（培优篇）初中数学人教版七年级下学期第六章 实数练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）初中数学人教版七年级下学期第六章 实数练习卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 191.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 21:16:34 | ||
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文档简介
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期第6章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．在下列实数中，是有理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．3.131331…（两个“1”之间依次多一个3）
2．下列说法正确的有（ ）个．
①9的立方根是3；
②算术平方根等于它本身的数一定是1；
③无理数与数轴上的点一一对应；
④的平方根是±7．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．＝0
4．在实数范围内定义运算“ ”：a b＝2a﹣b，例如：3 2＝2×3﹣2＝4．若代数式1﹣4b+2a的值是17，则b a的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．﹣8
二．填空题（共5小题）
5．若实数m，n满足（m﹣3）2+＝0，则m+n＝ ．
6．比较大小：|﹣5| ﹣（﹣5）；4.1 （“＞”、“＝”、“＜”选填一个）．
7．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
8．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
三．解答题（共3小题）
9．小宇在学习《实数》这一章后知道是无理数，即无限不循环小数．为了表示的小数部分，小宇想了一个办法，他发现的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．于是小宇用﹣1来表示的小数部分．根据以上内容，解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求（a+2）2+b2的值．
10．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．
（1）求分别x，y的值；
（2）求2x﹣y+的值．
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期第6章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．在下列实数中，是有理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．3.131331…（两个“1”之间依次多一个3）
【解答】解：∵是分数，其余不满足有理数定义，
∴是有理数，
故选：C．
2．下列说法正确的有（ ）个．
①9的立方根是3；
②算术平方根等于它本身的数一定是1；
③无理数与数轴上的点一一对应；
④的平方根是±7．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：由题意知，9的立方根是，①错误，故不符合要求；
算术平方根等于它本身的数是1或0，②错误，故不符合要求；
实数与数轴上的点一一对应，③错误，故不符合要求；
∵，
∴的平方根是，④错误，故不符合要求．
故选：A．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．＝0
【解答】解：A．＝＝3，故A不符合题意；
B．×＝＝3，故B不符合题意；
C．+＝2，故C不符合题意；
D．+＝0，故D符合题意；
故选：D．
4．在实数范围内定义运算“ ”：a b＝2a﹣b，例如：3 2＝2×3﹣2＝4．若代数式1﹣4b+2a的值是17，则b a的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．﹣8
【解答】解：∵a b＝2a﹣b，
∴b a＝2b﹣a，
∵代数式1﹣4b+2a的值是17，
∴1﹣4b+2a＝17，
∴4b﹣2a＝1﹣17＝﹣16，
∴2b﹣a＝﹣8，
∴b a＝2b﹣a＝﹣8．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
5．若实数m，n满足（m﹣3）2+＝0，则m+n＝ 5 ．
【解答】解：∵实数m，n满足（m﹣3）2+＝0，而（m﹣3）2≥0，≥0，
∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，
解得m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝5．
故答案为：5．
6．比较大小：|﹣5| ＝ ﹣（﹣5）；4.1 ＜ （“＞”、“＝”、“＜”选填一个）．
【解答】解：∵|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，
∴|﹣5|＝﹣（﹣5）；
∵4.12＝16.81，（）2＝17，
∴16.81＜17，
4.1＜；
故答案为：＝；＜．
7．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
【解答】解：∵，
∴m﹣10＝0，n+1＝0，
解得m＝10，n＝﹣1，
∴m+n＝10﹣1＝9，
∴m+n的算术平方根的平方根为．
故答案为：．
8．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
【解答】解：设这个正奇数是m（m＞0），那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数是m+2．
∵＝a，
∴m＝a2，
∴m+2＝a2+2，
∴＝，
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
9．小宇在学习《实数》这一章后知道是无理数，即无限不循环小数．为了表示的小数部分，小宇想了一个办法，他发现的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．于是小宇用﹣1来表示的小数部分．根据以上内容，解答下列问题：
（1）的整数部分是 4 ，小数部分是 ﹣4 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求（a+2）2+b2的值．
【解答】解：（1）∵4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是﹣4，
故答案为：4，﹣4；
（2）∵2＜＜3，
∴的整数部分是2，小数部分是﹣2，
∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，
即a＝﹣2，b＝3，
∴（a+2）2+b2
＝（﹣2+2）2+32
＝5+9
＝14．
10．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．
（1）求分别x，y的值；
（2）求2x﹣y+的值．
【解答】解：（1）∵3＜＜4，
∴的整数部分为3，小数部分为﹣3，即x＝3，y＝﹣3；
（2）当x＝3，y＝﹣3时，
原式＝2×3﹣（﹣3）+
＝6﹣+3+
＝9．
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期第6章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．在下列实数中，是有理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．3.131331…（两个“1”之间依次多一个3）
2．下列说法正确的有（ ）个．
①9的立方根是3；
②算术平方根等于它本身的数一定是1；
③无理数与数轴上的点一一对应；
④的平方根是±7．
A．0 B．1 C．2 D．3
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．＝0
4．在实数范围内定义运算“ ”：a b＝2a﹣b，例如：3 2＝2×3﹣2＝4．若代数式1﹣4b+2a的值是17，则b a的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．﹣8
二．填空题（共5小题）
5．若实数m，n满足（m﹣3）2+＝0，则m+n＝ ．
6．比较大小：|﹣5| ﹣（﹣5）；4.1 （“＞”、“＝”、“＜”选填一个）．
7．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
8．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
三．解答题（共3小题）
9．小宇在学习《实数》这一章后知道是无理数，即无限不循环小数．为了表示的小数部分，小宇想了一个办法，他发现的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．于是小宇用﹣1来表示的小数部分．根据以上内容，解答下列问题：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求（a+2）2+b2的值．
10．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．
（1）求分别x，y的值；
（2）求2x﹣y+的值．
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期第6章练习卷
一．选择题（共4小题）
1．在下列实数中，是有理数的是（ ）
A．
B．π
C．
D．3.131331…（两个“1”之间依次多一个3）
【解答】解：∵是分数，其余不满足有理数定义，
∴是有理数，
故选：C．
2．下列说法正确的有（ ）个．
①9的立方根是3；
②算术平方根等于它本身的数一定是1；
③无理数与数轴上的点一一对应；
④的平方根是±7．
A．0 B．1 C．2 D．3
【解答】解：由题意知，9的立方根是，①错误，故不符合要求；
算术平方根等于它本身的数是1或0，②错误，故不符合要求；
实数与数轴上的点一一对应，③错误，故不符合要求；
∵，
∴的平方根是，④错误，故不符合要求．
故选：A．
3．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．＝0
【解答】解：A．＝＝3，故A不符合题意；
B．×＝＝3，故B不符合题意；
C．+＝2，故C不符合题意；
D．+＝0，故D符合题意；
故选：D．
4．在实数范围内定义运算“ ”：a b＝2a﹣b，例如：3 2＝2×3﹣2＝4．若代数式1﹣4b+2a的值是17，则b a的值为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．﹣8
【解答】解：∵a b＝2a﹣b，
∴b a＝2b﹣a，
∵代数式1﹣4b+2a的值是17，
∴1﹣4b+2a＝17，
∴4b﹣2a＝1﹣17＝﹣16，
∴2b﹣a＝﹣8，
∴b a＝2b﹣a＝﹣8．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
5．若实数m，n满足（m﹣3）2+＝0，则m+n＝ 5 ．
【解答】解：∵实数m，n满足（m﹣3）2+＝0，而（m﹣3）2≥0，≥0，
∴m﹣3＝0，n﹣2＝0，
解得m＝3，n＝2，
∴m+n＝3+2＝5．
故答案为：5．
6．比较大小：|﹣5| ＝ ﹣（﹣5）；4.1 ＜ （“＞”、“＝”、“＜”选填一个）．
【解答】解：∵|﹣5|＝5，﹣（﹣5）＝5，
∴|﹣5|＝﹣（﹣5）；
∵4.12＝16.81，（）2＝17，
∴16.81＜17，
4.1＜；
故答案为：＝；＜．
7．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
【解答】解：∵，
∴m﹣10＝0，n+1＝0，
解得m＝10，n＝﹣1，
∴m+n＝10﹣1＝9，
∴m+n的算术平方根的平方根为．
故答案为：．
8．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
【解答】解：设这个正奇数是m（m＞0），那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数是m+2．
∵＝a，
∴m＝a2，
∴m+2＝a2+2，
∴＝，
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
9．小宇在学习《实数》这一章后知道是无理数，即无限不循环小数．为了表示的小数部分，小宇想了一个办法，他发现的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分．于是小宇用﹣1来表示的小数部分．根据以上内容，解答下列问题：
（1）的整数部分是 4 ，小数部分是 ﹣4 ；
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求（a+2）2+b2的值．
【解答】解：（1）∵4＜＜5，
∴的整数部分是4，小数部分是﹣4，
故答案为：4，﹣4；
（2）∵2＜＜3，
∴的整数部分是2，小数部分是﹣2，
∵3＜＜4，
∴的整数部分是3，
即a＝﹣2，b＝3，
∴（a+2）2+b2
＝（﹣2+2）2+32
＝5+9
＝14．
10．已知：x为的整数部分，y为的小数部分．
（1）求分别x，y的值；
（2）求2x﹣y+的值．
【解答】解：（1）∵3＜＜4，
∴的整数部分为3，小数部分为﹣3，即x＝3，y＝﹣3；
（2）当x＝3，y＝﹣3时，
原式＝2×3﹣（﹣3）+
＝6﹣+3+
＝9．
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