（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.2 立方根（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.2立方根
一．选择题（共4小题）
1．的平方根是（　　）
A．±8 B．±4 C．±2 D．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．的立方根是2
B．﹣3是27负的立方根
C．的立方根是±
D．（﹣1）2的立方根是﹣1
4．有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（　　）
A．2 B． C．±2 D．
二．填空题（共4小题）
5．a+3的算术平方根是3．b﹣2的立方根是2，则a+3b的算术平方根为 　 　．
6．一个正方体木块的体积为125cm3，则它的棱长为 　 　cm．
7．已知a2＝16，＝2，且ab＜0，则＝　 　．
8．﹣的立方根是　 　．
三．解答题（共2小题）
9．求下列各式中x的值：
（1）（x﹣2）2＝36；
（2）（x+3）3＝﹣64．
10．已知2x+1的算术平方根是0，＝4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.2立方根
一．选择题（共4小题）
1．的平方根是（　　）
A．±8 B．±4 C．±2 D．
【解答】解：∵＝4，
又∵（±2）2＝4，
∴的平方根是±2．
故选：C．
2．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【解答】解：A.+，故A错误；
B.2+≠2，故B错误；
C.＝4，故C错误；
D.＝﹣2，故D正确．
故选：D．
3．下列说法正确的是（　　）
A．的立方根是2
B．﹣3是27负的立方根
C．的立方根是±
D．（﹣1）2的立方根是﹣1
【解答】解：A.的立方根，就是8的立方根，8的立方根是2，因此选项A符合题意；
B.27的立方根是3，﹣27的立方根是﹣3，因此选项B不符合题意；
C.的立方根是，因此选项C不符合题意；
D．（﹣1）2的立方根，即1的立方根是1，因此选项D不符合题意；
故选：A．
4．有一个数值转换器，流程如图：当输入的x值为64时，输出的y值是（　　）
A．2 B． C．±2 D．
【解答】解：∵64的算术平方根是8，8是有理数，
取8的立方根为2，是有理数，
再取2的算术平方根为，是无理数，
则输出，
∴y的值是．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
5．a+3的算术平方根是3．b﹣2的立方根是2，则a+3b的算术平方根为 　6　．
【解答】解：∵a+3的算术平方根是3，
∴a+3＝9，
∴a＝6，
∵b﹣2的立方根是2，
∴b﹣2＝8，
∴b＝10，
则＝＝＝6．
故答案为：6．
6．一个正方体木块的体积为125cm3，则它的棱长为 　5　cm．
【解答】解：设它的棱长是x cm，则
x3＝125
x＝5．
故棱长是5cm．
故答案为：5．
7．已知a2＝16，＝2，且ab＜0，则＝　2　．
【解答】解：由题意可知：a＝±4，b＝8，
∵ab＜0，
∴a＝﹣4，b＝8，
∴＝＝2
故答案为：2
8．﹣的立方根是　﹣2　．
【解答】解：∵82＝64，
∴＝8，
∴﹣＝﹣8，
∵（﹣2）3＝﹣8，
∴﹣的立方根是﹣2．
故答案为：﹣2．
三．解答题（共2小题）
9．求下列各式中x的值：
（1）（x﹣2）2＝36；
（2）（x+3）3＝﹣64．
【解答】解：（1）根据平方根的定义可知，x﹣2＝6或x﹣2＝﹣6，
解得x＝8或x＝﹣4，
所以原方程的解为x＝8或x＝﹣4；
（2）根据立方根的定义可知，x+3＝﹣4，
解得x＝﹣7，
所以原方程的解为x＝﹣7．
10．已知2x+1的算术平方根是0，＝4，z是﹣27的立方根，求2x+y+z的平方根．
【解答】解：∵2x+1的算术平方根是0，
∴2x+1＝0，
∴2x＝﹣1，
∵＝4，
∴y＝16，
∵z是﹣27的立方根，
∴z＝﹣3，
∴2x+y+z＝﹣1+16﹣3＝12，
∴2x+y+z的平方根是±＝±2．
故答案为：±2．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)