新课标人教版必修二：第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律练习题
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| 名称 | 新课标人教版必修二：第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律练习题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2015-09-18 10:52:39 | ||
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文档简介
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新课标人教版必须二：第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R ( http: / / www.21cnjy.com )=2m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球能到达最高点B的条件是m/s
B．若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道
C．若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道
D．若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为m/s
2．如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点。重力加速度为g，则【出处：21教育名师】
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A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为2R
D．小球运动到C点时的速率为
3．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两 ( http: / / www.21cnjy.com )端各有一杂技演员（可视为质点），a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为
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A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
4．如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的 ( http: / / www.21cnjy.com )接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（ ）
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒
5．如图所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为的小球自弹簧的正上方离地面高度为处自由落下，并压缩弹簧。设速度达到最大时的位置离地面高度为，最大速度为；若小球从离地面高度为（）处自由下落，速度达到最大时离地面高度，最大速度为，不计空气阻力，则（ ）
A.， B.，
C.， D.，
6．长为的细线一端固定，另一端系一质量为的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力），小球到最高点时恰好能使线不至松驰，当球位于圆周的最低点时其速率为（ ）
A． B． C． D．
7．在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是 （ ）
A．小孩沿滑梯匀速滑下
B．电梯中的货物随电梯一起匀速下降
C．被投掷出的铅球在空中运动
D．发射过程中的火箭加速上升
8．（多选）如图，在地面上 ( http: / / www.21cnjy.com )以速度υ0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力，则（ ）
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A．重力对物体做的功为mgh
B．物体在海平面的重力势能为mgh
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
9．如图所示的装置中两摆摆长相同，悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )于同一高度，A、B两摆球均很小，当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向垂直，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为60 。则A、B的质量之比为（ ）
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A．1 : （1+） B. （1+ ）: 1
C.: （1+ ） D. （1+ ）:
10．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A.两物块到达底端时速度相同
B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C.两物块到达底端时动能相同
D.两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
11．如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面恰好上升到高度为h的B点，下列说法中正确的是（ ）
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A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h
B.若把斜面弯成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高h
C.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒
12．一个人在地面上立定跳远最好成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩是s.假设他站在静止于地面的小车的A端（车与地面的摩擦不计），如图所示，他欲从A端跳上L远处的站台上，则（ ）
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A.只要LB.只要LC.只要L=s,他一定能跳上站台
D.只要L=s,他有可能跳上站台
13．如图，质量分别为mA、mB的A、B两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA、qB，用绝缘细线悬挂在水平天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与（）。现突然让两小球失去各自所带电荷，接着开始摆动，摆动过程中最大速度分别为vA、vB，最大动能分别为EkA、EkB。则 21*cnjy*com
A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定小于EkB
14．下列实例中满足机械能守恒定律的是
A．加速上升的气球
B．在空中匀速下落的树叶
C．斜向上抛出的铅球（不计空气阻力）
D．在竖直平面内作匀速圆周运动的小球
15．把质量为m的小球从距离地面高 ( http: / / www.21cnjy.com )为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v0 ，不计空气阻力，小球落地时的速度大小与下列那些因素有关（ ）21教育网
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A．小球的初速度v0的大小 B．小球的质量m
C．小球抛出时的高度h D．小球抛出时的仰角θ
16．如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球 ( http: / / www.21cnjy.com )形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，
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A．两球的速度大小相等
B．两球的机械能大小始终相等
C．两球对碗底的压力大小不相等
D．小球下滑的过程中重力的功率一直增大
17．如图所示，一质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )的小滑块沿半椭圆绝缘轨道运动，不计一切摩擦。小滑块由静止从轨道的右端释放，由于机械能守恒，小滑块将恰能到达轨道的左端，此过程所经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）
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A．若将滑块的质量变为2m，则滑块从右端到左端的时间不变
B．若将此椭圆的长轴和短轴都变为原来的2倍，则滑块从右端到左端的时间将不变
C．若让滑块带上正电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变
D．若让滑块带上负电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变
18．下列各种运动过程中，物体（弓、过山车、石头、圆珠笔）机械能守恒的是（忽略空气阻力） （ ）
A.将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B.过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C.在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程
D.手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
19．下列说法正确的是（ ）
A.机械能守恒时，物体一定不受阻力
B.机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用
C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒
D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒
20．下列说法正确的是
A.机械能全部变成内能是可能的
B.从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的
C.根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
D.第二类永动机不可能制造成功的原因是因为能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从一种形式转化成另一种形式www.21-cn-jy.com
21．近日德国的设计师推 ( http: / / www.21cnjy.com )出了一款名为“抛掷式全景球形相机”，来自德国柏林的5位设计师采用了36个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有200g，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点10m处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，则你在抛出过程中对相机做的功为
A．10J B．20J C．40J D．200J
22．一块长木板abc长为2L，沿与水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面成θ角倾斜放置，它的ab部分表面光滑，bc部分表面粗糙，两部分长度相等．木板下端口处有一与木板垂直的挡板，挡板上固定一段劲度系数为k的轻弹簧，弹簧长度为0.5L．将一质量为m的物块在木板的顶端c由静止释放，物块将沿木板下滑，已知重力加速度大小为g，下列表述正确的是21教育名师原创作品
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A．物块最终会在ab之间某一段范围内做往复运动
B．物块运动过程中克服摩擦力做的功最多为mgLsinθ
C．物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的
D．物块每一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都等于
23．一根质量为m、长为L的均匀链条一 ( http: / / www.21cnjy.com )半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是
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A．va=vb=vc B．va < vb < vc C．vc > va > vb D．va > vb > vc
24．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有 ( http: / / www.21cnjy.com )质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中
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A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了
C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
25．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小
A．一样大 B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大
26．伽利略的斜面实验反映了一个重要 ( http: / / www.21cnjy.com )事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一但沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（ ）
A．弹力 B．速度 C．加速度 D．能量
27．如图所示．轻质弹簧的一端与固定的 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )
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A．B物体的动能增加量小于B物体重力势能的减少量
B．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
C．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D．合力对A先做正功后做负功
28．如图，一很长的、不可伸长 ( http: / / www.21cnjy.com )的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
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A.1.5h B.1.0h C.2.5h D.2.0h
29．如图所示， 一个倾角为α的直角斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ）
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A. B.
C. D.
30．一物块从某一高度水平抛出，刚抛出时其 ( http: / / www.21cnjy.com )动能与重力势能恰好相等（取水平地面作为参考平面）。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A. B. C. D.
31．如图所示，倾角30°、 ( http: / / www.21cnjy.com )高为L的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则
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A．A球刚滑至水平面时的速度大小为
B．B球刚滑至水平面时的速度大小为
C．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功
D．两小球在水平面上不可能相撞
32．如图甲所示，在水平地面上固定一竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1 kg的木块A相连，质量也为0.1 kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是
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A．木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 J
B．弹簧的劲度系数为500 N/m
C．木块下移0.1 m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为5 m/s
D．木块下移0.1 m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5 m/s
33．蹦床运动可简化为一个落到竖直放置 ( http: / / www.21cnjy.com )的轻弹簧的小球运动，如图甲所示。质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。以小球刚下落开始计时，以竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示。图线中的OA段为直线，与曲线ABCD相切于A点。不考虑空气阻力，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是
A．
B．下落h高度时小球速度最大
C．小球在时刻所受弹簧弹力大于2mg
D．小球在时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最大
34．如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质 ( http: / / www.21cnjy.com )点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是
A．甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒
B．甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝4∶1
C．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1
D．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4
35．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是: （ ）
A.如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B.整个系统任何时刻动量都守恒
C.当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v
D.AB车向左运动最大位移小于L
36．半圆形光滑轨道固定在水平地面上 ( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向上运动，最高能上升到轨道M点，已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m1∶m2为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
37．以下说法中，正确的是（ ）
A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒
B．一个物体所受合外力的冲量为零，它的机械能可能守恒
C．一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒
D．一个物体所受的合外力对它不做功，这个物体的动量一定不发生变化
38．如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )构成，图中H=2R，其中R远大于轨道内径．比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接，A在外力作用下静止于轨道右端口，B球静止在地面上，轻绳绷紧．现静止释放A小球，A落地后不反弹，此后B小球恰好可以到达轨道最高点．则A、B两小球的质量之比为
( http: / / www.21cnjy.com )
A．3:1 B. 3:2 C.7:1 D.7:2
39．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上 ( http: / / www.21cnjy.com )，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )
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A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh/2
C.B能达到的最大高度为h/2
D.B能达到的最大高度为h/4
40．如图所示，小球B的质量是小球 ( http: / / www.21cnjy.com )A质量的两倍，小球B置于光滑水平面上，当小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与小球B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）
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A.h B.h/6 C.h/9 D.h/8
41．伽利略的斜面实验反映了一个重要 ( http: / / www.21cnjy.com )事实：如果忽略空气阻力和摩擦力，让小球从A斜面上某一点滚下必将冲上B斜面的相同高度处，这说明：小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是
A．能量 B．速度 C．加速度 D．弹力
42．某家用桶装纯净水手压式饮水器如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是：
A．出水口单位时间内的出水体积
B．出水口所出水落地时的速度
C．出水后，手连续稳定按压的功率为
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
43．1970年4月24日， ( http: / / www.21cnjy.com )我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则（ ）
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A．卫星在M点的机械能大于N点的机械能
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9km/s
44．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，有（ ）
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A.感应电流的方向为a→b→c→d→a
B.cd两点间的电势差大小为
C.ab边消耗的电功率为
D.若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度应为
45．一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上，小车停放在光滑的水平面上，如图所示，处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v＝，开始在槽内运动，则下面判断正确的是 .
v0
A.小球和小车总动量不守恒,但水平方向的动量守恒.
B.小球和小车总机械能守恒
C.小球沿槽上升的最大高度为r
D.小球升到最高点时速度为零
46．如图所示，一轻弹簧左 ( http: / / www.21cnjy.com )端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统
A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大
C.由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
D.由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零
47．如图所示，光滑斜面P固定在小车上，一 ( http: / / www.21cnjy.com )小球在斜面的底端，与小车一起以速度v向右匀速运动。若小车遇到障碍物而突然停止运动，小球将冲上斜面。关于小球上升的最大高度，下列说法中正确的是
A．一定等于v2/2g B．可能大于v2/2g
C．可能小于v2/2g D．一定小于v2/2g
48．如图，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是
49．伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如 ( http: / / www.21cnjy.com )果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一但沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（ ）
A．弹力 B．速度 C．加速度 D．能量
50．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是
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A．小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mg
B．物块B受到的摩擦力方向没有发生变化
C．若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动
D．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
51．如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有
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A．甲的切向加速度始终比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度相同
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D．甲比乙先到达B处
52．如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球在a、b之间来回摆动，c点为小球圆弧轨迹的最低点，则以下说法中正确的是
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A.小球做简谐振动的回复力是摆球重力沿圆弧线方向的分力
B.小球由c到b的过程，动能减小，重力势能增大
C.小球在c点时的重力势能最大， 向心加速度也最大
D.在平衡位置时，摆线张力最大，回复力也最大
53．已知某半径为r0的质量分布均匀的天体， ( http: / / www.21cnjy.com )测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是多少？( )
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
54．如图小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中
( http: / / www.21cnjy.com )
A.小球的机械能守恒
B.小球的重力势能随时间一直减少
C.小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能为0，弹簧弹性势能最大。
55．质量1kg的物体从倾角 ( http: / / www.21cnjy.com )为30°、长2m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是（ ）
A.0，-5J B.10J，-10J C.10J，5J D.20J，-10J
评卷人 得分
二、多选题
56．我国发射的“嫦娥三号”登月 ( http: / / www.21cnjy.com )探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器
A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
57．如图所示为通过弹射器研究轻弹簧的弹性 ( http: / / www.21cnjy.com )势能的实验装置。半径为R的光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处。某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C,然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。忽略空气阻力，取重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
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A.小球从D处下落至水平面的时间小于
B.小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg
C.小球落至水平面时的动能为2mgR
D.释放小球前弹射器的弹性势能为
58．如图所示，光滑轨道ABCD是大型 ( http: / / www.21cnjy.com )游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则
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A． 固定位置A到B点的竖直高度可能为2R
B． 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关
C． 滑块可能重新回到出发点A处
D． 传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多
59．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的正方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则 ( )
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A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
60．如图所示，在支架的圆孔上放着 ( http: / / www.21cnjy.com )一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v从下面很快击中木球并穿出，击穿后木球上升的最大高度为H，则子弹穿过木球后上升的高度为_____________
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评卷人 得分
四、计算题
61．如图所示，质量为km的斜劈 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中k>1，静止放在光滑的水平面上，斜劈的曲面光滑且为半径为R的四分之一圆面，圆面下端与光滑水平面相切。一质量为m的小球位于水平面上某位置，现给小球水平向右的初速度v0。
①若R足够大，求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度；
②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，求k的取值 .
