人教版2023-2024学年七年级下第六章 实数单元测试
一、单选题
1．在实数，，，，，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
2．估计的值在( )
A.4和5之间 B.3和4之间 C.2和3之间 D.1和2之间
3．下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
4．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是( )
A. B. C. D.
5．m，n是两个连续整数，若，则的值为( )
A.5 B.7 C.9 D.13
6．的平方根是x，的立方根是y，则的值为( )
A. B.0 C.0或 D.6或
7．已知，，则的值约为( )
A.0.228 B.0.0722 C.0.0228 D.0.722
8．若一个数的立方根等于，则这个数等于( )
A.4 B. C. D.
9．若实数x，y，z满足，则xy的立方根是( )
A.8 B.-8 C.4 D.-4
10．下列说法：
①实数和数轴上的点是一一对应的；
②无理数是开方开不尽的数；
③-a没有平方根；
④某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，
其中正确的是( )
A.①③④ B.①②③ C.②④ D.①④
二、填空题
11．16的算术平方根是_____.
12．一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_______.
13．比较大小：_______4（填“>”、“<”或“=”）.
14．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如，按此规定，_____________.
15．如果的平方根是，那么_____.
16．如图是一个数值转换器，当输入x的值为324时，则输出y的值是_______.
解答题
已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根.
18．求下列各式中的x.
（1）； （2）.
19．计算：
（1）； （2）.
20．小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题.
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.
21．完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题.
x … 0.064 0.64 64 6400 64000 …
… 0.25298 0.8 8 m 252.98 …
… n 0.8618 4 18.566 40 …
（1）表格中的______，______.
（2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位.请用文字表述立方根的变化规律：_________.
（3）若，，求的值.
（参考数据：，，，）
22．已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分.
（1）求a、b、c的值；
（2）求的算术平方根.
已知：，求的平方根.
24．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为.
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________.
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；2023-2024学年七年级下第六章 实数单元测试A
一、单选题
1．化简：等于( )
A.2 B. C.4 D.
2．下列各数：3.414，，，，，0.1010010001…其中无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3．下列各式正确的是( )
A. B. C. D.
4．数轴上表示的点A的位置应在( )
A.1与2之间 B.2与3之间 C.3与4之间 D.4与5之间
5．的相反数是( )
A. B. C. D.
6．的平方根是x，的立方根是y，则的值为( )
A. B.0 C.0或 D.6或
7．已知，，则的值约为( )
A.0.228 B.0.0722 C.0.0228 D.0.722
8．下列说法正确的是( )
A.一定没有平方根 B.立方根等于它本身的数是0，1
C.25的平方根是 D.的算数平方根是2
9．如图，数轴上表示实数的点可能是( )
A.点M B.点N C.点P D.点Q
10．对于整数n，定义为不大于的最大整数，例如：，，.对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数m进行3次操作后变为2，则m的最大值为( )
A.80 B.6400 C.6560 D.6561
二、填空题
11．的平方根是___________.
12．已知，则的算术平方根是______.
13．已知正数x的两个平方根是和，则正数x的平方根是______.
14．的立方根与-27的立方根的差是_______.
15．已知x，y为实数，且，则的立方根是___________.
16．数学解密：若第一个式子是，第二个式子是，第三个式子是，…，观察以上规律并猜想第五个式子是_________.
三、解答题
17．计算：
（1）；
（2）.
已知：，求的平方根.
19．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根.
20．阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：，即，的整数部分为2，小数部分为.
请解答：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________.
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值；
21.小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为的正方形，如图所示，按要求完成下列各小题.
（1）求长方形硬纸片的宽；
（2）小梅想用该长方形硬纸片制作一个体积的正方体的无盖笔筒，请你判断该硬纸片是否够用？若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.
22．完善下面表格，发现平方根和立方根的规律，并运用规律解决问题.
x … 0.064 0.64 64 6400 64000 …
… 0.25298 0.8 8 m 252.98 …
… n 0.8618 4 18.566 40 …
（1）表格中的______，______.
（2）从表格数字中可以发现：开算术平方根时，被开方数的小数点每向左（或向右）移动两位，它的算术平方根的小数点随即向左（或向右）移动一位.请用文字表述立方根的变化规律：_________.
（3）若，，求的值.
（参考数据：，，，）
