第三单元长方体和正方体解决问题（专项训练）-2023-2024学年人教版五年级下册数学（无答案）
文档属性
| 名称 | 第三单元长方体和正方体解决问题（专项训练）-2023-2024学年人教版五年级下册数学（无答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 200.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版五年级下册数学第三单元
长方体和正方体解决问题专题训练
1．明明家有一个棱长5分米的正方体水槽，水面低于槽口15厘米，水槽里装有多少升水？
2．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（接头忽略不计）
3．有一个正方体形状的木块，棱长总和是96厘米．它的体积是多少？
4．下图是一个无盖长方体纸箱的展开图。（单位：cm）
做这个纸箱需要多大的纸壳？这个纸箱的容积是多少毫升？（纸壳厚度忽略不计）
5．如图，现有一个空的长方体容器A，还有一个装有水，底面是边长30厘米的正方形，水深22厘米的长方体容器B。如果将B容器中水的一半倒入A容器，这时A、B容器中的水深各是多少厘米？
6．一个长方体水槽，长10dm，宽6dm，高4dm。往里面倒入150L水，水离水槽口还有多少dm？
7．一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.8米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
（3）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）
8．如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形。求这个物体的体积。（请写出主要过程）
9．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石，如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？
10．一个长方体衣柜，从里面量长是2米，宽是0.6米，高是2.5米，它的容积是多少立方米？（制作衣柜所用材料的厚度忽略不计）
11．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，石头完全浸没在水中，这时量得容器中的水深16cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
12．一个游泳池长50米，宽25米，深1.5米，在它的四壁和底部贴上瓷砖，如果每平方米需要瓷砖4块，共需要瓷砖多少块？
13．学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？
14．用一根铁丝转成一个长15m，宽7m，高2m的长方体框架，如果要把它改围成一个正方体，棱长总和不变，围成的正方体的表面积是多少？
15．一个饮料生产商生产一种饮料，采用长方体纸盒包装。从纸盒的外面量长10厘米，宽4厘米，高15厘米，纸盒侧面有“净含量600毫升”的字样。请问这家生产商是否欺瞒了消费者？（列式计算并根据计算结果进行说明）
16．如图，把一根长5分米的长方体木块截成三段，表面积比原来增加0.88平方分米。原来这根根木块的体积是多少立方分米？
17．钟叔叔在下面的长方体木块中挖去一个冷场是2cm的小正方体，剩下的木块的表面积是多少平方厘米？
18．学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？
19．一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？
20．用2100个棱长为1厘米的正方体堆成1个长方体，它的高是1分米，且长＞宽＞高。你能求出长和宽各是多少厘米吗？
21．妈妈买了体积是18立方分米的假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？
22．有一个棱长是3cm的正方体零件，从它的一个面的正中间挖去一个小长方体（如图），这个零件的表面积是增加了还是减少了？增加（或减少）了多少平方分米？说说你的理由。
23．一只长方体的玻璃缸长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm，投入一个铁块后，铁块全部淹没，水深现在为3.4dm，这块铁块的体积为多少？
参考答案：
1．87.5升
【分析】15厘米＝1.5分米，则正方体中水的高度是5－1.5＝3.5分米，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算，最后再换算成单位升即可。
【详解】15厘米＝1.5分米
5－1.5＝3.5（分米）
5×5×3.5
＝25×3.5
（立方分米）
＝87.5（升）
答：水槽里装有87.5升水。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确水的高度是解题的关键。
2．15厘米
【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出铁丝的长度，再除以12即可求出正方体的棱长。
【详解】（25＋7＋13）×4÷12
＝45×4÷12
＝15（厘米）
