八年级上册 核心专题3 速度的相关计算 学案 （含答案）2023-2024学年物理苏科版八年级上册

核心专题3　速度的相关计算
素养目标
1.熟练掌握速度及其变形公式的运用。
2.能够熟练解决常见的速度问题。
◎重点:通过画图,确定运动过程中的路程、运动时间。
【专题突破】
　　1.火车过桥问题
例1　一列长400 m的火车,匀速驶过长4 km的隧道,测得火车完全通过隧道需要110 s。求:
(1)火车运行的速度;
(2)火车全部在隧道内运行的时间。
思路导引　(1)完全通过隧道时,根据s1=s隧道+s车得出火车完全通过隧道行驶的路程,根据速度公式得出火车运行的速度;(2)完全在隧道内时,根据s2=s隧道-s车得出火车全部在隧道内运行的路程,根据速度公式的变形式t=得出火车全部在隧道内运行的时间。
对点自测
1.某大桥全长600 m,一列长200 m的火车完全通过大桥所用的时间为32 s。
(1)求这列火车通过大桥的速度;
(2)这列火车以这个速度通过一个长2200 m的隧道,求火车完全通过这个隧道所用的时间。
【答案】例1
(1)隧道的长度:s隧道=4 km=4000 m
火车完全通过隧道行驶的路程:
s1=s隧道+s车=4000 m+400 m=4400 m
火车运行的速度:
v===40 m/s
(2)火车全部在隧道内运行的路程:
s2=s隧道-s车=4000 m-400 m=3600 m
火车全部在隧道内运行的时间:
t2===90 s
对点自测
1.(1)火车全部通过大桥行驶的路程:
s1=s桥+L=600 m+200 m=800 m
则火车通过大桥的速度:v1===25 m/s
(2)火车完全通过隧道行驶的路程:
s2=s隧道+L=2200 m+200 m=2400 m
火车完全通过这个隧道所用的时间:
t2===96 s
2.追及问题
例2　在崎岖的山路上,一辆摩托车撞人后肇事逃逸,接到报警后,警车到达现场,通过“天眼”发现肇事逃逸的摩托车已行驶到30 km外,警车立即开始追赶,若摩托车以50 km/h的速度在山路上匀速行驶,警车追赶了1.5 h才追上,求:
(1)警车从开始追赶到追上时,摩托车行驶的路程;
(2)警车行驶的路程;
(3)警车的速度。
思路导引　(1)知道摩托车行驶的速度和时间,利用s=vt计算出警车从开始追赶到追上时,摩托车行驶的路程;(2)警车行驶的路程等于摩托车行驶的路程加上摩托车已逃的路程;(3)已知警车行驶的路程和时间,利用v=可求出警车的速度。
对点自测
2.如图所示,狼、羊、羊村在一条直道上,羊发现前方120 m处的狼正在以15 m/s的速度向自己冲过来,此时羊与后方的羊村相距240 m,问:
(1)如果狼刚好在羊村门口追上羊,那么狼追羊用了多长时间
(2)如果羊刚好躲过狼,那么羊往回跑的速度要超过多少
【答案】例2
(1)摩托车的速度v1=50 km/h,由v=可知,警车从开始追赶到追上时,摩托车行驶的路程:s1=v1t=50 km/h×1.5 h=75 km
(2)警车行驶的路程:
s2=s1+s=75 km+30 km=105 km
(3)警车的速度:v2===70 km/h
对点自测
2.(1)狼跑的路程:s=120 m+240 m=360 m
狼追上羊的时间:t===24 s
(2)羊刚好躲过狼,羊的速度至少:
v'===10 m/s
　　3.列车时刻表问题
例3　2022年北京冬奥会开幕时间为2月4日晚上19:30(北京时间),小明打算坐某次高铁到张家口观看冬奥会,下表是该次高铁的运行时刻表(简化)。
站名 到站时间 开车时间 里程/km
北京北 — 7:15 —
清河 7:57 7:30 11
东花园北 7:55 7:57 77
张家口 8:25 8:28 172
…… …… …… ……
　　(1)从北京北到张家口运行时间是多少
(2)从北京北到张家口运行路程是多少
(3)从北京北到张家口运行的平均速度是多少km/h (计算结果保留整数)
思路导引　(1)由表格中北京北的开车时间和张家口的到站时间,可得出从北京北到张家口的运行时间,注意分钟和小时的换算关系是“1 h=60 min”;(2)由表格数据可读出从北京北到张家口的路程;(3)利用v=可求出从北京北到张家口的平均速度。
对点自测
3.我国高铁的不断发展极大地促进了沿线城市的发展。下表是由昆明开往大理的某次列车经过一些车站的时刻表。
