新课标人教版必修二：第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量——能量练习题
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| 名称 | 新课标人教版必修二：第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量——能量练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 416.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-18 10:43:33 | ||
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新课标人教版必须二：第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量——能量练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2，重力加速度为，则小球从到的运动过程中
A、重力做功
B、机械能减少
C、合外力做功
D、克服摩擦力做功
2．下列关于能量的说法中正确的是（ ）
A. 能量的概念是牛顿最早提出来的
B. 能量有不同的表现形式，并可以相互转化，但总量不变
C. 伽利略的斜面理想实验体现出能量是守恒的
D. 以上说法均不正确
3．带电小球在从A点运动到B点的过程中，克服重力做功为3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功为0.5 J，则在A点的（ ）21教育网
A．重力势能比B点小3 J B．电势能比B点小1 J
C．动能比B点大2.5 J D．机械能比B点小0.5 J
4．如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点,已知小物块与坡道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
B．当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能
C．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为
D.小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh
5．如图，一固定斜面倾角为30°，高为h。质量为m的小物体沿斜面以a=4m/s2的加速度从顶 端加速下滑到底端，则整个过程中小物体的21世纪教育网版权所有
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A.重力做功等于mgh B.重力做功小于mgh
C.机械能逐渐增大 D.机械能逐渐减小
6．一下关于功和能的说法正确的是（）
A.功是矢量，能是标量 B.功和能都是标量
C.功是能量转化的量度 D.因为功和能的单位都是焦耳，所以功就是能
7．如图，木块A放在木板B的左端，A、B ( http: / / www.21cnjy.com )间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B的右端．第一次将B固定在地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是 21cnjy.com
（A）物块A运动的加速度
（B）物块A的运动时间
（C）力F对物块A做的功
（D）系统产生的摩擦热
8．如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲 ( http: / / www.21cnjy.com )器结构图。图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中
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A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、计算题
9．变化的磁场可以激发感生电场，电子感应加 ( http: / / www.21cnjy.com )速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、而且变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速。图1中上部分为侧视图、下部分为俯视图。已知电子质量为m、电荷量为e，初速度为零，电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图2所示，在t0 时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子加速过程中忽略相对论效应。21·cn·jy·com
（1）求在t0 时刻后，电子运动的速度大小；
（2）求电子在整个加速过程中运动的圈数；
（3）电子在半径不变的圆形轨道上加速是电子感应加速器关键技术要求。试求电子加速过程中电子轨道处的磁感应强度随时间变化规律。2·1·c·n·j·y
当磁场分布不均匀时，可认为穿过一定面积的磁通量与面积的比值为平均磁感应强度 。请进一步说明在电子加速过程中，某一确定时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系。21·世纪*教育网
10．如图所示，相距为L的 ( http: / / www.21cnjy.com )两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成。PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L。PG左侧导轨与导体棒电阻均不计。整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速。
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（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；
（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热。2-1-c-n-j-y
11．如图所示，倾角为θ＝30°、足够 ( http: / / www.21cnjy.com )长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1＝0.4m，B1＝5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一质量m＝1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1Ω。金属导轨上端连接右侧电路，R1＝1Ω，R2＝1.5Ω。R2两端通过细导线连接质量M＝0.6kg的正方形金属框cdef，每根细导线能承受的最大拉力Fm=3.6N，正方形边长L2＝0.2 m，每条边电阻r0=1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B2＝3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，取g=10m/s2。求： 21*cnjy*com
（1）电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度vm；
（2）电键S闭合，细导线刚好被拉断时棒ab的速度v；
（3）若电键S闭合后，从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J，此过程中棒ab下滑的高度h。【来源：21cnj*y.co*m】
12．如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2，两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）【版权所有：21教育】
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（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能.21*cnjy*com
（2）若a进入第2个磁场区域时，b ( http: / / www.21cnjy.com )恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
13．一质量为2m的物体P静止于光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：
（1）木块在ab段受到的摩擦力Ff；
（2）木块最后距a点的距离s.
