第三单元《长方体和正方体》同步练习（含答案）2023-2024学年·五年级下册数学冀教版
文档属性
| 名称 | 第三单元《长方体和正方体》同步练习（含答案）2023-2024学年·五年级下册数学冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 149.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 20:18:19 | ||
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文档简介
冀教版数学五年级下第三单元《长方体和正方体》复习试题
一．选择题（共10小题）
1．如图，在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体展开图，添加的方法共有（ ）种。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（ ）（单位：分米）
A．200平方分米 B．520平方分米
C．700平方分米 D．1400平方分米
3．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B． C． D．
4．如图用27个小正方体搭出一个更大的正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的表面积与原来大正方体表面积相比，不会发生变化的是 （ ）
A．拿走⑧ B．拿走②⑤ C．拿走①②③ D．拿走②③⑧⑨
5．下面的平面图形可以折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与（ ）点重合。
A．B B．C C．D D．E
7．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．80 B．160 C．240 D．320
8．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．3 B．72 C．162 D．198
9．一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形（如图）。这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
A．144 B．153 C．162 D．108
10．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．225 C．450 D．160
二．填空题（共10小题）
11．长方体和正方体都有 个面、 个顶点和 条棱。
12．如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对 ，E对 。
13．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 厘米。
14．李老师有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是 厘米。
15．制作一个棱长为7cm的正方体框架，至少需要 cm的铁丝，如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸 cm2。
16．有一个正方体木块，把它分成4个完全相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米。这个木块原来的表面积是 平方厘米，也可能是 平方厘米。
17．如图，小明把送给妈妈的生日礼物放在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要 的包装纸；如 果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要 dm长的彩带。（接头处长2.5dm）。
18．将一个长为13cm，宽为4cm，高为5cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加130cm2，最少增加 cm2。
19．把一个表面涂上红色的正方体等分成64块小正方体后，三面涂色的有 块，两面涂色的有 块，一面涂色的有 块。
20．一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是 分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是 平方分米。
三．判断题（共5小题）
21．小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
22．一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同．
23．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍．
24．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为：13cm、6cm、6cm，这个长方体一定有4个面完全
相同。
25．用一个长方体一定能画出3个不同的长方形。
四．计算题（共2小题）
26．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
27．求如图所示图形的表面积。
五．应用题（共5小题）
28．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）
29．一根铁丝可以扎成一个长9dm，宽5dm，高1dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（接头处忽略不计）
30．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是5分米，高7分米。
（1）这个油箱的占地面积是多少平方分米？
（2）如果要给油箱刷上油漆，每平方米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
31．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
32．某管道加工厂要做10节长方体形状的铁皮通风管，每节的长都是120dm，横截面是边长为11dm的正方形。做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B。
2．B．
3．D。
4．D。
5．D。
6．C。
7．B。
8．D。
9．C。
10．A。
二．填空题（共10小题）
11．长方体和正方体都有 6 个面、 8 个顶点和 12 条棱。
12．如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对 F ，E对 B 。
13．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 88 厘米。
14．李老师有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是 （4x+8y） 厘米。
15．制作一个棱长为7cm的正方体框架，至少需要 84 cm的铁丝，如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸 294 cm2。
16．有一个正方体木块，把它分成4个完全相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米。这个木块原来的表面积是 36 平方厘米，也可能是 54 平方厘米。
17．如图，小明把送给妈妈的生日礼物放在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要 94平方分米 的包装纸；如 果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要 32.5 dm长的彩带。（接头处长2.5dm）。
