2023-2024学年人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除同步练习（无答案）

人教版八年下16.2二次根式的乘除
一、单选题
1．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A. B. C. D.
2．计算的结果是( )
A.6 B. C. D.
3．下列式子正确的是( )
A. B. C. D.
4．化简二次根式的正确结果是( )
A. B. C. D.
5．化简的结果为( )
A. B.﹣ C. D.
6．已知，则有( )
A. B. C. D.
7．计算的结果正确的是( )
A.1 B. C.5 D.9
8．计算的结果是( )
A. B.3 C. D.
9．已知，则有( )
A. B. C. D.
10．若，则的值等于( )
A. B. C.1 D.
二、填空题
11．计算的结果是_________.
12．计算：_________.
13．已知，，用含a、b的代数式表示_________.
14．若实数x，y满足，则的值为_________.
15．对于任意不相等的两个非负实数a，b，定义运算※如下：
，如.那么_____________.
16．请写出一个正整数m的值使得是整数；_____________.
三、解答题
17．计算：
（1）； （2）.
18．计算下列各题：
（1）； （2）； （3）.
19．观察下列各式及其验证过程：
；.
验证：；
.
（1）按照上面结论猜想的结果，并写出验证过程；
（2）根据上述各式反映的规律，写出用n（n为正整数，且）表示的等式，并给出验证过程.
一个底面为30 cm×40 cm的长方体玻璃容器装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形、高为10 cm的长方体铁桶中，若铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了20 cm，则铁桶的底面边长是多少？（玻璃容器和铁桶壁的厚度忽略不计）
21．设长方形的面积为S，相邻两边分别为a，b.
（1）已知，，求S；
（2）已知，，求S.