新课标人教版必修二：第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式练习题
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| 名称 | 新课标人教版必修二：第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 523.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-18 10:46:57 | ||
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新课标人教版必须二：第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的 ( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述不正确的是（不计空气阻力） ( ) 2-1-c-n-j-y
Ａ．弹簧的弹性势能不断增大 Ｂ．小球的动能先增大后减小
Ｃ．小球的重力势能先增大后减小 Ｄ．小球的机械能总和保持不变
2．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上 ( http: / / www.21cnjy.com )的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g =10m/s2，由图象可知（ ）
A．轻弹簧原长为0.2m
B．小滑块的质量为0.1kg
C．弹簧最大弹性势能为0.5J
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J
3．如图，一小球自A点由静止自由下落 到B ( http: / / www.21cnjy.com )点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A－B—C的运动过程中
A.小球总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在B点时动能最大
D.到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4．如图所示，一根轻弹簧下 ( http: / / www.21cnjy.com )端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中不正确的是2·1·c·n·j·y
A．在C位置小球动能最大
B．在B位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
5．两木块A、B用一轻弹簧连接，静置于 ( http: / / www.21cnjy.com )水平地面上，如图(a)所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示。从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是(设弹簧始终于弹性限度内) ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．力F一直增大
C．木块A的动能和重力势能之和一直增大
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
6．如图所示，固定的竖直光滑长杆上 ( http: / / www.21cnjy.com )套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了mgL
C．圆环的动能先增大后减小
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
7．如下图所示，质量相等的物体A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态。现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面。弹簧一直在弹性限度内，则
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A．两个阶段拉力做的功相等
B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量
C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量
D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
8．一块长木板abc长为2L，沿与水平面成θ ( http: / / www.21cnjy.com )角倾斜放置，它的ab部分表面光滑，bc部分表面粗糙，两部分长度相等．木板下端口处有一与木板垂直的挡板，挡板上固定一段劲度系数为k的轻弹簧，弹簧长度为0.5L．将一质量为m的物块在木板的顶端c由静止释放，物块将沿木板下滑，已知重力加速度大小为g，下列表述正确的是
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A．物块最终会在ab之间某一段范围内做往复运动
B．物块运动过程中克服摩擦力做的功最多为mgLsinθ
C．物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的
D．物块每一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都等于
9．如图所示，一轻质弹簧下 ( http: / / www.21cnjy.com )端固定在粗糙的斜面底端的档板上，弹簧上端处于自由状态，斜面倾角为θ。一质量为m的物块（可视为质点）从离弹簧上端距离为l1处由静止释放，物块与斜面间动摩擦因数为 ，物块在整个过程中的最大速度为v， 弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为l2（重力加速度为g）。则( )
A．从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，系统损失的机械能为 mg l2cosθ
B．从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和
C．物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为
D．弹簧的最大弹性势能为
10．轻质弹簧的一端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中
A．木块的动能一直增大
B．弹簧的弹性势能一直增大
C．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能
D．弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能
11．如图所示，在光滑水平面上有一物体 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减少
B．物体的机械能不变
C．弹簧的弹性势能先增加后减少
D．弹簧的弹性势能先减少后增加
12．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
13．两木块A、B用一轻弹簧连接，静置 ( http: / / www.21cnjy.com )于水平地面上，如图（a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图（b）所示。从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是（设弹簧始终于弹性限度内） （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．力F一直增大
C．木块A的动能和重力势能之和一直增大
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
14．如图所示，轻质弹簧的劲度系数 ( http: / / www.21cnjy.com )为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则（ ）21cnjy.com
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A.小球在A处时弹簧的弹力为零
B.小球在B处时弹簧的弹力为kx
C.小球在A处时弹簧的弹性势能较大
D.小球在B处时弹簧的弹性势能较大
15．一根弹簧一端固定，在弹簧的弹性范围内，用手压缩和拉伸弹簧的另一端，关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧拉伸时弹性势能大于其压缩时弹性势能
B.弹簧压缩时弹性势能大于其拉伸时弹性势能
C.压缩和拉伸弹簧时其弹性势能可能相同
D.弹簧形变量较大时其弹性势能可能较小
16．下列关于弹性势能的说法中正确的是（ ）
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变
C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
17．如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上． ( http: / / www.21cnjy.com )质量为m的物体以初速度v0沿水平面开始运动，起始点A与轻弹簧自由端口距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（ ）
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A.μmgs
B.m﹣μmg（s+x）
C.m﹣μmgx
D.μmg（s+x）
18．关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A.弹性势能与物体的形变量有关
B.弹性势能与物体的形变量无关
C.物体运动的速度越大，弹性势能越大
D.物体运动的速度越大，弹性势能越小
19．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体不一定发生了弹性形变
C.弹性势能不能转化为重力势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
20．如图所示，一轻弹簧的左端固定， ( http: / / www.21cnjy.com )右端与一小球相连，小球静止在光滑水平面上．现对小球施加一水平向右的恒力F，使小球从静止开始向右运动（整个过程弹簧都在弹性范围内）．则这一过程中（ ）
A.小球的动能逐渐增大
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
21．如图，在没有外力F作用时，系统处 ( http: / / www.21cnjy.com )于静止状态．现用一竖真向上的外力F作用在ml上，使ml缓慢向上运动，直到两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和，在这个过程中（ ）
A.k1弹性势能逐渐减小，k2弹性势能逐渐减小
B.k1弹性势能逐渐增大，k2弹性势能逐渐增大
C.k1的禅件势能先减小后增大，k2的弹性势能逐渐减小
D.kl的弹性势能先减小后增大，k2的弹性势能先减小后增大
22．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的
B.弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C.同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D.火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，所以将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
23．弹簧的一端固定，原来处于 ( http: / / www.21cnjy.com )自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ）
A.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加
B.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少
C.弹簧克服拉力做功．弹簧的弹性势能增加
D.弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少
24．（2010 福建）如图 （甲） ( http: / / www.21cnjy.com )所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图 （乙）所示，则（ ）
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A.t1时刻小球动能最大
B.t2时刻小球动能最大
C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D.t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
25．质量分别为m1和m2的两个物体用一个 ( http: / / www.21cnjy.com )未发生形变的弹簧连接，如图所示，让它们从高处同时自由下落，则下落过程中弹簧发生的形变是（不计空气阻力）（ ）
A.若m1＞m2，则弹簧将被压缩
B.若m1＜m2，则弹簧将被拉长
C.只有m1=m2，弹簧才会保持原长
D.无论m1和m2为何值，弹簧长度均不变
26．将弹簧从原长逐渐压缩的过程中，关于弹性势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定
27．（2009 广东）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型，图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧，下列表述正确的是（ ）
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A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C.垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D.垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
28．若已知l=1.6m，弹出后经t=0.4s击中肥猪堡垒，小鸟的质量m=0.2kg，则在弹出小鸟前弹弓的弹性势能至少是（ ）
A.1J B.1.2J C.1.6J D.1.8J
29．（2011 河北模拟） ( http: / / www.21cnjy.com )在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是（ ）
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A.运动员过最高点时的速度为零
B.撑杆恢复形变时，其弹性势能转化为运动员的机械能
C.运动员助跑阶段，身体中的化学能只转化为人的动能
D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
30．（2012 永嘉县模拟）如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（ ）
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A.弹力变大，弹性势能变小 B.弹力变小，弹性势能变大
C.弹力和弹性势能都变大 D.弹力和弹性势能都变小
31．（2013 凉山州模拟）质量分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为m和2m的物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上（如图甲），现用一竖直方向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动（如图乙），在物块A开始运动到物块B即将要离开桌面的过程中（弹簧处于弹性限度内），下列判断错误的是（ ）
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A.力F一直在增大，物块A受到的合力一直不变
B.弹簧的弹性势能一直增大
C.物块A的动能和重力势能一直增大
D.A、B两物块和轻弹簧组成的系统机械能守恒
32．（2013 如东县模拟）关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.发生形变的物体都具有弹性势能
C.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能
D.弹簧的形变量越大，弹性势能就越小
33．2014 乐山一模）如图所示，光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为（ ）
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A.mgh﹣mv2 B.mv2﹣mgh C.mgh+mv2 D.mgh
34．如图，跳水运动员最后踏板的过程可以 ( http: / / www.21cnjy.com )简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功
35．物理学中用到大量的科学研究方法，在推导 ( http: / / www.21cnjy.com )匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这是物理学中常用的微元法。如图所示的四个实验中，哪一个采用了微元法
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第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、计算题
36．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )左端固定，右端与静止在O点质量为m=1kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加F = 10 N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到A点时撤去推力F，小物块最终运动到B点静止。图中OA = 0.8 m，OB = 0.2 m，重力加速度g = 10 m/s2。求小物块：
（1）与桌面间的动摩擦因数μ；
（2）向右运动过程中经过O点的速度；
（3）向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。
37．（16分）如图所示，水平轨道PAB与四分之一圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm。轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧（即推力做功全部转化为弹簧的弹性势能），当推力做功W =20J时撤去推力．重力加速度取g=10m/s2．
（1）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时的速度；
（2）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc；如果不能，求出滑块能达到的最大高度h。
（3）求滑块最终停止时距A点的距离。
38．（14分）如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求
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（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
（3）滑块最终停在何处？
39．如图所示，两物块A、B置于光滑水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两物块上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两物块。现在先释放物块B，当物块B的速度大小为3v时，再释放物块A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当物块A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，物块B的速度大小；
②两物块相距最近时，弹簧的弹性势能大小(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。
40．如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为λm，当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。求：
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（1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm
（2）当时，小物块B滑离木板A时木板运动位移的大小sA
（3）当λ＝2时，求细绳被拉断后长木板的最大加速度am的大小
（4）为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件
41．如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端 ( http: / / www.21cnjy.com )分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动。求：
①当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；
②当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
42．（18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴转动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。
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（1）请画出F随x变化的示意图:并根据F-x图像，求物块沿x轴从O点运动到位置x过程中弹力所做的功。
（2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中。
A.求弹力所做的功；并据此求弹性势能的变化量；
B.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
43．如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s2）。已知弹簧的弹性势能，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：
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（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；
（2）物块达到的最大速度。
44．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l0=0.50m，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h1=0.40m，此时弹簧的弹性势能EP=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s2。求：
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（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。
45．如图所示，斜面倾角为θ，在斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M＝1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为m＝2. 0 kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ2＝0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v1＝5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x＝0.5 m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t＝0.75 s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sin θ＝0.28、cos θ＝0.96，g取10 m/s2，结果保留二位有效数字．
(1)求木板开始运动瞬间的加速度；
(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？
(3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？
46． （13分）如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一质量为m=3kg的物体被一个劲度系数为k=240 N/m的压缩（在弹性限度内）轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1 m才停下来。已知在弹性限度内弹簧弹性势能为EP=kx2其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。（g取10 m/s2）。求：
（1）物体开始运动时弹簧的弹性势能
（2）物体最大动能最大时，弹簧的形变量
评卷人 得分
三、实验题
47．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能 ( http: / / www.21cnjy.com )与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飞行水平距离s/×102cm 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行 ( http: / / www.21cnjy.com )了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为 。
48．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图 (a)所示，将轻质弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.80 m/s2)
砝码质量(g) 50 100 150
弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图 (b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
④重复③中的操作，得到v与 ( http: / / www.21cnjy.com )x的关系如图 (c)．由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
( http: / / www.21cnjy.com )
49．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势 ( http: / / www.21cnjy.com )能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 ( http: / / www.21cnjy.com )Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的____________(填正确答案标号)。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l0
(2) 用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝ 。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-△x图线。从理论上可推出:
如果h不变.m增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”);
如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。
由图(b) 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比。
50．（4分）某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如下图所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌面边缘．使钢球压缩弹簧后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，小球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录如表所示，重力加速度为g。 试导出弹簧的弹性势能EP与m、 h、s的关系为 ，分析实验数据，写出s和的关系为
( http: / / www.21cnjy.com )
51．一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式： Ep= ．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
弹簧的压缩量x （cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小钢球飞行的水平距离s （cm） 1.01 1.50 2.01 2.49 3.01 3.50
( http: / / www.21cnjy.com )
根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为
参考答案
1．CD
【解析】
试题分析：小球从接触弹簧开始 ( http: / / www.21cnjy.com )到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的压缩量逐渐变大，则弹性势能逐渐变大，小球的重力势能一直减小，选项A正确，C错误；小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，先做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大；然后做减速直到最低点，故小球的动能先增大后减小，选项B正确；因整个过程中弹力对小球做负功，则小球的机械能一直减小，选项D错误； 故选CD.21*cnjy*com
考点：弹性势能；机械能守恒定律.