62．如图所示，斜面的倾角＝30°，另一边与地面垂直，高为，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为和，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮，开始时两物体与地面的垂直距离均为，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求和的比值．（滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计）
63．如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s2的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s2。求：
（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
（3）A、C两点间的距离。
64．（12分）如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量，木块B的质量，质量的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时B、C静止，A以的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5 m／s，碰撞时间极短。求：
①A、B碰撞后A的速度。
②弹簧第一次恢复原长时C的速度。
65．如图所示，位于光滑水平桌面上的小 ( http: / / www.21cnjy.com )滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用。求运动过程中弹簧的最大弹性势能及此时两滑块的速度大小。
66．（9分）如图所示，光滑斜面A ( http: / / www.21cnjy.com )B与光滑竖直圆弧轨道BCD在B点平滑连接，质量为m的小物块从斜面上A点由静止释放并滑下，经圆弧轨道最低点C后能沿轨道通过最高点D，此时对D点的压力恰好等于其重力。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）物块运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）A、C的高度差h与圆弧轨道半径R的比值。
67．(9分)质量m = 0.2kg的小球放在竖立的轻弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差x1 =0.1m，C、B的高度差x2 = 0.2m，空气的阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，弹性势能的表达式,式中x为弹簧的形变量。求:
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）松手后瞬间小球的加速度大小a。
68．如图所示，一质量M=2kg的带 ( http: / / www.21cnjy.com )有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑，重力加速度为g=10m/s2。求小球B的质量。
( http: / / www.21cnjy.com )
69．如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度,恰好通过最高点C.已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.50，A、B两点间的距离L=1.30m。取重力加速度g =10m/s2。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）滑块运动到A点时速度的大小
（2）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
70．（13分）如图所示，让质量m=5 ( http: / / www.21cnjy.com ).0kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆，摆至最低点B点时恰好绳被拉断。已知摆线长L=1.6m，悬点O与地面的距离OC=4.0m。若空气阻力不计，摆线被拉断瞬间小球的机械能无损失。(g取10 m/s2)求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）摆线所能承受的最大拉力T；
（2）摆球落地时的动能。
71．如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0.8。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；
（2）物体在轨道DE上运动的路程s。
72．如图所示，一辆质量 ( http: / / www.21cnjy.com )M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
①小球脱离弹簧时的速度大小；
②在整个过程中，小车移动的距离。
73．如图是过山车的部分模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m／s2，。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)小车在A点的速度为多大；
(2)小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；
(3)小车在P点的动能．
74．（6分）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为的木块（视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以的速度水平向左运动，取．
( http: / / www.21cnjy.com )
①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；
75．如图所示，光滑平台上有两个刚 ( http: / / www.21cnjy.com )性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：
（1）碰撞后小球A和小球B的速度；
（2）小球B掉入小车后的速度。
76．如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg的小物块B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为=6J，小物块与小车右壁距离为=0 4m，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离；
②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。
77．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求
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①弹簧压缩到最短时物体B的速度。
②弹簧的最大弹性势能。
78．如图，在水平轨道右 ( http: / / www.21cnjy.com )侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s2。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。
79．我国的“探月工程”计划将于2 ( http: / / www.21cnjy.com )017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v0水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）小球落月时速度v的大小。
80．如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋=4kg，乙的质量=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。
81．（18分）如图所示，凸字形 ( http: / / www.21cnjy.com )硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且aB.cd边保持水平，重力加速度为g；求
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍
（2）磁场上下边界间的距离H
82．（10分）某水上游乐场举办了 ( http: / / www.21cnjy.com )一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
83．（18分）如图甲所示，放在光滑水平地面上的长木板质量M=0 5kg，木板右端放一质量m=0 5kg的滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数=0 4；滑块的正上方有一悬点O，通过长l=0 8m的轻绳吊一质量m0=1 0kg的小球 现将小球拉至与O点处于同一水平位置，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰，且m0与m只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）碰前瞬间绳子对小球拉力的大小；
（2）碰后瞬间滑块速度的大小；
（3）要使滑块不会从木板上滑下，则木板的长度应滿足什么条件？
84．如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为λm，当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm
（2）当时，小物块B滑离木板A时木板运动位移的大小sA
（3）当λ＝2时，求细绳被拉断后长木板的最大加速度am的大小
（4）为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件
85．（14分）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )轮半径r＝10 cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．
(1)求滑块对圆轨道末端的压力；
(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；
(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．
86．（10分）如图所示，光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA =2kg，mB =1kg，mC =1kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功W=108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
①弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
②当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为多少？
87．如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别 ( http: / / www.21cnjy.com )拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动。求：
①当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；
②当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
88．如图所示，两光滑金属导轨，间距 ( http: / / www.21cnjy.com )d=0.2 m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B=0.1 T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R=3 Ω，桌面高H=0.8 m，金属杆ab质量m=0.2 kg、电阻r=1 Ω，在导轨上距桌面h=0.2 m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4 m，g=10 m/s2，求：
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（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；
（2）整个过程中R放出的热量．
89．如图所示，光滑的杆 ( http: / / www.21cnjy.com )MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点。一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°。求子弹刚要射入物块B时的速度大小。
90．如图所示，固定的光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB =2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0( http: / / www.21cnjy.com )
（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。
91．如图甲所示，位于竖直平面内的轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道，由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成，以O为原点建立坐标轴。滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h= 0.20m处由静止开始下滑，进入水平轨道时无机械能损失。滑块B置于水平轨道上x1= 0.40m处。A、B间存在相互作用的斥力，斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示。当滑块A运动到x2= 0.20m处时，滑块B恰好开始运动；滑块A向右运动一段距离后速度减为零，此时滑块B的速度vB=0.07m/s；之后滑块A沿x轴负方向运动，其最大速度vA=0.14m/s。已知滑块A、B均可视为质点，质量均为m= 1.0kg，它们与水平轨道间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g=10m/s2。求：2·1·c·n·j·y
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（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度vmax。
92．如图所示，竖直平面内的半圆形轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6.0m/s。已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.50，A、B两点间的距离l=1.10m。取重力加速度g =10m/s2。求：【版权所有：21教育】
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（1）滑块运动到B点时速度的大小vB；
（2）滑块运动到C点时速度的大小vC；
（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
93．如图，光滑水平直轨道上有两个质量分别为m和M的物体A、B，弹簧处于自然状态且与B拴接，A以速度v0朝B运动并压缩弹簧，A、B运动过程中弹簧最大弹性势能为。求m与M之比。
94．如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。求：
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（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
95．图示为戏水滑梯的模型图，它由两个半 ( http: / / www.21cnjy.com )径均为R=0.5m的光滑1/4圆弧轨道连接而成。O1O2分别是这两段圆弧轨道的圆心，A处的切线竖直，O2CD在同一条水平线上，CD是水池的水面。在B处有可视为质点的两个小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧中储存了90J的弹性势能时将弹簧锁定。已知：m1=4kg，m2=1kg，g=10m/s2，某时刻解除弹簧的锁定。问：
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（1）弹簧将两小球弹开的瞬间，它们的速度各多大？
（2）弹簧将两小球弹开的瞬间，小球1对轨道的压力多大？
（3）两个小球最终落入水池中时它们之间的距离。
96．如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的 ( http: / / www.21cnjy.com )光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=lm，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=l0m/s2。一小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。21·cn·jy·com
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（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？
97．如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的小球B与一轻弹簧相连，并静止在水平轨道上，质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连．设小球A通过M点时没有机械能损失，重力加速度为g．求：
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（1）A球与弹簧碰前瞬间的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能EP；
（3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
98．如图，质量为m的b球用长 ( http: / / www.21cnjy.com )h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)
99．如图所示，光滑水平面右端B处 ( http: / / www.21cnjy.com )连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
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（1）求推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。
（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。
100．如图所示，一对杂技演 ( http: / / www.21cnjy.com )员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s．（已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比m1/m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R．）
101．如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m ( http: / / www.21cnjy.com )的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计．(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求：
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(1)A、B碰后瞬间各自的速度；
(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．
102．如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足 ( http: / / www.21cnjy.com )够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求：
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①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．
103．把质量为3kg的石头从20m高的山崖上以30°角向斜上方抛出,抛出的速度v0=5m/s. (不计空气阻力,取g=10m/s2)求：21世纪教育网版权所有
（1）抛出至落地过程中重力所做的功？
（2）石块落地时的速度是多大
104．如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的a球，从距BC高为h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b球粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。求：
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（1）ab碰后的速度多大；
（2）a与b碰后细绳是否会断裂。
105．如图所示，两个质量均为4m的小球A和 ( http: / / www.21cnjy.com )B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求:在运动过程中.
①什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
②A球的最小速度和B球的最大速度．
106．如图所示，有一内表面光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端，给盒一个初速度v=3m/s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计，g取10m/s2）求：金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间
107．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0．5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0．4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10．00m，R=0．32m，(g取10m/s2)。求：
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（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大；
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间；
（3）若电动机工作时间为 t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少。
108．如图甲所示，物块A、B的质量分别是 =4.0 kg和=3.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。求：
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①物块C的质量 ？
②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能？
109．用轻质弹簧相连的质 ( http: / / www.21cnjy.com )量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止于前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动，求：
①当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度多大
②弹簧弹性势能的最大值是多少
110．如图所示，在光滑水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上放着一个质量M＝0．3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0．1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
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①木块以多大速度脱离水平地面
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少
111．一长L的细绳固定在O点，O点 ( http: / / www.21cnjy.com )离地面的高大于L，另一端系一质量为m的小球．开始时线与水平方向夹角为30°，如图(甲)所示．当小球由静止释放后，小球运动到最低点时，对绳的拉力多大？
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112．（12分）如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为的斜面，倾角为，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）直杆的长度为多大。
113．如右图所示，光滑的水平面AB与半 ( http: / / www.21cnjy.com )径为R=0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接．甲球的质量为m1=0.1 kg，乙球的质量为m2=0.3 kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上。现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点。重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两球可看作质点。
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①试求细线烧断前弹簧的弹性势能；
②若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；
114．如图，小球a、b用等长细线 ( http: / / www.21cnjy.com )悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
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（i）两球a、b的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。
115．山谷中有三块大石头和一根不 ( http: / / www.21cnjy.com )可伸长的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：
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（1）大猴子水平跳离的速度最小值
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小
116．如图所示，A物体用板 ( http: / / www.21cnjy.com )托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：（1）A落地前瞬间的速度大小为多少？（2）B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？
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评卷人 得分
五、实验题
117．在“验证机械能守恒定律” ( http: / / www.21cnjy.com )的一次实验中,质量m=1kg的重物自由下落,在纸带上打出一系列的点,如下图所示(相邻记时点时间间隔为0.02s),那么:（结果保留2位有效数字）
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(1)纸带的________(用字母表示)端与重物相连;
(2)打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB=____________;
(3)从起点P到打下计数点B的过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )物体的重力势能减少量△EP=_______,此过程中物体动能的增加量△Ek=________;(g取9.8m/s2)
(4)通过计算,数值上△EP________△Ek(填“<”、“>”或“=”),这是因为________________________;
(5)实验的结论是__________________________.
118．某同学为了测定一根轻弹簧压缩 ( http: / / www.21cnjy.com )到最短时具有的弹性势能的大小，将弹簧的一端固定在光滑水平桌面上，如图所示，用已知质量为m的钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，弹簧的弹性势能转化为钢球的动能，钢球将沿水平方向飞出桌面，实验时:
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（1）还需要测定的物理量及物理量的符号是 , ；
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是＝ 。
119．（9分）如图一轻绳跨过定滑 ( http: / / www.21cnjy.com )轮，两端分别栓有质量为M1=m，M2=2 m的物块，M2开始是静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子突然被拉紧且不反弹（绷紧时间极短），设整个运动过程中M1都不着地。
求：（1）绳子绷紧过程中，绳对M2物块的冲量I大小？
（2）M2物块落回地面前，M2离地面的最大高度？
120．如图所示，在半径为r=10c ( http: / / www.21cnjy.com )m的轮轴上悬挂一个质量为M=3kg的水桶，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m=0.5kg的金属小球。球离轴心的距离为L=50cm，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计。开始时水桶在离地面某高度处，释放后水桶带动整个装置转动，当转动n（未知量）周时，测得金属小球的线速度v1=5m/s，此时水桶还未到达地面，g=10m/s2，求：
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（1）转动n周时，水桶重力做功的功率P；
（2）n的数值。
参考答案
1．BCD
【解析】
试题分析：小球能到达最高点B临界速度是，根据机械能守恒定律知，，解得，A错误；若初速度v0=5m/s，设小球上升高度为H，mgH=，H=1.25m>R=2m,故小球将会左右摆动，一定不会离开轨道，B正确；小球刚好脱离轨道时，对轨道的压力为0，重力沿半径方向的分力提供向心力，设重力与半径方向的夹角为，,根据几何关系，，根据动能定理得，，解得，故离开圆轨道的位置离A点的距离为H=h+R=2.8m，C、D正确。
考点：向心力和牛顿第二定律
2．BD
【解析】
试题分析：A、B、小球从A到B的过程中，根据机械能守恒可得：，解得；而在B点，当重力恰好作为向心力时，由，解得，所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误、B正确．C、根据平抛运动的规律，水平方向上： ，竖直方向上：，解得：，所以C错误．D、对整个过程机械能守恒，，解得：，故D正确。故选BD．
考点：本题考查平抛运动、圆周运动、动能定理。
3．B
【解析】
试题分析：b摆动过程中满足机械能守恒有：，在最低点有：，可得.当a刚好对地面无压力时，有,同一根绳，所以，故A、C、D错误,B正确．故选B．
考点：本题考查机械能守恒定律、匀速圆周运动、平衡条件。
4．B
【解析】
试题分析：动量守恒的条件是系统不受 ( http: / / www.21cnjy.com )外力或者所受合外力为零，机械能守恒条件是只有重力和弹力做功，系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，弹簧在压缩过程中墙壁对弹簧有力的作用，所以系统的动量不守恒，A、C项错误；子弹在射入木块的过程中，由于有摩擦生热，所以机械能不守恒，D项错误。
考点：本题考查了动量守恒和机械能守恒的条件
5．A
【解析】
试题分析：小球的速度达到最大位置时，加速度等于零，即重力与弹簧弹力等大反向的位置，弹簧弹力大小等于重力大小，弹簧改变量相等，所以，系统的机械能守恒，重力势能转化为弹性势能和小球的动能，第二次释放时，下落到同一高度重力势能减小量多，两次情况弹性势能相等，第二次的动能大，，所以A项正确；B、C、D项错误。
考点：本题考查了机械能守恒定律
6．D
【解析】
试题分析：小球到最高点时恰好能使线不至松驰，小球的重力提供向心力，，从最高点运动到最低点运用动能定理，，可以的出最低点速率为，所以D项正确；A、B、C项错误。
考点：本题考查了竖直面内的圆周运动
7．C
【解析】
试题分析：小孩沿滑梯匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )滑下时，小孩要受到阻力的作用，故机械能减小；电梯中的货物随电梯一起匀速下降时，动能不变，重力势能减小，故机械能减小；被投掷出的铅球在空中运动中，只受重力作用，故机械能守恒；发射过程中的火箭加速上升中，动能和势能都增大，故机械能变大；故选C.
考点：机械能守恒.
