（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 188.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 21:13:46 | ||
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文档简介
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根
一．选择题（共4小题）
1．+|b+2|＝0，则的值是（ ）
A．0 B．2018 C．﹣1 D．1
2．已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（ ）
A．±8 B．8 C．±64 D．64
3．已知x为实数，且（y+1）2+＝0，则yx的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．
4．2x﹣4有平方根，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
二．填空题（共4小题）
5．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
6．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝ ．
7．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
8．已知某数的一个平方根是，那么这个数是 ，它的另一个平方根是 ．
三．解答题（共2小题）
9．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
10．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根
一．选择题（共4小题）
1．+|b+2|＝0，则的值是（ ）
A．0 B．2018 C．﹣1 D．1
【解答】解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则＝＝1．
故选：D．
2．已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（ ）
A．±8 B．8 C．±64 D．64
【解答】解：∵正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，
∴3a+2+2﹣5a＝0，
∴a＝2，
∴3a+2
＝3×2+2
＝8，
∴x＝82
＝64．
故选：D．
3．已知x为实数，且（y+1）2+＝0，则yx的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．
【解答】解：∵，
∴y+1＝0，x﹣2＝0，
∴y＝﹣1，x＝2，
∴yx＝（﹣1）2＝1，
故选：B．
4．2x﹣4有平方根，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
【解答】解：根据题意得：2x﹣4≥0，
解得：x≥2，
故选：D．
二．填空题（共4小题）
5．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
【解答】解：∵，
∴m﹣10＝0，n+1＝0，
解得m＝10，n＝﹣1，
∴m+n＝10﹣1＝9，
∴m+n的算术平方根的平方根为．
故答案为：．
6．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝ 109 ．
【解答】解：∵①；②；③；…；
∴m，
∴m＝10时，n＝99，
∴m+n＝109．
故答案为109．
7．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
【解答】解：设这个正奇数是m（m＞0），那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数是m+2．
∵＝a，
∴m＝a2，
∴m+2＝a2+2，
∴＝，
故答案为：．
8．已知某数的一个平方根是，那么这个数是 11 ，它的另一个平方根是 ﹣ ．
【解答】解：某数的一个平方根是，那么这个数是11，它的另一个平方根是﹣，
故答案为：11，﹣．
三．解答题（共2小题）
9．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
【解答】解：（1）由题可知，3a﹣5+7﹣a＝0，
解得a＝﹣1，
则x＝（3a﹣5）2＝64．
（2）将x与a的值代入x+28a，得
64﹣28＝36．
则＝6．
故x+28a的算术平方根是6．
10．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
【解答】解：（1）∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣9，
∴（a+3）+（2a﹣9）＝0，
解得a＝2，
∴a+3＝5，
∴这个数是25；
（2）由题意得：
2m+1＝0，3n﹣2＝0，
∴m＝﹣，n＝，
∴m2+n2＝（﹣）2+（）2＝+＝，
∴m2+n2的平方根是±．
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根
一．选择题（共4小题）
1．+|b+2|＝0，则的值是（ ）
A．0 B．2018 C．﹣1 D．1
2．已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（ ）
A．±8 B．8 C．±64 D．64
3．已知x为实数，且（y+1）2+＝0，则yx的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．
4．2x﹣4有平方根，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
二．填空题（共4小题）
5．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
6．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝ ．
7．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
8．已知某数的一个平方根是，那么这个数是 ，它的另一个平方根是 ．
三．解答题（共2小题）
9．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
10．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根
一．选择题（共4小题）
1．+|b+2|＝0，则的值是（ ）
A．0 B．2018 C．﹣1 D．1
【解答】解：根据题意得a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则＝＝1．
故选：D．
2．已知一个正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，则数x的取值是（ ）
A．±8 B．8 C．±64 D．64
【解答】解：∵正数x的两个平方根分别是3a+2和2﹣5a，
∴3a+2+2﹣5a＝0，
∴a＝2，
∴3a+2
＝3×2+2
＝8，
∴x＝82
＝64．
故选：D．
3．已知x为实数，且（y+1）2+＝0，则yx的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．
【解答】解：∵，
∴y+1＝0，x﹣2＝0，
∴y＝﹣1，x＝2，
∴yx＝（﹣1）2＝1，
故选：B．
4．2x﹣4有平方根，则x满足的条件是（ ）
A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2
【解答】解：根据题意得：2x﹣4≥0，
解得：x≥2，
故选：D．
二．填空题（共4小题）
5．若，则m+n的算术平方根的平方根为 ．
【解答】解：∵，
∴m﹣10＝0，n+1＝0，
解得m＝10，n＝﹣1，
∴m+n＝10﹣1＝9，
∴m+n的算术平方根的平方根为．
故答案为：．
6．观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝ 109 ．
【解答】解：∵①；②；③；…；
∴m，
∴m＝10时，n＝99，
∴m+n＝109．
故答案为109．
7．一个正奇数的算术平方根是a，那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数的算术平方根是 ．
【解答】解：设这个正奇数是m（m＞0），那么与这个正奇数相邻的下一个正奇数是m+2．
∵＝a，
∴m＝a2，
∴m+2＝a2+2，
∴＝，
故答案为：．
8．已知某数的一个平方根是，那么这个数是 11 ，它的另一个平方根是 ﹣ ．
【解答】解：某数的一个平方根是，那么这个数是11，它的另一个平方根是﹣，
故答案为：11，﹣．
三．解答题（共2小题）
9．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
【解答】解：（1）由题可知，3a﹣5+7﹣a＝0，
解得a＝﹣1，
则x＝（3a﹣5）2＝64．
（2）将x与a的值代入x+28a，得
64﹣28＝36．
则＝6．
故x+28a的算术平方根是6．
10．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
【解答】解：（1）∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣9，
∴（a+3）+（2a﹣9）＝0，
解得a＝2，
∴a+3＝5，
∴这个数是25；
（2）由题意得：
2m+1＝0，3n﹣2＝0，
∴m＝﹣，n＝，
∴m2+n2＝（﹣）2+（）2＝+＝，
∴m2+n2的平方根是±．
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