（培优篇2）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇2）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 207.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-20 21:19:51 | ||
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文档简介
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（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根
一．选择题（共5小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若a，b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则ba的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．8 D．﹣8
3．6的算术平方根是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．±
4．的化简结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．1
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣4的平方根是±2
B．﹣4的算术平方根是﹣2
C．的平方根是±4
D．0的平方根与算术平方根都是0
二．填空题（共5小题）
6．已知实数x，y满足，则x+y＝ ．
7．25的平方根是 ．
8．若与（y+3）2互为相反数，则xy＝ ．
9．有一个数值转换机，原理如下：
当输入的x＝81时，输出的y＝ ．
10．如果x、y为实数，且，则x+y＝ ．
三．解答题（共5小题）
11．勤俭节约是中华民族传统美德，小亮的爸爸是能工巧匠，他把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为1.69平方米，其中他用的一块木板的边长为0.5米，求另一块木板的边长是多少米？
12．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）（x﹣1）2＝16．
13．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
14．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
15．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式“”来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域直径为4km，那么这场雷雨大约持续多长时间？（结果精确到0.1h）
（2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径是否超过10km？
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根
一．选择题（共5小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、没有意义，不可以计算，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝3，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
2．若a，b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则ba的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．8 D．﹣8
【解答】解：∵|a﹣2|+＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴ba＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
3．6的算术平方根是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．±
【解答】解：6的算术平方根是，
故选：C．
4．的化简结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．1
【解答】解：＝2．
故选：A．
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣4的平方根是±2
B．﹣4的算术平方根是﹣2
C．的平方根是±4
D．0的平方根与算术平方根都是0
【解答】解：A．﹣4没有平方根，因此选项A不符合题意；
B．﹣4没有平方根，也没有算术平方根，因此选项B不符合题意；
C.的平方根，即4的平方根，4的平方根为＝±2，因此选项C不符合题意；
D.0的平方根和算术平方根都是0，因此选项D符合题意；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
6．已知实数x，y满足，则x+y＝ 1 ．
【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
所以，x+y＝2+（﹣1）＝1．
故答案为：1．
7．25的平方根是 ±5 ．
【解答】解：∵（±5）2＝25，
∴25的平方根是±5，
故答案为：±5．
8．若与（y+3）2互为相反数，则xy＝ 6 ．
【解答】解：∵与（y+3）2互为相反数，
∴+（y+3）2＝0，
∴x+2＝0，y+3＝0，
解得x＝﹣2，y＝﹣3，
∴xy＝（﹣2）×（﹣3）＝6．
故答案为：6．
9．有一个数值转换机，原理如下：
当输入的x＝81时，输出的y＝ ．
【解答】解：当x＝81时，算术平方根为9，
再输入9，9的算术平方根为3，
再输入3，3的算术平方根为，为无理数，
所以y＝．
故答案为：．
10．如果x、y为实数，且，则x+y＝ 0 ．
【解答】解：根据题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣2，y＝2，
∴x+y＝﹣2+2＝0．
故答案为：0．
三．解答题（共5小题）
11．勤俭节约是中华民族传统美德，小亮的爸爸是能工巧匠，他把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为1.69平方米，其中他用的一块木板的边长为0.5米，求另一块木板的边长是多少米？
【解答】解：设另一块木板的边长为x米，则：x2+0.52＝1.69，即：x2＝1.44，
解得：x1＝1.2，x2＝﹣1.2（舍去），
∴另一块木板的边长为1.2米，
答：另一块木板的边长为1.2米．
12．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）（x﹣1）2＝16．
【解答】解：（1）∵，
∴x2＝10．
∴x＝．
（2）∵（x﹣1）2＝16，
∴x﹣1＝±4．
∴x＝5或x＝﹣3．
13．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
【解答】解：（1）由题可知，3a﹣5+7﹣a＝0，
解得a＝﹣1，
则x＝（3a﹣5）2＝64．
（2）将x与a的值代入x+28a，得
64﹣28＝36．
则＝6．
故x+28a的算术平方根是6．
14．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
【解答】解：（1）∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣9，
∴（a+3）+（2a﹣9）＝0，
解得a＝2，
∴a+3＝5，
∴这个数是25；
（2）由题意得：
2m+1＝0，3n﹣2＝0，
∴m＝﹣，n＝，
∴m2+n2＝（﹣）2+（）2＝+＝，
∴m2+n2的平方根是±．