14．（20）导体切割磁感线的运动可以从宏观 ( http: / / www.21cnjy.com )和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同，导线MN始终与导线框形成闭合电路，已知导线MN电阻为R，其长度L，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。【出处：21教育名师】
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（1）通过公式推导验证：在时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能，也等于导线MN中产生的焦耳热Q。
（2）若导线的质量m=8. ( http: / / www.21cnjy.com )0g，长度L=0.1m，感应电流I=1.0A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的数据）。
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（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（金属原子失去电子后剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG=mgR，故A错误；B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有，解得；从P到B过程，重力势能减小量为mgR，动能增加量为，故机械能减小量为：，故B错误；C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为，故C错误；D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为，故D正确；故选D．
考点：本题考查了牛顿第二定律；动能定理的应用．
2．B
【解析】
试题分析：能量的概念是焦 ( http: / / www.21cnjy.com )耳最早提出的，A错误；能量不会凭空消失也不会凭空产生，只会从一个物体上传到另一个物体上或者从物体的一部分传到另外一部分，总和保持不变，B正确；伽利略的斜面理想实验证明了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，CD错误；
考点：考查了能量守恒
3．ACD
【解析】
试题分析：重力做功等于重力势能的变化量 ( http: / / www.21cnjy.com )，重力做功3J，重力势能减小3J，所以A点重力势能B点大3J，故A正确；电场力做功等于电势能的变化量，克服电场力做功0.5J，电势能增加0.5J，所以A点电势能比B点小0.5J，故B错误；合力做功等于动能的变化量，合力做功等于各个分力做的功，总功为-2.5J，故动能减小2.5J，即小球在A点的动能比在B点大2.5J，故C正确；除重力外的各个力做的总功等于机械能的变化量，除重力外，克服电场力做功0.5J，故机械能减小0.5J，所以A点机械能比B点小0.5J，故D正确。
考点：考查了功能关系的应用
4．ACD
【解析】
试题分析：根据牛顿第二定律，小物块下滑时：，小物块上滑时，，可见，，故A正确；根据能量的转化与守恒，当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为内能，故B错误；设物体A能够上升得最大高度，物体被弹回过程中由动能定理得
解得：，故C正确；小物块最终将静止在斜面低端O点，与初状态相比，损失的机械能为，故D正确；
考点：考查了功能关系；弹性势能；动能和势能的相互转化．
5．AD
【解析】
试题分析：物体下落的竖直高度为h，则重 ( http: / / www.21cnjy.com )力做功等于mgh，选项A 正确，B错误；因为物体的加速度a=4m/s2＜gsin300=5m/s2，可知物体与斜面之间有摩擦力，所以物体下滑时机械能减小，选项C错误，D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
考点：重力功；能量守恒定律。
6．BC
【解析】
试题分析：功虽有正负，但是负号表示 ( http: / / www.21cnjy.com )大小，不表示方向，为标量，能量没有方向，为标量，功是能转化的量度，两者虽然单位相同，但不是相同的概念，故B正确；
考点：考查了功和能的关系
7．AD
【解析】
试题分析：不管木板B是否固定，木块A受到重力、支持力、拉力F和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律有，因，可解得，因此两种情况下的加速度相同，故A正确．当木板固定时由得，当木板放在光滑的水平地面上时，由于A对B摩擦力作用，木板B将向右加速滑动，此时木块A滑动b右端时，A对地面的位移，其中s是木板发生的位移，由，可得，故两种情况下木块A的运动时间不同．根据知，由于两种情况下木块A位移不同，故做的功不同．根据“摩擦生热”公式可知，两种情况下滑动摩擦力f相同，相对位移相同，所以系统产生的热量相同，故D正确．21教育名师原创作品
考点：考查了功能关系；牛顿第二定律；功的计算．
【答案】B
【解析】