8．AC
【解析】
试题分析：重力做功只与初末位置有关，而与实际路径无关，所以，重力对物体做的功为mgh,A正确；物体在海平面的重力势能为-mgh，B错误；根据动能定理，物体在海平面上的动能为，C正确；此过程机械能守恒，物体在海平面上的机械能为，D错误；故选AC。
考点：功能关系、机械能守恒、动能定理。
9．A
【解析】
试题分析：设摆线长为L，根据机械能守恒可知，B球下落到最下端时的速度为mgL=mv2，故v=；因为两摆球的最大摆角为60 ，说明两球粘连后的速度为v′=；由动量守恒定律可知：mB=（mA+mB） ，故mA：mB=（－1）：1=1：（1+ ），故选项A正确。
考点：动量守恒定律。
10．BC
【解析】
试题分析：根据动能定理，下滑过程中只有重力做功，，速度，两物体到达底端时速度大小相等，方向不同，所以A项错误；两物体下落的高度差相等，质量相同，所以重力做功相同，B项正确；两物体到达底端的动能等于重力做的功，所以C项正确；甲物体到达底端时速度方向与重力方向垂直，根据瞬时功率公式，甲到达底端的瞬时功率为零，所以D项错误。
考点：本题考查了动能定理和功率
11．D
【解析】
试题分析：若把斜面从C点锯 ( http: / / www.21cnjy.com )断，物体冲出C点后，物体将要做斜抛运动，物体到达最高点没有竖直速度还要有水平速度，根据机械能守恒，物体无法将所有动能转化为重力势能，所以不可能到达h处，所以A项错误；若把斜面弯成圆弧形AB′，物体通过圆弧形时相当于轻绳模型，通过最高点时速度不可能减小为零，所以不可能沿AB′升高h，所以B项错误；无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，在上升的过程中，对物体而言只有重力对其做功，支持力始终与速度垂直不做功，仍然满足机械能守恒，所以D项正确；C项错误。
考点：本题考查了斜抛、圆周运动和机械能守恒
12．B
【解析】
试题分析：当人往站台上跳的时候， ( http: / / www.21cnjy.com )人有一个向站台的速度，由于动量守恒，车子必然有一个离开站台的速度．这样的话，人相对于地面的速度小于之前的初速度，所以L=S或L＞S，人就一定跳不到站台上了，L考点：考查了动量守恒定律
13．AC
【解析】
试题分析：因为两电荷间的电场力是相 ( http: / / www.21cnjy.com )等的，而A对应的电荷间的夹角较大，根据共点力的平衡知识可知，A电荷的质量较小，选项A正确；而两个电荷的电荷量不相等，它们受到的电场力也是相等的，故选项B错误；失去电荷后，AB会摆动起来，由于A对应的摆线较长，故它摆到最低端时的速度一定较大，选项C正确；则A摆到最下端时的最大动能也会较大，选项D错误。
考点：电荷间的相互作用，机械能守恒。
14．C
【解析】
试题分析：加速上升的气球、在空中匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )下落的树叶和在竖直平面内作匀速圆周运动的小球除了受到重力外，还受到其他力的作用，故它们是不满足机械能守恒定律的，而斜向上抛出的铅球在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，故它满足机械能守恒定律，选项C正确。
考点：机械能守恒定律的条件。
15．AC
【解析】
试题分析：从小球从抛出到落地，由动能定理可知：，解得，则小球落地时的速度大小与小球的初速度v0的大小、小球抛出时的高度h有关，故选AC。
考点：动能定理.
16．B
【解析】
试题分析：根据机械能守恒定律可知：，解得，可知两球的速度大小不相等，选项A错误；因开始时两球的机械能相等，两球的机械能守恒，故两球的机械能大小始终相等，选项B正确；两球对碗底的压力为，则两球对碗底的压力大小相等，选项C正确；开始时重力的功率为零，到达最低端时，速度水平，重力的瞬时功率也为零，则小球下滑的过程中重力的功率先增大后减小，选项D错误； 故选B.
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律.
17．A
【解析】
试题分析：物体在下滑过程中产生加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度，使其下滑和上滑，产生的加速度与质量无关，故将滑块的质量变为2m，则滑块从右端到左端的时间不变，故A正确；若将此椭圆的长轴和短轴都变为原来的2倍，在整个运动过程中产生的加速度与原来相同，但是运动的路程增大，故所需时间增大，故B错误；若让滑块带上正电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，产生的加速度比原来变大，而路程没变，故所需时间变短，故C错误；若让滑块带上负电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，产生的加速度比原来变小，而路程没变，故所需时间变长，故D错误；故选A。
考点：牛顿第二定律。
18．D
【解析】
试题分析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程 ( http: / / www.21cnjy.com )，外力对弓做功，机械能增加，选项A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，重力势能变大，机械能变大，选项B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程，石头的重力势能变大，机械能不守恒，选项C错误；手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程，只有重力和弹力对笔做功，机械能守恒，故选项D正确；故选D.
考点：机械能守恒定律.
19．D
【解析】
试题分析：根据机械能守恒的条件， ( http: / / www.21cnjy.com )除重力或弹力做功外没有其他力做功时机械能守恒，故当机械能守恒时，除重力外的其他力做功为零，不一定不受阻力，选项AB错误；物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，例如物体在竖直方向做匀速直线运动时机械能不守恒；选项C错误；物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒，例如做抛体运动的物体，选项D正确.
考点：机械能守恒定律.
20．AB
【解析】
试题分析：根据开尔文的描 ( http: / / www.21cnjy.com )述可知：机械能可以全部转化为内能，而内能无法全部用来做功以转换成机械能，A正确；在产生其它影响的情况下，可以从单一热源吸收的热量全部变成功，B正确; 热量不能自发的从低温传递到高温物体，但是引起其它变化时，可以从低温传递到高温物体，如开动冰箱的压缩机，可以使热量从低温传递到高温，C错误；第二类永动机是指只需从单一热源吸收热能便能永远对外做功的动力机械，虽然不违反能量的转化和守恒，但是违反了机械能和内能转化的方向性，D错误；故选AB。
考点：能的转化和守恒、热力学第一定律、热力学第二定律。
21．B
【解析】
试题分析：人对相机做的功等于相机的机械能增加量，故有，B正确
考点：考查了功的计算
22．AB
【解析】
试题分析：物块从c到最低点的运动中，物块的势能转化为摩擦生热和弹簧的势能，从最低点返回后弹性势能转化为摩擦生热和物块的重力势能，物块会在木板上做往返运动，每次经过bc面都有能量损失，直至最后的弹性势能只能转化为物块到达b点的重力势能，物块只在ab之间某一段范围内做往复运动，故A正确；物块最后在b与a上方某点之间做往复运动，物块到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：，
根据能量守恒定律，mg（2L-）sinθ=Wf+mg（L-）sinθ，解得：Wf=mgLsinθ，故B正确；
物块开始会在b点上方某点和最低点运动，最后在b点和最低点之间运动，故在b点上方某点和最低点运动，每次有能量损耗，故每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的，但在b点和最低点之间运动，无能量损耗，物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是一样的，故C错误；物块第一次到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：x=，根据能量守恒定律得：mgsinθ[2L (L )]=EP+Q，整理得：EP+Q=mgsinθ（），故物块第一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都小于mgsinθ（），故D错误；故选：AB
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.
23．C
【解析】
试题分析：图a中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得：，解得;图b中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得：解得：；图c中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得：解得：；故vc > va > vb ，选项C正确。
考点：机械能守恒定律。
24．B
【解析】圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为，故选项B正确； 圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误；
考点：系统机械能守恒
25．A
【解析】三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为h，并设小球的质量为m，根据动能定理有：mgh＝－，解得小球的末速度大小为：v＝，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A正确。
【考点定位】抛体运动特点、动能定理（或机械能守恒定律）的理解与应用。
【名师点睛】本题首先要能从三个小球做平抛 ( http: / / www.21cnjy.com )、斜上抛、斜下抛的不同运动形式中分析出其共同特性——即仅在重力作用下运动，其次根据其共同特性选择相应物理规律稍作分析，得出小球速率的变化与其质量无关，问题便能迎刃而解。
【方法技巧】（1）在物理学中要善 ( http: / / www.21cnjy.com )于运用假设法，对未知的物理量、物理条件、物理情境等可先一一进行假设，通过假设后便可选择合适物理规律分析、求解；
（2）在分析曲线运动时，培养优先考虑能量观念求解的习惯。
【规律总结】落体运动中，物体的速率变化与其质量无关。
26．D
【解析】
试题分析：运动过程中斜面的倾角不 ( http: / / www.21cnjy.com )同，所以受到的支持力不同，A错误；下落过程中速度越来越大，上滑过程中速度越来越小，速度不同，B错误；斜面的倾斜程度不同，加速度不同，C错误；伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒．故这个不变量应该是能量，D正确；
考点：考查了伽利略理想斜面实验
27．AC
【解析】
试题分析：由于A、B和弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧系统机械能守恒，所以B物体重力势能的减少量等于A、B增加的动能以及弹性势能，故选项A正确；整个系统机械能守恒，所以B物体机械能减少量等于A物体与弹簧机械能的增加，故选项B错误；根据功能关系除重力和弹簧弹力以外的力即绳子的拉力等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，故选项C正确；由于物块A的速度增加，即动能增加，则根据动能定理可以知道，合力对A做正功，故选项D错误。所以本题正确的选项为AC。【来源：21cnj*y.co*m】
28．A
【解析】
试题分析：当b球刚接触地面时，设其速度为v，由动能定理可得：；
B球落地后，a球做竖直上抛运动，则由机械能守恒定律可得：，联立解得：h1=0.5h，则a可能达到的最大高度为h+0.5h=1.5h，故选A.k.Com]
考点：机械能守恒定律.
29．C
【解析】
试题分析：m沿M下滑过程中，水平方向动量守恒，斜面体底边长，则有：
解得 ，选C。
考点：动量守恒定律。
30．B
【解析】
试题分析：设抛出时初速度为，距离底面的高度为，则初始位置，落地时水平方向的初速度为，竖直方向上速度，根据初始位置时，得出，速度方向与水平方向的夹角，得出，所以B项正确；A、C、D项错误。
考点：本题考查了平抛运动的规律
31．AC
【解析】
试题分析：A球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：，解得：，选项A正确；当A滑到水平面上后，做匀速运动，而B球在斜面上做加速度运动，则B球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：，解得：，选项B错误；在A球沿斜面下滑的过程中，在B球没有滑上斜面之前，轻绳对B球做正功，当B球滑上斜面之后，轻绳无弹力，则对B球不做功，选项C正确；A球滑上斜面后做匀速运动，而B球还要做一段加速后到达水平面，故B球能追上A球发生碰撞，选项D错误；故选AC.
考点：机械能守恒定律；牛顿定律.
32．BC
【解析】
试题分析：乙图图象的面积代表力F做的功为2.5J，木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量与外力做功之和，弹性势能的增量应该大于2.5J，所以A项错误；木块缓慢向下移动属于动态平衡状态，外力增大到50N时，弹力又增大50N，弹簧又压缩了0.1m，根据胡克定律，得到N/m，所以B项正确；B能达到的最大速度时加速度等于零，若撤去F后，两木块再次反弹会初始位置时，速度达到最大，初始位置为初状态，再次回到初始位置为末状态，初末状态的弹性势能和重力势能相等，外力做的功转化为两物体的动能，，代入数值计算m/s，所以C项正确；两物体的分离条件是两物体的速度加速度相等，两者间没有弹力，两者速度为5m/s时，物体回到了初始位置，两者之间的弹力为mg=1N不等于零，所以D项错误。
考点：本题考查了力和运动的应用
33．C
【解析】
试题分析：小球接触弹簧之前做匀加速运动；在t1时刻接触弹簧后做加速度减小的加速运动，在t2时刻速度最大；然后向下做加速度增加的减速运动，根据简谐振动的特点可知，从t1-t2与t2-t3过程中，运动是对称的，故，选项A错误；物体下落h时刚接触弹簧速度不是最大的，最大位置在t2时刻，此位置小球的动能最大，根据机械能守恒可知重力势能和弹簧的弹性势能之和最小，选项BD错误；由对称可知，由于在t1时刻小球的加速度为g，则在t3时刻小球的加速度也为g，在t4时刻的加速度大于g，方向向上，根据牛顿第二定律可知，在时刻，则，选项C正确；故选C.
考点：牛顿第二定律的应用；简谐振动的特点.
34．BCD
【解析】
试题分析：两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，故A错误；由机械能守恒定律得，对甲球：EK0=m甲gx0sin30°，对乙球：EK0=m乙g 2x0，解得：m甲：m乙=4：1，故B正确；两球重力的瞬时功率为：P=mgvcosθ=mgcosθ= g cosθ，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为：，故C正确；甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度之比为：x0sin30°：2x0=1：4，故D正确；故选：BCD.
考点：机械能守恒定律；功率。
35．BCD
【解析】
试题分析：由于物体C与小车的B端碰撞时粘在一起，故此时系统有机械能损失，机械能减小，选项A错误；因系统受到的合外力为零，故整个系统任何时刻动量都守恒，选项B正确；根据动量守恒定律，当木块对地运动速度为v时，满足mv=Mv1，即小车对地运动速度为v1=v，选项C正确；根据动量守恒定律，设小车向左运动的位移为x，则，解得，即AB车向左运动最大位移小于L，选项D正确；故选BCD.
考点：动量守恒定律。
36．C
【解析】
试题分析：两球到达最低的过程由动能定理得：mgR=mv2，解得；所以两球到达最低点的速度均为：；设向左为正方向，则m1的速度，则m2的速度，由于碰撞瞬间动量守恒得：m2v2+m1v1=（m1+m2）v共
解得：①
二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道P点，对此过程由动能定理得：-（m1+m2）gR（1-cos60°）=0-（m1+m2）v共2②
由①②解得：
整理得：m1：m2=，故选C.
考点：动量守恒定律；动能定理.
37．B
【解析】
试题分析：一个物体所受的合外力 ( http: / / www.21cnjy.com )为零，则物体处于平衡状态，它的机械能不一定守恒，例如物体匀速上升时，机械能增大，选项AC错误；一个物体所受合外力的冲量为零，它的机械能可能守恒，例如在水平面上的匀速直线运动，选项B正确；一个物体所受的合外力对它不做功，这个物体的动量也可能发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，合外力做功为零，但是物体的动量不断改变，选项D错误；故选B.
考点：机械能守恒；动量及冲量.
38．A
【解析】
试题分析：当A球刚好落地时，对AB系统由机械能守恒定律可得：，当A落地后B球上升到最高点时有；由于B小球恰好可以到达轨道最高点，则v1=0；解得：mA:mB=3:1，故选A.
考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律。
39．BD
【解析】
试题分析：B下落到底端时的速度，AB碰撞后的共同速度：
则弹簧的最大弹性势能：，选项A错误，B正确；弹簧回复到原长时，物体AB分离，此时B的速度为，则能上升的最大高度：，故选项C错误，D正确；故选BD.
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律.
40．C
【解析】
试题分析：小球A摆到最低点时的速度：；两球相碰时：；两球向上摆动时：，解得，故选C.
考点：动量守恒定律及机械能守恒定律.
41．A
【解析】
试题分析：伽利略在这个实验中说到的小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是能量，选项A正确。
考点：守恒量；能量.
