2023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 同步分层训练 培优题
一、选择题
1．（2023八上·埇桥期中）点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，
∴点P的横坐标为±3，点P的纵坐标为±4，
∵点P在第二象限，
∴点P的横坐标为-3，纵坐标为4，
∴点P的坐标为（-3，4）
故答案为：C.
【分析】利用点坐标的定义及第二象限点坐标的特征分析求解即可.
2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．
故选D．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
3．（2023八上·沂水月考）平面直角坐标系内AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为（ ）
A．（-1，4） B．（-1，3）
C．（-3，3）或（-1，-2） D．（-1，3）或（-3，3）
【答案】D
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（-2，3），
∴设点B的坐标为（m，3），
∵AB=1，
∴|m-（-2）|=1，
解得：m1=-1，m2=-3，
∴点B的坐标为（-1，3）或（-3，3）
故答案为：D.
【分析】设点B的坐标为（m，3），根据AB的长，列出方程|m-（-2）|=1，再求出m的值即可.
4．（2023八上·宁国月考）若点P（m－2，－1－3m）在第三象限，则m的取值范围（ ）
A．m＜2 B． C． D．
【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m－2，－1－3m）在第三象限，
∴m－2＜0，-1-3m＜0，
∴.
故答案为：C。
【分析】根据点P所在的象限，可直接得出点P坐标的符号特征，从而得出m的取值范围。
5．（2023八上·包河月考）在平面直角坐标系中，下列说法：
①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：①∵点A在坐标轴上，∴a和b中至少要由一个数为0，∴ab=0，∴①正确；
②当m=0时，m2=0，∴点（2，m2）在x轴上，∴②不正确；
③当点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2时，点P的坐标为（2，2），（-2，-2），（-2，2）和（2，-2）共4个，∴③不正确；
④∵点M的坐标为（2，3），点N的坐标为（-2，3），∴MN//x轴，∴④正确，
综上，正确的结论是①④，
故答案为：A.
【分析】利用点坐标的定义，再结合平面直角坐标系逐项分析判断即可.
6．（2023七下·东港期末）如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：长方形的周长为2（3+2）=10，
∴P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒，
∴第一次相遇点M1（1，0），
第二次相遇点M2（-1，0），
第三次相遇点M3（1，2），
第四次相遇点M4（0，-1），
第五次相遇点M5（-1，2），
第六次相遇点M5（1，0），
······，
∴五次一个循环，
∵2023÷5=404······3，
∴ 点的坐标为（1，2）
故答案为：B.
【分析】先求出P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒，据此分别求出第一次至第六次相遇点的坐标，可得五次一个循环，据此求解即可.
7．（2023七下·长沙期中）如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点，…第n次移动到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】
（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），…，
根据图象变化规律可得：纵坐标4个为一个循环，前两个都为1，后两个都为0
横坐标第一个为0，后面分别2个点的横坐标为1，2个点的横坐标为2，2个点的横坐标为3，2个点的横坐标为4，2个点的横坐标为5，.......
从而可得出点的坐标．
2023÷4＝505...3
所以的坐标为（505×2+1，0），
则的坐标是（1011，0）．
故答案为：A
【分析】
遇到坐标值随图形变化递增的问题，要从坐标点所在的简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.
8．（2023·烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A1（-2，1），A4（-1，2），A7（0，3）A10（1，4），···，
∴A3n-2（n-3，n），
∵100=3×34-2，
∴n=34，
∴A100（31，34）；
故答案为：A.
【分析】根据坐标系中点的移到每3次完成一个循环，可知A3n-2（n-3，n），据此即可求解.
二、填空题
9．（2023八上·宣城期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 .
【答案】2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点P的坐标为（-3，-2），
∴点P到x轴的距离为2，
故答案为：2.
【分析】利用点坐标的定义分析求解即可.
10．（2023八上·埇桥期中）若点在y轴上，则点P的坐标为 .
【答案】（0，1）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴m+3=0，
解得：m=-3，
∴m+4=-3+4=1，
∴点P的坐标为（0，1），
故答案为：（0，1）.
【分析】利用y轴上点坐标的特征可得m+3=0，求出m的值，再求出点P的坐标即可.
11．
（1）已知点A（0，3），B（2，-2），C（，0），D（0，0）．其中在x轴上的点有 ，在y轴上的点有
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ，如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为
【答案】（1）点C，D；点A，D
（2）（3，0）；（0，-3）；（-3，4）
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：（1）已知点中，在x轴上的点有点C，D；
在y轴上的点有点A，D.