答：这个正方体的棱长是15厘米。
【点睛】熟记长方体和正方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。
3．512立方厘米
【详解】试题分析：正方体的棱长总和=棱长×12，据出求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
解：96÷12=8（厘米），
8×8×8=512（立方厘米），
答：正方体的体积是512立方厘米．
点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征以及棱长公式、体积公式．
4．1100平方厘米；3000毫升
【分析】这个长方体纸箱的长是30厘米，宽是20厘米，高是5厘米，因为无盖，求需要的纸壳，只需求出5个面的面积之和；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积。
【详解】30×20＋30×5×2＋20×5×2
＝600＋300＋200
＝1100（平方厘米）
30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）
答：做这个纸箱需要1100平方厘米纸壳，这个纸箱的容积是3000毫升。
【点睛】本题考查了长方体的表面积和容积，完整的长方体表面积为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
5．8.25厘米；11厘米
【分析】由题意可知，如果将B容器中水的一半倒入A容器，则倒出的水的高度是22÷2＝11厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出倒出的水的体积，用倒出的水的体积除以长方体容器A的底面积即可求出容器A的水深，容器B原来水深22厘米，倒出一半后的水深为22÷2＝11厘米。
【详解】30×30×（22÷2）
＝900×11
＝9900（立方厘米）
9900÷（40×30）
＝9900÷1200
＝8.25（厘米）
22÷2＝11（厘米）
答：A容器内的水深8.25厘米，B容器内的水深11厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
6．1.5dm
【分析】首先统一单位150L＝150dm3；因为长方体的体积V＝sh，所以h＝，据此代入数据求出水深，进而解答问题。
【详解】150L＝150dm3
水深：150÷（10×6）＝2.5（dm）
水离水槽口还有：4－2.5＝1.5（dm）
答：水离水槽口还有1.5dm。
【点睛】灵活运用公式V＝sh。
7．（1）1.44平方米
（2）3.84平方米
（3）1.152立方米
【分析】（1）占多少面积就是求底面正方形的面积。
（2）四周大约需要木条面积，就是求这个长方体的四个侧面的面积。
（3）用泥土填满这个花坛，就是求这个长方体的体积。
【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）1.2×0.8×4＝3.84（平方米）
答：做这样一个花坛，四周大约需要3.84平方米木条。
（3）1.2×1.2×0.8＝1.152（立方米）
答：大约需要1.152立方米泥土。
8．1500cm3
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出整个长方体的体积减去空心长方体的体积就是它的实际体积。
【详解】10×10×20－5×5×20
＝100×20－25×20
＝2000－500
＝1500（cm3）
答：这个物体的体积是1500cm3。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 分钟
【详解】7立方分米＝7000立方厘米
（50×20×30－3000）÷7000
＝27000÷7000
＝ （分钟）
答：至少需要分钟才能将假山石完全浸没。
10．3立方米
【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”，即可求出这个长方体衣柜的容积。
【详解】2×0.6×2.5
＝1.2×2.5
＝3（立方米）
答：它的容积是3立方米。
【点睛】熟记长方体体积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
11．400立方厘米
【分析】已知正方体玻璃容器棱长20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深16cm；根据长方体的体积公式，求出正方体内6升水与石头的体积和，减去6升水的体积。由此解答。
【详解】6升＝6000立方厘米；
20×20×16－6000
＝6400－6000
＝400（立方厘米）；
答：石头的体积是400立方厘米。
【点睛】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，注意单位的换算。
12．5900块
【分析】要在内壁贴上瓷砖，就是在5个面上贴上瓷砖，缺少上面；先求出5个面的总面积；用总面积乘每平方米贴瓷砖的块数就是需要的块数。
【详解】（50×25＋50×1.5×2＋25×1.5×2）×4
＝（1250＋150＋75）×4
＝1475×4
＝5900（块）
答：共需瓷砖5900块。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