2．AC
【解析】
试题分析：高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，说明物块在h=0.2m高度离开弹簧，则轻弹簧原长为0.2m，选项A正确；从0.2m上升到0.35m范围内，由机械能守恒定律可知：，解得m=0.2kg，选项B错误；弹簧的弹性势能等于物体刚脱离弹簧时的动能与重力势能之和，即，选项C正确；由图可知，当h=0.18m时的动能最大值为0.32J；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=0.5J+0.2×10×0.1J-0.32J=0.38J，故D错误；
考点：机械能守恒定律；
3．D
【解析】
试题分析：小球下落过程中，小球的 ( http: / / www.21cnjy.com )动能、重力势能以及弹簧的弹性势能之和守恒，选项A错误；小球向下做变速运动，重力势能mgh的变化随时间不是均匀减小，选项B错误；当小球重力等于弹力时小球速度最大，动能最大，这个位置在BC间某一点，选项C错误；由能量关系可知，到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，选项D正确。
考点：机械能守恒定律
4．B
【解析】
试题分析：因为小球在C时重力等于弹力，故此 ( http: / / www.21cnjy.com )时小球的速度最大，此时的动能最大，而B处的速度不是最大，故B处的动能也不最大，所以A的说法正确，B的说法错误；小球从A→C位置，重力势减小，动能增大，弹簧的弹性势能也增大，减小的重力势能等于动能与弹性势能的增加量之和，故选项C的说法正确；而A与D位置的小球动能都是0，A处是重力势能，D处是弹簧的弹性势能，故从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，选项D的说法正确，该题是让选不正确的，故B符合题意。
考点：机械能之间的转化与守恒。
5．BC
【解析】
试题分析：弹簧的弹力变化规律是先减小到0后反向增加，所以弹簧的弹性势能先减小后增加，A错误。
由于木块一直向上做匀加速直线运动，故开始F+F弹-mg=ma，后来F-F弹-mg=ma，可知，F一直增加，B正确。
木块A向上匀加速运动，动能和重力势能均增加，C正确。
根据功能关系，外力F对系统做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能增加，D错误。
考点：弹簧的特点和功能关系。
6．C
【解析】
试题分析：圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误；图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h=L，根据系统的机械能守恒得，弹簧的弹性势能增大量为△Ep=mgh=mgL，故B正确．圆环先加速后减速到零，故圆环的动能先增大后减小，选项C正确；根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误．故选C.
考点：机械能守恒定律.
7．B
【解析】
试题分析：两个阶段中拉力做功通过的距离 ( http: / / www.21cnjy.com )相同但第一阶段与第二阶段弹力的方向不同拉力大小不同，第二阶段拉力做功大于第一阶段做的功，故A项说法不正确；A的重力势能变化等于拉力做的总功与弹簧弹力做功的代数和，该过程中弹簧弹力对A做功为零，故B说法正确；第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A做正功弹性势能转变为A的重力势能，故C项说法不正确；第二阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A做负功，拉力的功有一部分转化为弹性势能，故D说法不正确。
考点：本题考查了重力势能、弹簧弹力做功、弹性势能
8．AB
【解析】
试题分析：物块从c到最低点的运动中，物块的势能转化为摩擦生热和弹簧的势能，从最低点返回后弹性势能转化为摩擦生热和物块的重力势能，物块会在木板上做往返运动，每次经过bc面都有能量损失，直至最后的弹性势能只能转化为物块到达b点的重力势能，物块只在ab之间某一段范围内做往复运动，故A正确；物块最后在b与a上方某点之间做往复运动，物块到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：，
根据能量守恒定律，mg（2L-）sinθ=Wf+mg（L-）sinθ，解得：Wf=mgLsinθ，故B正确；
物块开始会在b点上方某点和最低点运动，最后在b点和最低点之间运动，故在b点上方某点和最低点运动，每次有能量损耗，故每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的，但在b点和最低点之间运动，无能量损耗，物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是一样的，故C错误；物块第一次到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：x=，根据能量守恒定律得：mgsinθ[2L (L )]=EP+Q，整理得：EP+Q=mgsinθ（），故物块第一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都小于mgsinθ（），故D错误；故选：AB
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.
9．AB
【解析】
试题分析：从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，系统损失的机械能等于除重力和弹力以外的其他力做功，大小为 mg l2cosθ，选项A正确；从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和，选项B正确；物块的速度最大时，加速度为零，此时，此位置物块离出发点的距离为x，大于l1，即弹簧的弹性势能为，选项C错误；当物体的速度减小到零时，弹簧的弹性势能最大，大小为，选项D错误；故选AB.
考点：牛顿第二定律及动能定理的应用.
10．D
【解析】
试题分析：撤去外力木块向右运动过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，当木块所受的弹簧的弹力大于滑动摩擦力时，木块速度增大，当弹力小于摩擦力时，木块的速度减小，所以木块的速度先增大后减小，其动能先增大后减小，A错误；弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能一直减小，故B错误；D弹簧减小的弹性势能转化为木块的动能和内能，根据能量守恒定律弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能．故C错误，D正确．故选D
考点：能量守恒定律
11．D
【解析】
试题分析：力F作用在物体上，弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )处于压缩状态，具有弹性势能；当撤去力F后，在弹力作用下，物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹力对物体做正功，弹性势能减少，物体机械能逐渐增大；当弹簧的压缩量减小到零（即恢复原长）时，弹性势能减小到零，物体机械能增加到最大。此后物体继续向右运动，弹簧被拉伸，弹力对物体做负功，弹性势能又开始增加，物体的机械能减少，故ABC错误，D正确。
考点：弹性势能
12．AB
【解析】
试题分析：运动员到达最低点前重力一直做 ( http: / / www.21cnjy.com )正功，故重力势能始终减小，故A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，有弹性力做功，机械能不守恒，故C错误；重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，只与起始和终止位置有关，故D错误。
考点：本题考查了弹性力、弹性势能、重力势能、机械能守恒
13．BC
【解析】
试题分析：弹簧的弹性势能与弹簧的形 ( http: / / www.21cnjy.com )变量有关，形变量越大弹性势能越大，在向上运动的过程中，弹簧的形变量先减小，恢复原状后再增加，则弹簧的弹性势能先减小再增加，A错误；由牛顿第二定律，对木块A受力分析得：F+F弹－mg=ma，F弹先减小到零再反向增加，则F一直增大，B正确；木块A做匀加速直线运动，则速度在增大，高度在增加，则动能和重力势能之和一直增大，C正确；F对两木块A、B和轻弹簧组成的系统始终做正功，则系统的机械能一直增大，D错误。21·cn·jy·com
考点：本题考查牛顿第二定律、功能关系。
14．D
【解析】
试题分析：小球处于A位置时，保持静止 ( http: / / www.21cnjy.com )状态，受力平衡；在B位置同样受力平衡，可根据共点力平衡条件求解力；弹簧压缩量越大，弹性势能越大．本题关键根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在A位置时，弹簧就已经有压缩量．
解：A、小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力等于重力，即mg=kx1 ，故A错误；
B、小球处于B位置时，保持静止状态，受 ( http: / / www.21cnjy.com )重力、压力F和弹簧弹力，根据共点力平衡条件F+G=F弹，根据胡克定律，有F弹=k（x1+x），联立解得：F弹=G+kx，故B错误；
C、D、弹簧压缩量越大，弹性势能越大，故C错误，D正确；
故选：D．
点评：本题关键根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在A位置时，弹簧就已经有压缩量．
15．C
【解析】
试题分析：对于弹簧，当弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧形变量越大，弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．
解：由得知，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，在拉伸长度（或压缩长度）相同时，它的弹性势能相同．与弹簧处于压缩或拉伸的状态无关．故C正确．其他的选项错误．
故选C
点评：本题考查对弹簧弹性势能的理解，掌握弹簧的弹性势能公式就能轻松解答．
16．AB
【解析】
试题分析：发生弹性形变的物体的各部 ( http: / / www.21cnjy.com )分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能，同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．【来源：21cnj*y.co*m】
解：A、发生弹性形变的物体，恢复形变的过程能够对外做功，一定具有弹性势能，故A正确；
B、物体具有弹性势能，在释放弹性势能时会对外做功，故一定是发射了弹性形变，从而积蓄了一定的势能，故B正确；
C、形变可以是永久形变，故有形变不一定有弹性势能，故C错误；
D、弹簧的弹性势能与弹簧的行变量和弹簧的劲度系数有关，故D错误；
故选AB．
点评：本题关键抓住弹性势能的定义，同时要注意弹性势能的变化总是伴随着弹力做功，同过弹力做功来研究弹性势能的变化．
17．B
【解析】
试题分析：求解本题的关键是明确对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律即可求解．
解：物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，对物体与弹簧及地面组成的系统，由能量守恒定律可得：EP+μmg（s+x）=mv02， 21*cnjy*com
解得EP=mv02﹣μmg（s+x）所以选项B正确，ACD错误．
故选：B．
点评：注意摩擦生热公式为Q=fs，其中s是物体相对接触面发生的相对路程；对系统应用能量守恒定律求解较简便．
18．A
【解析】
试题分析：任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．
解：A、B、发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能越大，故A正确，B错误；
C、D、物体运动的速度越大，动能越大，但弹性势能与物体的运动速度大小无关，故C错误，D错误；
故选A．
点评：本题关键明确弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的因素，基础题．
19．A
【解析】
试题分析：物体由于发生弹性形变，而具有弹性势能．弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关．
解：A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能．故A正确．
B、由于发生弹性形变，才具有弹性势能．故B错误．
C、弹性势能可以与重力势能之间发生转化，比如：小球落到竖直的弹簧上，动能、重力势能、弹性势能发生相互转化．故C错误．
D、弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关．故D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握物体由于发生弹性形变，而具有弹性势能．弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关．21教育名师原创作品
20．BD
【解析】
试题分析：根据加速度的方 ( http: / / www.21cnjy.com )向与速度方向的关系判断出小球速度的变化，从而得出小球动能的变化．根据功能关系判断小球和弹簧组成的系统机械能的变化．弹簧的弹性势能随着弹簧形变量的增大而增大．
解：A、开始时，拉力大于弹簧的弹力 ( http: / / www.21cnjy.com )，加速度方向向右，小球做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大，然后弹簧的弹力大于拉力，加速度向左，与速度反向，速度逐渐减小．所以动能先增大后减小．故A错误．
B、小球从静止开始向右运动的过程中，弹簧的伸长量逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐增大．故B正确．
C、D、根据功能关系得，外力F做正功，小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大．故C错误，D正确．
故选BD
点评：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，以及会根据物体的受力，通过加速度方向与速度方向的关系判断物体的运动规律．