42．AC
【解析】
试题分析：设经过时间t水的体积，单位时间的体积为，所以A项正确；出水口水具有一定的速度，认为是做平抛运动，落地时的速度大于，所以B项错误；设在时间t内，流出水口的水的质量，则出水口水具有的能量为，供水系统的效率为，手需要做的功为，功率为，所以C项正确；手的输入功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和除以供水系统的效率，所以D项错误。
考点：本题考查了功、功率和功能关系
43．BC
【解析】
试题分析：卫星从M到N点没有除重力和系统内弹力之外其他力做功，只有万有引力做功，所以机械能守恒，A项错误；在近地点M的速度大，半径小，远地点N的速度小，半径大，根据角速度和线速度的关系式，卫星在M点的角速度大于N点的角速度，所以B项正确；卫星在空中只受万有引力，加速度，卫星在M点的加速度大于N点的加速度，所以C项正确；过N点做出圆形轨道，需要在N点火加速后进入圆形轨道，圆形轨道的速度一定小于7.9km/s，7.9km/s是卫星的最大环绕速度，卫星在N点的速度小于7.9km/s，所以D项错误。
考点：本题考查了卫星运动规律
44．BCD
【解析】
试题分析:当cd边刚进去磁场时应切割磁感线，则必将产生感应电动势，由于线圈闭合，故一定会产生感应电流，根据安培力做负功的原则，则安培力必定竖直向上，根据左手定则可知电流必定沿着逆时针方向。也可这样判断，当cd进入磁场的时候穿过线圈的磁通量增大，故感应磁场必定为出来的，根据右手螺旋定则可知电流方向为逆时针。故A错误。当cd边刚好进入磁场的时候，整个线框下降了h的高度，由动能定律可知：，故cd边刚刚进入时产生的感应电动势为，而cd两端的电势差就相当于外电压，而金属框的电阻为R则可认为外电阻为R,故外电压U=E=，故B正确。消耗功率可用,故C正确。线框加速度刚好为0时有,D正确。
考点：受力分析 动生电动势的计算
45．AB
【解析】
试题分析：在整个运动的过程中，因为系统在竖直方向上外力之和不为零，所以小车与小球的系统动量不守恒，但系统在水平方向上不受其他力作用，故系统在水平方向上动量守恒，故选项A正确；在小球和小车运动过程中，只有重力对小球做功，故小车和球组成的系统机械能守恒，选项B正确；当车静止不动时，由于小球在底部的速度为v＝，根据机械能守恒可计算得出小球上升的距离为r，但是实际上小球与车具有水平方向共同的速度，故小球上升时具有的重力势能就会减小，所以小球上升的最大高度小于r，故选项CD均错误。
考点：机械能守恒定律，动量守恒。
46．BD
【解析】
试题分析：为了容易理解，我们也 ( http: / / www.21cnjy.com )可以将图中的情景看成两个物体水平放在光滑的水平面上，中间连接一个轻弹簧；A中两个力作用在不同的物体上，不但使物体的动能增大，也使弹簧伸长了，具有了弹性势能，故系统的机械能增大，所以选项A错误；对于任意一个物体而言，当弹力大小与拉力相等之前物体都在加速，当弹力与拉力相等时，物体的加速度为0，此时速度最大，当弹力大于拉力时，物体做减速运动，故弹力与拉力相等时，各自的动能最大，选项B正确；由于拉力作用在物体上时，弹簧在逐渐伸长，弹力逐渐变大，故物体受到的力不是恒定不变的，所以物体做的不是匀加速运动，选项C错误；由于两个拉力等大反向，故整个系统受到的合外力为0，故系统的动量守恒，选项D正确。21·世纪*教育网
考点：动量守恒，动能定理。
47．C
【解析】
试题分析：小球冲上斜面有两种可能性，一是斜面足够长，滑到某处小球的速度为0，此时根据能量守恒mgh=mv2可得，小球上升的高度为h=；如果斜面不足够长，小球滑出斜面时做斜抛运动，到最高点时由于仍然有一定的水平方向的速度，即仍有一定的动能，所以上升的高度会小于，故选项C正确。
考点：机械能守恒，斜抛运动。
48．B
【解析】
试题分析：由题意，忽略空气阻力，小 ( http: / / www.21cnjy.com )球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率v射出，则当小球的速度为零时，小球到达的高度最大；图中的ACD三种情况中，小球的速度都能到零；而B图中小球做斜上抛运动，到达最高点的速度不为零，故上升的最大高度小于ACD三种情况，故如果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是B；故选B.
考点：机械能守恒定律.
49．D
【解析】
试题分析：伽利略的斜面实验中如果空气阻力 ( http: / / www.21cnjy.com )和
新课标人教版必须二：第七章机械能守恒定律第八节机械能守恒定律练习题
第I卷（选择题）
评卷人 得分
一、选择题
1．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R ( http: / / www.21cnjy.com )=2m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球能到达最高点B的条件是m/s
B．若初速度v0=5m/s，则运动过程中，小球一定不会脱离圆轨道
C．若初速度v0=8m/s，则小球将在离A点2.8m高的位置离开圆轨道
D．若初速度v0=8m/s，则小球离开圆轨道时的速度大小为m/s
2．如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为。轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，最后落在水平面上的C点。重力加速度为g，则【出处：21教育名师】
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B．小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C．OC之间的距离为2R
D．小球运动到C点时的速率为
3．如图所示，一根跨过光滑定滑轮的轻绳，两 ( http: / / www.21cnjy.com )端各有一杂技演员（可视为质点），a站在滑轮正下方的地面上，b从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员b摆至最低点时，a刚好对地面无压力，则演员a的质量与演员b的质量之比为
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1
4．如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的 ( http: / / www.21cnjy.com )接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中（ ）
A.动量守恒,机械能守恒
B.动量不守恒,机械能不守恒
C.动量守恒,机械能不守恒
D.动量不守恒,机械能守恒
5．如图所示，一根轻质弹簧竖直固定于水平地面上，一质量为的小球自弹簧的正上方离地面高度为处自由落下，并压缩弹簧。设速度达到最大时的位置离地面高度为，最大速度为；若小球从离地面高度为（）处自由下落，速度达到最大时离地面高度，最大速度为，不计空气阻力，则（ ）
A.， B.，
C.， D.，
6．长为的细线一端固定，另一端系一质量为的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动（不计空气阻力），小球到最高点时恰好能使线不至松驰，当球位于圆周的最低点时其速率为（ ）
A． B． C． D．
7．在下列所描述的运动过程中，若物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能守恒的是 （ ）
A．小孩沿滑梯匀速滑下
B．电梯中的货物随电梯一起匀速下降
C．被投掷出的铅球在空中运动
D．发射过程中的火箭加速上升
8．（多选）如图，在地面上 ( http: / / www.21cnjy.com )以速度υ0抛出质量为m的物体，抛出后物体落在比地面低h的海平面上，若以地面为零势能参考面，且不计空气阻力，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．重力对物体做的功为mgh
B．物体在海平面的重力势能为mgh
C．物体在海平面上的动能为
D．物体在海平面上的机械能为
9．如图所示的装置中两摆摆长相同，悬挂 ( http: / / www.21cnjy.com )于同一高度，A、B两摆球均很小，当两摆球均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向垂直，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为60 。则A、B的质量之比为（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．1 : （1+） B. （1+ ）: 1
C.: （1+ ） D. （1+ ）:
10．如图所示，质量相同的甲乙两个小物块，甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平，乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下。下列判断正确的是（ ） ( http: / / www.21cnjy.com )
A.两物块到达底端时速度相同
B.两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C.两物块到达底端时动能相同
D.两物块到达底端时，甲物块重力做功的瞬时功率大于乙物块重力做功的瞬时功率
11．如图所示，一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB，并能沿斜面恰好上升到高度为h的B点，下列说法中正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.若把斜面从C点锯断，由机械能守恒定律可知，物体冲出C点后仍能升高h
B.若把斜面弯成圆弧形AB′，物体仍能沿AB′升高h
C.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，因为机械能不守恒
D.无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，但机械能守恒
12．一个人在地面上立定跳远最好成 ( http: / / www.21cnjy.com )绩是s.假设他站在静止于地面的小车的A端（车与地面的摩擦不计），如图所示，他欲从A端跳上L远处的站台上，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.只要L
D.只要L=s,他有可能跳上站台
13．如图，质量分别为mA、mB的A、B两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA、qB，用绝缘细线悬挂在水平天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为与（）。现突然让两小球失去各自所带电荷，接着开始摆动，摆动过程中最大速度分别为vA、vB，最大动能分别为EkA、EkB。则 21*cnjy*com
A．mA一定小于mB B．qA一定大于qB
C．vA一定大于vB D．EkA一定小于EkB
14．下列实例中满足机械能守恒定律的是
A．加速上升的气球
B．在空中匀速下落的树叶
C．斜向上抛出的铅球（不计空气阻力）
D．在竖直平面内作匀速圆周运动的小球
15．把质量为m的小球从距离地面高 ( http: / / www.21cnjy.com )为h处以θ角斜向上方抛出，初速度为v0 ，不计空气阻力，小球落地时的速度大小与下列那些因素有关（ ）21教育网
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球的初速度v0的大小 B．小球的质量m
C．小球抛出时的高度h D．小球抛出时的仰角θ
16．如图所示，两个内壁光滑、半径不同的半球 ( http: / / www.21cnjy.com )形碗放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量相同的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时，
( http: / / www.21cnjy.com )
A．两球的速度大小相等
B．两球的机械能大小始终相等
C．两球对碗底的压力大小不相等
D．小球下滑的过程中重力的功率一直增大
17．如图所示，一质量为m ( http: / / www.21cnjy.com )的小滑块沿半椭圆绝缘轨道运动，不计一切摩擦。小滑块由静止从轨道的右端释放，由于机械能守恒，小滑块将恰能到达轨道的左端，此过程所经历的时间为t，下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．若将滑块的质量变为2m，则滑块从右端到左端的时间不变
B．若将此椭圆的长轴和短轴都变为原来的2倍，则滑块从右端到左端的时间将不变
C．若让滑块带上正电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变
D．若让滑块带上负电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，则小滑块仍能到达左端，且时间不变
18．下列各种运动过程中，物体（弓、过山车、石头、圆珠笔）机械能守恒的是（忽略空气阻力） （ ）
A.将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B.过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C.在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程
D.手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程
19．下列说法正确的是（ ）
A.机械能守恒时，物体一定不受阻力
B.机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用
C.物体处于平衡状态时，机械能必守恒
D.物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒
20．下列说法正确的是
A.机械能全部变成内能是可能的
B.从单一热源吸收的热量全部变成功是可能的
C.根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体
D.第二类永动机不可能制造成功的原因是因为能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或从一种形式转化成另一种形式www.21-cn-jy.com
21．近日德国的设计师推 ( http: / / www.21cnjy.com )出了一款名为“抛掷式全景球形相机”，来自德国柏林的5位设计师采用了36个手机用的摄像头并将其集成入一个球体内，质量却只有200g，当你将它高高抛起，它便能记录下从你头顶上空拍摄的图像。整个过程非常简单，你只需进行设定，让相机球在飞到最高位置时自动拍摄即可。假设你从手中竖直向上抛出相机，到达离抛出点10m处进行全景拍摄，若忽略空气阻力的影响，则你在抛出过程中对相机做的功为
A．10J B．20J C．40J D．200J
22．一块长木板abc长为2L，沿与水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面成θ角倾斜放置，它的ab部分表面光滑，bc部分表面粗糙，两部分长度相等．木板下端口处有一与木板垂直的挡板，挡板上固定一段劲度系数为k的轻弹簧，弹簧长度为0.5L．将一质量为m的物块在木板的顶端c由静止释放，物块将沿木板下滑，已知重力加速度大小为g，下列表述正确的是21教育名师原创作品
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物块最终会在ab之间某一段范围内做往复运动
B．物块运动过程中克服摩擦力做的功最多为mgLsinθ
C．物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的
D．物块每一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都等于
23．一根质量为m、长为L的均匀链条一 ( http: / / www.21cnjy.com )半放在光滑的水平桌面上，另一半悬在桌边，桌面足够高，如图a所示。若将一个质量为m小球分别拴在链条左端和右端，如图b、图c所示。约束链条的挡板光滑，三种情况均由静止释放，当整根链条刚离开桌面时，关于它们的速度关系，下列判断中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．va=vb=vc B．va < vb < vc C．vc > va > vb D．va > vb > vc
24．如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有 ( http: / / www.21cnjy.com )质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中
( http: / / www.21cnjy.com )
A.圆环的机械能守恒
B.弹簧弹性势能变化了
C.圆环下滑到最大距离时，所受合力为零
D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变
25．在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小
A．一样大 B．水平抛的最大
C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大
26．伽利略的斜面实验反映了一个重要 ( http: / / www.21cnjy.com )事实：如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一但沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（ ）
A．弹力 B．速度 C．加速度 D．能量
27．如图所示．轻质弹簧的一端与固定的 ( http: / / www.21cnjy.com )竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．B物体的动能增加量小于B物体重力势能的减少量
B．B物体机械能的减少量等于弹簧的弹性势能的增加量
C．细线拉力对A做的功等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量
D．合力对A先做正功后做负功
28．如图，一很长的、不可伸长 ( http: / / www.21cnjy.com )的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为
( http: / / www.21cnjy.com )
A.1.5h B.1.0h C.2.5h D.2.0h
29．如图所示， 一个倾角为α的直角斜 ( http: / / www.21cnjy.com )面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B.