15．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式“”来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域直径为4km，那么这场雷雨大约持续多长时间？（结果精确到0.1h）
（2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径是否超过10km？
【解答】解：（1）根据t2＝，其中d＝4（km），
∴t2＝＝，
∵t＞0，
∴t＝＝＝（h），
答：这场雷雨大约能持续h；
（2）把t＝1代入t2＝，得d3＝900，
解得d＝≈9.65≈9.7（km）
9.7km＜10km．
答：这场雷雨区域的直径不超过10km．
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一．选择题（共5小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．若a，b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则ba的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．8 D．﹣8
3．6的算术平方根是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．±
4．的化简结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．1
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣4的平方根是±2
B．﹣4的算术平方根是﹣2
C．的平方根是±4
D．0的平方根与算术平方根都是0
二．填空题（共5小题）
6．已知实数x，y满足，则x+y＝ ．
7．25的平方根是 ．
8．若与（y+3）2互为相反数，则xy＝ ．
9．有一个数值转换机，原理如下：
当输入的x＝81时，输出的y＝ ．
10．如果x、y为实数，且，则x+y＝ ．
三．解答题（共5小题）
11．勤俭节约是中华民族传统美德，小亮的爸爸是能工巧匠，他把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为1.69平方米，其中他用的一块木板的边长为0.5米，求另一块木板的边长是多少米？
12．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）（x﹣1）2＝16．
13．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
14．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
15．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式“”来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域直径为4km，那么这场雷雨大约持续多长时间？（结果精确到0.1h）
（2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径是否超过10km？
（培优篇）初中数学人教版七年级下学期同步分层作业6.1平方根
一．选择题（共5小题）
1．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：A、＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、没有意义，不可以计算，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、＝3，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、＝3，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
2．若a，b为实数，且满足|a﹣2|+＝0，则ba的值为（ ）
A．9 B．﹣9 C．8 D．﹣8
【解答】解：∵|a﹣2|+＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴ba＝（﹣3）2＝9．
故选：A．
3．6的算术平方根是（ ）
A．6 B．﹣6 C． D．±
【解答】解：6的算术平方根是，
故选：C．
4．的化简结果是（ ）
A．2 B．﹣2 C．±2 D．1
【解答】解：＝2．
故选：A．
5．下列说法正确的是（ ）
A．﹣4的平方根是±2
B．﹣4的算术平方根是﹣2
C．的平方根是±4
D．0的平方根与算术平方根都是0
【解答】解：A．﹣4没有平方根，因此选项A不符合题意；
B．﹣4没有平方根，也没有算术平方根，因此选项B不符合题意；
C.的平方根，即4的平方根，4的平方根为＝±2，因此选项C不符合题意；
D.0的平方根和算术平方根都是0，因此选项D符合题意；
故选：D．
二．填空题（共5小题）
6．已知实数x，y满足，则x+y＝ 1 ．
【解答】解：由题意得，x﹣2＝0，y+1＝0，
解得x＝2，y＝﹣1，
所以，x+y＝2+（﹣1）＝1．
故答案为：1．
7．25的平方根是 ±5 ．
【解答】解：∵（±5）2＝25，
∴25的平方根是±5，
故答案为：±5．
8．若与（y+3）2互为相反数，则xy＝ 6 ．
【解答】解：∵与（y+3）2互为相反数，
∴+（y+3）2＝0，
∴x+2＝0，y+3＝0，
解得x＝﹣2，y＝﹣3，
∴xy＝（﹣2）×（﹣3）＝6．
故答案为：6．
9．有一个数值转换机，原理如下：
当输入的x＝81时，输出的y＝ ．
【解答】解：当x＝81时，算术平方根为9，
再输入9，9的算术平方根为3，
再输入3，3的算术平方根为，为无理数，
所以y＝．
故答案为：．
10．如果x、y为实数，且，则x+y＝ 0 ．
【解答】解：根据题意得，x+2＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣2，y＝2，
∴x+y＝﹣2+2＝0．
故答案为：0．
三．解答题（共5小题）
11．勤俭节约是中华民族传统美德，小亮的爸爸是能工巧匠，他把两块废弃的正方形木板分割重新拼接成一张完整的正方形桌面，其面积为1.69平方米，其中他用的一块木板的边长为0.5米，求另一块木板的边长是多少米？
【解答】解：设另一块木板的边长为x米，则：x2+0.52＝1.69，即：x2＝1.44，
解得：x1＝1.2，x2＝﹣1.2（舍去），
∴另一块木板的边长为1.2米，
答：另一块木板的边长为1.2米．
12．求下列各式中x的值：
（1）；
（2）（x﹣1）2＝16．
【解答】解：（1）∵，
∴x2＝10．
∴x＝．
（2）∵（x﹣1）2＝16，
∴x﹣1＝±4．
∴x＝5或x＝﹣3．
13．一个正数x的两个不同的平方根分别是3a﹣5和7﹣a．
（1）求a和x的值；
（2）求x+28a的算术平方根．
【解答】解：（1）由题可知，3a﹣5+7﹣a＝0，
解得a＝﹣1，
则x＝（3a﹣5）2＝64．
（2）将x与a的值代入x+28a，得
64﹣28＝36．
则＝6．
故x+28a的算术平方根是6．
14．（1）已知某正数的平方根为a+3和2a﹣9，求这个数是多少？
（2）已知m，n是实数，且，求m2+n2的平方根．
【解答】解：（1）∵一个正数的平方根是a+3与2a﹣9，
∴（a+3）+（2a﹣9）＝0，
解得a＝2，
∴a+3＝5，
∴这个数是25；
（2）由题意得：
2m+1＝0，3n﹣2＝0，
∴m＝﹣，n＝，
∴m2+n2＝（﹣）2+（）2＝+＝，
∴m2+n2的平方根是±．
15．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t（h）可以用下面的公式“”来估计，其中d（km）是雷雨区域的直径．
（1）如果雷雨区域直径为4km，那么这场雷雨大约持续多长时间？（结果精确到0.1h）
（2）如果一场雷雨持续了1h，那么这场雷雨区域的直径是否超过10km？
【解答】解：（1）根据t2＝，其中d＝4（km），
∴t2＝＝，
∵t＞0，
∴t＝＝＝（h），
答：这场雷雨大约能持续h；
（2）把t＝1代入t2＝，得d3＝900，
解得d＝≈9.65≈9.7（km）
9.7km＜10km．
答：这场雷雨区域的直径不超过10km．
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