试题分析：由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故选项A错误，而选项B正确；[21世纪教育网垫板动能转化为内能和弹性势能，故选项C错误；弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故选项D错误。
考点：本题考查能量转化和机械能守恒的条件。
9．（1）（2）（3）；
【解析】
试题分析：（1）在t0 时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子在磁场中作匀速圆周运动，受到洛伦兹力等于向心力
（2）加速后电子的动能为 ①
感生电场的感应电动势 ②
电子加速运动一圈获得的能量为 ③
电子在整个加速过程中运动的圈数为 ④
联立①②③④得
（3）感生电场的电场强度 ⑤
电子加速的加速度 ⑥
t时刻电子的速度为 ⑦
此时电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力 ⑧
联立②⑤⑥⑦⑧得⑨
t时刻的电子轨道内的磁通量为
t时刻的电子轨道内的平均磁感应强度为 ⑩
所以由⑨⑩得，t时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系为
考点：带电粒子在磁场中的运动。
10．（1） （2），方向水平向左 （3）Q＝F（L＋d）－
【解析】
试题分析：(1)导体棒匀速，则：F＝F安 （1分）
根据安培力公式F安＝ILB （1分）
解得： （1分）
(2)导体棒进入PQ右侧后，回路中电阻减小，电流增大，导体棒做减速运动。 （1分）
设导体棒的加速度为a，则： F安－F ＝ma （1分） F安＝ILB
根据闭合电路欧姆定律有：I＝ （1分）
根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLv1 （1分）
解得： （1分），方向水平向左 （1分）
(3)对导体棒整个运动过程应用功能关系，有：F（L＋d）＝＋Q （2分）
解得：Q＝F（L＋d）－ （1分）
考点：本题考查了电磁感应定律、牛顿第二定律、功能关系、欧姆定律.
11．(1) vm=7m/s (2) v＝3.75m/s (3)
【解析】
试题分析：（1）电键S断开时，ab棒沿导轨变加速下滑，速度最大时合力为0，根据物体平衡条件和法拉第电磁感应定律有：www.21-cn-jy.com
①
②
③
联解①②③代入数据得：
vm=7m/s ④
（2）闭合S后，ab棒沿导轨下滑切割 ( http: / / www.21cnjy.com )磁感线，R2与线框cd边及cfed部分组成并联电路，设并联部分电阻为R，细导线刚被拉断时通过ab棒的电流为I1，通过R2的电流为I2，通过金属框部分的电流为I3，则：www-2-1-cnjy-com
⑤
⑥
⑦
⑧
对金属框，由物体平衡条件有：
⑨
联解⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得：
v＝3.75m/s ⑩
(3)当棒下滑高度为h时，棒上产生的热量为Q，上产生的热量为, 及金属框并联部分产生的总热量为，根据能量转化与守恒定律有：
根据焦耳定律和电路结构关系有：
联立可得：
考点：考查了电磁感应切割类问题，能量守恒定律的综合应用
12．（1）（2）Q=mg（d1+d2）sin（3）
【解析】
试题分析：（1） a和b不受安培力作用，由机械能守恒知
（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，
在磁场区域中，
在无磁场区域中， 解 Q=mg（d1+d2）sin
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考点：考查了机械能守恒定律；能量守恒定律；电磁感应中的能量转化．
13．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）从开始到木块到达最大高度过程：由动量守恒： （2分）
由能的转化及守恒： （2分）[来源:21世纪教育网]
解得：.（1分
（2）从最大高度至最终相对静止：由动量守恒： （2分）
由能的转化及守恒： （2分）
距a点的距离：
解得：.（1分）
考点：考查了动量守恒定律定律的应用
14．（1）见解析（2） （3）
【解析】
试题分析：
（1）导线运动时产生的感应电动势为，
导线中的电流为，
导线受到的安培力为，
物体匀速运动，拉力和安培力相等，所以拉力为，
拉力F做功，将F代入得到
电能为，
产生的焦耳热为，由此可见
（2）导线MN中的总电子数N=，
导线MN中电子的电量为
通过导线的电流为
这些电量通过导线横截面积的时间为
联立以上各式得
（3）方法一：动量解法
设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，设经历的时间为，电子的动量变化为零。
因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力为的作用，有
沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和作用，所以
联立解得电子受到的平均作用力为
方法二：能量解法
设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t，在这段时间内，通过导线一端的电子总数为
电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力做功而产生的，有
在t时间内电子运动过程中克服阻力所做的功，可以表示为