18．将一个长为13cm，宽为4cm，高为5cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加130cm2，最少增加 40 cm2。
19．把一个表面涂上红色的正方体等分成64块小正方体后，三面涂色的有 8 块，两面涂色的有 24 块，一面涂色的有 24 块。
20．一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是 12 分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是 94 平方分米。
三．判断题（共5小题）
21．小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 ×
22．一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同． √
23．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍． × ．
24．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为：13cm、6cm、6cm，这个长方体一定有4个面完全相同。 √
25．用一个长方体一定能画出3个不同的长方形。 ×
四．计算题（共2小题）
26．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
解：（1）（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：长方体的表面积是158平方厘米。
（2）11×11×6
＝121×6
＝726（平方厘米）
答：正方体的表面积是726平方厘米。
27．求如图所示图形的表面积。
（25×15+25×4+15×4）×2+7×7×4
＝（375+100+60）×2+196
＝535×2+196
＝1070+196
＝1266（cm2）
答：该图形的表面积为1266cm2。
五．应用题（共5小题）
28．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）
解：（1）40×100×2+40×50+100×50×3+（40+30）×100×2+40×50+（40+30﹣40）×50+100×30×2+50×30
＝8000+2000+15000+14000+2000+1500+6000+1500
＝50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米．
29．一根铁丝可以扎成一个长9dm，宽5dm，高1dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（接头处忽略不计）
解：（9+5+1）×4
＝15×4
＝60（分米）
60÷12＝5（分米）
答：这个正方体的棱长是5分米。
30．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是5分米，高7分米。
（1）这个油箱的占地面积是多少平方分米？
（2）如果要给油箱刷上油漆，每平方米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
解：（1）5×5＝25（平方分米）
答：这个油箱的占地面积是25平方分米。
（2）（5×5+5×7+5×7）×2
＝（25+35+35）×2
＝95×2
＝190（平方分米）
190平方分米＝1.9平方米
1.9×0.2＝0.38（千克）
答：至少需要0.38千克油漆。
31．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
解：20×12+（20×1.5+12×1.5）×2
＝240+（30+18）×2
＝240+48×2
＝240+96
＝336（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是336平方米。
32．某管道加工厂要做10节长方体形状的铁皮通风管，每节的长都是120dm，横截面是边长为11dm的正方形。做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？
解：11×4×120×10
＝44×120×10
＝5280×10
＝52800（平方分米）
52800平方分米＝528平方米
答：做这些通风管至少需要528平方米的铁皮。
一．选择题（共10小题）
1．如图，在图中再添一个小正方形，使它成为一个正方体展开图，添加的方法共有（ ）种。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．如图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（ ）（单位：分米）
A．200平方分米 B．520平方分米
C．700平方分米 D．1400平方分米
3．如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ）
A． B． C． D．
4．如图用27个小正方体搭出一个更大的正方体，从上面拿走一些小正方体，剩下部分的表面积与原来大正方体表面积相比，不会发生变化的是 （ ）
A．拿走⑧ B．拿走②⑤ C．拿走①②③ D．拿走②③⑧⑨
5．下面的平面图形可以折成正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，A点与（ ）点重合。
A．B B．C C．D D．E
7．如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（ ）平方厘米。
A．80 B．160 C．240 D．320
8．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
A．3 B．72 C．162 D．198
9．一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形（如图）。这个纸盒的表面积是（ ）平方厘米。
A．144 B．153 C．162 D．108
10．一张长方形纸板长120厘米，宽15厘米，把它对折再对折，打开后围成一个高15厘米的长方体纸箱的侧面。如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（ ）平方厘米。
A．900 B．225 C．450 D．160
二．填空题（共10小题）
11．长方体和正方体都有 个面、 个顶点和 条棱。
12．如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对 ，E对 。
13．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 厘米。
14．李老师有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是 厘米。
15．制作一个棱长为7cm的正方体框架，至少需要 cm的铁丝，如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸 cm2。
16．有一个正方体木块，把它分成4个完全相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米。这个木块原来的表面积是 平方厘米，也可能是 平方厘米。
17．如图，小明把送给妈妈的生日礼物放在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要 的包装纸；如 果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要 dm长的彩带。（接头处长2.5dm）。