21．C
【解析】
试题分析：解答本题的关键是正确理 ( http: / / www.21cnjy.com )解“后来两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和”，这说明后来两根弹簧一个处于压缩另一个处于伸长状态，明确了这点，然后根据前后两状态的不同以及弹性势能的特点即可解答本题．
解：根据题意后来两根弹簧长度之和等 ( http: / / www.21cnjy.com )于两根弹簧的原长之和，可知两根弹簧一定是上方的处于拉伸状态下方的处于压缩状态，由于后来系统受到向上的力，因此上方弹簧的伸长量要比原来小，因此其弹性势能一直减小，下方弹簧原来处于伸长状态后来处于压缩状态，因此其弹性势能先减小，恢复原长时为零，后来又增大，故ABD错误，C正确．
故选C．
点评：正确审题，把握题目所给信息往往是解题关键，审题能力要在不断的练习中逐步培养．
22．C
【解析】
试题分析：任何物体发生弹性 ( http: / / www.21cnjy.com )形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大．
解：
A、弹簧发生弹性形变时具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时也有弹性势能．故A错误．
B、弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．故B错误．
C、同一个弹簧形变量越大，对外做功的本领越大，具有的弹性势能就越大．故C正确．
D、火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，劲度系数大，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大．故D错误．
故选C
点评：本题要了解弹性势能与弹性形变有关．对于弹簧的弹性势能，可结合公式Ep=记住弹性势能的决定因素．
23．AC
【解析】
试题分析：当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小；当弹簧弹力对外做负功时，弹性势能增加．
解：A、C、拉力对弹簧做正功，则弹簧对外做负功，即弹簧克服拉力做功，此时弹性势能增加，故A正确，C正确；【版权所有：21教育】
B、D、当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小，此时外界对弹簧做负功，故B错误，D错误；
故选AC．
点评：本题关键明确外界对弹簧做正功，弹性势能增加；弹簧对外界做正功，弹性势能减小；基础题．
24．C
【解析】
试题分析：小球先自由下落，与弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
解：A、t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；
D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误；
故选C．
点评：本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．
25．D
【解析】
试题分析：先以两个物体组成的整体，由 ( http: / / www.21cnjy.com )牛顿第二定律得到加速度，再以任一个物体为研究对象，运用牛顿第二定律分析弹簧的受力情况，即可判断出弹簧的状态．
解：让它们从高处同时自由下落，稳定时两个物体的加速度相同，设为a．
以以两个物体组成的整体，由牛顿第二定律得：（m1+m2）g=（m1+m2）a，
解得：a=g；
再对任意一个物体研究可知，物体的合力都等于物体的重力，所以弹簧处于原长状态，弹簧长度均不变，与两个物体的质量大小无关，故D正确．
故选：D
点评：本题是连接体的问题，关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法结合分析是比较常用的方法．
26．A
【解析】
试题分析：发生弹性形变的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．21教育网
解：将弹簧从原长逐渐压缩的过程中，外力对弹簧做功，弹性势能增加，弹性势能的增加量等于外力做的功；
故选A．
点评：本题关键是明确弹性势能的定义，知道行变量越大，弹性势能越大；弹性势能的增加量等于外力做的功．
27．BD
【解析】
试题分析：本题关键明确两个弹簧是串联关系，弹力相等，然后结合胡克定律进行分析．
解：A、劲度系数不同，在相同的压力下形变效果不同，故缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误；
B、C、D、垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了，而两弹簧是串联关系，故产生的弹力大小始终相等，故B正确，C错误；
D、垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了故两弹簧的弹性势能发生改变，故D正确；
故选BD．
点评：本题是弹簧的实际运用问题，关键是要明确串接时两个弹簧的弹力相等，基础题．
28．C
【解析】
试题分析：小鸟被弹弓沿水平方向弹出后做平抛运动，将运动分解即可求出速度．由功能关系即可求出弹弓的弹性势能．
解：小鸟平抛运动的过程中，沿水平方向：l=v0t
得：m/s
小鸟弹出的过程中，弹性势能转化为动能，得：J
故选：C
点评：该题将游戏的情景与物理学的规律巧妙结合，考查功能关系与平抛运动的规律，角度独特，方法新颖．
29．D
【解析】
试题分析：运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高．
解：A、运动员经过最高点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；
B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B正确；
C、运动员助跑阶段，运动员消耗了体内的化学能，其中一部分转化为运动员的动能，一部分转化为热能，运动员流汗就可以说明有热能产生，故C错误；
D、在上升过程中，杆先在 ( http: / / www.21cnjy.com )运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确．
点评：本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论．
30．C
【解析】
试题分析：由胡可定律可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹簧的弹力越大；
弹簧的弹性势能EP=kx2，在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大．
解：将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大；故ABD错误，C正确；
故选C．
点评：在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹力越大，弹性势能越大．
31．BD
【解析】
试题分析：A压着弹簧处于静止状态，当 ( http: / / www.21cnjy.com )力F作用在A上，使其向上匀加速直线运动，导致弹簧的弹力发生变化，则力F也跟着变化，但物体A的合力却不变．在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大．在上升过程中由于除重力与弹力做功外，还有拉力做功，所以系统的机械能与弹簧的弹性势能之和增加，从而可根据弹簧的弹性势能来确定木块的机械能如何变化，以及系统的机械能如何变化．
解：A、最初弹簧被压缩，A物体受到竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，受重力、拉力和弹力，根据牛顿第二定律，有：F﹣mg+kx=ma
解得：F=m（g+a）﹣kx
由于x先减小后反向增加，故拉力一直增大；合力为ma，不变，故A正确；
B、在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C、在上升过程中由于物体A做匀加速运动，所以物体A的速度增大，高度升高，则木块A的动能和重力势能之和增大，故C正确；
D、在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大．故D错误；
本题选择错误的，故选：BD．
点评：考查牛顿第二定律、机械能守恒定律的 ( http: / / www.21cnjy.com )条件、弹力做功与弹性势能的变化关系．可知当除重力或弹力以外的力做功，若做正功，则机械能增加；若做负功，则机械能减小．
32．A
【解析】
试题分析：任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．【来源：21·世纪·教育·网】
解：A、由弹性势能的定义和相关因素进行 ( http: / / www.21cnjy.com )判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能．故A正确．
B、C、物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能．故B、C错误．
D、发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能越大，故D错误．
故选：A．
点评：本题关键明确弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的因素，基础题．
33．B
【解析】
试题分析：利用系统机械能守恒得到弹簧具有的弹性势能．
物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．
解：弹簧被压缩至最短时，物体速度为0．
物体沿斜面向上到弹簧被压缩至最短时，物体和弹簧系统机械能守恒．
物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．
mgh+Ep=mv2
Ep=mgh﹣mv2
故选：B．
点评：本题考查了机械能守恒定律的应用，熟悉过程中能量的转化是关键．
34．C
【解析】
试题分析：从接触跳板到最低点，弹力一直增大， ( http: / / www.21cnjy.com )合力先减小后增大，故A错误．加速度的方向先向下后向上，速度先和加速度同向再和加速度反向，可知速度先增大后减小，动能先增大后减小，故B错误．形变量一直在增大，弹性势能一直在增加，故C正确．根据动能定理，重力做正功，弹力做负功，动能在减小，所以运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功，故D错误，故选C．
考点：动能定理；功.
35．B
【解析】
试题分析：在求两个力的合力时， ( http: / / www.21cnjy.com )如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，采用的是等效法；在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段做功的代数和相加，运用的是微元法；在探究加速度与力、质量的关系过程中，控制物体受的力不变，研究物体的加速度与质量的关系，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系，运用的是控制变量法；利用库仑扭秤测定静电力常数用的是放大法。故选B。
考点：本题考查考生对微元法、等效法、控制变量法、放大法法的思想的理解
36．（1）0.4（2）（3）0.9m
【解析】
试题分析：（1）小物块速度达到最大时，加速度为零。
（2）设向右运动通过O点时的速度为v0，由动能定理列出：
解得
（3）设撤去F推力后，小物块继续向左运动x的距离，弹簧的压缩量最大值为。取小物块运动的全过程，根据动能定理列出：
则
考点：动能定理；牛顿定律.
37．（1）4m/s；（2）它不能越过C点；h=0.8m；（3）正好停在B点，距离A点2米。
【解析】
试题分析：（1）弹簧压缩时，运用功能原理可得：W+Wf=mvB2－0；
代入数据，解之得vB=4m/s。
（2）设物体在D点的速度为0，则有WG=0－mvB2，即－mgh=－mvB2，
得h=0.8m，因为0.8m（3）W=μmgs，故s=m=10m
正好停在B点，距离A点2米。
考点：
38．60N 1.4J 距B点0.15m处
【解析】
试题分析：（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：
解得：3m/s
滑块在B点： 解得：F=60N
由牛顿第三定律可得：物块对B点的压力F′=F=60N；
（2）滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：
解得： 1.4J
（3）滑块最终停止在水平轨道BC间，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：
解得：s=2.25m
则物体在BC段上运动的次数为：n==5.625
说明物体在BC上滑动了5次，又向左运动0.625×0.4=0.25m
故滑块最终停止在BC间距B点0.15m处（或距C点0.25m处）
考点：动能定理和功能关系等。
39．①②
【解析】
试题分析：①从释放物体A到弹簧恢复原长时，
根据动量守恒定律，解得
②两物块相距最近时速度相同，
根据动量守恒定律可得，解得
此时弹簧的弹性势能
考点：考查了动量守恒定律，
40．（1）（2）（3）（4）
【解析】
试题分析：⑴细绳恰好被拉断时，B的速度为0，细绳拉力为Fm，设此时弹簧的压缩量为x0，则有：
由能量关系，有：
解得：
⑵细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒，有：
则小物块滑离木板时木板二者的位移关系为：
又
解得：
⑶当时设细绳被拉断瞬间小物块速度大小为v1，则有：
细绳拉断后，小物块和长木板之间通过弹簧的弹力发生相互作用，当弹簧被压缩至最短时，长木板的加速度最大，此时小物块和长木板的速度相同，设其大小为v，弹簧压缩量为x，则由动量守恒和能量守恒有：21世纪教育网版权所有
对长木板，有：
解得：
⑷由题意，时，细绳不会被拉断，木板保持静止，小物块向左运动压缩弹簧后必将反向运动。
，小物块向左运动将弹簧压缩x0后细绳被拉断，设此时小物块速度大小为u1
由能量关系，有：
此后在弹簧弹力作用下小物块做减速运动。设弹簧恢复原长时小物块速度恰减小为零，此时木板的速度为u2，则有： www.21-cn-jy.com
解得：
所以为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件为：
考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律.