电流产生的焦耳热为：
联立解得
考点：电磁感应、能量守恒定律的综合考查
O
B
R
2R
P
A
S
N
真空室
电子轨道
电子枪
Φ
t
t0
Φ0
0
图1
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新课标人教版必须二：第七章机械能守恒定律第一节追寻守恒量——能量练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，在竖直平面内有一半径为的圆弧轨道，半径水平、竖直，一个质量为的小球自的正上方点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点时恰好对轨道没有压力。已知=2，重力加速度为，则小球从到的运动过程中
A、重力做功
B、机械能减少
C、合外力做功
D、克服摩擦力做功
2．下列关于能量的说法中正确的是（ ）
A. 能量的概念是牛顿最早提出来的
B. 能量有不同的表现形式，并可以相互转化，但总量不变
C. 伽利略的斜面理想实验体现出能量是守恒的
D. 以上说法均不正确
3．带电小球在从A点运动到B点的过程中，克服重力做功为3 J，电场力做功1 J，克服空气阻力做功为0.5 J，则在A点的（ ）21教育网
A．重力势能比B点小3 J B．电势能比B点小1 J
C．动能比B点大2.5 J D．机械能比B点小0.5 J
4．如图所示，固定坡道倾角为θ，顶端距光滑水平面的高度为h，一可视为质点的小物块质量为m，从坡道顶端由静止滑下，经过底端O点进入水平面时无机械能损失，为使小物块制动将轻弹簧的一端固定在水平面左侧M处的竖直墙上，弹簧自由伸长时右侧一端恰好位于O点,已知小物块与坡道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )
A．小物块在倾斜轨道上运动时，下滑的加速度比上滑的加速度小
B．当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能完全转化为弹簧的弹性势能
C．小物块返回倾斜轨道时所能达到的最大高度为
D.小物块在往返运动的整个过程中损失的机械能为mgh
5．如图，一固定斜面倾角为30°，高为h。质量为m的小物体沿斜面以a=4m/s2的加速度从顶 端加速下滑到底端，则整个过程中小物体的21世纪教育网版权所有
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A.重力做功等于mgh B.重力做功小于mgh
C.机械能逐渐增大 D.机械能逐渐减小
6．一下关于功和能的说法正确的是（）
A.功是矢量，能是标量 B.功和能都是标量
C.功是能量转化的量度 D.因为功和能的单位都是焦耳，所以功就是能
7．如图，木块A放在木板B的左端，A、B ( http: / / www.21cnjy.com )间接触面粗糙，用恒力F将木块A拉到木板B的右端．第一次将B固定在地面上，第二次将B放在光滑水平地面上，则前后两个过程中相同的量是 21cnjy.com
（A）物块A运动的加速度
（B）物块A的运动时间
（C）力F对物块A做的功
（D）系统产生的摩擦热
8．如图所示是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲 ( http: / / www.21cnjy.com )器结构图。图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中
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A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、计算题
9．变化的磁场可以激发感生电场，电子感应加 ( http: / / www.21cnjy.com )速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大小、方向可以变化，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、而且变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速。图1中上部分为侧视图、下部分为俯视图。已知电子质量为m、电荷量为e，初速度为零，电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图2所示，在t0 时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子加速过程中忽略相对论效应。21·cn·jy·com
（1）求在t0 时刻后，电子运动的速度大小；
（2）求电子在整个加速过程中运动的圈数；
（3）电子在半径不变的圆形轨道上加速是电子感应加速器关键技术要求。试求电子加速过程中电子轨道处的磁感应强度随时间变化规律。2·1·c·n·j·y
当磁场分布不均匀时，可认为穿过一定面积的磁通量与面积的比值为平均磁感应强度 。请进一步说明在电子加速过程中，某一确定时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系。21·世纪*教育网