C. D.
30．一物块从某一高度水平抛出，刚抛出时其 ( http: / / www.21cnjy.com )动能与重力势能恰好相等（取水平地面作为参考平面）。不计空气阻力，该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )
A. B. C. D.
31．如图所示，倾角30°、 ( http: / / www.21cnjy.com )高为L的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则
( http: / / www.21cnjy.com )
A．A球刚滑至水平面时的速度大小为
B．B球刚滑至水平面时的速度大小为
C．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功
D．两小球在水平面上不可能相撞
32．如图甲所示，在水平地面上固定一竖 ( http: / / www.21cnjy.com )直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为0.1 kg的木块A相连，质量也为0.1 kg的木块B叠放在A上，A、B都静止。在B上作用一个竖直向下的力F使木块缓慢向下移动，力F大小与移动距离x的关系如图乙所示，整个过程弹簧都处于弹性限度内。下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加2.5 J
B．弹簧的劲度系数为500 N/m
C．木块下移0.1 m时，若撤去F，则此后B能达到的最大速度为5 m/s
D．木块下移0.1 m时，若撤去F，则A、B分离时的速度为5 m/s
33．蹦床运动可简化为一个落到竖直放置 ( http: / / www.21cnjy.com )的轻弹簧的小球运动，如图甲所示。质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动。以小球刚下落开始计时，以竖直向下为正方向，小球的速度v随时间t变化的图线如图乙所示。图线中的OA段为直线，与曲线ABCD相切于A点。不考虑空气阻力，则关于小球的运动过程，下列说法正确的是
A．
B．下落h高度时小球速度最大
C．小球在时刻所受弹簧弹力大于2mg
D．小球在时刻重力势能和弹簧的弹性势能之和最大
34．如图甲所示，甲、乙两个小球可视为质 ( http: / / www.21cnjy.com )点，甲球沿倾角为30°的光滑足够长斜面由静止开始下滑，乙球做自由落体运动，甲、乙两球的动能与路程的关系图象如图乙所示。下列说法正确的是
A．甲球机械能不守恒，乙球机械能守恒
B．甲、乙两球的质量之比为m甲∶m乙＝4∶1
C．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为P甲∶P乙＝1∶1
D．甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球下降高度之比h甲∶h乙＝1∶4
35．小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定 ( http: / / www.21cnjy.com )一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是: （ ）
A.如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒
B.整个系统任何时刻动量都守恒
C.当木块对地运动速度为v时，小车对地运动速度为v
D.AB车向左运动最大位移小于L
36．半圆形光滑轨道固定在水平地面上 ( http: / / www.21cnjy.com )，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m1、m2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向上运动，最高能上升到轨道M点，已知OM与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比m1∶m2为( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
37．以下说法中，正确的是（ ）
A．一个物体所受的合外力为零，它的机械能一定守恒
B．一个物体所受合外力的冲量为零，它的机械能可能守恒
C．一个物体做匀速直线运动，它的机械能一定守恒
D．一个物体所受的合外力对它不做功，这个物体的动量一定不发生变化
38．如图光滑轨道由半圆和一段竖直轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )构成，图中H=2R，其中R远大于轨道内径．比轨道内径略小的两小球A、B用轻绳连接，A在外力作用下静止于轨道右端口，B球静止在地面上，轻绳绷紧．现静止释放A小球，A落地后不反弹，此后B小球恰好可以到达轨道最高点．则A、B两小球的质量之比为
( http: / / www.21cnjy.com )
A．3:1 B. 3:2 C.7:1 D.7:2
39．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上 ( http: / / www.21cnjy.com )，另一端与质量为m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量与A相同的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh
B.弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为mgh/2
C.B能达到的最大高度为h/2
D.B能达到的最大高度为h/4
40．如图所示，小球B的质量是小球 ( http: / / www.21cnjy.com )A质量的两倍，小球B置于光滑水平面上，当小球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与小球B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.h B.h/6 C.h/9 D.h/8
41．伽利略的斜面实验反映了一个重要 ( http: / / www.21cnjy.com )事实：如果忽略空气阻力和摩擦力，让小球从A斜面上某一点滚下必将冲上B斜面的相同高度处，这说明：小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是
A．能量 B．速度 C．加速度 D．弹力
42．某家用桶装纯净水手压式饮水器如图 ( http: / / www.21cnjy.com )所示，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是：
A．出水口单位时间内的出水体积
B．出水口所出水落地时的速度
C．出水后，手连续稳定按压的功率为
D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和
43．1970年4月24日， ( http: / / www.21cnjy.com )我国自行设计、制造的第一颗人造卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．卫星在M点的机械能大于N点的机械能
B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度
C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度
D．卫星在N点的速度大于7.9km/s
44．均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，有（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.感应电流的方向为a→b→c→d→a
B.cd两点间的电势差大小为
C.ab边消耗的电功率为
D.若此时线框加速度恰好为零，线框下落的高度应为
45．一个半径为r的光滑圆形槽装在小车上，小车停放在光滑的水平面上，如图所示，处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v＝，开始在槽内运动，则下面判断正确的是 .
v0
A.小球和小车总动量不守恒,但水平方向的动量守恒.
B.小球和小车总机械能守恒
C.小球沿槽上升的最大高度为r
D.小球升到最高点时速度为零
46．如图所示，一轻弹簧左 ( http: / / www.21cnjy.com )端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M与地面间接触光滑.开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m、M和弹簧组成的系统
A.由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒
B.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M各自的动能最大
C.由于F1、F2大小不变，所以m、M各自一直做匀加速运动
D.由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零
47．如图所示，光滑斜面P固定在小车上，一 ( http: / / www.21cnjy.com )小球在斜面的底端，与小车一起以速度v向右匀速运动。若小车遇到障碍物而突然停止运动，小球将冲上斜面。关于小球上升的最大高度，下列说法中正确的是
A．一定等于v2/2g B．可能大于v2/2g
C．可能小于v2/2g D．一定小于v2/2g
48．如图，在下列不同情形中将光滑小球以相同速率v射出，忽略空气阻力，结果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是
49．伽利略的斜面实验反映了一个重要事实：如 ( http: / / www.21cnjy.com )果空气阻力和摩擦力小到可以忽略不计，小球一但沿斜面A滚落，必将准确地终止于斜面B上同它开始点相同高度处，绝不会更高一点或更低一点，这说明，小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是（ ）
A．弹力 B．速度 C．加速度 D．能量
50．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的定滑轮O（不计滑轮的摩擦），A的质量为m，B的质量为4m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰好处于水平伸直状态（绳中无拉力），OB绳平行于斜面，此时B静止不动，将A由静止释放，在其下摆过程中B始终保持静止．则在绳子到达竖直位置之前，下列说法正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球A运动到最低点时物块B所受的摩擦力为mg
B．物块B受到的摩擦力方向没有发生变化
C．若适当增加OA段绳子的长度，物块可能发生运动
D．地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
51．如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有
( http: / / www.21cnjy.com )
A．甲的切向加速度始终比乙的大
B．甲、乙在同一高度的速度相同
C．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D．甲比乙先到达B处
52．如图所示，将一个小球用细线悬挂起来，让小球在a、b之间来回摆动，c点为小球圆弧轨迹的最低点，则以下说法中正确的是
( http: / / www.21cnjy.com )
A.小球做简谐振动的回复力是摆球重力沿圆弧线方向的分力
B.小球由c到b的过程，动能减小，重力势能增大
C.小球在c点时的重力势能最大， 向心加速度也最大
D.在平衡位置时，摆线张力最大，回复力也最大
53．已知某半径为r0的质量分布均匀的天体， ( http: / / www.21cnjy.com )测得它的一个卫星的圆轨道的半径为r，卫星运行的周期为T。假设在该天体表面沿竖直方向以初速度v0向上抛出一个物体，不计阻力，求它可以到达的最大高度h是多少？( )
A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
54．如图小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触，到c点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由a→b→c的运动过程中
( http: / / www.21cnjy.com )
A.小球的机械能守恒
B.小球的重力势能随时间一直减少
C.小球的动能先从0增大，后减小到0，在b点时动能最大
D.到c点时小球重力势能为0，弹簧弹性势能最大。
55．质量1kg的物体从倾角 ( http: / / www.21cnjy.com )为30°、长2m的光滑斜面顶端由静止开始下滑，若选初始位置为零势能点，那么，当它滑到斜面中点时具有的机械能和重力势能分别是（ ）
A.0，-5J B.10J，-10J C.10J，5J D.20J，-10J
评卷人 得分
二、多选题
56．我国发射的“嫦娥三号”登月 ( http: / / www.21cnjy.com )探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落。已知探测器的质量约为1.3×109kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8m/s2。则次探测器
A．在着陆前瞬间，速度大小约为8.9m/s
B．悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒
D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
57．如图所示为通过弹射器研究轻弹簧的弹性 ( http: / / www.21cnjy.com )势能的实验装置。半径为R的光滑3/4圆形轨道竖直固定于光滑水平面上并与水平地面相切于B点，弹射器固定于A处。某次实验过程中弹射器射出一质量为m的小球,恰能沿圆轨道内侧到达最髙点C,然后从轨道D处（D与圆心等高）下落至水平面。忽略空气阻力，取重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com )
A.小球从D处下落至水平面的时间小于
B.小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg
C.小球落至水平面时的动能为2mgR
D.释放小球前弹射器的弹性势能为
58．如图所示，光滑轨道ABCD是大型 ( http: / / www.21cnjy.com )游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B处的入、出口靠近但相互错开，C是半径为R的圆形轨道的最高点，BD部分水平，末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v逆时针转动，现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放，滑块能通过C点后再经D点滑上传送带，则
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 固定位置A到B点的竖直高度可能为2R
B． 滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关
C． 滑块可能重新回到出发点A处
D． 传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多
59．如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的正方形木块，abcd为半径是R的光滑圆弧形轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度。今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．只要h大于R，释放后小球就能通过a点
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，可以使小球飞出de面之外(即e的右侧)
第II卷（非选择题）
评卷人 得分
三、填空题
60．如图所示，在支架的圆孔上放着 ( http: / / www.21cnjy.com )一个质量为M的木球，一质量为m的子弹以速度v从下面很快击中木球并穿出，击穿后木球上升的最大高度为H，则子弹穿过木球后上升的高度为_____________
( http: / / www.21cnjy.com )
评卷人 得分
四、计算题
61．如图所示，质量为km的斜劈 ( http: / / www.21cnjy.com )，其中k>1，静止放在光滑的水平面上，斜劈的曲面光滑且为半径为R的四分之一圆面，圆面下端与光滑水平面相切。一质量为m的小球位于水平面上某位置，现给小球水平向右的初速度v0。
①若R足够大，求当小球从斜劈滑下离开时小球的速度；
②若小球向右滑上斜劈刚好没有越过圆面上端，求k的取值 .
62．如图所示，斜面的倾角＝30°，另一边与地面垂直，高为，斜面顶点有一定滑轮，物块A和B的质量分别为和，通过轻而柔软的细绳连接并跨过定滑轮，开始时两物体与地面的垂直距离均为，释放两物块后，A沿斜面无摩擦地上滑，B沿斜面的竖直边下落，且落地后不反弹。若物块A恰好能达到斜面的顶点，试求和的比值．（滑轮的质量、半径和摩擦均可忽略不计）
63．如图所示，半径=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量=0.1kg的小球，以初速度=8m/s在水平地面上向左作加速度=4m/s2的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度=10m/s2。求：
（1）小球到达A点时速度大小；
（2）小球经过B点时对轨道的压力大小；
（3）A、C两点间的距离。
64．（12分）如图所示，在光滑水平面上，木块A的质量，木块B的质量，质量的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。开始时B、C静止，A以的初速度向右运动，与B碰撞后B的速度为3.5 m／s，碰撞时间极短。求：
①A、B碰撞后A的速度。
②弹簧第一次恢复原长时C的速度。
65．如图所示，位于光滑水平桌面上的小 ( http: / / www.21cnjy.com )滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用。求运动过程中弹簧的最大弹性势能及此时两滑块的速度大小。
66．（9分）如图所示，光滑斜面A ( http: / / www.21cnjy.com )B与光滑竖直圆弧轨道BCD在B点平滑连接，质量为m的小物块从斜面上A点由静止释放并滑下，经圆弧轨道最低点C后能沿轨道通过最高点D，此时对D点的压力恰好等于其重力。重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）物块运动到最低点C时对轨道的压力大小；
（2）A、C的高度差h与圆弧轨道半径R的比值。
67．(9分)质量m = 0.2kg的小球放在竖立的轻弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态。已知B、A的高度差x1 =0.1m，C、B的高度差x2 = 0.2m，空气的阻力可忽略，重力加速度g=10m/s2，弹性势能的表达式,式中x为弹簧的形变量。求:
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）松手后瞬间小球的加速度大小a。
68．如图所示，一质量M=2kg的带 ( http: / / www.21cnjy.com )有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上，弧形轨道与水平轨道平滑连接，水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3m处由静止释放一质量mA=1kg的小球A，小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰，碰后小球A被弹回，且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑，重力加速度为g=10m/s2。求小球B的质量。
( http: / / www.21cnjy.com )
69．如图所示，竖直平面内的半圆形轨道下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度,恰好通过最高点C.已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.50，A、B两点间的距离L=1.30m。取重力加速度g =10m/s2。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）滑块运动到A点时速度的大小
（2）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
70．（13分）如图所示，让质量m=5 ( http: / / www.21cnjy.com ).0kg的摆球由图中所示位置A从静止开始下摆，摆至最低点B点时恰好绳被拉断。已知摆线长L=1.6m，悬点O与地面的距离OC=4.0m。若空气阻力不计，摆线被拉断瞬间小球的机械能无损失。(g取10 m/s2)求：
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（1）摆线所能承受的最大拉力T；
（2）摆球落地时的动能。
71．如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53°和37°。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0. 6，cos37°=0.8。求：
( http: / / www.21cnjy.com )
（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；
（2）物体在轨道DE上运动的路程s。