13．5616块
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式全长这道墙的体积，然后用每立方米用砖的块数乘体积即可．
解：15×0.24×3=10.8（立方米），
10.8×520=5616（块），
答：这道围墙一共用砖5616块．
点评：此题解答关键是利用长方体的体积公式求出墙的体积，然后用每立方米用砖的块数乘体积解答．
14．384平方厘米
【详解】试题分析：根据长方体和正方体的棱的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等；首先求出长方体的棱长总和，用棱长总和再除以12即可求出正方体的棱长．然后根据正方体的表面积公式解答．
解：（15+7+2）×4÷12，
=24×4÷12，
=96÷12，
=8（厘米）；
8×8×6，
=64×6，
=384（平方厘米）；
答：围成的正方体的表面积是384平方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．
15．是；见详解
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求得纸盒的体积，换算单位后，再与600毫升作比较即可。
【详解】10×4×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
但这个纸盒的数据是从外面测量所得，体积正好是600立方厘米，实际容积会小于600毫升的。
答：这家生产商是欺瞒了消费者，这种长方体饮料包装是从纸盒的外面量长、宽、高的数据，体积正好是600立方厘米，它的容积会小于600毫升。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
16．1.1立方分米
【分析】根据题意可知，长方体木块截成三段，需要截2次，多出4个横截面的面积，用0.88平方分米除以4，求出这根木块横截面的面积，用木块横截面的面积乘它的长度，即可求出原来这根木块的体积是多少立方分米。
【详解】0.88÷4×5
＝0.22×5
＝1.1（立方分米）
答：原来这根木块的体积是1.1立方分米。
【点睛】熟练掌握长方体体积计算公式及植树问题的解题方法，是解答此题的关键。
17．252cm
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2＋2×2×4＝252（cm ）
18．0.5m
【详解】6×3.5=21（m2）
10.5÷21=0.5（m）
答：可以铺0.5 m厚．
19．760平方厘米
【分析】长方体的底面是正方形，前后左右4个面的面积相等，通过底面周长求出长方体的长和宽，用长×宽×2＋长×高×4＝这个长方体纸盒的表面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10×2＋10×14×4
＝200＋560
＝760（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是760平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
20．长是15厘米，宽是14厘米
【分析】根据正方体的体积公式，用1×1×2100即可求出总体积，也就是2100立方厘米，1分米＝10厘米，根据长方体体积÷高＝长×宽，根据题意可知，长和宽的厘米数是整数，且长＞宽＞高，据此可知用2100÷10即可求出长×宽，也就是210，再把210拆分成2个数相乘，找出符合符合题意的即可。
【详解】1×1×2100＝2100（立方厘米）
2100÷10＝210（平方厘米）
210＝1×210＝2×105＝3×70＝5×42＝7×30＝10×21＝14×15
因为长＞宽＞高，所以符合题意的只有210＝14×15
长是15厘米，宽是14厘米，高是10厘米。
答：长是15厘米，宽是14厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的灵活应用、以及求因数的方法。
21．0.45分米
【分析】由题意可知：水面上升的那部分水的体积就是放入的假山、水草等饰物的体积，即水面升高的那部分水的体积是18立方分米。根据“长方体的体积＝底面积×高”可推导出“高＝长方体的体积÷底面积”。即用18除以容器的底面积（长×宽）可求出水面升高的高度。
【详解】18÷（8×5）
＝18÷40
＝0.45（分米）
答：水面升高了0.45分米。
【点睛】解决此题的关键是明确水面上升的那部分水的体积就是放入的物体体积。
22．增加了，增加了0.1dm2，理由见解析。
【分析】从正方体的内部挖去一个小长方体，表面积的增减要具体分析。但它一定会多出4个面，就是小长方体的4个侧面；也一定会减少2个面，就是小长方体的上下两个面。
【详解】4×1×3－2×1×1
＝12－2
＝10（cm ）
10cm ＝0.1dm
答：这个零件的表面积是增加了，增加了0.1dm 。
理由：从这个正方体零件的一个面挖去一个小长方体后，它多了4个侧面，共12cm ，少了2个底面，共2cm ，所以总体来看，它的表面积是增加了。
【点睛】由于有图示，我们的想象过程不会太过于难，图示中清楚地标记着挖去的小长方体的数据。根据数据和图示分析计算即可。
23．28.8dm3
