（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3 实数（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3 实数（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 201.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 21:19:03 | ||
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文档简介
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D．
2．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列实数中：0.2020020002…，，，0.，﹣，，无理数个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
5．在﹣π与之间的所有整数的和为 ．
6．已知对任意实数x，y，定义运算：x y＝（x+y）（x﹣y），则3 （4 5）的值为 ．
7．化简：＝ ．
8．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④是分数；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是 个．
三．解答题（共2小题）
9．计算：
（1）；
（2）+2．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c 0，a+c 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D．
【解答】解：正方形ABCD的边长为：，
∴点E所表示的数为：﹣1+，
故选：A．
2．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间，
∵12＝1，22＝4，32＝9，
∴1＜＜2，2＜＜3，2＜＜3，2＜＜3，
故选：A．
3．下列实数中：0.2020020002…，，，0.，﹣，，无理数个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：无理数有0.2020020002…，，﹣，，共有4个．
故选：C．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、原式＝|﹣9|＝9，不符合题意；
B、原式＝，不符合题意；
C、原式＝﹣2，符合题意；
D、原式＝6，不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．在﹣π与之间的所有整数的和为 ﹣5 ．
【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴在﹣π与之间的所有整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
∴﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣5，
故答案为：﹣5．
6．已知对任意实数x，y，定义运算：x y＝（x+y）（x﹣y），则3 （4 5）的值为 ﹣72 ．
【解答】解：∵x y＝（x+y）（x﹣y），
∴3 （4 5）
＝3 [（4+5）×（4﹣5）]
＝3 [9×（﹣1）]
＝3 （﹣9）
＝[3+（﹣9）]×[3﹣（﹣9）]
＝（﹣6）×12
＝﹣72．
故答案为：﹣72．
7．化简：＝ 6 ．
【解答】解：
＝3×3﹣3
＝9﹣3
＝6．
故答案为：6．
8．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④是分数；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是 2 个．
【解答】解：无理数都是无限不循环小数，所以①正确；
数轴上的点与实数一一对应，所以②错误；
绝对值等于本身的数是0或正数，所以③错误；
是无理数，所以④错误；
近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，所以⑤正确．
故正确的有2个，
故答案为：2．
三．解答题（共2小题）
9．计算：
（1）；
（2）+2．
【解答】解：（1）；
＝3﹣2÷+÷
＝6﹣+4
＝9；
（2）+2
＝+2+3
＝3﹣2+2+3
＝6．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b ＜ 0，c ＞ 0，a+c ＞ 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
【解答】解：（1）根据图示，可得：b＜0，c＞0，a＞0，
∴b＜0，c＞0，a+c＞0．
故答案为：＜、＞、＞．
（2）∵b＜0，c＞0，a+c＞0，
∴|a+c|﹣|b|﹣|c|
＝a+c+b﹣c
＝a+b．
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D．
2．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ）
A． B． C． D．
3．下列实数中：0.2020020002…，，，0.，﹣，，无理数个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
5．在﹣π与之间的所有整数的和为 ．
6．已知对任意实数x，y，定义运算：x y＝（x+y）（x﹣y），则3 （4 5）的值为 ．
7．化简：＝ ．
8．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④是分数；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是 个．
三．解答题（共2小题）
9．计算：
（1）；
（2）+2．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b 0，c 0，a+c 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.3实数
一．选择题（共4小题）
1．如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）
A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D．
【解答】解：正方形ABCD的边长为：，
∴点E所表示的数为：﹣1+，
故选：A．
2．如图所示的数轴被墨迹污染了，则下列选项中可能被覆盖住的数是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：数轴被墨迹污染的数介在1与2之间，
∵12＝1，22＝4，32＝9，
∴1＜＜2，2＜＜3，2＜＜3，2＜＜3，
故选：A．
3．下列实数中：0.2020020002…，，，0.，﹣，，无理数个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【解答】解：无理数有0.2020020002…，，﹣，，共有4个．
故选：C．
4．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、原式＝|﹣9|＝9，不符合题意；
B、原式＝，不符合题意；
C、原式＝﹣2，符合题意；
D、原式＝6，不符合题意，
故选：C．
二．填空题（共4小题）
5．在﹣π与之间的所有整数的和为 ﹣5 ．
【解答】解：∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴在﹣π与之间的所有整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，
∴﹣3﹣2﹣1+0+1＝﹣5，
故答案为：﹣5．
6．已知对任意实数x，y，定义运算：x y＝（x+y）（x﹣y），则3 （4 5）的值为 ﹣72 ．
【解答】解：∵x y＝（x+y）（x﹣y），
∴3 （4 5）
＝3 [（4+5）×（4﹣5）]
＝3 [9×（﹣1）]
＝3 （﹣9）
＝[3+（﹣9）]×[3﹣（﹣9）]
＝（﹣6）×12
＝﹣72．
故答案为：﹣72．
7．化简：＝ 6 ．
【解答】解：
＝3×3﹣3
＝9﹣3
＝6．
故答案为：6．
8．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③绝对值等于本身的数是0，1；④是分数；⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．其中正确的个数是 2 个．
【解答】解：无理数都是无限不循环小数，所以①正确；
数轴上的点与实数一一对应，所以②错误；
绝对值等于本身的数是0或正数，所以③错误；
是无理数，所以④错误；
近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，所以⑤正确．
故正确的有2个，
故答案为：2．
三．解答题（共2小题）
9．计算：
（1）；
（2）+2．
【解答】解：（1）；
＝3﹣2÷+÷
＝6﹣+4
＝9；
（2）+2
＝+2+3
＝3﹣2+2+3
＝6．
10．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b ＜ 0，c ＞ 0，a+c ＞ 0．
（2）化简：|a+c|﹣|b|﹣|c|．
【解答】解：（1）根据图示，可得：b＜0，c＞0，a＞0，
∴b＜0，c＞0，a+c＞0．
故答案为：＜、＞、＞．
（2）∵b＜0，c＞0，a+c＞0，
∴|a+c|﹣|b|﹣|c|
＝a+c+b﹣c
＝a+b．
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