10．如图所示，相距为L的 ( http: / / www.21cnjy.com )两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成。PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L。PG左侧导轨与导体棒电阻均不计。整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B。质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速。
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（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；
（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热。2-1-c-n-j-y
11．如图所示，倾角为θ＝30°、足够 ( http: / / www.21cnjy.com )长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1＝0.4m，B1＝5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一质量m＝1.6kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r＝1Ω。金属导轨上端连接右侧电路，R1＝1Ω，R2＝1.5Ω。R2两端通过细导线连接质量M＝0.6kg的正方形金属框cdef，每根细导线能承受的最大拉力Fm=3.6N，正方形边长L2＝0.2 m，每条边电阻r0=1Ω，金属框处在一方向垂直纸面向里、B2＝3T的匀强磁场中。现将金属棒由静止释放，不计其他电阻及滑轮摩擦，取g=10m/s2。求： 21*cnjy*com
（1）电键S断开时棒ab下滑过程中的最大速度vm；
（2）电键S闭合，细导线刚好被拉断时棒ab的速度v；
（3）若电键S闭合后，从棒ab释放到细导线被拉断的过程中棒ab上产生的电热Q=2J，此过程中棒ab下滑的高度h。【来源：21cnj*y.co*m】
12．如图所示，间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计.场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2，两根质量均为m、有效电阻均匀为R的导体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直.（设重力加速度为g）【版权所有：21教育】
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（1）若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能.21*cnjy*com
（2）若a进入第2个磁场区域时，b ( http: / / www.21cnjy.com )恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q.
（3）对于第（2）问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v.
13．一质量为2m的物体P静止于光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：
（1）木块在ab段受到的摩擦力Ff；
（2）木块最后距a点的距离s.
14．（20）导体切割磁感线的运动可以从宏观 ( http: / / www.21cnjy.com )和微观两个角度来认识。如图所示，固定于水平面的U形导线框处于竖直向下的匀强磁场中，金属直导线MN在与其垂直的水平恒力F的作用下，在导线框上以速度v做匀速运动，速度v与恒力F方向相同，导线MN始终与导线框形成闭合电路，已知导线MN电阻为R，其长度L，恰好等于平行轨道间距，磁场的磁感应强度为B，忽略摩擦阻力和导线框的电阻。【出处：21教育名师】
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（1）通过公式推导验证：在时间内，F对导线MN所做的功W等于电路获得的电能，也等于导线MN中产生的焦耳热Q。
（2）若导线的质量m=8. ( http: / / www.21cnjy.com )0g，长度L=0.1m，感应电流I=1.0A，假设一个原子贡献1个自由电子，计算导线MN中电子沿导线长度方向定向移动的平均速率v（下表中列出了一些你可能用到的数据）。
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（3）经典物理学认为，金属的电阻源于定向运动自由电子和金属离子（金属原子失去电子后剩余部分）的碰撞，展开你想象的翅膀，给出一个合理的自由电子运动模型：在此基础上，求出导线MN中金属离子对一个自由电子沿导线长度方向的平均作用力的表达式。
参考答案
1．D
【解析】
试题分析：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故P到B过程，重力做功为WG=mgR，故A错误；B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有，解得；从P到B过程，重力势能减小量为mgR，动能增加量为，故机械能减小量为：，故B错误；C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为，故C错误；D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为，故D正确；故选D．