【详解】试题分析：往盛水的玻璃缸里放入一个铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个铁块的体积，升高的部分是一个长8dm，宽6dm，高（3.4﹣2.8）=2dm的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．
解：8×6×（3.4﹣2.8），
=48×0.6，
=28.8（dm3）；
答：这块铁块的体积为28.8dm3．
点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高的应用．
长方体和正方体解决问题专题训练
1．明明家有一个棱长5分米的正方体水槽，水面低于槽口15厘米，水槽里装有多少升水？
2．有两根同样长的铁丝，一根正好围成一个长、宽、高的长方体框架，另一根正好围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？（接头忽略不计）
3．有一个正方体形状的木块，棱长总和是96厘米．它的体积是多少？
4．下图是一个无盖长方体纸箱的展开图。（单位：cm）
做这个纸箱需要多大的纸壳？这个纸箱的容积是多少毫升？（纸壳厚度忽略不计）
5．如图，现有一个空的长方体容器A，还有一个装有水，底面是边长30厘米的正方形，水深22厘米的长方体容器B。如果将B容器中水的一半倒入A容器，这时A、B容器中的水深各是多少厘米？
6．一个长方体水槽，长10dm，宽6dm，高4dm。往里面倒入150L水，水离水槽口还有多少dm？
7．一个花坛，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成，高0.8米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）做这样一个花坛，四周大约需要多少平方米的木条？
（3）用泥土填满这个花坛，大约需要多少立方米泥土？（木条的厚度忽略不计）
8．如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形。求这个物体的体积。（请写出主要过程）
9．一个无水的观赏鱼缸中放着一块高为30厘米，体积为3000立方厘米的假山石，如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多长时间才能将假山石完全浸没？
10．一个长方体衣柜，从里面量长是2米，宽是0.6米，高是2.5米，它的容积是多少立方米？（制作衣柜所用材料的厚度忽略不计）
11．一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，石头完全浸没在水中，这时量得容器中的水深16cm。这块石头的体积是多少立方厘米？
12．一个游泳池长50米，宽25米，深1.5米，在它的四壁和底部贴上瓷砖，如果每平方米需要瓷砖4块，共需要瓷砖多少块？
13．学校在修一道长15m，厚0.24m，高3m的围墙．如果每立方米用砖520块，这道围墙一共用砖多少块？
14．用一根铁丝转成一个长15m，宽7m，高2m的长方体框架，如果要把它改围成一个正方体，棱长总和不变，围成的正方体的表面积是多少？
15．一个饮料生产商生产一种饮料，采用长方体纸盒包装。从纸盒的外面量长10厘米，宽4厘米，高15厘米，纸盒侧面有“净含量600毫升”的字样。请问这家生产商是否欺瞒了消费者？（列式计算并根据计算结果进行说明）
16．如图，把一根长5分米的长方体木块截成三段，表面积比原来增加0.88平方分米。原来这根根木块的体积是多少立方分米？
17．钟叔叔在下面的长方体木块中挖去一个冷场是2cm的小正方体，剩下的木块的表面积是多少平方厘米？
18．学校把10.5m3黄沙铺在一个长6m、宽3.5m的长方体沙坑里，可以铺多厚？
19．一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？
20．用2100个棱长为1厘米的正方体堆成1个长方体，它的高是1分米，且长＞宽＞高。你能求出长和宽各是多少厘米吗？
21．妈妈买了体积是18立方分米的假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了多少？
22．有一个棱长是3cm的正方体零件，从它的一个面的正中间挖去一个小长方体（如图），这个零件的表面积是增加了还是减少了？增加（或减少）了多少平方分米？说说你的理由。
23．一只长方体的玻璃缸长8dm，宽6dm，高4dm，水深2.8dm，投入一个铁块后，铁块全部淹没，水深现在为3.4dm，这块铁块的体积为多少？
参考答案：
1．87.5升
【分析】15厘米＝1.5分米，则正方体中水的高度是5－1.5＝3.5分米，然后根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算，最后再换算成单位升即可。
【详解】15厘米＝1.5分米
5－1.5＝3.5（分米）
5×5×3.5
＝25×3.5
（立方分米）
＝87.5（升）
答：水槽里装有87.5升水。
【点睛】本题考查长方体的容积，明确水的高度是解题的关键。
2．15厘米
【分析】根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”求出铁丝的长度，再除以12即可求出正方体的棱长。
【详解】（25＋7＋13）×4÷12
＝45×4÷12
＝15（厘米）
答：这个正方体的棱长是15厘米。
【点睛】熟记长方体和正方体的棱长总和计算公式是解答本题的关键。
3．512立方厘米