41．①；②E
【解析】
试题分析：①当B离开墙壁时，A的速度为v0，由机械能守恒有mv＝E ，解得
以后运动中，当弹簧弹性势能最大时，弹簧达到最大程度时，A、B速度相等，设为v，由动量守恒有：
2mv＝mv0
解得
②根据机械能守恒，最大弹性势能为
则：； Ep＝E
考点：机械能守恒；动量守恒
42．（1），（2） ；
【解析】（1）在图象中，面积为外力拉弹簧时外力所做的功
( http: / / www.21cnjy.com )
弹簧的弹力对其做负功，
（2）a.分段研究：从到过程中，弹簧的弹力做负功，为
从到过程中，弹簧的弹力做正功，为
则全过程弹簧的弹力作功为
由功能关系
得
b.物体向右由运动到的过程摩擦力作功
物体由由返回到的过程摩擦力做功
全程摩擦力做功
若物体直接由位置运动到位置，摩擦力做功为
可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关。
而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。21·世纪*教育网
【考点定位】用图像法求变力做功，功能关系。
43．（1）物块的加速度，木板的加速度；（2）。
【解析】
试题分析：开始施力的瞬间，弹簧还没有形变，不存在弹簧的弹力，分析物块与木板会不会有相同的加速度，是本题的关键。www-2-1-cnjy-com
（1）若物块与木板有相同的加速度，对整体受力分析，由牛顿第二定律，，
解得：
对物块受力分析，最大加速度：，即开始施力后物块与木板即发生相对滑动。
刚施力时，弹簧不发生形变，根据牛顿第二定律，
对滑块，解得：
对木板，解得：
（2）随着物块不断向右运动，弹簧的 ( http: / / www.21cnjy.com )形变量越来越大，对物块向左的弹力增大，物块做加速度不断减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度增加到最大，即物块达到最大速度时所受合力为零。【出处：21教育名师】
有：
解得：
由动能定理：
解得：
考点：牛顿第二定律的应用，摩擦力的特点，动能定理的应用。
44．（1）3.0m/s（2）0.30m（3）0.87 m/s
【解析】
试题分析：（1）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v0，则
解得：v0=3.0m/s
设A与B碰撞结束瞬间的速度为v1，根据动量守恒定律m2 v0=（m1+ m2）v1，
解得：v1=1.5 m/s，
（2）设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1，x1=l0 h1=0.10m
设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律有 m1g=kx1
解得：k=100N/m
两物体向上运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，
设此时弹簧的压缩量为x2，则（m1+ m2）g=kx2， 解得：x2=0.20m，
设此时弹簧的长度为l，则l=l0 x2
解得：l=0.30m
（3）两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离，
从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，
解得：v2= m/s=0.87 m/s。
考点：机械能守恒定律，胡克定律
45．（1）10 m/s2，沿斜面向下（2）3.0 J（3）s＝0.077 m
【解析】
试题分析：(1)对金属块，由牛顿第二定律可知加速度大小为
a＝μ1gcos θ－gsin θ＝4.4 m/s2，沿斜面向上(1分)
木板受到金属块的滑动摩擦力F1＝μ1mgcos θ＝14.4 N，沿斜面向下(1分)
木板受到斜面的滑动摩擦力
F2＝μ2(M＋m)gcos θ＝7.2 N，沿斜面向上(1分)
木板开始运动瞬间的加速度a0＝＝10 m/s2，沿斜面向下(1分)
(2)设金属块和木板达到共同速度为v2，对金属块，应用速度公式有v2＝v1－at＝2.0 m/s(1分)
在此过程中分析木板，设弹簧对木板做功为W，其余力做功为Ma0x，
对木板运用动能定理得：Ma0x＋W＝ (1分)
解得W＝－3.0 J，说明此时弹簧的弹性势能Ep＝3.0 J(1分)
(3)金属块和木板达到共速后 ( http: / / www.21cnjy.com )压缩弹簧，速度减小为0后反向弹回，设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v3，在此过程中对木板和金属块，由能量的转化和守恒得：
Ep－(F2＋Mgsin θ＋mgsin θ)x＝(M＋m)－(M＋m)(2分)
木板离开弹簧后，设滑行距离为s，由动能定理得：
－(M＋m)g(μ2cos θ＋sin θ)s＝－ (M＋m)(2分)
解得s＝0.077 m(1分)
考点：考查了动能定理，能量守恒定律，牛顿第二定律，运动学公式
46．（1）7.5J；（2） 2.5cm
【解析】
试题分析：（1）由：，解得：x0=25cm，所以：
（2）在动能最大时，物体的合外力为零，则有，解得x=2.5cm
考点：能量守恒定律；弹性势能。
47．（1） （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）小球射出桌面后，做平抛运动，在水平方向上有，在竖直方向上有，联立可得．
运动过程中机械能守恒定律，故有，释放小球前弹簧的弹性势能表达式为；
（2）从数据中可以，，因为，所以弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为：
（3）因为，小球释放前压缩弹簧的弹性势能为：
联立得（II）步骤中弹簧的压缩量应该为
考点：研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系
48．①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方
【解析】
试题分析：（1）表格中，当50g时，弹簧长度为8.62cm，当100g时，弹簧长度为7.63cm，
当150g时，弹簧长度为6.66cm，
根据胡克定律，，设弹簧的劲度系数为k，原长为，
则列式：0.05×9.8=k（x0-0.0862）；0.1×9.8=k（x0-0.0763）；
联立两式，解得：k=50N/m；
②通过光电门来测量瞬时速度，从而获得释放压缩 ( http: / / www.21cnjy.com )的弹簧的滑块速度，为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等；
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；
④根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，
由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比；
考点：探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系
49． (1)ABC； (2) ； (3) 减小；增大；2
【解析】
试题分析: （1）根据小球被抛出时的动能表达式：，需要测量小球的质量，A项正确；根据平抛运动的规律可以求出小球的初速度：水平方向：s=v0t，竖直方向： ，解得：，所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s和桌面到地面的高度h。
（2）由（1）问所述可知s=v0t， ，，联立以上各式可得： 。
（3），则，，得：故s—△x图线的斜率与成正比。若h不变m增加，则斜率减小；若m不变h增加，则斜率增大。由于s—△x图线为直线，故Ep∝（△x）2。
考点： 弹簧的弹性势能
【答案】；s ∝(或：s =k x，k为比例系数；也可以写成s = 3 x)
【解析】
试题分析：（1）EP＝mv2＝＝
（2）由实验结果可知，小球水平位移与弹簧的压缩量成正比，即s ∝。
考点：此题考查了轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系。
51．（1）EP＝（2）Ep与x2成正比
【解析】
试题分析：（1）由平抛运动规律有 ，，得 ．由机械能守恒定律得
（2）与弹簧的压缩量x之间的关系为：与x2成正比．猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，又，所以正比于x2．
考点：研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系实验
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
m
θ
O
A
B
F
图 a
图 b
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新课标人教版必须二：第七章机械能守恒定律第五节探究弹性势能的表达式练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，小球从高处下落到竖直放置的 ( http: / / www.21cnjy.com )轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述不正确的是（不计空气阻力） ( ) 2-1-c-n-j-y
Ａ．弹簧的弹性势能不断增大 Ｂ．小球的动能先增大后减小
Ｃ．小球的重力势能先增大后减小 Ｄ．小球的机械能总和保持不变
2．如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上 ( http: / / www.21cnjy.com )的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，取g =10m/s2，由图象可知（ ）
A．轻弹簧原长为0.2m
B．小滑块的质量为0.1kg
C．弹簧最大弹性势能为0.5J
D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J
3．如图，一小球自A点由静止自由下落 到B ( http: / / www.21cnjy.com )点时与弹簧接触．到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力 在小球由A－B—C的运动过程中
A.小球总机械能守恒
B.小球的重力势能随时间均匀减少
C.小球在B点时动能最大
D.到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
4．如图所示，一根轻弹簧下 ( http: / / www.21cnjy.com )端固定，竖立在水平面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中不正确的是2·1·c·n·j·y
A．在C位置小球动能最大
B．在B位置小球动能最大
C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加
D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
5．两木块A、B用一轻弹簧连接，静置于 ( http: / / www.21cnjy.com )水平地面上，如图(a)所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图(b)所示。从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是(设弹簧始终于弹性限度内) ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．力F一直增大
C．木块A的动能和重力势能之和一直增大
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
6．如图所示，固定的竖直光滑长杆上 ( http: / / www.21cnjy.com )套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．圆环的机械能守恒
B．弹簧弹性势能变化了mgL
C．圆环的动能先增大后减小
D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
7．如下图所示，质量相等的物体A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B通过一轻质弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态。现通过细绳将A向上缓慢拉起，第一阶段拉力做功为W1时，弹簧变为原长；第二阶段拉力再做功W2时，B刚要离开地面。弹簧一直在弹性限度内，则
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两个阶段拉力做的功相等
B．拉力做的总功等于A的重力势能的增加量
C．第一阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量
D．第二阶段，拉力做的功等于A的重力势能的增加量
8．一块长木板abc长为2L，沿与水平面成θ ( http: / / www.21cnjy.com )角倾斜放置，它的ab部分表面光滑，bc部分表面粗糙，两部分长度相等．木板下端口处有一与木板垂直的挡板，挡板上固定一段劲度系数为k的轻弹簧，弹簧长度为0.5L．将一质量为m的物块在木板的顶端c由静止释放，物块将沿木板下滑，已知重力加速度大小为g，下列表述正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物块最终会在ab之间某一段范围内做往复运动
B．物块运动过程中克服摩擦力做的功最多为mgLsinθ
C．物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的
D．物块每一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都等于
9．如图所示，一轻质弹簧下 ( http: / / www.21cnjy.com )端固定在粗糙的斜面底端的档板上，弹簧上端处于自由状态，斜面倾角为θ。一质量为m的物块（可视为质点）从离弹簧上端距离为l1处由静止释放，物块与斜面间动摩擦因数为 ，物块在整个过程中的最大速度为v， 弹簧被压缩到最短时物体离释放点的距离为l2（重力加速度为g）。则( )
A．从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，系统损失的机械能为 mg l2cosθ
B．从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和
C．物块的速度最大时，弹簧的弹性势能为
D．弹簧的最大弹性势能为
10．轻质弹簧的一端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中
A．木块的动能一直增大
B．弹簧的弹性势能一直增大
C．弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能
D．弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能
11．如图所示，在光滑水平面上有一物体 ( http: / / www.21cnjy.com )，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减少
B．物体的机械能不变
C．弹簧的弹性势能先增加后减少
D．弹簧的弹性势能先减少后增加
12．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
13．两木块A、B用一轻弹簧连接，静置 ( http: / / www.21cnjy.com )于水平地面上，如图（a）所示。现用一竖直向上的力F拉动木块A，使木块A向上做匀加速直线运动，如图（b）所示。从木块A开始运动到木块B将要离开地面的过程中，下述判断正确的是（设弹簧始终于弹性限度内） （ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．弹簧的弹性势能一直减小
B．力F一直增大
C．木块A的动能和重力势能之和一直增大
D．两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能先增大后减小
14．如图所示，轻质弹簧的劲度系数 ( http: / / www.21cnjy.com )为k，小球所受重力为G，平衡时小球在A处．今用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x，让小球静止在B处，则（ ）21cnjy.com
( http: / / www.21cnjy.com )
A.小球在A处时弹簧的弹力为零
B.小球在B处时弹簧的弹力为kx
C.小球在A处时弹簧的弹性势能较大
D.小球在B处时弹簧的弹性势能较大
15．一根弹簧一端固定，在弹簧的弹性范围内，用手压缩和拉伸弹簧的另一端，关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧拉伸时弹性势能大于其压缩时弹性势能
B.弹簧压缩时弹性势能大于其拉伸时弹性势能
C.压缩和拉伸弹簧时其弹性势能可能相同
D.弹簧形变量较大时其弹性势能可能较小
16．下列关于弹性势能的说法中正确的是（ ）
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变
C.物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
17．如图所示，轻弹簧一端固定在挡板上． ( http: / / www.21cnjy.com )质量为m的物体以初速度v0沿水平面开始运动，起始点A与轻弹簧自由端口距离为s，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体与弹簧相碰后，弹簧的最大压缩量为x，则弹簧被压缩最短时，弹簧具有的弹性势能为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.μmgs
B.m﹣μmg（s+x）
C.m﹣μmgx
D.μmg（s+x）
18．关于弹性势能，下列说法正确的是（ ）
A.弹性势能与物体的形变量有关
B.弹性势能与物体的形变量无关
C.物体运动的速度越大，弹性势能越大
D.物体运动的速度越大，弹性势能越小
19．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体不一定发生了弹性形变
C.弹性势能不能转化为重力势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
20．如图所示，一轻弹簧的左端固定， ( http: / / www.21cnjy.com )右端与一小球相连，小球静止在光滑水平面上．现对小球施加一水平向右的恒力F，使小球从静止开始向右运动（整个过程弹簧都在弹性范围内）．则这一过程中（ ）
A.小球的动能逐渐增大
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.小球和弹簧组成的系统机械能守恒
D.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大
21．如图，在没有外力F作用时，系统处 ( http: / / www.21cnjy.com )于静止状态．现用一竖真向上的外力F作用在ml上，使ml缓慢向上运动，直到两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和，在这个过程中（ ）
A.k1弹性势能逐渐减小，k2弹性势能逐渐减小
B.k1弹性势能逐渐增大，k2弹性势能逐渐增大
C.k1的禅件势能先减小后增大，k2的弹性势能逐渐减小
D.kl的弹性势能先减小后增大，k2的弹性势能先减小后增大
22．关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时是不会有弹性势能的
B.弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能
C.同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大
D.火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，所以将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小
23．弹簧的一端固定，原来处于 ( http: / / www.21cnjy.com )自然长度．现对弹簧的另一端施加一个拉力，关于拉力做功（或弹簧克服拉力做功）与弹性势能变化的关系，以下说法中正确的是（ ）
A.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能增加
B.拉力对弹簧做正功，弹簧的弹性势能减少
C.弹簧克服拉力做功．弹簧的弹性势能增加
D.弹簧克服拉力做功，弹簧的弹性势能减少
24．（2010 福建）如图 （甲） ( http: / / www.21cnjy.com )所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图象如图 （乙）所示，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.t1时刻小球动能最大
B.t2时刻小球动能最大
