有：…⑤；
由③④⑤得：T=2π=600π（s）；
考点：本题考查万有引力定律及其应用；自由落体运动
79．（1） （2）
【解析】
试题分析：（1）“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有： （4分）
解得： （3分）
（2）在月球表面，重力等于万有引力(忽略其自转)，有 （2分）
解得： (2分)
在自由下落阶段，由 （2分）
解得： (2分)
考点：本题考查了万有引力定律及其应用、牛顿第二定律、自由落体运动．
80．；
【解析】
试题分析：根据万有引力定律可得：
解得：
由密度公式可知：
解得：
考点：万有引力定律的应用。
圆轨道
椭圆轨道
P
Q
月球
b
a
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