（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 186.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 21:15:34 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C．0.3 D．
2．无理数的整数部分是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数是（ ）
A． B．﹣2 C． D．
4．下列数中，无理数的是（ ）
A．π B． C． D．3.1415926
二．填空题（共4小题）
5．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x 5．
6．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 ．
7．定义新运算※，对于任意实数a，b都有a※b＝a2+ab，如果3※4＝32+3×4＝9+12＝21，那么方程x※5＝0的解为 ．
8．定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足＜a，b＞＝，当|a|＝1，|b|＝2时，＜a，b＞的最大值为 ．
三．解答题（共2小题）
9．画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣（﹣3），0，|﹣2|，﹣2.5．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c 0，a+c 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C．0.3 D．
【解答】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、是无理数，故本选项符合题意；
C、0.3是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．无理数的整数部分是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的整数部分是6，
故选：C．
3．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数是（ ）
A． B．﹣2 C． D．
【解答】解：观察图中的标注和作图痕迹可知，点A到原点的距离＝直角三角形的斜边长，
∵直角三角形的斜边长＝＝，
∴点A到原点的距离＝，
∴在数轴上的点A所表示的数是﹣，
故选：C．
4．下列数中，无理数的是（ ）
A．π B． C． D．3.1415926
【解答】解：A．π是无理数；
B．，是整数，属于有理数；
C．，是整数，属于有理数；
D．3.1415926是有限小数，属于有理数．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
5．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x ＜ 5．
【解答】解：由题意得：
x＜5，
故答案为：＜．
6．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 3 ．
【解答】解：∵9＜12＜16，
∴3＜＜4，
∴n＝3．
故答案为：3．
7．定义新运算※，对于任意实数a，b都有a※b＝a2+ab，如果3※4＝32+3×4＝9+12＝21，那么方程x※5＝0的解为 0或﹣5 ．
【解答】解：x※5＝0，
则x2+5x＝0，
x（x+5）＝0，
解得：x＝0或﹣5．
故答案为：0或﹣5．
8．定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足＜a，b＞＝，当|a|＝1，|b|＝2时，＜a，b＞的最大值为 0 ．
【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，
∴a＝±1，b＝2，
∴当a＝1，b＝2时，
＜a，b＞＝1﹣2×2＝1﹣4＝﹣3；
当a＝1，b＝﹣2时，
＜a，b＞＝﹣2﹣2×1＝﹣2﹣2＝﹣4；
当a＝﹣1，b＝2时，
＜a，b＞＝﹣1﹣2×2＝﹣1﹣4＝﹣5；
当a＝﹣1，b＝﹣2时，
＜a，b＞＝﹣2﹣2×（﹣1）＝2﹣2＝0，
∵﹣5＜﹣4＜﹣3＜0，
∴＜a，b＞的最大值为0，
故答案为：0．
三．解答题（共2小题）
9．画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣（﹣3），0，|﹣2|，﹣2.5．
【解答】解：各数在数轴上表示如下：
﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，
则﹣2.5＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3）．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b ＜ 0，c ＞ 0，a+c ＞ 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
【解答】解：（1）根据图示，可得：b＜0，c＞0，a＞0，
∴b＜0，c＞0，a+c＞0．
故答案为：＜、＞、＞．
（2）∵b＜0，c＞0，a+c＞0，
∴|a+c|﹣|b|﹣|c|
＝a+c+b﹣c
＝a+b．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C．0.3 D．
2．无理数的整数部分是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数是（ ）
A． B．﹣2 C． D．
4．下列数中，无理数的是（ ）
A．π B． C． D．3.1415926
二．填空题（共4小题）
5．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x 5．
6．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 ．
7．定义新运算※，对于任意实数a，b都有a※b＝a2+ab，如果3※4＝32+3×4＝9+12＝21，那么方程x※5＝0的解为 ．
8．定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足＜a，b＞＝，当|a|＝1，|b|＝2时，＜a，b＞的最大值为 ．
三．解答题（共2小题）
9．画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣（﹣3），0，|﹣2|，﹣2.5．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c 0，a+c 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
（基础篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A． B． C．0.3 D．
【解答】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
B、是无理数，故本选项符合题意；
C、0.3是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D、，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．无理数的整数部分是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【解答】解：∵＜＜，
∴6＜＜7，
∴的整数部分是6，
故选：C．
3．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数是（ ）
A． B．﹣2 C． D．
【解答】解：观察图中的标注和作图痕迹可知，点A到原点的距离＝直角三角形的斜边长，
∵直角三角形的斜边长＝＝，
∴点A到原点的距离＝，
∴在数轴上的点A所表示的数是﹣，
故选：C．
4．下列数中，无理数的是（ ）
A．π B． C． D．3.1415926
【解答】解：A．π是无理数；
B．，是整数，属于有理数；
C．，是整数，属于有理数；
D．3.1415926是有限小数，属于有理数．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
5．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用“＞”或“＜”填空：x ＜ 5．
【解答】解：由题意得：
x＜5，
故答案为：＜．
6．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为 3 ．
【解答】解：∵9＜12＜16，
∴3＜＜4，
∴n＝3．
故答案为：3．
7．定义新运算※，对于任意实数a，b都有a※b＝a2+ab，如果3※4＝32+3×4＝9+12＝21，那么方程x※5＝0的解为 0或﹣5 ．
【解答】解：x※5＝0，
则x2+5x＝0，
x（x+5）＝0，
解得：x＝0或﹣5．
故答案为：0或﹣5．
8．定义一种新运算：对于任意实数a、b，满足＜a，b＞＝，当|a|＝1，|b|＝2时，＜a，b＞的最大值为 0 ．
【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝2，
∴a＝±1，b＝2，
∴当a＝1，b＝2时，
＜a，b＞＝1﹣2×2＝1﹣4＝﹣3；
当a＝1，b＝﹣2时，
＜a，b＞＝﹣2﹣2×1＝﹣2﹣2＝﹣4；
当a＝﹣1，b＝2时，
＜a，b＞＝﹣1﹣2×2＝﹣1﹣4＝﹣5；
当a＝﹣1，b＝﹣2时，
＜a，b＞＝﹣2﹣2×（﹣1）＝2﹣2＝0，
∵﹣5＜﹣4＜﹣3＜0，
∴＜a，b＞的最大值为0，
故答案为：0．
三．解答题（共2小题）
9．画数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
﹣（﹣3），0，|﹣2|，﹣2.5．
【解答】解：各数在数轴上表示如下：
﹣（﹣3）＝3，|﹣2|＝2，
则﹣2.5＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3）．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b ＜ 0，c ＞ 0，a+c ＞ 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
【解答】解：（1）根据图示，可得：b＜0，c＞0，a＞0，
∴b＜0，c＞0，a+c＞0．
故答案为：＜、＞、＞．
（2）∵b＜0，c＞0，a+c＞0，
∴|a+c|﹣|b|﹣|c|
＝a+c+b﹣c
＝a+b．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)