C.t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D.t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能
25．质量分别为m1和m2的两个物体用一个 ( http: / / www.21cnjy.com )未发生形变的弹簧连接，如图所示，让它们从高处同时自由下落，则下落过程中弹簧发生的形变是（不计空气阻力）（ ）
A.若m1＞m2，则弹簧将被压缩
B.若m1＜m2，则弹簧将被拉长
C.只有m1=m2，弹簧才会保持原长
D.无论m1和m2为何值，弹簧长度均不变
26．将弹簧从原长逐渐压缩的过程中，关于弹性势能的变化，下列说法正确的是（ ）
A.增加 B.减少 C.不变 D.无法确定
27．（2009 广东）某缓冲装置可抽象成图所示的简单模型，图中K1、K2为原长相等，劲度系数不同的轻质弹簧，下列表述正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关
B.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等
C.垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等
D.垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变
28．若已知l=1.6m，弹出后经t=0.4s击中肥猪堡垒，小鸟的质量m=0.2kg，则在弹出小鸟前弹弓的弹性势能至少是（ ）
A.1J B.1.2J C.1.6J D.1.8J
29．（2011 河北模拟） ( http: / / www.21cnjy.com )在2008年北京奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运动员伊辛巴耶娃以5.05m的成绩第24次打破世界纪录．图为她在比赛中的几个画面，下列说法中正确的是（ ）
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A.运动员过最高点时的速度为零
B.撑杆恢复形变时，其弹性势能转化为运动员的机械能
C.运动员助跑阶段，身体中的化学能只转化为人的动能
D.运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功
30．（2012 永嘉县模拟）如图所示，将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的弹力和弹性势能的变化情况是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.弹力变大，弹性势能变小 B.弹力变小，弹性势能变大
C.弹力和弹性势能都变大 D.弹力和弹性势能都变小
31．（2013 凉山州模拟）质量分别 ( http: / / www.21cnjy.com )为m和2m的物块A和B用一轻弹簧连接，静止在水平桌面上（如图甲），现用一竖直方向上的力F拉动物块A，使之向上做匀加速直线运动（如图乙），在物块A开始运动到物块B即将要离开桌面的过程中（弹簧处于弹性限度内），下列判断错误的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.力F一直在增大，物块A受到的合力一直不变
B.弹簧的弹性势能一直增大
C.物块A的动能和重力势能一直增大
D.A、B两物块和轻弹簧组成的系统机械能守恒
32．（2013 如东县模拟）关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ）
A.发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.发生形变的物体都具有弹性势能
C.只有弹簧发生弹性形变时才具有弹性势能
D.弹簧的形变量越大，弹性势能就越小
33．2014 乐山一模）如图所示，光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑斜面的顶端固定一弹簧，一小球向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面．设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，不计小球与弹簧碰撞过程中的能量损失，则小球在C点时弹簧的弹性势能为（ ）
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A.mgh﹣mv2 B.mv2﹣mgh C.mgh+mv2 D.mgh
34．如图，跳水运动员最后踏板的过程可以 ( http: / / www.21cnjy.com )简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板（A位置）上，随跳板一同向下运动到最低点（B位置）。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是
A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加
D．在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功
35．物理学中用到大量的科学研究方法，在推导 ( http: / / www.21cnjy.com )匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这是物理学中常用的微元法。如图所示的四个实验中，哪一个采用了微元法
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第II卷（非选择题）
评卷人 得分
二、计算题
36．如图所示，水平桌面上的轻质弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )左端固定，右端与静止在O点质量为m=1kg的小物块接触而不连接，此时弹簧无形变。现对小物块施加F = 10 N水平向左的恒力，使其由静止开始向左运动。小物块在向左运动到A点前某处速度最大时，弹簧的弹力为 6 N，运动到A点时撤去推力F，小物块最终运动到B点静止。图中OA = 0.8 m，OB = 0.2 m，重力加速度g = 10 m/s2。求小物块：
（1）与桌面间的动摩擦因数μ；
（2）向右运动过程中经过O点的速度；
（3）向左运动的过程中弹簧的最大压缩量。
37．（16分）如图所示，水平轨道PAB与四分之一圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=lm。轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧（即推力做功全部转化为弹簧的弹性势能），当推力做功W =20J时撤去推力．重力加速度取g=10m/s2．
（1）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时的速度；
（2）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc；如果不能，求出滑块能达到的最大高度h。
（3）求滑块最终停止时距A点的距离。
38．（14分）如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求
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（1）滑块第一次经过B点时对轨道的压力
（2）整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；
（3）滑块最终停在何处？
39．如图所示，两物块A、B置于光滑水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上，质量分别为m和2m，一轻质弹簧两端分别固定在两物块上，开始时弹簧处于拉伸状态，用手固定两物块。现在先释放物块B，当物块B的速度大小为3v时，再释放物块A，此时弹簧仍处于拉伸状态；当物块A的速度大小为v时，弹簧刚好恢复原长。自始至终弹簧都未超出弹性限度。求：
①弹簧刚恢复原长时，物块B的速度大小；
②两物块相距最近时，弹簧的弹性势能大小(设弹簧处于原长时弹性势能为零)。
40．如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为λm，当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。求：
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（1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm
（2）当时，小物块B滑离木板A时木板运动位移的大小sA
（3）当λ＝2时，求细绳被拉断后长木板的最大加速度am的大小
（4）为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件
41．如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端 ( http: / / www.21cnjy.com )分别拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动。求：
①当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；
②当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
42．（18分）如图所示，弹簧的一端固定，另一端连接一个物块，弹簧质量不计，物块（可视为质点）的质量为m，在水平桌面上沿x轴转动，与桌面间的动摩擦因数为，以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，当弹簧的伸长量为x时，物块所受弹簧弹力大小为F=kx，k为常量。
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（1）请画出F随x变化的示意图:并根据F-x图像，求物块沿x轴从O点运动到位置x过程中弹力所做的功。
（2）物块由向右运动到，然后由返回到，在这个过程中。
A.求弹力所做的功；并据此求弹性势能的变化量；
B.求滑动摩擦力所做的功；并与弹力做功比较，说明为什么不存在与摩擦力对应的“摩擦力势能”的概念。
43．如图所示，质量m=1kg的小物块放在一质量为M=4kg的足够长的木板右端，物块与木板间的摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的摩擦不计。物块用劲度系数k=25N/m的弹簧拴住，弹簧的另一端固定（与木板不粘连）。开始时整个装置静止，弹簧处于原长状态。现对木板施以F=12N的水平向右恒力，（最大静摩擦力可认为等滑动摩擦力，g=10m/s2）。已知弹簧的弹性势能，式中x为弹簧的伸长量或压缩量。求：
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（1）开始施力的瞬间物块与木板的加速度各多大；
（2）物块达到的最大速度。
44．如图所示，一轻质弹簧竖直固定在地面上，自然长度l0=0.50m，上面连接一个质量m1=1.0kg的物体A，平衡时物体距地面h1=0.40m，此时弹簧的弹性势能EP=0.50J。在距物体A正上方高为h=0.45m处有一个质量m2=1.0kg的物体B自由下落后，与弹簧上面的物体A碰撞并立即以相同的速度运动，已知两物体不粘连，且可视为质点。g=10m/s2。求：
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（1）碰撞结束瞬间两物体的速度大小；
（2）两物体一起运动第一次具有竖直向上最大速度时弹簧的长度；
（3）两物体第一次分离时物体B的速度大小。
45．如图所示，斜面倾角为θ，在斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M＝1.0 kg的木板与轻弹簧接触但不拴接，弹簧与斜面平行且为原长，在木板右上端放一质量为m＝2. 0 kg的小金属块，金属块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.75，木板与斜面粗糙部分间的动摩擦因数为μ2＝0.25，系统处于静止状态．小金属块突然获得一个大小为v1＝5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度，沿木板向下运动．当弹簧被压缩x＝0.5 m到P点时，金属块与木板刚好达到相对静止，且此后运动过程中，两者一直没有发生相对运动．设金属块从开始运动到与木块达到相同速度共用时间t＝0.75 s，之后木板压缩弹簧至最短，然后木板向上运动，弹簧弹开木板，弹簧始终处于弹性限度内，已知sin θ＝0.28、cos θ＝0.96，g取10 m/s2，结果保留二位有效数字．
(1)求木板开始运动瞬间的加速度；
(2)求弹簧被压缩到P点时的弹性势能是多少？
(3)假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离？
46． （13分）如图所示，在动摩擦因数μ=0.2的水平面上有一质量为m=3kg的物体被一个劲度系数为k=240 N/m的压缩（在弹性限度内）轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1 m才停下来。已知在弹性限度内弹簧弹性势能为EP=kx2其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量。（g取10 m/s2）。求：
（1）物体开始运动时弹簧的弹性势能
（2）物体最大动能最大时，弹簧的形变量
评卷人 得分
三、实验题
47．一同学要研究轻质弹簧的弹性势能 ( http: / / www.21cnjy.com )与弹簧长度改变量的关系。实验装置如下图甲所示，在离地面高为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子右边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小刚球接触。将小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使小球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹。重力加速度为g
（1）若测得某次压缩弹簧释放后小球落点P痕迹到O点的距离为s，则释放小球前弹簧的弹性势能表达式为 ；
（2）该同学改变弹簧的压缩量进行多次测量得到下表一组数据：
弹簧压缩量x/cm 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小球飞行水平距离s/×102cm 2.01 3.00 4.01 4.98 6.01 6.99
结合（1）问与表中数据，弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为 ；
（3）完成实验后，该同学对上述装置进行 ( http: / / www.21cnjy.com )了如下图乙所示的改变：（I）在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；（II）将木板向右平移适当的距离固定，再使小球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，撞到木板上得到痕迹P；（III）用刻度尺测量纸上O点到P点的竖直距离为y。若已知木板与桌子右边缘的水平距离为L，则（II）步骤中弹簧的压缩量应该为 。
48．某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系．
①如图 (a)所示，将轻质弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表．由数据算得劲度系数k＝________N/m.(g取9.80 m/s2)
砝码质量(g) 50 100 150
弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66
②取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图 (b)所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小________．
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v.释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为________．
④重复③中的操作，得到v与 ( http: / / www.21cnjy.com )x的关系如图 (c)．由图可知，v与x成________关系．由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的________成正比．
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49．某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势 ( http: / / www.21cnjy.com )能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
回答下列问题：
(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能 ( http: / / www.21cnjy.com )Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的____________(填正确答案标号)。
A．小球的质量m
B．小球抛出点到落地点的水平距离s
C．桌面到地面的高度h
D．弹簧的压缩量△x
E．弹簧原长l0
(2) 用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek＝ 。
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-△x图线。从理论上可推出:
如果h不变.m增加，s—△x图线的斜率会 （填“增大”、“减小”或“不变”);
如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会 (填“增大”、“减小”或“不变”)。
由图(b) 中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的 次方成正比。
50．（4分）某同学研究轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系，实验装置如下图所示，在高度为h的光滑水平桌面上，沿与桌面边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的小钢球接触，弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌面边缘．使钢球压缩弹簧后由静止释放，钢球沿桌面水平飞出，落到水平地面，小球在空中飞行的水平距离为s，实验数据记录如表所示，重力加速度为g。 试导出弹簧的弹性势能EP与m、 h、s的关系为 ，分析实验数据，写出s和的关系为
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51．一个同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )长度改变量的关系，进行了如下实验：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一个小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示．让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小钢球在空中飞行后落在水平地面上，水平距离为s．
（1）请你推导出弹簧的弹性势能Ep与小钢球质量m、桌面离地面高度h、小钢球飞行的水平距离s等物理量之间的关系式： Ep= ．
（2）弹簧的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如下表所示：
弹簧的压缩量x （cm） 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
小钢球飞行的水平距离s （cm） 1.01 1.50 2.01 2.49 3.01 3.50
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根据上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能Ep与弹簧的压缩量x之间的关系为
参考答案
1．CD
【解析】
试题分析：小球从接触弹簧开始 ( http: / / www.21cnjy.com )到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧的压缩量逐渐变大，则弹性势能逐渐变大，小球的重力势能一直减小，选项A正确，C错误；小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中，先做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大；然后做减速直到最低点，故小球的动能先增大后减小，选项B正确；因整个过程中弹力对小球做负功，则小球的机械能一直减小，选项D错误； 故选CD.21*cnjy*com
考点：弹性势能；机械能守恒定律.
