2023-2024学年七年级下第五章 相交线与平行线单元测试
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列图标中，由一个基本图形通过平移设计得到的是( )
A. B. C. D.
2．如图，在同一平面内，，，垂足为O，则与重合的理由是( )
A.两点确定一条直线
B.垂线段最短
C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.已知直线的垂线只有一条
3．如图，直线与交于点O，.若，则的度数为( )
A. B. C. D.
4．下列命题中，假命题是( )
A.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.两直线平行，内错角相等
5．如图，下列各组条件中，能得到的是( )
A. B.
C. D.
6．如图，，平分，若，则的度数为( )
A. B. C. D.
7．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是( )
A. B. C. D.
8．如图，，于C，交于B，已知，则的度数是( )
A. B. C. D.
9．如图所示的“箭头”图形中，，，，则图中的度数是( )
A. B. C. D.
10．如图，，则的关系为( )
A. B. C. D.
二、填空题
11．把命题“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为：_________.
12．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，若，则的度数为______°.
13．如图，的边BC长为4cm.将平移2cm得到，且，则阴影部分的面积为______.
14．如图，直线AB、CD相交于点O，于点O，且，则为________.
15．如图，有一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺对边上，如果，那么的度数是_____.
16．如图，已知，平分，，则的度数是_____.
三、解答题
17．完成下面推理过程：
如图，已知，、分别平分、，可推得的理由：
(已知)，
____________(_____)，
、分别平分、，
____________(_____)，
____________(______)，
，
_________∥_________(______)，
.(______).
18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分，于点O.
(1)若，求的度数；
(2)试说明.
19．如图，已知点O在直线AB上，，与互余，F是DE上一点，连接OF.
(1)求证：.
(2)若OF平分，，求和的大小.
20．如图，，，直线与，的延长线分别交于点E，F.求证：.
21．如图所示，已知，平分，与相交于点F，，试说明.
22．如图①，已知直线，且和，分别交于A，B两点，和，分别交于C，D两点，点P在线段AB上，，，
(1)若，，则______.
(2)试找出，，之间的数量关系，并说明理由.
(3)应用（2）中的结论解答下面的问题：
如图②，点A在B的北偏东40°的方向上，在C的北偏西45°的方向上，求的度数.
如果点P在直线上且在线段AB外侧运动（点P和A，B两点不重合），其他条件不变，试探究，，之间的关系.
23．已知,直线,点P为平面上一点,连接AP与CP.
（1）如图1,点P在直线AB,CD之间,当,时,求.
（2）如图2,点P在直线AB,CD之间,与的角平分线相交于点K,写出与之间的数量关系,并说明理由.
（3）如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由.人教版2023-2024学年七年级下第五章 相交线与平行线单元测试
一、单选题
1．如图，与是同位角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．如图，直线与交于点O，.若，则的度数为( )
A. B. C. D.
3．下列语句是命题的是( )
A.画一条直线 B.正数都大于零 C.同位角相等吗？ D.明天晴天吗？
4．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判定的是( )
A. B.
C. D.
5．如图，，于C，交于B，已知，则的度数是( )
A. B. C. D.
6.如图，直线，相交于点O，于点O，，则的度数( )
A. B. C. D.
7．如图，，，，则的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.105°
8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若，则等于( )
A.112° B.110° C.108° D.106°
9．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于( )
A.20° B.30° C.50° D.80°
10．如图，已知，则的度数是( )
B. C. D.
二、填空题
11．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若，则______°.
如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH，已知，，，则阴影部分的面积是_____.
13．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数为____.
如图，，，和互余，则的度数为___________
15．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且，，若，则的度数是_____.
如图，已知，点E在两平行线之间，连接BE，CE，的平分线与的平分线的反向延长线交于点F，若，则的度数是______
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三、解答题
17．如图，点A、B、C、D在一条直线上，与交于点G，，，求证：.
18．如图，四边形中，，，分别是，的平分线.
(1)与有什么关系，为什么？
(2)与有什么关系？请说明理由.
19．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，，.求证：.
20．如图，已知，.
(1)证明：.
(2)若于点F，且.求的度数.
21．如图，已知点O在直线AB上，，与互余，F是DE上一点，连接OF.
(1)求证：.
(2)若OF平分，，求和的大小.人教版2023-2024学年七年级下5.2-5.3 平行线性质与判定同步练习
一、单选题
1．如图，与是同位角的图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2．下列语句是命题的是( )
A.画一条直线 B.正数都大于零 C.同位角相等吗？ D.明天晴天吗？
3．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判定的是( )
A. B.
C. D.
4．如图，，于C，交于B，已知，则的度数是( )
A. B. C. D.
5．如图，，，，则的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.105°
6．如图，下列各组条件中，能得到的是( )
A. B.
C. D.
7．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于( )
A.20° B.30° C.50° D.80°
8．如图，已知，则的度数是( )
B. C. D.
二、填空题
9．光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知，，则的度数为____.
10.如图，，，和互余，则的度数为___________
11．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点C在的延长线上，点C、F分别为直角顶点，且，，若，则的度数是_____.
12.如图，已知，点E在两平行线之间，连接BE，CE，的平分线与的平分线的反向延长线交于点F，若，则的度数是______
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三、解答题
13．如图，点A、B、C、D在一条直线上，与交于点G，，，求证：.
14．如图，四边形中，，，分别是，的平分线.
(1)与有什么关系，为什么？
(2)与有什么关系？请说明理由.
15．已知：如图，B、E分别是AC、DF上一点，，.求证：.
16．如图，已知，.
(1)证明：.
(2)若于点F，且.求的度数.
17．如图，已知点O在直线AB上，，与互余，F是DE上一点，连接OF.
(1)求证：.
(2)若OF平分，，求和的大小.