72．如图所示，一辆质量 ( http: / / www.21cnjy.com )M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：
( http: / / www.21cnjy.com )
①小球脱离弹簧时的速度大小；
②在整个过程中，小车移动的距离。
73．如图是过山车的部分模型图。模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.1m，该光滑圆形轨道固定在倾角为斜轨道面上的Q点，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车(视作质点)从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为，不计空气阻力，过山车质量为20kg，取g=10m／s2，。若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，求：
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(1)小车在A点的速度为多大；
(2)小车在圆形轨道的最低点B时对轨道的压力为重力的多少倍；
(3)小车在P点的动能．
74．（6分）如图所示，在光滑水平地面上，有一质量的平板小车，小车的右端有一固定的竖直挡板，挡板上固定一轻质细弹簧．位于小车上A点处的质量为的木块（视为质点）与弹簧的左端相接触但不连接，此时弹簧与木块间无相互作用力。木块与A点左侧的车面之间有摩擦，与A点右侧的车面之间的摩擦可忽略不计．现小车与木块一起以的初速度向右运动，小车将与其右侧的竖直墙壁发生碰撞，已知碰撞时间极短，碰撞后小车以的速度水平向左运动，取．
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①求小车与竖直墙壁发生碰撞的过程中小车动量变化量的大小；
②若弹簧始终处于弹性限度内，求小车撞墙后与木块相对静止时的速度大小和弹簧的最大弹性势能；
75．如图所示，光滑平台上有两个刚 ( http: / / www.21cnjy.com )性小球A和B，质量分别为2m和3m，小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞（碰撞过程不损失机械能），小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中，小车与沙子的总质量为m，速度为2v0，小车行驶的路面近似看做是光滑的，求：
（1）碰撞后小球A和小球B的速度；
（2）小球B掉入小车后的速度。
76．如图所示，一辆质量M=3kg的小车A静止在水平面上，小车上有一质量m=lkg的小物块B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为=6J，小物块与小车右壁距离为=0 4m，解除锁定，小物块脱离弹簧后与小车右壁发生碰撞，碰撞过程无机械能损失，不计一切摩擦。求：
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①从解除锁定到小物块与小车右壁发生第一次碰撞，小车移动的距离；
②小物块与小车右壁发生碰撞后，小物块和小车各自的速度大小和方向。
77．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0的子弹射中并且嵌入其中。已知物体B的质量为m，物体A的质量是物体B的质量的，子弹的质量是物体B的质量的，求
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①弹簧压缩到最短时物体B的速度。
②弹簧的最大弹性势能。
78．如图，在水平轨道右 ( http: / / www.21cnjy.com )侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段铺设特殊材料，调节其初始长度为l，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于自然伸长状态。可视为质点的小物块从轨道右侧A点以初速度v0冲上轨道，通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回。已知R＝0.4 m，l＝2.5 m，v0＝6 m/s，物块质量m＝1 kg，与PQ段间的动摩擦因数μ＝0.4，轨道其它部分摩擦不计。取g＝10 m/s2。求：
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（1）物块经过圆轨道最高点B时对轨道的压力；
（2）物块从Q运动到P的时间及弹簧获得的最大弹性势能；
（3）物块仍以v0从右侧冲上轨道，调节PQ段的长度l，当l长度是多少时，物块恰能不脱离轨道返回A点继续向右运动。
79．我国的“探月工程”计划将于2 ( http: / / www.21cnjy.com )017年宇航员登上月球。若宇航员登上月球后，在距离月球水平表面h高度处，以初速度v0水平拋出一个小球，测得小球从抛出点到落月点的水平距离s。求：
（1）月球表面重力加速度的大小；
（2）小球落月时速度v的大小。
80．如图所示，光滑的水平面AB与半径R=0.4m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D点为半圆轨道最高点，A点的右侧连接一粗糙的水平面。用细线连接甲、乙两物体，中问夹一轻质压缩弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴接，甲的质量朋=4kg，乙的质量=5kg，甲、乙均静止。若固定乙，烧断细线，甲离开弹簧后经过B点进入半圆轨道，过D点时对轨道的压力恰好为零。取g=10m/s2，甲、乙两物体均可看作质点，求：
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(1)甲离开弹簧后经过B点时的速度的大小；
(2)在弹簧压缩量相同的情况下，若固定甲，烧断细线，乙物体离开弹簧后从A点进入动摩擦因数=0.4的粗糙水平面，则乙物体在粗糙水平面运动的位移S。
81．（18分）如图所示，凸字形 ( http: / / www.21cnjy.com )硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一竖直平面内，ab边长为l，cd边长为2l，ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动，在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面内，且aB.cd边保持水平，重力加速度为g；求
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（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的 几倍
（2）磁场上下边界间的距离H
82．（10分）某水上游乐场举办了 ( http: / / www.21cnjy.com )一场趣味水上比赛．如图所示，质量m=60kg的参赛者（可视为质点），在河岸上A点双手紧握一根长L=5.0m的不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在距离水面高H=10.0m的O点，此时轻绳与竖直方向的夹角为θ=37°，C点是位于O点正下方水面上的一点，距离C点x=5.0m处的D点固定着一只救生圈，O、A、C、D各点均在同一竖直面内，若参赛者双手抓紧绳端点，从台阶上A点沿垂直于轻绳斜向下以一定的初速度跃出，当摆到O点正下方的B点时松开手，此后恰能落在救生圈内。（sin37°=0.6，cos37°=0.8， g=10m/s2）
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（1）求参赛者经过B点时速度的大小v；
（2）求参赛者从台阶上A点跃出时的动能EK；
（3）若手与绳之间的动摩擦因数为0.6，参赛者要顺利完成比赛，则每只手对绳的最大握力不得小于多少？（设最大静摩擦等于滑动摩擦力）
83．（18分）如图甲所示，放在光滑水平地面上的长木板质量M=0 5kg，木板右端放一质量m=0 5kg的滑块（可视为质点），滑块与木板间的动摩擦因数=0 4；滑块的正上方有一悬点O，通过长l=0 8m的轻绳吊一质量m0=1 0kg的小球 现将小球拉至与O点处于同一水平位置，由静止释放，小球摆至最低点时与滑块发生正碰，且m0与m只碰一次，小球碰后的动能与其向上摆动高度的关系如图乙所示，g取10m/s2，求：
（1）碰前瞬间绳子对小球拉力的大小；
（2）碰后瞬间滑块速度的大小；
（3）要使滑块不会从木板上滑下，则木板的长度应滿足什么条件？
84．如图所示，一质量为m、长为L的木板A静止在光滑水平面上，其左侧固定一劲度系数为k的水平轻质弹簧，弹簧原长为l0，右侧用一不可伸长的轻质细绳连接于竖直墙上。现使一可视为质点小物块B以初速度v0从木板的右端无摩擦地向左滑动，而后压缩弹簧。设B的质量为λm，当时细绳恰好被拉断。已知弹簧弹性势能的表达式，其中k为劲度系数，x为弹簧的压缩量。求：
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（1）细绳所能承受的最大拉力的大小Fm
（2）当时，小物块B滑离木板A时木板运动位移的大小sA
（3）当λ＝2时，求细绳被拉断后长木板的最大加速度am的大小
（4）为保证小物块在运动过程中速度方向不发生变化，λ应满足的条件
85．（14分）如图所示， ( http: / / www.21cnjy.com )轮半径r＝10 cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．
(1)求滑块对圆轨道末端的压力；
(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；
(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．
86．（10分）如图所示，光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为mA =2kg，mB =1kg，mC =1kg．现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功W=108J（弹簧仍处于弹性限度内），然后同时释放A、B，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰以4m/s的速度迎面与B发生碰撞并粘连在一起．求：
①弹簧刚好恢复原长时（B与C碰撞前）A和B物块速度的大小？
②当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能为多少？
87．如图所示，光滑水平面上，轻弹簧两端分别 ( http: / / www.21cnjy.com )拴住质量均为m的小物块A和B，B物块靠着竖直墙壁。今用水平外力缓慢推A，使A、B间弹簧压缩，当压缩到弹簧的弹性势能为E时撤去此水平外力，让A和B在水平面上运动。求：
①当弹簧达到最大长度时A、B的速度大小；
②当B离开墙壁以后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值。
88．如图所示，两光滑金属导轨，间距 ( http: / / www.21cnjy.com )d=0.2 m，在桌面上的部分是水平的，处在磁感应强度B=0.1 T、方向竖直向下的有界磁场中，电阻R=3 Ω，桌面高H=0.8 m，金属杆ab质量m=0.2 kg、电阻r=1 Ω，在导轨上距桌面h=0.2 m高处由静止释放，落地点距桌面左边缘的水平距离s=0.4 m，g=10 m/s2，求：
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（1）金属杆刚进入磁场时，R上的电流大小；
（2）整个过程中R放出的热量．
89．如图所示，光滑的杆 ( http: / / www.21cnjy.com )MN水平固定，物块A穿在杆上，可沿杆无摩擦滑动，A通过长度为L的轻质细绳与物块B相连，A、B质量均为m且可视为质点。一质量也为m的子弹水平射入物块B后未穿出，若杆足够长，此后运动过程中绳子偏离竖直方向的最大夹角为60°。求子弹刚要射入物块B时的速度大小。
90．如图所示，固定的光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑平台左端固定有一光滑的半圆轨道，轨道半径为R，平台上静止放着两个滑块A、B，其质量mA=m，mB =2m，两滑块间夹有少量炸药．平台右侧有一小车，静止在光滑的水平地面上，小车质量M=3m，车长L=2R，车面与平台的台面等高，车面粗糙，动摩擦因数μ=0.2，右侧地面上有一立桩，立桩与小车右端的距离为S，S在0
（1）滑块A在半圆轨道最低点C受到轨道的支持力FN。
（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小vB。
（3）请讨论滑块B从滑上小车在小车上运动的过程中，克服摩擦力做的功Wf与S的关系。
91．如图甲所示，位于竖直平面内的轨 ( http: / / www.21cnjy.com )道，由一段斜的光滑直轨道MO和一段水平的粗糙直轨道ON连接而成，以O为原点建立坐标轴。滑块A从轨道MO上相对于水平轨道高h= 0.20m处由静止开始下滑，进入水平轨道时无机械能损失。滑块B置于水平轨道上x1= 0.40m处。A、B间存在相互作用的斥力，斥力F与A、B间距离s的关系如图乙所示。当滑块A运动到x2= 0.20m处时，滑块B恰好开始运动；滑块A向右运动一段距离后速度减为零，此时滑块B的速度vB=0.07m/s；之后滑块A沿x轴负方向运动，其最大速度vA=0.14m/s。已知滑块A、B均可视为质点，质量均为m= 1.0kg，它们与水平轨道间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g=10m/s2。求：2·1·c·n·j·y
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（1）滑块A从轨道MO滑下，到达O点时速度的大小v；
（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
（3）整个运动过程中，滑块B的最大速度vmax。
92．如图所示，竖直平面内的半圆形轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )下端与水平面相切，B、C分别为半圆形轨道的最低点和最高点。小滑块（可视为质点）沿水平面向左滑动，经过A点时的速度vA=6.0m/s。已知半圆形轨道光滑，半径R=0.40m，滑块与水平面间的动摩擦因数 = 0.50，A、B两点间的距离l=1.10m。取重力加速度g =10m/s2。求：【版权所有：21教育】
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（1）滑块运动到B点时速度的大小vB；
（2）滑块运动到C点时速度的大小vC；
（3）滑块从C点水平飞出后，落地点与B点间的距离x。
93．如图，光滑水平直轨道上有两个质量分别为m和M的物体A、B，弹簧处于自然状态且与B拴接，A以速度v0朝B运动并压缩弹簧，A、B运动过程中弹簧最大弹性势能为。求m与M之比。
94．如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。求：
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（1）小球运动到B处时受到电场力的大小；
（2）小球运动到C处时的速度大小；
（3）小球运动到圆弧最低点B处时，小球对管道压力的大小。
95．图示为戏水滑梯的模型图，它由两个半 ( http: / / www.21cnjy.com )径均为R=0.5m的光滑1/4圆弧轨道连接而成。O1O2分别是这两段圆弧轨道的圆心，A处的切线竖直，O2CD在同一条水平线上，CD是水池的水面。在B处有可视为质点的两个小球1和2，两小球间夹有一个极短的轻弹簧，当弹簧中储存了90J的弹性势能时将弹簧锁定。已知：m1=4kg，m2=1kg，g=10m/s2，某时刻解除弹簧的锁定。问：
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（1）弹簧将两小球弹开的瞬间，它们的速度各多大？
（2）弹簧将两小球弹开的瞬间，小球1对轨道的压力多大？
（3）两个小球最终落入水池中时它们之间的距离。
96．如图所示，水平的粗糙轨道与竖直的 ( http: / / www.21cnjy.com )光滑圆形轨道相连，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续沿水平轨道运动。圆形轨道半径R=0.2m，右侧水平轨道BC长为L=4m，C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=lm，水平距离s=2m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ=0．2，重力加速度g=l0m/s2。一小球从圆形轨道最低点B以某一水平向右的初速度出发，进入圆形轨道。21·cn·jy·com
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（1）若小球通过圆形轨道最高点A时给轨道的压力大小恰为小球的重力大小，求小球在B点的初速度多大？
（2）若小球从B点向右出发，在以后的运动过程中，小球既不脱离圆形轨道，又不掉进壕沟，求小球在B点的初速度的范围是多大？
97．如图所示，LMN是竖直平面内固定的光滑 ( http: / / www.21cnjy.com )轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切．质量为m的小球B与一轻弹簧相连，并静止在水平轨道上，质量为2m的小球A从LM上距水平轨道高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之后与弹簧正碰并压缩弹簧但不粘连．设小球A通过M点时没有机械能损失，重力加速度为g．求：
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（1）A球与弹簧碰前瞬间的速度大小；
（2）弹簧的最大弹性势能EP；
（3）A、B两球最终的速度vA、vB的大小．
98．如图，质量为m的b球用长 ( http: / / www.21cnjy.com )h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。试问：
①a与b球碰前瞬间的速度多大？
②a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)
99．如图所示，光滑水平面右端B处 ( http: / / www.21cnjy.com )连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，B点为水平面与轨道的切点，在离B距离为x的A点，用水平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点：
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（1）求推力对小球所做的功。
（2）x取何值时，完成上述运动推力所做的功最少？最小功为多少。
（3）x取何值时，完成上述运动推力最小？最小推力为多少。
100．如图所示，一对杂技演 ( http: / / www.21cnjy.com )员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A．求男演员落地点C 与O 点的水平距离s．（已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比m1/m2=2，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C 点比O 点低5R．）
101．如图所示，轻弹簧的两端与质量均为2m ( http: / / www.21cnjy.com )的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度v0从右向左与B发生弹性正碰，碰撞时间极短可忽略不计．(所有过程都在弹簧弹性限度范围内)求：
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(1)A、B碰后瞬间各自的速度；
(2)弹簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时弹性势能之比．
102．如图所示，在固定的光滑水平杆(杆足 ( http: / / www.21cnjy.com )够长)上，套有一个质量为m=0.5 kg的光滑金属圆环，轻绳一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=1.98kg的木块，现有一质量为m0=20g的子弹以v0=100m/s的水平速度射入木块并留在木块中(不计空气阻力和子弹与木块作用的时间，g取10m/s2)，求：
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①圆环、木块和子弹这个系统损失的机械能；
②木块所能达到的最大高度．
103．把质量为3kg的石头从20m高的山崖上以30°角向斜上方抛出,抛出的速度v0=5m/s. (不计空气阻力,取g=10m/s2)求：21世纪教育网版权所有
（1）抛出至落地过程中重力所做的功？
（2）石块落地时的速度是多大
104．如图所示，质量为m的b球用长为h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。质量也为m的a球，从距BC高为h的A处由静止释放，沿光滑轨道ABC滑下，在C处与b球正碰并与b球粘在一起。已知BC轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。求：
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（1）ab碰后的速度多大；
（2）a与b碰后细绳是否会断裂。
105．如图所示，两个质量均为4m的小球A和 ( http: / / www.21cnjy.com )B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上．一颗质量为m子弹，以水平速度v0射入A球，并在极短时间内嵌在其中．求:在运动过程中.