2．AC
【解析】
试题分析：高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，说明物块在h=0.2m高度离开弹簧，则轻弹簧原长为0.2m，选项A正确；从0.2m上升到0.35m范围内，由机械能守恒定律可知：，解得m=0.2kg，选项B错误；弹簧的弹性势能等于物体刚脱离弹簧时的动能与重力势能之和，即，选项C正确；由图可知，当h=0.18m时的动能最大值为0.32J；在滑块整个运动过程中，系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化，因此动能最大时，滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小，根据能的转化和守恒可知，EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=0.5J+0.2×10×0.1J-0.32J=0.38J，故D错误；
考点：机械能守恒定律；
3．D
【解析】
试题分析：小球下落过程中，小球的 ( http: / / www.21cnjy.com )动能、重力势能以及弹簧的弹性势能之和守恒，选项A错误；小球向下做变速运动，重力势能mgh的变化随时间不是均匀减小，选项B错误；当小球重力等于弹力时小球速度最大，动能最大，这个位置在BC间某一点，选项C错误；由能量关系可知，到C点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，选项D正确。
考点：机械能守恒定律
4．B
【解析】
试题分析：因为小球在C时重力等于弹力，故此 ( http: / / www.21cnjy.com )时小球的速度最大，此时的动能最大，而B处的速度不是最大，故B处的动能也不最大，所以A的说法正确，B的说法错误；小球从A→C位置，重力势减小，动能增大，弹簧的弹性势能也增大，减小的重力势能等于动能与弹性势能的增加量之和，故选项C的说法正确；而A与D位置的小球动能都是0，A处是重力势能，D处是弹簧的弹性势能，故从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加，选项D的说法正确，该题是让选不正确的，故B符合题意。
考点：机械能之间的转化与守恒。
5．BC
【解析】
试题分析：弹簧的弹力变化规律是先减小到0后反向增加，所以弹簧的弹性势能先减小后增加，A错误。
由于木块一直向上做匀加速直线运动，故开始F+F弹-mg=ma，后来F-F弹-mg=ma，可知，F一直增加，B正确。
木块A向上匀加速运动，动能和重力势能均增加，C正确。
根据功能关系，外力F对系统做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能增加，D错误。
考点：弹簧的特点和功能关系。
6．C
【解析】
试题分析：圆环沿杆滑下过程中，弹簧的拉力对圆环做功，圆环的机械能不守恒，故A错误；图中弹簧水平时恰好处于原长状态，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L，可得物体下降的高度为h=L，根据系统的机械能守恒得，弹簧的弹性势能增大量为△Ep=mgh=mgL，故B正确．圆环先加速后减速到零，故圆环的动能先增大后减小，选项C正确；根据圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，圆环的动能先增大后减小，则圆环重力势能与弹簧弹性势能之和先减小后增大，故D错误．故选C.
考点：机械能守恒定律.
7．B
【解析】
试题分析：两个阶段中拉力做功通过的距离 ( http: / / www.21cnjy.com )相同但第一阶段与第二阶段弹力的方向不同拉力大小不同，第二阶段拉力做功大于第一阶段做的功，故A项说法不正确；A的重力势能变化等于拉力做的总功与弹簧弹力做功的代数和，该过程中弹簧弹力对A做功为零，故B说法正确；第一阶段，拉力做的功小于A的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A做正功弹性势能转变为A的重力势能，故C项说法不正确；第二阶段，拉力做的功大于A的重力势能的增加量，因为此时弹簧弹力对A做负功，拉力的功有一部分转化为弹性势能，故D说法不正确。
考点：本题考查了重力势能、弹簧弹力做功、弹性势能
8．AB
【解析】
试题分析：物块从c到最低点的运动中，物块的势能转化为摩擦生热和弹簧的势能，从最低点返回后弹性势能转化为摩擦生热和物块的重力势能，物块会在木板上做往返运动，每次经过bc面都有能量损失，直至最后的弹性势能只能转化为物块到达b点的重力势能，物块只在ab之间某一段范围内做往复运动，故A正确；物块最后在b与a上方某点之间做往复运动，物块到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：，
根据能量守恒定律，mg（2L-）sinθ=Wf+mg（L-）sinθ，解得：Wf=mgLsinθ，故B正确；
物块开始会在b点上方某点和最低点运动，最后在b点和最低点之间运动，故在b点上方某点和最低点运动，每次有能量损耗，故每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的，但在b点和最低点之间运动，无能量损耗，物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是一样的，故C错误；物块第一次到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：x=，根据能量守恒定律得：mgsinθ[2L (L )]=EP+Q，整理得：EP+Q=mgsinθ（），故物块第一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都小于mgsinθ（），故D错误；故选：AB
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.
9．AB
【解析】
试题分析：从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，系统损失的机械能等于除重力和弹力以外的其他力做功，大小为 mg l2cosθ，选项A正确；从物块释放到弹簧被压缩到最短的过程中，物体重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量与系统产生的内能之和，选项B正确；物块的速度最大时，加速度为零，此时，此位置物块离出发点的距离为x，大于l1，即弹簧的弹性势能为，选项C错误；当物体的速度减小到零时，弹簧的弹性势能最大，大小为，选项D错误；故选AB.
考点：牛顿第二定律及动能定理的应用.
10．D
【解析】
试题分析：撤去外力木块向右运动过程 ( http: / / www.21cnjy.com )中，当木块所受的弹簧的弹力大于滑动摩擦力时，木块速度增大，当弹力小于摩擦力时，木块的速度减小，所以木块的速度先增大后减小，其动能先增大后减小，A错误；弹簧的压缩量逐渐减小，弹性势能一直减小，故B错误；D弹簧减小的弹性势能转化为木块的动能和内能，根据能量守恒定律弹簧减小的弹性势能大于木块增加的动能．故C错误，D正确．故选D
考点：能量守恒定律
11．D
【解析】
试题分析：力F作用在物体上，弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )处于压缩状态，具有弹性势能；当撤去力F后，在弹力作用下，物体向右运动，弹簧的压缩量逐渐减小，弹力对物体做正功，弹性势能减少，物体机械能逐渐增大；当弹簧的压缩量减小到零（即恢复原长）时，弹性势能减小到零，物体机械能增加到最大。此后物体继续向右运动，弹簧被拉伸，弹力对物体做负功，弹性势能又开始增加，物体的机械能减少，故ABC错误，D正确。
考点：弹性势能
12．AB
【解析】
试题分析：运动员到达最低点前重力一直做 ( http: / / www.21cnjy.com )正功，故重力势能始终减小，故A正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加，B正确；蹦极过程中，有弹性力做功，机械能不守恒，故C错误；重力势能的改变与重力势能零点的选取无关，只与起始和终止位置有关，故D错误。
考点：本题考查了弹性力、弹性势能、重力势能、机械能守恒
13．BC
【解析】
试题分析：弹簧的弹性势能与弹簧的形 ( http: / / www.21cnjy.com )变量有关，形变量越大弹性势能越大，在向上运动的过程中，弹簧的形变量先减小，恢复原状后再增加，则弹簧的弹性势能先减小再增加，A错误；由牛顿第二定律，对木块A受力分析得：F+F弹－mg=ma，F弹先减小到零再反向增加，则F一直增大，B正确；木块A做匀加速直线运动，则速度在增大，高度在增加，则动能和重力势能之和一直增大，C正确；F对两木块A、B和轻弹簧组成的系统始终做正功，则系统的机械能一直增大，D错误。21·cn·jy·com
考点：本题考查牛顿第二定律、功能关系。
14．D
【解析】
试题分析：小球处于A位置时，保持静止 ( http: / / www.21cnjy.com )状态，受力平衡；在B位置同样受力平衡，可根据共点力平衡条件求解力；弹簧压缩量越大，弹性势能越大．本题关键根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在A位置时，弹簧就已经有压缩量．
解：A、小球处于A位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹力等于重力，即mg=kx1 ，故A错误；
B、小球处于B位置时，保持静止状态，受 ( http: / / www.21cnjy.com )重力、压力F和弹簧弹力，根据共点力平衡条件F+G=F弹，根据胡克定律，有F弹=k（x1+x），联立解得：F弹=G+kx，故B错误；
C、D、弹簧压缩量越大，弹性势能越大，故C错误，D正确；
故选：D．
点评：本题关键根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在A位置时，弹簧就已经有压缩量．
15．C
【解析】
试题分析：对于弹簧，当弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧形变量越大，弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大．
解：由得知，弹簧的弹性势能与弹簧的形变量有关，在拉伸长度（或压缩长度）相同时，它的弹性势能相同．与弹簧处于压缩或拉伸的状态无关．故C正确．其他的选项错误．
故选C
点评：本题考查对弹簧弹性势能的理解，掌握弹簧的弹性势能公式就能轻松解答．
16．AB
【解析】
试题分析：发生弹性形变的物体的各部 ( http: / / www.21cnjy.com )分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能，同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．【来源：21cnj*y.co*m】
解：A、发生弹性形变的物体，恢复形变的过程能够对外做功，一定具有弹性势能，故A正确；
B、物体具有弹性势能，在释放弹性势能时会对外做功，故一定是发射了弹性形变，从而积蓄了一定的势能，故B正确；
C、形变可以是永久形变，故有形变不一定有弹性势能，故C错误；
D、弹簧的弹性势能与弹簧的行变量和弹簧的劲度系数有关，故D错误；
故选AB．
点评：本题关键抓住弹性势能的定义，同时要注意弹性势能的变化总是伴随着弹力做功，同过弹力做功来研究弹性势能的变化．
17．B
【解析】
试题分析：求解本题的关键是明确对物体、弹簧、地面组成的系统应用能量守恒定律即可求解．
解：物体受到的滑动摩擦力大小为f=μmg，对物体与弹簧及地面组成的系统，由能量守恒定律可得：EP+μmg（s+x）=mv02， 21*cnjy*com
解得EP=mv02﹣μmg（s+x）所以选项B正确，ACD错误．
故选：B．
点评：注意摩擦生热公式为Q=fs，其中s是物体相对接触面发生的相对路程；对系统应用能量守恒定律求解较简便．
18．A
【解析】
试题分析：任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．
解：A、B、发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能越大，故A正确，B错误；
C、D、物体运动的速度越大，动能越大，但弹性势能与物体的运动速度大小无关，故C错误，D错误；
故选A．
点评：本题关键明确弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的因素，基础题．
19．A
【解析】
试题分析：物体由于发生弹性形变，而具有弹性势能．弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关．
解：A、任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能．故A正确．
B、由于发生弹性形变，才具有弹性势能．故B错误．