考点：本题考查了牛顿第二定律；动能定理的应用．
2．B
【解析】
试题分析：能量的概念是焦 ( http: / / www.21cnjy.com )耳最早提出的，A错误；能量不会凭空消失也不会凭空产生，只会从一个物体上传到另一个物体上或者从物体的一部分传到另外一部分，总和保持不变，B正确；伽利略的斜面理想实验证明了力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动的原因，CD错误；
考点：考查了能量守恒
3．ACD
【解析】
试题分析：重力做功等于重力势能的变化量 ( http: / / www.21cnjy.com )，重力做功3J，重力势能减小3J，所以A点重力势能B点大3J，故A正确；电场力做功等于电势能的变化量，克服电场力做功0.5J，电势能增加0.5J，所以A点电势能比B点小0.5J，故B错误；合力做功等于动能的变化量，合力做功等于各个分力做的功，总功为-2.5J，故动能减小2.5J，即小球在A点的动能比在B点大2.5J，故C正确；除重力外的各个力做的总功等于机械能的变化量，除重力外，克服电场力做功0.5J，故机械能减小0.5J，所以A点机械能比B点小0.5J，故D正确。
考点：考查了功能关系的应用
4．ACD
【解析】
试题分析：根据牛顿第二定律，小物块下滑时：，小物块上滑时，，可见，，故A正确；根据能量的转化与守恒，当小物块压缩弹簧到最短时，物块的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，一部分转化为内能，故B错误；设物体A能够上升得最大高度，物体被弹回过程中由动能定理得
解得：，故C正确；小物块最终将静止在斜面低端O点，与初状态相比，损失的机械能为，故D正确；
考点：考查了功能关系；弹性势能；动能和势能的相互转化．
5．AD
【解析】
试题分析：物体下落的竖直高度为h，则重 ( http: / / www.21cnjy.com )力做功等于mgh，选项A 正确，B错误；因为物体的加速度a=4m/s2＜gsin300=5m/s2，可知物体与斜面之间有摩擦力，所以物体下滑时机械能减小，选项C错误，D正确。【来源：21·世纪·教育·网】
考点：重力功；能量守恒定律。
6．BC
【解析】
试题分析：功虽有正负，但是负号表示 ( http: / / www.21cnjy.com )大小，不表示方向，为标量，能量没有方向，为标量，功是能转化的量度，两者虽然单位相同，但不是相同的概念，故B正确；
考点：考查了功和能的关系
7．AD
【解析】
试题分析：不管木板B是否固定，木块A受到重力、支持力、拉力F和滑动摩擦力f，根据牛顿第二定律有，因，可解得，因此两种情况下的加速度相同，故A正确．当木板固定时由得，当木板放在光滑的水平地面上时，由于A对B摩擦力作用，木板B将向右加速滑动，此时木块A滑动b右端时，A对地面的位移，其中s是木板发生的位移，由，可得，故两种情况下木块A的运动时间不同．根据知，由于两种情况下木块A位移不同，故做的功不同．根据“摩擦生热”公式可知，两种情况下滑动摩擦力f相同，相对位移相同，所以系统产生的热量相同，故D正确．21教育名师原创作品
考点：考查了功能关系；牛顿第二定律；功的计算．
【答案】B
【解析】
试题分析：由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦 ( http: / / www.21cnjy.com )力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故选项A错误，而选项B正确；[21世纪教育网垫板动能转化为内能和弹性势能，故选项C错误；弹簧的弹性势能转化为动能和内能，故选项D错误。
考点：本题考查能量转化和机械能守恒的条件。
9．（1）（2）（3）；
【解析】
试题分析：（1）在t0 时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B0，电子在磁场中作匀速圆周运动，受到洛伦兹力等于向心力
（2）加速后电子的动能为 ①
感生电场的感应电动势 ②
电子加速运动一圈获得的能量为 ③
电子在整个加速过程中运动的圈数为 ④
联立①②③④得
（3）感生电场的电场强度 ⑤
电子加速的加速度 ⑥
t时刻电子的速度为 ⑦
此时电子作圆周运动时受到洛伦兹力等于向心力 ⑧
联立②⑤⑥⑦⑧得⑨
t时刻的电子轨道内的磁通量为
t时刻的电子轨道内的平均磁感应强度为 ⑩
所以由⑨⑩得，t时刻电子轨道处的磁感应强度与电子轨道内的平均磁感应强度的关系为
考点：带电粒子在磁场中的运动。
10．（1） （2），方向水平向左 （3）Q＝F（L＋d）－
【解析】
试题分析：(1)导体棒匀速，则：F＝F安 （1分）
根据安培力公式F安＝ILB （1分）
解得： （1分）
(2)导体棒进入PQ右侧后，回路中电阻减小，电流增大，导体棒做减速运动。 （1分）
设导体棒的加速度为a，则： F安－F ＝ma （1分） F安＝ILB
根据闭合电路欧姆定律有：I＝ （1分）
根据法拉第电磁感应定律有：E＝BLv1 （1分）
解得： （1分），方向水平向左 （1分）
(3)对导体棒整个运动过程应用功能关系，有：F（L＋d）＝＋Q （2分）
解得：Q＝F（L＋d）－ （1分）
考点：本题考查了电磁感应定律、牛顿第二定律、功能关系、欧姆定律.