故答案为：点C，D；点A，D.
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（3，0）；
如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（0，-3）．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（-3，4）.
故答案为： （3，0）；（0，-3）；（-3，4） .
【分析】（1）利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，据此可得答案.
（2）根据利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0及点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据即可分别求出点P的坐标.
12．（2023七下·邻水期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是 ．
【答案】(2015，2)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可得：
第1次从原点运动到点（1，1） ，
第2次接着运动到点（2，0），
第3次接着运动到点（3，2） ，
第4次接着运动到点（4，0），
第5次从原点运动到点（5，1） ，
第6次从原点运动到点（6，0） ，
·······，
发现每个点的横坐标与次数相同，纵坐标是1、0、2、0，四数字一循环，
∴2015÷4=503······3，
∴ 经过第2015次运动后纵坐标为2，
∴ 动点P的坐标 (2015，2) ；
故答案为： (2015，2) .
【分析】先分别求出前6次运动后的坐标，可发现每个点的横坐标与次数相同，纵坐标是1、0、2、0，四数字一循环，据此解答即可.
13．（2023七下·上海期末）如图，若干个点以箭头方向排列，则第1000个点的坐标为 ．
【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图，第1列，（1，0）共1个点，
第2列（2，0）（2，1）共2个点，方向向上，
第3列（3，2）（3，1）（30）共3个点，方向向下，
第4列（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）共4个点，方向向上，
第5列（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（5，0）共5个点，方向向下，
······
∴第45列，共45个点，方向向下，
从第1列~45列共1+2+3+···+45==1035个点，
∴ 第1000个点的坐标（45，35）；
故答案为：（45，35）.
【分析】由已知图形中点的坐标排列，分别求出第1、2、3、4、5列点的个数及排列方向，从而得出第45列，共45个点且方向向下，易得从第1列~45列共1035个点，据此即得结论.
三、解答题
14．（2023八上·铜官期中）已知点是平面直角坐标系上的点．
（1）若点是第二象限的角平分线上一点，求点的坐标；
（2）若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标．
【答案】（1）解：点是第二象限的角平分线上一点，，解得，
点的坐标为
（2）解：点在第一象限，，，
点到两坐标轴的距离之和为9，，解得，
点的坐标为
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据第二象限角平分线上的点坐标的特征可得，求出x的值，即可得到点P的坐标；
（2）根据“点到两坐标轴的距离之和为9”可得，求出x的值，即可得到点P的坐标.
15．（2023七下·商南期末）如图所示，点坐标，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为．
（1）请直接写出点，点的坐标 ； ．
（2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动．若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题，并说明你的理由．
①求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示）
②当为多少秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数．
【答案】（1）；
（2）解：①当点在上时，点的横坐标为，纵坐标为2，即，
当点在上时，点的横坐标为，纵坐标为，即；
②轴，
，
点运动到点所需时间为秒，运动到点所需时间为秒，
当点在上，即时，设，
点的横坐标与纵坐标互为相反数，
，解得，符合题意；
当点在上，即时，设，即，
点的横坐标与纵坐标互为相反数，
，解得，不符合题意，舍去；
综上，当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点A（1，0），
∴OA=1，
∵C（-3，2），将沿轴负方向平移，平移后的图形为，
∴CD=BO=2，OD=BC=AE=3，DE=AO=1，
∴点D（-3，0），OE=3-1=2，
∴点E（-2，0）
故答案为：D（-3，0），（-2，0）
【分析】（1）利用点A的坐标可求出OA的长，再利用点C的坐标和平移的性质可得到OD，DE的长，即可求出OE的长，可得到点D和点E的坐标.
（2）①分情况讨论：当点P在BC上时，利用点的运动方向，可得到点P的坐标为（-t，2）；当点P在CD上时，可得到点P的横坐标，可得到点P的坐标；②利用已知可得到BC，CD的长，同时可表示出点P运动到点C所需要的时间及运动到点D所需的时间；当点P在BC上时，0≤t≤3，可表示出点P的坐标，再根据点P的横纵坐标互为相反数，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；当点P在CD上时，3＜t≤5时，设点P（-3，5-t），同理可得到关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意的t的值.