C、弹性势能可以与重力势能之间发生转化，比如：小球落到竖直的弹簧上，动能、重力势能、弹性势能发生相互转化．故C错误．
D、弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关．故D错误．
故选A．
点评：解决本题的关键掌握物体由于发生弹性形变，而具有弹性势能．弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数、弹簧的形变量有关．21教育名师原创作品
20．BD
【解析】
试题分析：根据加速度的方 ( http: / / www.21cnjy.com )向与速度方向的关系判断出小球速度的变化，从而得出小球动能的变化．根据功能关系判断小球和弹簧组成的系统机械能的变化．弹簧的弹性势能随着弹簧形变量的增大而增大．
解：A、开始时，拉力大于弹簧的弹力 ( http: / / www.21cnjy.com )，加速度方向向右，小球做加速运动，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐减小，当加速度减小到零，速度最大，然后弹簧的弹力大于拉力，加速度向左，与速度反向，速度逐渐减小．所以动能先增大后减小．故A错误．
B、小球从静止开始向右运动的过程中，弹簧的伸长量逐渐增大，弹簧的弹性势能逐渐增大．故B正确．
C、D、根据功能关系得，外力F做正功，小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大．故C错误，D正确．
故选BD
点评：解决本题的关键掌握机械能守恒的条件，以及会根据物体的受力，通过加速度方向与速度方向的关系判断物体的运动规律．
21．C
【解析】
试题分析：解答本题的关键是正确理 ( http: / / www.21cnjy.com )解“后来两根弹簧长度之和等于两根弹簧的原长之和”，这说明后来两根弹簧一个处于压缩另一个处于伸长状态，明确了这点，然后根据前后两状态的不同以及弹性势能的特点即可解答本题．
解：根据题意后来两根弹簧长度之和等 ( http: / / www.21cnjy.com )于两根弹簧的原长之和，可知两根弹簧一定是上方的处于拉伸状态下方的处于压缩状态，由于后来系统受到向上的力，因此上方弹簧的伸长量要比原来小，因此其弹性势能一直减小，下方弹簧原来处于伸长状态后来处于压缩状态，因此其弹性势能先减小，恢复原长时为零，后来又增大，故ABD错误，C正确．
故选C．
点评：正确审题，把握题目所给信息往往是解题关键，审题能力要在不断的练习中逐步培养．
22．C
【解析】
试题分析：任何物体发生弹性 ( http: / / www.21cnjy.com )形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大．
解：
A、弹簧发生弹性形变时具有弹性势能，其他物体发生弹性形变时也有弹性势能．故A错误．
B、弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．故B错误．
C、同一个弹簧形变量越大，对外做功的本领越大，具有的弹性势能就越大．故C正确．
D、火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，劲度系数大，将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大．故D错误．
故选C
点评：本题要了解弹性势能与弹性形变有关．对于弹簧的弹性势能，可结合公式Ep=记住弹性势能的决定因素．
23．AC
【解析】
试题分析：当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小；当弹簧弹力对外做负功时，弹性势能增加．
解：A、C、拉力对弹簧做正功，则弹簧对外做负功，即弹簧克服拉力做功，此时弹性势能增加，故A正确，C正确；【版权所有：21教育】
B、D、当弹簧弹力对外做正功时，弹性势能减小，此时外界对弹簧做负功，故B错误，D错误；
故选AC．
点评：本题关键明确外界对弹簧做正功，弹性势能增加；弹簧对外界做正功，弹性势能减小；基础题．
24．C
【解析】
试题分析：小球先自由下落，与弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，但合力变小，加速度变小，故做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变的大于重力，合力变为向上且不断变大，故加速度向上且不断变大，故物体做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．
解：A、t1时刻小球小球刚与弹簧接触，与弹簧 ( http: / / www.21cnjy.com )接触后，先做加速度不断减小的加速运动，当弹力增大到与重力平衡，即加速度减为零时，速度达到最大，故A错误；
B、t2时刻，弹力最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，速度等于零，故B错误；
C、t2～t3这段时间内，小球处于上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断增大的减速运动，故C正确；
D、t2～t3段时间内，小球和弹簧系统机械能守恒，故小球增加的动能和重力势能之和等于弹簧减少的弹性势能，故D错误；
故选C．
点评：本题关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析．
25．D
【解析】
试题分析：先以两个物体组成的整体，由 ( http: / / www.21cnjy.com )牛顿第二定律得到加速度，再以任一个物体为研究对象，运用牛顿第二定律分析弹簧的受力情况，即可判断出弹簧的状态．
解：让它们从高处同时自由下落，稳定时两个物体的加速度相同，设为a．
以以两个物体组成的整体，由牛顿第二定律得：（m1+m2）g=（m1+m2）a，
解得：a=g；
再对任意一个物体研究可知，物体的合力都等于物体的重力，所以弹簧处于原长状态，弹簧长度均不变，与两个物体的质量大小无关，故D正确．
故选：D
点评：本题是连接体的问题，关键要灵活选择研究对象，运用整体法和隔离法结合分析是比较常用的方法．
26．A
【解析】
试题分析：发生弹性形变的 ( http: / / www.21cnjy.com )物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小．21教育网
解：将弹簧从原长逐渐压缩的过程中，外力对弹簧做功，弹性势能增加，弹性势能的增加量等于外力做的功；
故选A．
点评：本题关键是明确弹性势能的定义，知道行变量越大，弹性势能越大；弹性势能的增加量等于外力做的功．
27．BD
【解析】
试题分析：本题关键明确两个弹簧是串联关系，弹力相等，然后结合胡克定律进行分析．
解：A、劲度系数不同，在相同的压力下形变效果不同，故缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，故A错误；
B、C、D、垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了，而两弹簧是串联关系，故产生的弹力大小始终相等，故B正确，C错误；
D、垫片向右移动时，两个弹簧的长度变了故两弹簧的弹性势能发生改变，故D正确；
故选BD．
点评：本题是弹簧的实际运用问题，关键是要明确串接时两个弹簧的弹力相等，基础题．
28．C
【解析】
试题分析：小鸟被弹弓沿水平方向弹出后做平抛运动，将运动分解即可求出速度．由功能关系即可求出弹弓的弹性势能．
解：小鸟平抛运动的过程中，沿水平方向：l=v0t
得：m/s
小鸟弹出的过程中，弹性势能转化为动能，得：J
故选：C
点评：该题将游戏的情景与物理学的规律巧妙结合，考查功能关系与平抛运动的规律，角度独特，方法新颖．
29．D
【解析】
试题分析：运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，将运动员抬高．
解：A、运动员经过最高点如果速度为零，接下来将会做自由落体运动而碰到杆，故A错误；
B、运动员起跳过程中，杆先由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为机械能，故B正确；
C、运动员助跑阶段，运动员消耗了体内的化学能，其中一部分转化为运动员的动能，一部分转化为热能，运动员流汗就可以说明有热能产生，故C错误；
D、在上升过程中，杆先在 ( http: / / www.21cnjy.com )运动员的压力作用下由直变弯，动能转化为杆的弹性势能，然后杆再由弯变直，弹性势能又转化为重力势能，故运动员在上升过程中对杆先做正功后做负功，故D正确．
点评：本题关键要明确运动员加速助跑过程和上升过程中的各种能量的转化情况，特别是上升过程，要分为杆弯曲和变直两个过程讨论．
30．C
【解析】
试题分析：由胡可定律可知，在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹簧的弹力越大；
弹簧的弹性势能EP=kx2，在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹簧的弹性势能越大．
解：将弹簧拉力器用力拉开的过程中，弹簧的伸长量变大，弹簧的弹力变大，弹性势能变大；故ABD错误，C正确；
故选C．
点评：在弹性限度内弹簧的形变量越大，弹力越大，弹性势能越大．
31．BD
【解析】
试题分析：A压着弹簧处于静止状态，当 ( http: / / www.21cnjy.com )力F作用在A上，使其向上匀加速直线运动，导致弹簧的弹力发生变化，则力F也跟着变化，但物体A的合力却不变．在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大．在上升过程中由于除重力与弹力做功外，还有拉力做功，所以系统的机械能与弹簧的弹性势能之和增加，从而可根据弹簧的弹性势能来确定木块的机械能如何变化，以及系统的机械能如何变化．
解：A、最初弹簧被压缩，A物体受到竖直 ( http: / / www.21cnjy.com )向上的弹力等于重力，由于A物体做匀加速直线运动，对A受力分析，受重力、拉力和弹力，根据牛顿第二定律，有：F﹣mg+kx=ma
解得：F=m（g+a）﹣kx
由于x先减小后反向增加，故拉力一直增大；合力为ma，不变，故A正确；
B、在A上升过程中，弹簧从压缩到伸长，所以弹簧的弹性势能先减小后增大，故B错误；
C、在上升过程中由于物体A做匀加速运动，所以物体A的速度增大，高度升高，则木块A的动能和重力势能之和增大，故C正确；
D、在上升过程中，除重力与弹力做功外，还有拉力做正功，所以两木块A、B和轻弹簧组成的系统的机械能一直增大．故D错误；
本题选择错误的，故选：BD．
点评：考查牛顿第二定律、机械能守恒定律的 ( http: / / www.21cnjy.com )条件、弹力做功与弹性势能的变化关系．可知当除重力或弹力以外的力做功，若做正功，则机械能增加；若做负功，则机械能减小．
32．A
【解析】
试题分析：任何物体发生弹性形变时，都具有弹性势能．弹簧伸长和压缩时都有弹性势能．同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大．【来源：21·世纪·教育·网】
解：A、由弹性势能的定义和相关因素进行 ( http: / / www.21cnjy.com )判断．发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能．所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能．故A正确．
B、C、物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能．故B、C错误．
D、发生弹性形变的物体，形变量越大，弹性势能越大，故D错误．
故选：A．
点评：本题关键明确弹性势能的概念，知道影响弹性势能大小的因素，基础题．
33．B
【解析】
试题分析：利用系统机械能守恒得到弹簧具有的弹性势能．
物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．
解：弹簧被压缩至最短时，物体速度为0．
物体沿斜面向上到弹簧被压缩至最短时，物体和弹簧系统机械能守恒．
物体的动能减小，转化成物体的重力势能和弹簧的弹性势能．
mgh+Ep=mv2
Ep=mgh﹣mv2
故选：B．
点评：本题考查了机械能守恒定律的应用，熟悉过程中能量的转化是关键．
34．C
【解析】
试题分析：从接触跳板到最低点，弹力一直增大， ( http: / / www.21cnjy.com )合力先减小后增大，故A错误．加速度的方向先向下后向上，速度先和加速度同向再和加速度反向，可知速度先增大后减小，动能先增大后减小，故B错误．形变量一直在增大，弹性势能一直在增加，故C正确．根据动能定理，重力做正功，弹力做负功，动能在减小，所以运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功，故D错误，故选C．
考点：动能定理；功.