①什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？
②A球的最小速度和B球的最大速度．
106．如图所示，有一内表面光 ( http: / / www.21cnjy.com )滑的金属盒，底面长为L=1.2m，质量为m1=1kg，放在水平面上，与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，在盒内最右端放一半径为r=0.1m的光滑金属球，质量为m2=1kg，现在盒的左端，给盒一个初速度v=3m/s（盒壁厚度，球与盒发生碰撞的时间和能量损失均忽略不计，g取10m/s2）求：金属盒从开始运动到最后静止所经历的时间
107．某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛 ( http: / / www.21cnjy.com )，比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直半圆轨道，并通过半圆轨道的最高点C，才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点，水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m=0．5kg，通电后以额定功率P=2W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为Ff=0．4N，随后在运动中受到的阻力均可不计，L=10．00m，R=0．32m，(g取10m/s2)。求：
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（1）要使赛车完成比赛，赛车在半圆轨道的B点对轨道的压力至少多大；
（2）要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间；
（3）若电动机工作时间为 t0=5s，当R为多少时赛车既能完成比赛且飞出的水平距离又最大，水平距离最大是多少。
108．如图甲所示，物块A、B的质量分别是 =4.0 kg和=3.0 kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4 s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图像如图乙所示。求：
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①物块C的质量 ？
②B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能？
109．用轻质弹簧相连的质 ( http: / / www.21cnjy.com )量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑的水平地面上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物块C静止于前方，如图所示，B与C碰撞后二者粘在一起运动，求：
①当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度多大
②弹簧弹性势能的最大值是多少
110．如图所示，在光滑水 ( http: / / www.21cnjy.com )平面上放着一个质量M＝0．3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0．1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
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①木块以多大速度脱离水平地面
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少
111．一长L的细绳固定在O点，O点 ( http: / / www.21cnjy.com )离地面的高大于L，另一端系一质量为m的小球．开始时线与水平方向夹角为30°，如图(甲)所示．当小球由静止释放后，小球运动到最低点时，对绳的拉力多大？
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112．（12分）如图所示，圆心角为90°的光滑圆弧形轨道，半径R为1.6 m，其底端切线沿水平方向。长为的斜面，倾角为，其顶端与弧形轨道末端相接，斜面正中间有一竖直放置的直杆，现让质量为1 kg的物块从弧形轨道的顶端由静止开始滑下，物块离开弧形轨道后刚好能从直杆的顶端通过，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物块滑到弧形轨道底端时对轨道的压力大小；
（2）直杆的长度为多大。
113．如右图所示，光滑的水平面AB与半 ( http: / / www.21cnjy.com )径为R=0.32 m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲、乙两球不拴接．甲球的质量为m1=0.1 kg，乙球的质量为m2=0.3 kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上。现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点。重力加速度g取10 m/s2，甲、乙两球可看作质点。
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①试求细线烧断前弹簧的弹性势能；
②若甲球不固定，烧断细线，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度；
114．如图，小球a、b用等长细线 ( http: / / www.21cnjy.com )悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
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（i）两球a、b的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。
115．山谷中有三块大石头和一根不 ( http: / / www.21cnjy.com )可伸长的青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大小两只金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头A点起水平跳到中间石头，大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤的下端荡到右边石头的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均看成质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：
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（1）大猴子水平跳离的速度最小值
（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小
（3）荡起时，青藤对猴子的拉力大小
116．如图所示，A物体用板 ( http: / / www.21cnjy.com )托着，位于离地h=1.0m处,轻质细绳通过光滑定滑轮与A、B相连，绳子处于绷直状态，已知A物体质量M=1.5㎏，B物体质量m=1.0kg，现将板抽走,A将拉动B上升，设A与地面碰后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，问：（1）A落地前瞬间的速度大小为多少？（2）B物体在上升过程中离地的最大高度为多大？
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评卷人 得分
五、实验题
117．在“验证机械能守恒定律” ( http: / / www.21cnjy.com )的一次实验中,质量m=1kg的重物自由下落,在纸带上打出一系列的点,如下图所示(相邻记时点时间间隔为0.02s),那么:（结果保留2位有效数字）
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(1)纸带的________(用字母表示)端与重物相连;
(2)打点计时器打下计数点B时,物体的速度vB=____________;
(3)从起点P到打下计数点B的过程中 ( http: / / www.21cnjy.com )物体的重力势能减少量△EP=_______,此过程中物体动能的增加量△Ek=________;(g取9.8m/s2)
(4)通过计算,数值上△EP________△Ek(填“<”、“>”或“=”),这是因为________________________;
(5)实验的结论是__________________________.
118．某同学为了测定一根轻弹簧压缩 ( http: / / www.21cnjy.com )到最短时具有的弹性势能的大小，将弹簧的一端固定在光滑水平桌面上，如图所示，用已知质量为m的钢球将弹簧压缩至最短，而后突然释放，弹簧的弹性势能转化为钢球的动能，钢球将沿水平方向飞出桌面，实验时:
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（1）还需要测定的物理量及物理量的符号是 , ；
（2）计算弹簧最短时弹性势能的关系式是＝ 。
119．（9分）如图一轻绳跨过定滑 ( http: / / www.21cnjy.com )轮，两端分别栓有质量为M1=m，M2=2 m的物块，M2开始是静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子突然被拉紧且不反弹（绷紧时间极短），设整个运动过程中M1都不着地。
求：（1）绳子绷紧过程中，绳对M2物块的冲量I大小？
（2）M2物块落回地面前，M2离地面的最大高度？
120．如图所示，在半径为r=10c ( http: / / www.21cnjy.com )m的轮轴上悬挂一个质量为M=3kg的水桶，轴上分布着6根手柄，柄端有6个质量为m=0.5kg的金属小球。球离轴心的距离为L=50cm，轮轴、绳及手柄的质量以及摩擦均不计。开始时水桶在离地面某高度处，释放后水桶带动整个装置转动，当转动n（未知量）周时，测得金属小球的线速度v1=5m/s，此时水桶还未到达地面，g=10m/s2，求：
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（1）转动n周时，水桶重力做功的功率P；
（2）n的数值。
参考答案
1．BCD
【解析】
试题分析：小球能到达最高点B临界速度是，根据机械能守恒定律知，，解得，A错误；若初速度v0=5m/s，设小球上升高度为H，mgH=，H=1.25m>R=2m,故小球将会左右摆动，一定不会离开轨道，B正确；小球刚好脱离轨道时，对轨道的压力为0，重力沿半径方向的分力提供向心力，设重力与半径方向的夹角为，,根据几何关系，，根据动能定理得，，解得，故离开圆轨道的位置离A点的距离为H=h+R=2.8m，C、D正确。
考点：向心力和牛顿第二定律
2．BD
【解析】
试题分析：A、B、小球从A到B的过程中，根据机械能守恒可得：，解得；而在B点，当重力恰好作为向心力时，由，解得，所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误、B正确．C、根据平抛运动的规律，水平方向上： ，竖直方向上：，解得：，所以C错误．D、对整个过程机械能守恒，，解得：，故D正确。故选BD．
考点：本题考查平抛运动、圆周运动、动能定理。
3．B
【解析】
试题分析：b摆动过程中满足机械能守恒有：，在最低点有：，可得.当a刚好对地面无压力时，有,同一根绳，所以，故A、C、D错误,B正确．故选B．
考点：本题考查机械能守恒定律、匀速圆周运动、平衡条件。
4．B
【解析】
试题分析：动量守恒的条件是系统不受 ( http: / / www.21cnjy.com )外力或者所受合外力为零，机械能守恒条件是只有重力和弹力做功，系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的整个过程中，弹簧在压缩过程中墙壁对弹簧有力的作用，所以系统的动量不守恒，A、C项错误；子弹在射入木块的过程中，由于有摩擦生热，所以机械能不守恒，D项错误。
考点：本题考查了动量守恒和机械能守恒的条件
5．A
【解析】
试题分析：小球的速度达到最大位置时，加速度等于零，即重力与弹簧弹力等大反向的位置，弹簧弹力大小等于重力大小，弹簧改变量相等，所以，系统的机械能守恒，重力势能转化为弹性势能和小球的动能，第二次释放时，下落到同一高度重力势能减小量多，两次情况弹性势能相等，第二次的动能大，，所以A项正确；B、C、D项错误。
考点：本题考查了机械能守恒定律
6．D
【解析】
试题分析：小球到最高点时恰好能使线不至松驰，小球的重力提供向心力，，从最高点运动到最低点运用动能定理，，可以的出最低点速率为，所以D项正确；A、B、C项错误。
考点：本题考查了竖直面内的圆周运动
7．C
【解析】
试题分析：小孩沿滑梯匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )滑下时，小孩要受到阻力的作用，故机械能减小；电梯中的货物随电梯一起匀速下降时，动能不变，重力势能减小，故机械能减小；被投掷出的铅球在空中运动中，只受重力作用，故机械能守恒；发射过程中的火箭加速上升中，动能和势能都增大，故机械能变大；故选C.
考点：机械能守恒.
8．AC
【解析】
试题分析：重力做功只与初末位置有关，而与实际路径无关，所以，重力对物体做的功为mgh,A正确；物体在海平面的重力势能为-mgh，B错误；根据动能定理，物体在海平面上的动能为，C正确；此过程机械能守恒，物体在海平面上的机械能为，D错误；故选AC。
考点：功能关系、机械能守恒、动能定理。
9．A
【解析】
试题分析：设摆线长为L，根据机械能守恒可知，B球下落到最下端时的速度为mgL=mv2，故v=；因为两摆球的最大摆角为60 ，说明两球粘连后的速度为v′=；由动量守恒定律可知：mB=（mA+mB） ，故mA：mB=（－1）：1=1：（1+ ），故选项A正确。
考点：动量守恒定律。
10．BC
【解析】
试题分析：根据动能定理，下滑过程中只有重力做功，，速度，两物体到达底端时速度大小相等，方向不同，所以A项错误；两物体下落的高度差相等，质量相同，所以重力做功相同，B项正确；两物体到达底端的动能等于重力做的功，所以C项正确；甲物体到达底端时速度方向与重力方向垂直，根据瞬时功率公式，甲到达底端的瞬时功率为零，所以D项错误。
考点：本题考查了动能定理和功率
11．D
【解析】
试题分析：若把斜面从C点锯 ( http: / / www.21cnjy.com )断，物体冲出C点后，物体将要做斜抛运动，物体到达最高点没有竖直速度还要有水平速度，根据机械能守恒，物体无法将所有动能转化为重力势能，所以不可能到达h处，所以A项错误；若把斜面弯成圆弧形AB′，物体通过圆弧形时相当于轻绳模型，通过最高点时速度不可能减小为零，所以不可能沿AB′升高h，所以B项错误；无论是把斜面从C点锯断还是把斜面弯成圆弧形，物体都不能升高h，在上升的过程中，对物体而言只有重力对其做功，支持力始终与速度垂直不做功，仍然满足机械能守恒，所以D项正确；C项错误。
考点：本题考查了斜抛、圆周运动和机械能守恒
12．B
【解析】
试题分析：当人往站台上跳的时候， ( http: / / www.21cnjy.com )人有一个向站台的速度，由于动量守恒，车子必然有一个离开站台的速度．这样的话，人相对于地面的速度小于之前的初速度，所以L=S或L＞S，人就一定跳不到站台上了，L
13．AC
【解析】
试题分析：因为两电荷间的电场力是相 ( http: / / www.21cnjy.com )等的，而A对应的电荷间的夹角较大，根据共点力的平衡知识可知，A电荷的质量较小，选项A正确；而两个电荷的电荷量不相等，它们受到的电场力也是相等的，故选项B错误；失去电荷后，AB会摆动起来，由于A对应的摆线较长，故它摆到最低端时的速度一定较大，选项C正确；则A摆到最下端时的最大动能也会较大，选项D错误。
考点：电荷间的相互作用，机械能守恒。
14．C
【解析】
试题分析：加速上升的气球、在空中匀速 ( http: / / www.21cnjy.com )下落的树叶和在竖直平面内作匀速圆周运动的小球除了受到重力外，还受到其他力的作用，故它们是不满足机械能守恒定律的，而斜向上抛出的铅球在不计空气阻力的情况下，只受重力的作用，故它满足机械能守恒定律，选项C正确。
考点：机械能守恒定律的条件。
15．AC
【解析】
试题分析：从小球从抛出到落地，由动能定理可知：，解得，则小球落地时的速度大小与小球的初速度v0的大小、小球抛出时的高度h有关，故选AC。
考点：动能定理.
16．B
【解析】
试题分析：根据机械能守恒定律可知：，解得，可知两球的速度大小不相等，选项A错误；因开始时两球的机械能相等，两球的机械能守恒，故两球的机械能大小始终相等，选项B正确；两球对碗底的压力为，则两球对碗底的压力大小相等，选项C正确；开始时重力的功率为零，到达最低端时，速度水平，重力的瞬时功率也为零，则小球下滑的过程中重力的功率先增大后减小，选项D错误； 故选B.
考点：牛顿第二定律；机械能守恒定律.
17．A
【解析】
试题分析：物体在下滑过程中产生加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度，使其下滑和上滑，产生的加速度与质量无关，故将滑块的质量变为2m，则滑块从右端到左端的时间不变，故A正确；若将此椭圆的长轴和短轴都变为原来的2倍，在整个运动过程中产生的加速度与原来相同，但是运动的路程增大，故所需时间增大，故B错误；若让滑块带上正电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，产生的加速度比原来变大，而路程没变，故所需时间变短，故C错误；若让滑块带上负电，并将整个装置放在竖直向下的电场中，产生的加速度比原来变小，而路程没变，故所需时间变长，故D错误；故选A。
考点：牛顿第二定律。
18．D
【解析】
试题分析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程 ( http: / / www.21cnjy.com )，外力对弓做功，机械能增加，选项A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，重力势能变大，机械能变大，选项B错误；在一根细线的中央悬挂着一石头，双手拉着细线缓慢分开的过程，石头的重力势能变大，机械能不守恒，选项C错误；手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程，只有重力和弹力对笔做功，机械能守恒，故选项D正确；故选D.
考点：机械能守恒定律.
19．D
【解析】
试题分析：根据机械能守恒的条件， ( http: / / www.21cnjy.com )除重力或弹力做功外没有其他力做功时机械能守恒，故当机械能守恒时，除重力外的其他力做功为零，不一定不受阻力，选项AB错误；物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，例如物体在竖直方向做匀速直线运动时机械能不守恒；选项C错误；物体所受的外力不等于零，其机械能也可以守恒，例如做抛体运动的物体，选项D正确.
考点：机械能守恒定律.
20．AB
【解析】
试题分析：根据开尔文的描 ( http: / / www.21cnjy.com )述可知：机械能可以全部转化为内能，而内能无法全部用来做功以转换成机械能，A正确；在产生其它影响的情况下，可以从单一热源吸收的热量全部变成功，B正确; 热量不能自发的从低温传递到高温物体，但是引起其它变化时，可以从低温传递到高温物体，如开动冰箱的压缩机，可以使热量从低温传递到高温，C错误；第二类永动机是指只需从单一热源吸收热能便能永远对外做功的动力机械，虽然不违反能量的转化和守恒，但是违反了机械能和内能转化的方向性，D错误；故选AB。
考点：能的转化和守恒、热力学第一定律、热力学第二定律。
21．B
【解析】
试题分析：人对相机做的功等于相机的机械能增加量，故有，B正确
考点：考查了功的计算
22．AB
【解析】
试题分析：物块从c到最低点的运动中，物块的势能转化为摩擦生热和弹簧的势能，从最低点返回后弹性势能转化为摩擦生热和物块的重力势能，物块会在木板上做往返运动，每次经过bc面都有能量损失，直至最后的弹性势能只能转化为物块到达b点的重力势能，物块只在ab之间某一段范围内做往复运动，故A正确；物块最后在b与a上方某点之间做往复运动，物块到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：，
根据能量守恒定律，mg（2L-）sinθ=Wf+mg（L-）sinθ，解得：Wf=mgLsinθ，故B正确；
物块开始会在b点上方某点和最低点运动，最后在b点和最低点之间运动，故在b点上方某点和最低点运动，每次有能量损耗，故每一次下滑过程达到最大速度的位置是不一样的，但在b点和最低点之间运动，无能量损耗，物块每一次下滑过程达到最大速度的位置是一样的，故C错误；物块第一次到达最低点时，由mgsinθ=kx，解得：x=，根据能量守恒定律得：mgsinθ[2L (L )]=EP+Q，整理得：EP+Q=mgsinθ（），故物块第一次下滑过程中弹簧具有的弹性势能的最大值都小于mgsinθ（），故D错误；故选：AB
考点：牛顿第二定律；能量守恒定律.