车站 昆明南站 昆明站 禄丰南站 楚雄站
里程/km 0 28 127 208
到站时刻 始发站 09:20 10:00 10:24
离站时刻 09:00 09:24 10:03 10:30
(1)昆明南站到楚雄站的距离是多少
(2)列车从昆明站到达楚雄站的平均速度是多少
【答案】例3
(1)由表可知,从北京北到张家口运行时间:
t=8:25-7:15=1 h 10 min= h
(2)由表可知,从北京北到张家口的路程:s=172 km
(3)从北京北到张家口运行的平均速度:
v==≈147 km/h
对点自测
3.(1)昆明南站到楚雄站的路程为s=208 km;
(2)该次列车从昆明站到楚雄站共需用时:
t=10:24-9:24=1 h
列车从昆明站到楚雄站的平均速度:
v===180 km/h
4.汽车制动问题
例4　汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程,汽车在反应过程中做匀速直线运动,在制动过程中做变速直线运动,如图所示。某司机驾车以25 m/s的速度匀速前行,突然发现前方70 m处有障碍物。司机需要紧急停车,在反应过程中,汽车保持原速匀速前行了18 m。汽车制动后还要继续向前滑行42 m,用时3.28 s才能停下。问:
(1)该司机的反应时间是多少
(2)汽车在反应和制动过程中的平均速度是多少
(3)司机醉酒后驾车,反应时间是平时的2倍,若汽车还是以原来的速度行驶,请通过计算判断汽车是否会撞上障碍物。
思路导引　(1)已知反应过程中汽车行驶的路程和速度,根据速度公式变形可求时间;(2)汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的路程为反应距离和制动距离之和,根据速度公式计算汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的速度;(3)求出醉酒后司机的反应时间,再根据速度公式求出路程加以比较。
对点自测
4.一辆小汽车在福州到厦门的一段平直公路上以25 m/s的速度匀速行驶,司机突然发现前方有紧急情况后,过了0.6 s开始刹车(这0.6 s称为反应时间),刹车后又经过3.9 s滑行48 m,车才停止,求:
(1)在司机的反应时间内,小汽车前进的距离;
(2)从发现紧急情况到车停止,小汽车的平均速度。
【答案】例4
(1)由v=可得,司机的反应时间:
t1===0.72 s
(2)汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的路程:
s=s1+s2=18 m+42 m=60 m
汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的时间:
t=t1+t2=0.72 s+3.28 s=4 s
汽车从发现情况到车辆停止过程中行驶的平均速度:
v'===15 m/s
(3)若司机醉酒后驾车,反应时间是平时的2倍,则酒后驾车的反应时间:
t酒=2t1=2×0.72 s=1.44 s
酒后的反应距离:s'=vt酒=25 m/s×1.44 s=36 m
从发现行人到车停止的距离:
s总=36 m+42 m=78 m>70 m
所以以原来的速度行驶,汽车会撞上障碍物。
对点自测
4.(1)在司机的反应时间内,前进的距离:
s=vt=25 m/s×0.6 s=15 m
(2)从发现紧急情况到车停止,汽车通过的总路程:
s总=s+s'=15 m+48 m=63 m
所用的总时间:t总=t+t'=0.6 s+3.9 s=4.5 s
则汽车的平均速度:v'===14 m/s
【方法突破】
1.过桥问题中的路程求法
(1)火车完全通过桥的路程:s=s桥+s车。
(2)火车完全在桥上运动的路程:s=s桥-s车。
(3)司机通过桥的路程:s=s桥。
2.追及问题中路程和时间的关系
(1)追者和被追者之间运动的路程的关系:s追=s开始+s被追。
(2)追者和被追者之间运动的时间相同。
3.列车时间表中列车运动的时间:目的站的到达时间减去出发站的发车时间。
4.汽车制动问题:在反应时间内,汽车速度不变。
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