35．B
【解析】
试题分析：在求两个力的合力时， ( http: / / www.21cnjy.com )如果一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，这个力就是那两个力的合力，采用的是等效法；在探究弹性势能的表达式过程中，把拉伸弹簧的过程分成很多小段，在每小段内认为弹簧的弹力是恒力，然后把每小段做功的代数和相加，运用的是微元法；在探究加速度与力、质量的关系过程中，控制物体受的力不变，研究物体的加速度与质量的关系，控制物体的质量不变，研究物体的加速度与力的关系，运用的是控制变量法；利用库仑扭秤测定静电力常数用的是放大法。故选B。
考点：本题考查考生对微元法、等效法、控制变量法、放大法法的思想的理解
36．（1）0.4（2）（3）0.9m
【解析】
试题分析：（1）小物块速度达到最大时，加速度为零。
（2）设向右运动通过O点时的速度为v0，由动能定理列出：
解得
（3）设撤去F推力后，小物块继续向左运动x的距离，弹簧的压缩量最大值为。取小物块运动的全过程，根据动能定理列出：
则
考点：动能定理；牛顿定律.
37．（1）4m/s；（2）它不能越过C点；h=0.8m；（3）正好停在B点，距离A点2米。
【解析】
试题分析：（1）弹簧压缩时，运用功能原理可得：W+Wf=mvB2－0；
代入数据，解之得vB=4m/s。
（2）设物体在D点的速度为0，则有WG=0－mvB2，即－mgh=－mvB2，
得h=0.8m，因为0.8m
正好停在B点，距离A点2米。
考点：
38．60N 1.4J 距B点0.15m处
【解析】
试题分析：（1）滑块从A点到B点，由动能定理可得：
解得：3m/s
滑块在B点： 解得：F=60N
由牛顿第三定律可得：物块对B点的压力F′=F=60N；
（2）滑块从A点到D点，该过程弹簧弹力对滑块做的功为W，由动能定理可得：
解得： 1.4J
（3）滑块最终停止在水平轨道BC间，从滑块第一次经过B点到最终停下来的全过程，由动能定理可得：
解得：s=2.25m
则物体在BC段上运动的次数为：n==5.625
说明物体在BC上滑动了5次，又向左运动0.625×0.4=0.25m
故滑块最终停止在BC间距B点0.15m处（或距C点0.25m处）
考点：动能定理和功能关系等。
39．①②
【解析】
试题分析：①从释放物体A到弹簧恢复原长时，
根据动量守恒定律，解得
②两物块相距最近时速度相同，
根据动量守恒定律可得，解得
此时弹簧的弹性势能
考点：考查了动量守恒定律，
40．（1）（2）（3）（4）
【解析】
试题分析：⑴细绳恰好被拉断时，B的速度为0，细绳拉力为Fm，设此时弹簧的压缩量为x0，则有：
由能量关系，有：
解得：
⑵细绳拉断后小物块和长木板组成的系统动量守恒，有：
则小物块滑离木板时木板二者的位移关系为：
又
解得：
⑶当时设细绳被拉断瞬间小物块速度大小为v1，则有：
细绳拉断后，小物块和长木板之间通过弹簧的弹力发生相互作用，当弹簧被压缩至最短时，长木板的加速度最大，此时小物块和长木板的速度相同，设其大小为v，弹簧压缩量为x，则由动量守恒和能量守恒有：21世纪教育网版权所有
对长木板，有：
解得：
⑷由题意，时，细绳不会被拉断，木板保持静止，小物块向左运动压缩弹簧后必将反向运动。
，小物块向左运动将弹簧压缩x0后细绳被拉断，设此时小物块速度大小为u1
由能量关系，有：
此后在弹簧弹力作用下小物块做减速运动。设弹簧恢复原长时小物块速度恰减小为零，此时木板的速度为u2，则有： www.21-cn-jy.com
解得：
所以为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件为：
考点：动量守恒定律；能量守恒定律；牛顿第二定律.
41．①；②E
【解析】
试题分析：①当B离开墙壁时，A的速度为v0，由机械能守恒有mv＝E ，解得
以后运动中，当弹簧弹性势能最大时，弹簧达到最大程度时，A、B速度相等，设为v，由动量守恒有：
2mv＝mv0
解得
②根据机械能守恒，最大弹性势能为
则：； Ep＝E
考点：机械能守恒；动量守恒
42．（1），（2） ；
【解析】（1）在图象中，面积为外力拉弹簧时外力所做的功
( http: / / www.21cnjy.com )
弹簧的弹力对其做负功，
（2）a.分段研究：从到过程中，弹簧的弹力做负功，为
从到过程中，弹簧的弹力做正功，为
则全过程弹簧的弹力作功为
由功能关系
得
b.物体向右由运动到的过程摩擦力作功
物体由由返回到的过程摩擦力做功
全程摩擦力做功
若物体直接由位置运动到位置，摩擦力做功为
可知，两次沿不同路径从相同出发点运动到同一位置，摩擦力做功不同，说明摩擦力做功与路径有关。
而弹簧弹力做功与路径无关，只与初末位置有关，因此存在弹性势能的概念，根据势能的定义可知，不存在摩擦力势能的概念。21·世纪*教育网
【考点定位】用图像法求变力做功，功能关系。
43．（1）物块的加速度，木板的加速度；（2）。
【解析】
试题分析：开始施力的瞬间，弹簧还没有形变，不存在弹簧的弹力，分析物块与木板会不会有相同的加速度，是本题的关键。www-2-1-cnjy-com
（1）若物块与木板有相同的加速度，对整体受力分析，由牛顿第二定律，，
解得：
对物块受力分析，最大加速度：，即开始施力后物块与木板即发生相对滑动。
刚施力时，弹簧不发生形变，根据牛顿第二定律，
对滑块，解得：
对木板，解得：
（2）随着物块不断向右运动，弹簧的 ( http: / / www.21cnjy.com )形变量越来越大，对物块向左的弹力增大，物块做加速度不断减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度增加到最大，即物块达到最大速度时所受合力为零。【出处：21教育名师】
有：
解得：
由动能定理：
解得：
考点：牛顿第二定律的应用，摩擦力的特点，动能定理的应用。
44．（1）3.0m/s（2）0.30m（3）0.87 m/s
【解析】
试题分析：（1）设物体B自由下落与物体A相碰时的速度为v0，则
解得：v0=3.0m/s
设A与B碰撞结束瞬间的速度为v1，根据动量守恒定律m2 v0=（m1+ m2）v1，
解得：v1=1.5 m/s，
（2）设物体A静止在弹簧上端时弹簧的压缩量为x1，x1=l0 h1=0.10m
设弹簧劲度系数为k，根据胡克定律有 m1g=kx1
解得：k=100N/m
两物体向上运动过程中，弹簧弹力等于两物体总重力时具有最大速度，
设此时弹簧的压缩量为x2，则（m1+ m2）g=kx2， 解得：x2=0.20m，
设此时弹簧的长度为l，则l=l0 x2
解得：l=0.30m
（3）两物体向上运动过程中在弹簧达到原长时分离，
从碰后到分离的过程，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，
解得：v2= m/s=0.87 m/s。
考点：机械能守恒定律，胡克定律
45．（1）10 m/s2，沿斜面向下（2）3.0 J（3）s＝0.077 m
【解析】
试题分析：(1)对金属块，由牛顿第二定律可知加速度大小为
a＝μ1gcos θ－gsin θ＝4.4 m/s2，沿斜面向上(1分)
木板受到金属块的滑动摩擦力F1＝μ1mgcos θ＝14.4 N，沿斜面向下(1分)
木板受到斜面的滑动摩擦力
F2＝μ2(M＋m)gcos θ＝7.2 N，沿斜面向上(1分)
木板开始运动瞬间的加速度a0＝＝10 m/s2，沿斜面向下(1分)
(2)设金属块和木板达到共同速度为v2，对金属块，应用速度公式有v2＝v1－at＝2.0 m/s(1分)
在此过程中分析木板，设弹簧对木板做功为W，其余力做功为Ma0x，
对木板运用动能定理得：Ma0x＋W＝ (1分)
解得W＝－3.0 J，说明此时弹簧的弹性势能Ep＝3.0 J(1分)
(3)金属块和木板达到共速后 ( http: / / www.21cnjy.com )压缩弹簧，速度减小为0后反向弹回，设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v3，在此过程中对木板和金属块，由能量的转化和守恒得：
Ep－(F2＋Mgsin θ＋mgsin θ)x＝(M＋m)－(M＋m)(2分)
木板离开弹簧后，设滑行距离为s，由动能定理得：
－(M＋m)g(μ2cos θ＋sin θ)s＝－ (M＋m)(2分)
解得s＝0.077 m(1分)
考点：考查了动能定理，能量守恒定律，牛顿第二定律，运动学公式
46．（1）7.5J；（2） 2.5cm
【解析】
试题分析：（1）由：，解得：x0=25cm，所以：
（2）在动能最大时，物体的合外力为零，则有，解得x=2.5cm
考点：能量守恒定律；弹性势能。
47．（1） （2） （3）
【解析】
试题分析：（1）小球射出桌面后，做平抛运动，在水平方向上有，在竖直方向上有，联立可得．
运动过程中机械能守恒定律，故有，释放小球前弹簧的弹性势能表达式为；
（2）从数据中可以，，因为，所以弹簧弹性势能与弹簧压缩量x之间的关系式应为：
（3）因为，小球释放前压缩弹簧的弹性势能为：
联立得（II）步骤中弹簧的压缩量应该为
考点：研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系
48．①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方
【解析】
试题分析：（1）表格中，当50g时，弹簧长度为8.62cm，当100g时，弹簧长度为7.63cm，
当150g时，弹簧长度为6.66cm，
根据胡克定律，，设弹簧的劲度系数为k，原长为，
则列式：0.05×9.8=k（x0-0.0862）；0.1×9.8=k（x0-0.0763）；
联立两式，解得：k=50N/m；
②通过光电门来测量瞬时速度，从而获得释放压缩 ( http: / / www.21cnjy.com )的弹簧的滑块速度，为使弹性势能完全转化为动能，则导轨必须水平，因此通过两个光电门的速度大小须相等；
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；当释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能；
④根据v与x的关系图可知，图线经过原点，且是斜倾直线，则v与x成正比，
由动能表达式，动能与速度的大小平方成正比，而速度的大小与弹簧的压缩量成正比，因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比；
考点：探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系
49． (1)ABC； (2) ； (3) 减小；增大；2
【解析】
试题分析: （1）根据小球被抛出时的动能表达式：，需要测量小球的质量，A项正确；根据平抛运动的规律可以求出小球的初速度：水平方向：s=v0t，竖直方向： ，解得：，所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离s和桌面到地面的高度h。
（2）由（1）问所述可知s=v0t， ，，联立以上各式可得： 。
（3），则，，得：故s—△x图线的斜率与成正比。若h不变m增加，则斜率减小；若m不变h增加，则斜率增大。由于s—△x图线为直线，故Ep∝（△x）2。
考点： 弹簧的弹性势能
【答案】；s ∝(或：s =k x，k为比例系数；也可以写成s = 3 x)
【解析】
试题分析：（1）EP＝mv2＝＝
（2）由实验结果可知，小球水平位移与弹簧的压缩量成正比，即s ∝。
考点：此题考查了轻质弹簧的弹性势能与形变量的关系。
51．（1）EP＝（2）Ep与x2成正比
【解析】
试题分析：（1）由平抛运动规律有 ，，得 ．由机械能守恒定律得
（2）与弹簧的压缩量x之间的关系为：与x2成正比．猜测的理由：由表中数据可看出，在误差范围内，x正比于s，又，所以正比于x2．
考点：研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系实验
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D
m
θ
O
A
B
F
图 a
图 b
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