四、综合题
16．（2023七下·南昌期中）在平面直角坐标系中，已知点，点．
（1）若M在x轴上，求m的值；
（2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
（3）若轴，点M在点N的上方且，求n的值．
【答案】（1）解：∵点在x轴上，
∴，
解得．
（2）解：∵点到x轴，y轴距离相等，
∴，
即或，
解得或．
（3）解：∵，且，
点，点
∴，
解得或
当时，，
当时，，
综上，n的值为4或2．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据点M在x轴上，先求出 ， 再计算求解即可；
（2）根据题意先求出 ， 再解方程求解即可；
（3）先求出， ，再求出或 ，最后分类讨论，计算求解即可。
17．（2023七下·椒江期末）对于平面直角坐标中的任意两点P，Q，若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为“和合点”，如图1中的P，Q两点即为“和合点”．
（1）已知点，，，．
①在上面四点中，与点为“和合点”的是 ▲ ；
②若点，过点F作直线轴，点G直线l上，A、G两点为“和合点”，则点G的坐标为 ▲ ；
③若点在第二象限，点在第四象限，且A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，求a，b的值．
（2）如图2，已知点，，点是线段上的一动点，且满足，过点作直线轴，若在直线m上存在点S，使得R，S两点为“和合点”，直接写出n的取值范围．
【答案】（1）解：①A，C；
②或；
③∵点在第二象限，点在第四象限，
∴，，，，
∵A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，
∴，即
解得；
（2）解：∵点是线段上的一动点，且满足，
∴
∴点R到两坐标轴的距离之和为
∵R，S两点为“和合点”，
∴．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标
【解析】【解答】解：（1）①∵，，，∴点A到两坐标轴的距离之和为，
点B到两坐标轴的距离之和为，
点C到两坐标轴的距离之和为，
点D到两坐标轴的距离之和为，
∵点到两坐标轴的距离之和为，
∴在上面四点中，与点为“和合点”的是A，C．
故答案为：A，C；
（2）∵点，过点F作直线轴，点G直线l上，
∴设
∴点G到两坐标轴的距离之和为
∵A、G两点为“和合点”
∴，解得
∴点G的坐标为或；
【分析】（1）①利用点A、B、C、D的坐标，分别求出它们到两坐标轴的距离之和，再求出点E到两坐标轴的距离之和，然后根据“和合点”的定义可作出判断；②过点F作l⊥x轴，点G在直线l上，设点G（-3，a），可得到点G到两坐标轴的距离之和，再根据A、G两点为“和合点”，可得到关于a的方程，解方程求出a的值，可得到点G的坐标；③利用点M在第二象限，点N在第四象限，可得到a，b的取值范围，再根据A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值.
（2）利用已知可得到y=x+5，再求出点R到两坐标轴的距离之和为5，根据R，S两点为“和合点”可得到m的取值范围.
1 / 12023-2024学年人教版初中数学七年级下册 7.1.2 平面直角坐标系 同步分层训练 培优题
一、选择题
1．（2023八上·埇桥期中）点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2023八上·沂水月考）平面直角坐标系内AB∥x轴，AB＝1，点A的坐标为（-2，3），则点B的坐标为（ ）
A．（-1，4） B．（-1，3）
C．（-3，3）或（-1，-2） D．（-1，3）或（-3，3）
4．（2023八上·宁国月考）若点P（m－2，－1－3m）在第三象限，则m的取值范围（ ）
A．m＜2 B． C． D．
5．（2023八上·包河月考）在平面直角坐标系中，下列说法：
①若点A（a，b）在坐标轴上，则ab=0；②若m为任意实数，则点（2，m2）一定在第一象限；③若点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2，则符合条件的点P有2个；④已知点M（2，3），点N（-2，3），则MN∥x轴．其中正确的是（ ）
A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②④
6．（2023七下·东港期末）如图，平面直角坐标系中，长方形的四个顶点坐标分别为，，，，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，第三次相遇时的点为，……，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．（2023七下·长沙期中）如图，在直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点O出发，按“向上向右向下向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点，…第n次移动到点，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023·烟台）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，则顶点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．（2023八上·宣城期中）在平面直角坐标系中，点到x轴的距离是 .
10．（2023八上·埇桥期中）若点在y轴上，则点P的坐标为 .