【详解】试题分析：正方体的棱长总和=棱长×12，据出求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：v=a3，把数据代入公式解答．
解：96÷12=8（厘米），
8×8×8=512（立方厘米），
答：正方体的体积是512立方厘米．
点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征以及棱长公式、体积公式．
4．1100平方厘米；3000毫升
【分析】这个长方体纸箱的长是30厘米，宽是20厘米，高是5厘米，因为无盖，求需要的纸壳，只需求出5个面的面积之和；根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积。
【详解】30×20＋30×5×2＋20×5×2
＝600＋300＋200
＝1100（平方厘米）
30×20×5＝3000（立方厘米）＝3000（毫升）
答：做这个纸箱需要1100平方厘米纸壳，这个纸箱的容积是3000毫升。
【点睛】本题考查了长方体的表面积和容积，完整的长方体表面积为：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
5．8.25厘米；11厘米
【分析】由题意可知，如果将B容器中水的一半倒入A容器，则倒出的水的高度是22÷2＝11厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出倒出的水的体积，用倒出的水的体积除以长方体容器A的底面积即可求出容器A的水深，容器B原来水深22厘米，倒出一半后的水深为22÷2＝11厘米。
【详解】30×30×（22÷2）
＝900×11
＝9900（立方厘米）
9900÷（40×30）
＝9900÷1200
＝8.25（厘米）
22÷2＝11（厘米）
答：A容器内的水深8.25厘米，B容器内的水深11厘米。
【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
6．1.5dm
【分析】首先统一单位150L＝150dm3；因为长方体的体积V＝sh，所以h＝，据此代入数据求出水深，进而解答问题。
【详解】150L＝150dm3
水深：150÷（10×6）＝2.5（dm）
水离水槽口还有：4－2.5＝1.5（dm）
答：水离水槽口还有1.5dm。
【点睛】灵活运用公式V＝sh。
7．（1）1.44平方米
（2）3.84平方米
（3）1.152立方米
【分析】（1）占多少面积就是求底面正方形的面积。
（2）四周大约需要木条面积，就是求这个长方体的四个侧面的面积。
（3）用泥土填满这个花坛，就是求这个长方体的体积。
【详解】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）1.2×0.8×4＝3.84（平方米）
答：做这样一个花坛，四周大约需要3.84平方米木条。
（3）1.2×1.2×0.8＝1.152（立方米）
答：大约需要1.152立方米泥土。
8．1500cm3
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出整个长方体的体积减去空心长方体的体积就是它的实际体积。
【详解】10×10×20－5×5×20
＝100×20－25×20
＝2000－500
＝1500（cm3）
答：这个物体的体积是1500cm3。
【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9． 分钟
【详解】7立方分米＝7000立方厘米
（50×20×30－3000）÷7000
＝27000÷7000
＝ （分钟）
答：至少需要分钟才能将假山石完全浸没。
10．3立方米
【分析】根据“长方体体积＝长×宽×高”，即可求出这个长方体衣柜的容积。
【详解】2×0.6×2.5
＝1.2×2.5
＝3（立方米）
答：它的容积是3立方米。
【点睛】熟记长方体体积计算公式并灵活运用，是解答此题的关键。
11．400立方厘米
【分析】已知正方体玻璃容器棱长20cm，向容器中倒入6L水，再把一块石头放入水中，这时量得容器内水深16cm；根据长方体的体积公式，求出正方体内6升水与石头的体积和，减去6升水的体积。由此解答。
【详解】6升＝6000立方厘米；
20×20×16－6000
＝6400－6000
＝400（立方厘米）；
答：石头的体积是400立方厘米。
【点睛】此题属于不规则物体的体积计算，用排水法来解答，注意单位的换算。
12．5900块
【分析】要在内壁贴上瓷砖，就是在5个面上贴上瓷砖，缺少上面；先求出5个面的总面积；用总面积乘每平方米贴瓷砖的块数就是需要的块数。
【详解】（50×25＋50×1.5×2＋25×1.5×2）×4
＝（1250＋150＋75）×4
＝1475×4
＝5900（块）
答：共需瓷砖5900块。
【点睛】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
13．5616块
【详解】试题分析：根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式全长这道墙的体积，然后用每立方米用砖的块数乘体积即可．
解：15×0.24×3=10.8（立方米），
10.8×520=5616（块），
答：这道围墙一共用砖5616块．
点评：此题解答关键是利用长方体的体积公式求出墙的体积，然后用每立方米用砖的块数乘体积解答．
14．384平方厘米