23．C
【解析】
试题分析：图a中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得：，解得;图b中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得：解得：；图c中，当整根链条离开桌面时，根据机械能守恒定律可得：解得：；故vc > va > vb ，选项C正确。
考点：机械能守恒定律。
24．B
【解析】圆环在下滑过程中，弹簧对其做负功，故圆环机械能减小 ，选项A错误； 圆环下滑到最大的距离时，由几何关系可知，圆环下滑的距离为，圆环的速度为零，由能量守恒定律可知，弹簧的弹性势能增加量等于圆环重力势能的减小量，为，故选项B正确； 圆环下滑过程中，所受合力为零时，加速度为零，速度最大，而下滑至最大距离时，物体速度为零，加速度不为零，所以选项C错误； 在下滑过程中，圆环的机械能与弹簧弹性势能之和保持不变，即系统机械能守恒，所以选项D错误；
考点：系统机械能守恒
25．A
【解析】三个小球被抛出后，均仅在重力作用下运动，三球从同一位置落至同一水平地面时，设其下落高度为h，并设小球的质量为m，根据动能定理有：mgh＝－，解得小球的末速度大小为：v＝，与小球的质量无关，即三球的末速度大小相等，故选项A正确。
【考点定位】抛体运动特点、动能定理（或机械能守恒定律）的理解与应用。
【名师点睛】本题首先要能从三个小球做平抛 ( http: / / www.21cnjy.com )、斜上抛、斜下抛的不同运动形式中分析出其共同特性——即仅在重力作用下运动，其次根据其共同特性选择相应物理规律稍作分析，得出小球速率的变化与其质量无关，问题便能迎刃而解。
【方法技巧】（1）在物理学中要善 ( http: / / www.21cnjy.com )于运用假设法，对未知的物理量、物理条件、物理情境等可先一一进行假设，通过假设后便可选择合适物理规律分析、求解；
（2）在分析曲线运动时，培养优先考虑能量观念求解的习惯。
【规律总结】落体运动中，物体的速率变化与其质量无关。
26．D
【解析】
试题分析：运动过程中斜面的倾角不 ( http: / / www.21cnjy.com )同，所以受到的支持力不同，A错误；下落过程中速度越来越大，上滑过程中速度越来越小，速度不同，B错误；斜面的倾斜程度不同，加速度不同，C错误；伽利略理想斜面实验中如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，则在物体运动的过程只有重力做功，则物体的机械能守恒．故这个不变量应该是能量，D正确；
考点：考查了伽利略理想斜面实验
27．AC
【解析】
试题分析：由于A、B和弹 ( http: / / www.21cnjy.com )簧系统机械能守恒，所以B物体重力势能的减少量等于A、B增加的动能以及弹性势能，故选项A正确；整个系统机械能守恒，所以B物体机械能减少量等于A物体与弹簧机械能的增加，故选项B错误；根据功能关系除重力和弹簧弹力以外的力即绳子的拉力等于A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量，故选项C正确；由于物块A的速度增加，即动能增加，则根据动能定理可以知道，合力对A做正功，故选项D错误。所以本题正确的选项为AC。【来源：21cnj*y.co*m】
28．A
【解析】
试题分析：当b球刚接触地面时，设其速度为v，由动能定理可得：；
B球落地后，a球做竖直上抛运动，则由机械能守恒定律可得：，联立解得：h1=0.5h，则a可能达到的最大高度为h+0.5h=1.5h，故选A.k.Com]
考点：机械能守恒定律.
29．C
【解析】
试题分析：m沿M下滑过程中，水平方向动量守恒，斜面体底边长，则有：
解得 ，选C。
考点：动量守恒定律。
30．B
【解析】
试题分析：设抛出时初速度为，距离底面的高度为，则初始位置，落地时水平方向的初速度为，竖直方向上速度，根据初始位置时，得出，速度方向与水平方向的夹角，得出，所以B项正确；A、C、D项错误。
考点：本题考查了平抛运动的规律
31．AC
【解析】
试题分析：A球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：，解得：，选项A正确；当A滑到水平面上后，做匀速运动，而B球在斜面上做加速度运动，则B球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：，解得：，选项B错误；在A球沿斜面下滑的过程中，在B球没有滑上斜面之前，轻绳对B球做正功，当B球滑上斜面之后，轻绳无弹力，则对B球不做功，选项C正确；A球滑上斜面后做匀速运动，而B球还要做一段加速后到达水平面，故B球能追上A球发生碰撞，选项D错误；故选AC.
考点：机械能守恒定律；牛顿定律.
32．BC
【解析】
试题分析：乙图图象的面积代表力F做的功为2.5J，木块下移0.1m过程中，弹簧的弹性势能增加量等于重力势能的减小量与外力做功之和，弹性势能的增量应该大于2.5J，所以A项错误；木块缓慢向下移动属于动态平衡状态，外力增大到50N时，弹力又增大50N，弹簧又压缩了0.1m，根据胡克定律，得到N/m，所以B项正确；B能达到的最大速度时加速度等于零，若撤去F后，两木块再次反弹会初始位置时，速度达到最大，初始位置为初状态，再次回到初始位置为末状态，初末状态的弹性势能和重力势能相等，外力做的功转化为两物体的动能，，代入数值计算m/s，所以C项正确；两物体的分离条件是两物体的速度加速度相等，两者间没有弹力，两者速度为5m/s时，物体回到了初始位置，两者之间的弹力为mg=1N不等于零，所以D项错误。
考点：本题考查了力和运动的应用
33．C
【解析】
试题分析：小球接触弹簧之前做匀加速运动；在t1时刻接触弹簧后做加速度减小的加速运动，在t2时刻速度最大；然后向下做加速度增加的减速运动，根据简谐振动的特点可知，从t1-t2与t2-t3过程中，运动是对称的，故，选项A错误；物体下落h时刚接触弹簧速度不是最大的，最大位置在t2时刻，此位置小球的动能最大，根据机械能守恒可知重力势能和弹簧的弹性势能之和最小，选项BD错误；由对称可知，由于在t1时刻小球的加速度为g，则在t3时刻小球的加速度也为g，在t4时刻的加速度大于g，方向向上，根据牛顿第二定律可知，在时刻，则，选项C正确；故选C.
考点：牛顿第二定律的应用；简谐振动的特点.
34．BCD
【解析】
试题分析：两球在运动过程中只有重力做功，甲、乙球的机械能都守恒，故A错误；由机械能守恒定律得，对甲球：EK0=m甲gx0sin30°，对乙球：EK0=m乙g 2x0，解得：m甲：m乙=4：1，故B正确；两球重力的瞬时功率为：P=mgvcosθ=mgcosθ= g cosθ，甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球重力的瞬时功率之比为：，故C正确；甲、乙两球的动能均为Ek0时，两球高度之比为：x0sin30°：2x0=1：4，故D正确；故选：BCD.
考点：机械能守恒定律；功率。
35．BCD
【解析】
试题分析：由于物体C与小车的B端碰撞时粘在一起，故此时系统有机械能损失，机械能减小，选项A错误；因系统受到的合外力为零，故整个系统任何时刻动量都守恒，选项B正确；根据动量守恒定律，当木块对地运动速度为v时，满足mv=Mv1，即小车对地运动速度为v1=v，选项C正确；根据动量守恒定律，设小车向左运动的位移为x，则，解得，即AB车向左运动最大位移小于L，选项D正确；故选BCD.
考点：动量守恒定律。
36．C
【解析】
试题分析：两球到达最低的过程由动能定理得：mgR=mv2，解得；所以两球到达最低点的速度均为：；设向左为正方向，则m1的速度，则m2的速度，由于碰撞瞬间动量守恒得：m2v2+m1v1=（m1+m2）v共
解得：①
二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道P点，对此过程由动能定理得：-（m1+m2）gR（1-cos60°）=0-（m1+m2）v共2②
由①②解得：
整理得：m1：m2=，故选C.
考点：动量守恒定律；动能定理.
37．B
【解析】
试题分析：一个物体所受的合外力 ( http: / / www.21cnjy.com )为零，则物体处于平衡状态，它的机械能不一定守恒，例如物体匀速上升时，机械能增大，选项AC错误；一个物体所受合外力的冲量为零，它的机械能可能守恒，例如在水平面上的匀速直线运动，选项B正确；一个物体所受的合外力对它不做功，这个物体的动量也可能发生变化，例如做匀速圆周运动的物体，合外力做功为零，但是物体的动量不断改变，选项D错误；故选B.
考点：机械能守恒；动量及冲量.
38．A
【解析】
试题分析：当A球刚好落地时，对AB系统由机械能守恒定律可得：，当A落地后B球上升到最高点时有；由于B小球恰好可以到达轨道最高点，则v1=0；解得：mA:mB=3:1，故选A.
考点：机械能守恒定律；牛顿第二定律。
39．BD
【解析】
试题分析：B下落到底端时的速度，AB碰撞后的共同速度：
则弹簧的最大弹性势能：，选项A错误，B正确；弹簧回复到原长时，物体AB分离，此时B的速度为，则能上升的最大高度：，故选项C错误，D正确；故选BD.
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律.
40．C
【解析】
试题分析：小球A摆到最低点时的速度：；两球相碰时：；两球向上摆动时：，解得，故选C.
考点：动量守恒定律及机械能守恒定律.
41．A
【解析】
试题分析：伽利略在这个实验中说到的小球在运动过程中有一个“东西”是不变的，这个“东西”是能量，选项A正确。
考点：守恒量；能量.
42．AC
【解析】
试题分析：设经过时间t水的体积，单位时间的体积为，所以A项正确；出水口水具有一定的速度，认为是做平抛运动，落地时的速度大于，所以B项错误；设在时间t内，流出水口的水的质量，则出水口水具有的能量为，供水系统的效率为，手需要做的功为，功率为，所以C项正确；手的输入功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和除以供水系统的效率，所以D项错误。
考点：本题考查了功、功率和功能关系
43．BC
【解析】
试题分析：卫星从M到N点没有除重力和系统内弹力之外其他力做功，只有万有引力做功，所以机械能守恒，A项错误；在近地点M的速度大，半径小，远地点N的速度小，半径大，根据角速度和线速度的关系式，卫星在M点的角速度大于N点的角速度，所以B项正确；卫星在空中只受万有引力，加速度，卫星在M点的加速度大于N点的加速度，所以C项正确；过N点做出圆形轨道，需要在N点火加速后进入圆形轨道，圆形轨道的速度一定小于7.9km/s，7.9km/s是卫星的最大环绕速度，卫星在N点的速度小于7.9km/s，所以D项错误。
考点：本题考查了卫星运动规律
44．BCD
【解析】
试题分析:当cd边刚进去磁场时应切割磁感线，则必将产生感应电动势，由于线圈闭合，故一定会产生感应电流，根据安培力做负功的原则，则安培力必定竖直向上，根据左手定则可知电流必定沿着逆时针方向。也可这样判断，当cd进入磁场的时候穿过线圈的磁通量增大，故感应磁场必定为出来的，根据右手螺旋定则可知电流方向为逆时针。故A错误。当cd边刚好进入磁场的时候，整个线框下降了h的高度，由动能定律可知：，故cd边刚刚进入时产生的感应电动势为，而cd两端的电势差就相当于外电压，而金属框的电阻为R则可认为外电阻为R,故外电压U=E=，故B正确。消耗功率可用,故C正确。线框加速度刚好为0时有,D正确。
考点：受力分析 动生电动势的计算
45．AB
【解析】
试题分析：在整个运动的过程中，因为系统在竖直方向上外力之和不为零，所以小车与小球的系统动量不守恒，但系统在水平方向上不受其他力作用，故系统在水平方向上动量守恒，故选项A正确；在小球和小车运动过程中，只有重力对小球做功，故小车和球组成的系统机械能守恒，选项B正确；当车静止不动时，由于小球在底部的速度为v＝，根据机械能守恒可计算得出小球上升的距离为r，但是实际上小球与车具有水平方向共同的速度，故小球上升时具有的重力势能就会减小，所以小球上升的最大高度小于r，故选项CD均错误。
考点：机械能守恒定律，动量守恒。
46．BD
【解析】
试题分析：为了容易理解，我们也 ( http: / / www.21cnjy.com )可以将图中的情景看成两个物体水平放在光滑的水平面上，中间连接一个轻弹簧；A中两个力作用在不同的物体上，不但使物体的动能增大，也使弹簧伸长了，具有了弹性势能，故系统的机械能增大，所以选项A错误；对于任意一个物体而言，当弹力大小与拉力相等之前物体都在加速，当弹力与拉力相等时，物体的加速度为0，此时速度最大，当弹力大于拉力时，物体做减速运动，故弹力与拉力相等时，各自的动能最大，选项B正确；由于拉力作用在物体上时，弹簧在逐渐伸长，弹力逐渐变大，故物体受到的力不是恒定不变的，所以物体做的不是匀加速运动，选项C错误；由于两个拉力等大反向，故整个系统受到的合外力为0，故系统的动量守恒，选项D正确。21·世纪*教育网
考点：动量守恒，动能定理。
47．C
【解析】
试题分析：小球冲上斜面有两种可能性，一是斜面足够长，滑到某处小球的速度为0，此时根据能量守恒mgh=mv2可得，小球上升的高度为h=；如果斜面不足够长，小球滑出斜面时做斜抛运动，到最高点时由于仍然有一定的水平方向的速度，即仍有一定的动能，所以上升的高度会小于，故选项C正确。
考点：机械能守恒，斜抛运动。
48．B
【解析】
试题分析：由题意，忽略空气阻力，小 ( http: / / www.21cnjy.com )球的机械能守恒，将光滑小球以相同速率v射出，则当小球的速度为零时，小球到达的高度最大；图中的ACD三种情况中，小球的速度都能到零；而B图中小球做斜上抛运动，到达最高点的速度不为零，故上升的最大高度小于ACD三种情况，故如果只有一种情形小球不能到达天花板，则该情形是B；故选B.
考点：机械能守恒定律.
49．D
【解析】
试题分析：伽利略的斜面实验中如果空气阻力 ( http: / / www.21cnjy.com )和