11．
（1）已知点A（0，3），B（2，-2），C（，0），D（0，0）．其中在x轴上的点有 ，在y轴上的点有
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ，如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为 ．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为
12．（2023七下·邻水期末）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是 ．
13．（2023七下·上海期末）如图，若干个点以箭头方向排列，则第1000个点的坐标为 ．
三、解答题
14．（2023八上·铜官期中）已知点是平面直角坐标系上的点．
（1）若点是第二象限的角平分线上一点，求点的坐标；
（2）若点在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求点的坐标．
15．（2023七下·商南期末）如图所示，点坐标，点在轴上，将沿轴负方向平移，平移后的图形为，且点的坐标为．
（1）请直接写出点，点的坐标 ； ．
（2）在四边形中，点从点出发，沿“”移动．若点的速度为每秒1个单位长度，运动时间为秒，回答下列问题，并说明你的理由．
①求点在运动过程中的坐标（用含的式子表示）
②当为多少秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数．
四、综合题
16．（2023七下·南昌期中）在平面直角坐标系中，已知点，点．
（1）若M在x轴上，求m的值；
（2）若点M到x轴，y轴距离相等，求m的值；
（3）若轴，点M在点N的上方且，求n的值．
17．（2023七下·椒江期末）对于平面直角坐标中的任意两点P，Q，若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为“和合点”，如图1中的P，Q两点即为“和合点”．
（1）已知点，，，．
①在上面四点中，与点为“和合点”的是 ▲ ；
②若点，过点F作直线轴，点G直线l上，A、G两点为“和合点”，则点G的坐标为 ▲ ；
③若点在第二象限，点在第四象限，且A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，求a，b的值．
（2）如图2，已知点，，点是线段上的一动点，且满足，过点作直线轴，若在直线m上存在点S，使得R，S两点为“和合点”，直接写出n的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，
∴点P的横坐标为±3，点P的纵坐标为±4，
∵点P在第二象限，
∴点P的横坐标为-3，纵坐标为4，
∴点P的坐标为（-3，4）
故答案为：C.
【分析】利用点坐标的定义及第二象限点坐标的特征分析求解即可.
2．【答案】D
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：点P（2，﹣3）在第四象限．
故选D．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
3．【答案】D
【知识点】点的坐标；两点间的距离
【解析】【解答】解：∵AB∥x轴，点A的坐标为（-2，3），
∴设点B的坐标为（m，3），
∵AB=1，
∴|m-（-2）|=1，
解得：m1=-1，m2=-3，
∴点B的坐标为（-1，3）或（-3，3）
故答案为：D.
【分析】设点B的坐标为（m，3），根据AB的长，列出方程|m-（-2）|=1，再求出m的值即可.
4．【答案】C
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：∵点P（m－2，－1－3m）在第三象限，
∴m－2＜0，-1-3m＜0，
∴.
故答案为：C。
【分析】根据点P所在的象限，可直接得出点P坐标的符号特征，从而得出m的取值范围。
5．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：①∵点A在坐标轴上，∴a和b中至少要由一个数为0，∴ab=0，∴①正确；
②当m=0时，m2=0，∴点（2，m2）在x轴上，∴②不正确；
③当点P到x轴的距离与到y轴的距离均为2时，点P的坐标为（2，2），（-2，-2），（-2，2）和（2，-2）共4个，∴③不正确；
④∵点M的坐标为（2，3），点N的坐标为（-2，3），∴MN//x轴，∴④正确，
综上，正确的结论是①④，
故答案为：A.
【分析】利用点坐标的定义，再结合平面直角坐标系逐项分析判断即可.
6．【答案】B
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：长方形的周长为2（3+2）=10，
∴P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒，
∴第一次相遇点M1（1，0），
第二次相遇点M2（-1，0），
第三次相遇点M3（1，2），
第四次相遇点M4（0，-1），
第五次相遇点M5（-1，2），
第六次相遇点M5（1，0），
······，
∴五次一个循环，
∵2023÷5=404······3，
∴ 点的坐标为（1，2）
故答案为：B.
【分析】先求出P、Q两点每相遇一次需10÷（3+2）=2秒，据此分别求出第一次至第六次相遇点的坐标，可得五次一个循环，据此求解即可.
7．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】
（0，1），（1，1），（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），…，
根据图象变化规律可得：纵坐标4个为一个循环，前两个都为1，后两个都为0
横坐标第一个为0，后面分别2个点的横坐标为1，2个点的横坐标为2，2个点的横坐标为3，2个点的横坐标为4，2个点的横坐标为5，.......