【详解】试题分析：根据长方体和正方体的棱的特征，长方体的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等；正方体的12条棱的长度都相等，6个面的面积都相等；首先求出长方体的棱长总和，用棱长总和再除以12即可求出正方体的棱长．然后根据正方体的表面积公式解答．
解：（15+7+2）×4÷12，
=24×4÷12，
=96÷12，
=8（厘米）；
8×8×6，
=64×6，
=384（平方厘米）；
答：围成的正方体的表面积是384平方厘米．
点评：此题主要考查长方体、正方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用．
15．是；见详解
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求得纸盒的体积，换算单位后，再与600毫升作比较即可。
【详解】10×4×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
但这个纸盒的数据是从外面测量所得，体积正好是600立方厘米，实际容积会小于600毫升的。
答：这家生产商是欺瞒了消费者，这种长方体饮料包装是从纸盒的外面量长、宽、高的数据，体积正好是600立方厘米，它的容积会小于600毫升。
【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
16．1.1立方分米
【分析】根据题意可知，长方体木块截成三段，需要截2次，多出4个横截面的面积，用0.88平方分米除以4，求出这根木块横截面的面积，用木块横截面的面积乘它的长度，即可求出原来这根木块的体积是多少立方分米。
【详解】0.88÷4×5
＝0.22×5
＝1.1（立方分米）
答：原来这根木块的体积是1.1立方分米。
【点睛】熟练掌握长方体体积计算公式及植树问题的解题方法，是解答此题的关键。
17．252cm
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2＋2×2×4＝252（cm ）
18．0.5m
【详解】6×3.5=21（m2）
10.5÷21=0.5（m）
答：可以铺0.5 m厚．
19．760平方厘米
【分析】长方体的底面是正方形，前后左右4个面的面积相等，通过底面周长求出长方体的长和宽，用长×宽×2＋长×高×4＝这个长方体纸盒的表面积。
【详解】40÷4＝10（厘米）
10×10×2＋10×14×4
＝200＋560
＝760（平方厘米）
答：这个长方体纸盒的表面积是760平方厘米。
【点睛】本题考查了长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
20．长是15厘米，宽是14厘米
【分析】根据正方体的体积公式，用1×1×2100即可求出总体积，也就是2100立方厘米，1分米＝10厘米，根据长方体体积÷高＝长×宽，根据题意可知，长和宽的厘米数是整数，且长＞宽＞高，据此可知用2100÷10即可求出长×宽，也就是210，再把210拆分成2个数相乘，找出符合符合题意的即可。
【详解】1×1×2100＝2100（立方厘米）
2100÷10＝210（平方厘米）
210＝1×210＝2×105＝3×70＝5×42＝7×30＝10×21＝14×15
因为长＞宽＞高，所以符合题意的只有210＝14×15
长是15厘米，宽是14厘米，高是10厘米。
答：长是15厘米，宽是14厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的灵活应用、以及求因数的方法。
21．0.45分米
【分析】由题意可知：水面上升的那部分水的体积就是放入的假山、水草等饰物的体积，即水面升高的那部分水的体积是18立方分米。根据“长方体的体积＝底面积×高”可推导出“高＝长方体的体积÷底面积”。即用18除以容器的底面积（长×宽）可求出水面升高的高度。
【详解】18÷（8×5）
＝18÷40
＝0.45（分米）
答：水面升高了0.45分米。
【点睛】解决此题的关键是明确水面上升的那部分水的体积就是放入的物体体积。
22．增加了，增加了0.1dm2，理由见解析。
【分析】从正方体的内部挖去一个小长方体，表面积的增减要具体分析。但它一定会多出4个面，就是小长方体的4个侧面；也一定会减少2个面，就是小长方体的上下两个面。
【详解】4×1×3－2×1×1
＝12－2
＝10（cm ）
10cm ＝0.1dm
答：这个零件的表面积是增加了，增加了0.1dm 。
理由：从这个正方体零件的一个面挖去一个小长方体后，它多了4个侧面，共12cm ，少了2个底面，共2cm ，所以总体来看，它的表面积是增加了。
【点睛】由于有图示，我们的想象过程不会太过于难，图示中清楚地标记着挖去的小长方体的数据。根据数据和图示分析计算即可。
23．28.8dm3
【详解】试题分析：往盛水的玻璃缸里放入一个铁块后，水面升高了，升高了的水的体积就是这个铁块的体积，升高的部分是一个长8dm，宽6dm，高（3.4﹣2.8）=2dm的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答即可．
解：8×6×（3.4﹣2.8），
=48×0.6，
=28.8（dm3）；
答：这块铁块的体积为28.8dm3．
点评：此题主要考查特殊物体体积的计算方法，将物体放入或取出水中，水面上升或下降的体积就是物体的体积；也考查了长方体的体积=长×宽×高的应用．