18．将一个长为13cm，宽为4cm，高为5cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加130cm2，最少增加 cm2。
19．把一个表面涂上红色的正方体等分成64块小正方体后，三面涂色的有 块，两面涂色的有 块，一面涂色的有 块。
20．一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是 分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是 平方分米。
三．判断题（共5小题）
21．小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
22．一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同．
23．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍．
24．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为：13cm、6cm、6cm，这个长方体一定有4个面完全
相同。
25．用一个长方体一定能画出3个不同的长方形。
四．计算题（共2小题）
26．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
27．求如图所示图形的表面积。
五．应用题（共5小题）
28．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）
29．一根铁丝可以扎成一个长9dm，宽5dm，高1dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（接头处忽略不计）
30．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是5分米，高7分米。
（1）这个油箱的占地面积是多少平方分米？
（2）如果要给油箱刷上油漆，每平方米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
31．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
32．某管道加工厂要做10节长方体形状的铁皮通风管，每节的长都是120dm，横截面是边长为11dm的正方形。做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．B。
2．B．
3．D。
4．D。
5．D。
6．C。
7．B。
8．D。
9．C。
10．A。
二．填空题（共10小题）
11．长方体和正方体都有 6 个面、 8 个顶点和 12 条棱。
12．如图是一个正方体六个面的展开图，这六个面分别是A、B、C、D、E、F，三组对应的面中，C对 F ，E对 B 。
13．一个长方体框架的底面周长是30厘米，高是7厘米，这个长方体框架的棱长总和是 88 厘米。
14．李老师有6根x厘米和10根y厘米长的小棒，他用其中的12根小棒搭成了一个长方体框架。这个长方体框架的棱长和是 （4x+8y） 厘米。
15．制作一个棱长为7cm的正方体框架，至少需要 84 cm的铁丝，如果把它的六个面都贴上彩纸，至少需要彩纸 294 cm2。
16．有一个正方体木块，把它分成4个完全相同的长方体后，表面积增加了36平方厘米。这个木块原来的表面积是 36 平方厘米，也可能是 54 平方厘米。
17．如图，小明把送给妈妈的生日礼物放在一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体盒子里，包装这个盒子至少需要 94平方分米 的包装纸；如 果在它的外面打上“十字形”的彩带，那么至少需要 32.5 dm长的彩带。（接头处长2.5dm）。
18．将一个长为13cm，宽为4cm，高为5cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加130cm2，最少增加 40 cm2。
19．把一个表面涂上红色的正方体等分成64块小正方体后，三面涂色的有 8 块，两面涂色的有 24 块，一面涂色的有 24 块。
20．一个长方体的棱长总和是48分米，从一个顶点出发的三条棱长的和是 12 分米，如果这三条棱的长度恰好是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是 94 平方分米。
三．判断题（共5小题）
21．小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 ×
22．一个长方体中如果有两个面是正方形，另外四个面一定完全相同． √
23．正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍． × ．
24．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别为：13cm、6cm、6cm，这个长方体一定有4个面完全相同。 √
25．用一个长方体一定能画出3个不同的长方形。 ×
四．计算题（共2小题）
26．计算如图图形的表面积。
（1）
（2）
解：（1）（8×5+8×3+5×3）×2
＝（40+24+15）×2
＝79×2
＝158（平方厘米）
答：长方体的表面积是158平方厘米。
（2）11×11×6
＝121×6
＝726（平方厘米）
答：正方体的表面积是726平方厘米。
27．求如图所示图形的表面积。
（25×15+25×4+15×4）×2+7×7×4
＝（375+100+60）×2+196
＝535×2+196
＝1070+196
＝1266（cm2）
答：该图形的表面积为1266cm2。
五．应用题（共5小题）
28．学校运动会的领奖台除了底面不涂漆外，其它各面都涂漆，需要涂漆的面积是多少平方厘米？（单位：cm）（解答题，请写出主要解答过程）
解：（1）40×100×2+40×50+100×50×3+（40+30）×100×2+40×50+（40+30﹣40）×50+100×30×2+50×30
＝8000+2000+15000+14000+2000+1500+6000+1500
＝50000（平方厘米）
答：需要涂漆的面积是50000平方厘米．
29．一根铁丝可以扎成一个长9dm，宽5dm，高1dm的长方体，如果用这根铁丝刚好扎成一个正方体，这个正方体的棱长是多少？（接头处忽略不计）
解：（9+5+1）×4
＝15×4
＝60（分米）
60÷12＝5（分米）
答：这个正方体的棱长是5分米。
30．一个有盖的长方体形状的铁皮油箱，长和宽都是5分米，高7分米。
（1）这个油箱的占地面积是多少平方分米？
（2）如果要给油箱刷上油漆，每平方米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
解：（1）5×5＝25（平方分米）
答：这个油箱的占地面积是25平方分米。
（2）（5×5+5×7+5×7）×2
＝（25+35+35）×2
＝95×2
＝190（平方分米）
190平方分米＝1.9平方米
1.9×0.2＝0.38（千克）
答：至少需要0.38千克油漆。
31．某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池长20米，宽12米，深1.5米。现在要在游泳池的四周和底面都贴上白瓷砖，需要贴白瓷砖的面积是多少平方米？
解：20×12+（20×1.5+12×1.5）×2
＝240+（30+18）×2
＝240+48×2
＝240+96
＝336（平方米）
答：需要贴瓷砖的面积是336平方米。
32．某管道加工厂要做10节长方体形状的铁皮通风管，每节的长都是120dm，横截面是边长为11dm的正方形。做这些通风管至少需要多少平方米的铁皮？
解：11×4×120×10
＝44×120×10
＝5280×10
＝52800（平方分米）
52800平方分米＝528平方米
答：做这些通风管至少需要528平方米的铁皮。