11．(1) vm=7m/s (2) v＝3.75m/s (3)
【解析】
试题分析：（1）电键S断开时，ab棒沿导轨变加速下滑，速度最大时合力为0，根据物体平衡条件和法拉第电磁感应定律有：www.21-cn-jy.com
①
②
③
联解①②③代入数据得：
vm=7m/s ④
（2）闭合S后，ab棒沿导轨下滑切割 ( http: / / www.21cnjy.com )磁感线，R2与线框cd边及cfed部分组成并联电路，设并联部分电阻为R，细导线刚被拉断时通过ab棒的电流为I1，通过R2的电流为I2，通过金属框部分的电流为I3，则：www-2-1-cnjy-com
⑤
⑥
⑦
⑧
对金属框，由物体平衡条件有：
⑨
联解⑤⑥⑦⑧⑨代入数据得：
v＝3.75m/s ⑩
(3)当棒下滑高度为h时，棒上产生的热量为Q，上产生的热量为, 及金属框并联部分产生的总热量为，根据能量转化与守恒定律有：
根据焦耳定律和电路结构关系有：
联立可得：
考点：考查了电磁感应切割类问题，能量守恒定律的综合应用
12．（1）（2）Q=mg（d1+d2）sin（3）
【解析】
试题分析：（1） a和b不受安培力作用，由机械能守恒知
（2）设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1，刚离开无磁场区域时的速度为v2，
在磁场区域中，
在无磁场区域中， 解 Q=mg（d1+d2）sin
( http: / / www.21cnjy.com )
考点：考查了机械能守恒定律；能量守恒定律；电磁感应中的能量转化．
13．（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）从开始到木块到达最大高度过程：由动量守恒： （2分）
由能的转化及守恒： （2分）[来源:21世纪教育网]
解得：.（1分
（2）从最大高度至最终相对静止：由动量守恒： （2分）
由能的转化及守恒： （2分）
距a点的距离：
解得：.（1分）
考点：考查了动量守恒定律定律的应用
14．（1）见解析（2） （3）
【解析】
试题分析：
（1）导线运动时产生的感应电动势为，
导线中的电流为，
导线受到的安培力为，
物体匀速运动，拉力和安培力相等，所以拉力为，
拉力F做功，将F代入得到
电能为，
产生的焦耳热为，由此可见
（2）导线MN中的总电子数N=，
导线MN中电子的电量为
通过导线的电流为
这些电量通过导线横截面积的时间为
联立以上各式得
（3）方法一：动量解法
设电子在每一次碰撞结束至下一次碰撞结束之间的运动都相同，设经历的时间为，电子的动量变化为零。
因为导线MN的运动，电子受到沿导线方向的洛伦兹力为的作用，有
沿导线方向，电子只受到金属离子的作用力和作用，所以
联立解得电子受到的平均作用力为
方法二：能量解法
设电子从导线的一端到达另一端经历的时间为t，在这段时间内，通过导线一端的电子总数为
电阻上产生的焦耳热是由于克服金属离子对电子的平均作用力做功而产生的，有
在t时间内电子运动过程中克服阻力所做的功，可以表示为
电流产生的焦耳热为：
联立解得
考点：电磁感应、能量守恒定律的综合考查
O
B
R
2R
P
A
S
N
真空室
电子轨道
电子枪
Φ
t
t0
Φ0
0
图1
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