六年级下册数学北师大版第一单元《圆锥的体积》第7课时课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
圆锥的体积
（第一单元“圆柱与圆锥”第7时）
北师版·小学数学·六年级下册
亲爱的同学们，前面我们已经学习了长方体、正方体和圆柱的体积计算，你还记得是怎样计算这三种立体图形的体积吗？
底
（一）复习导入
这堆小麦的体积是多少呢？
（二）新知探究
情境引入，激发兴趣
圆锥的体积与什么有关系呢？
圆锥的体积可能和底面积与高有关系？
我猜想：圆锥的体积应该是底面积×高。
我不同意你的观点，因为“底面积×高”得到的是圆柱的体积。
大胆猜想，实验探究
圆锥的体积与什么有关系呢？
我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱的体积的 。
1
3
是这样吗？
实验验证：做一做
实验准备：
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个、
沙子或墨水。
实验要求：
（1）将圆锥形容器装满沙子(墨水)，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
（2）将圆柱形容器装满沙子(墨水)，再倒入圆锥形容器，看能倒几次。
你发现了什么？
圆锥的体积等于和它等底等高圆柱的体积的 。
1
3
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？
答：小麦堆的体积是6.28m 。
3.14×2 ×1.5=18.84(m )
18.84× =6.28(m )
＝6.28（m ）
＝12.56×0.5
0.5
学以致用，优化算法
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。
发现：圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
（三）随堂练习
2.计算下面各圆锥的体积。
9×3.6=32.4(m )
×3.14×3 ×8=75.36(m )
×3.14×(8÷2) ×12=200.96(m )
×9×3.6=10.8(m )
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？（结果保留2位小数）
≈16.75（cm3）
4cm
4cm
×3.14×(4÷2) ×4
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
4.有一座圆锥形帐篷，底面直径约5m，高约3.6m。
⑴ 它的占地面积约是多少平方米？
⑵ 它内部的空间约是多少立方米？
＝23.55（m3）
3.14×（5÷2）2＝19.625（m2）
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆
锥的高是多少？
5×3＝15（cm）
12×3＝36（cm2）
⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底
面积是多少？
你发现了什么？
发现：圆柱和圆锥等高等体积时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
发现：圆柱和圆锥等底面积等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
（四）课堂小结
这节课我们是怎样推导圆锥体积的？你有什么收获？