从而可得出点的坐标．
2023÷4＝505...3
所以的坐标为（505×2+1，0），
则的坐标是（1011，0）．
故答案为：A
【分析】
遇到坐标值随图形变化递增的问题，要从坐标点所在的简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加(或倍数)情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.
8．【答案】A
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵A1（-2，1），A4（-1，2），A7（0，3）A10（1，4），···，
∴A3n-2（n-3，n），
∵100=3×34-2，
∴n=34，
∴A100（31，34）；
故答案为：A.
【分析】根据坐标系中点的移到每3次完成一个循环，可知A3n-2（n-3，n），据此即可求解.
9．【答案】2
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】∵点P的坐标为（-3，-2），
∴点P到x轴的距离为2，
故答案为：2.
【分析】利用点坐标的定义分析求解即可.
10．【答案】（0，1）
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点在y轴上，
∴m+3=0，
解得：m=-3，
∴m+4=-3+4=1，
∴点P的坐标为（0，1），
故答案为：（0，1）.
【分析】利用y轴上点坐标的特征可得m+3=0，求出m的值，再求出点P的坐标即可.
11．【答案】（1）点C，D；点A，D
（2）（3，0）；（0，-3）；（-3，4）
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：（1）已知点中，在x轴上的点有点C，D；
在y轴上的点有点A，D.
故答案为：点C，D；点A，D.
（2）如果点P在x轴的正半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（3，0）；
如果点P在y轴的负半轴上，到原点的距离是3，那么点P的坐标为（0，-3）．如果点 P在第二象限，到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（-3，4）.
故答案为： （3，0）；（0，-3）；（-3，4） .
【分析】（1）利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0，据此可得答案.
（2）根据利用在y轴上的点的坐标特点：横坐标为0，在x轴上的点的坐标特点：纵坐标为0及点P（x，y）到x轴的距离为|y|，到y轴的距离为|x|，据即可分别求出点P的坐标.
12．【答案】(2015，2)
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：观察点的坐标变化可得：
第1次从原点运动到点（1，1） ，
第2次接着运动到点（2，0），
第3次接着运动到点（3，2） ，
第4次接着运动到点（4，0），
第5次从原点运动到点（5，1） ，
第6次从原点运动到点（6，0） ，
·······，
发现每个点的横坐标与次数相同，纵坐标是1、0、2、0，四数字一循环，
∴2015÷4=503······3，
∴ 经过第2015次运动后纵坐标为2，
∴ 动点P的坐标 (2015，2) ；
故答案为： (2015，2) .
【分析】先分别求出前6次运动后的坐标，可发现每个点的横坐标与次数相同，纵坐标是1、0、2、0，四数字一循环，据此解答即可.
13．【答案】
【知识点】点的坐标
【解析】【解答】解：如图，第1列，（1，0）共1个点，
第2列（2，0）（2，1）共2个点，方向向上，
第3列（3，2）（3，1）（30）共3个点，方向向下，
第4列（4，0）（4，1）（4，2）（4，3）共4个点，方向向上，
第5列（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（5，0）共5个点，方向向下，
······
∴第45列，共45个点，方向向下，
从第1列~45列共1+2+3+···+45==1035个点，
∴ 第1000个点的坐标（45，35）；
故答案为：（45，35）.
【分析】由已知图形中点的坐标排列，分别求出第1、2、3、4、5列点的个数及排列方向，从而得出第45列，共45个点且方向向下，易得从第1列~45列共1035个点，据此即得结论.
14．【答案】（1）解：点是第二象限的角平分线上一点，，解得，
点的坐标为
（2）解：点在第一象限，，，
点到两坐标轴的距离之和为9，，解得，
点的坐标为
【知识点】点的坐标；点的坐标与象限的关系
【解析】【分析】（1）根据第二象限角平分线上的点坐标的特征可得，求出x的值，即可得到点P的坐标；
（2）根据“点到两坐标轴的距离之和为9”可得，求出x的值，即可得到点P的坐标.
15．【答案】（1）；
（2）解：①当点在上时，点的横坐标为，纵坐标为2，即，
当点在上时，点的横坐标为，纵坐标为，即；
②轴，
，
点运动到点所需时间为秒，运动到点所需时间为秒，
当点在上，即时，设，
点的横坐标与纵坐标互为相反数，
，解得，符合题意；
当点在上，即时，设，即，
点的横坐标与纵坐标互为相反数，
，解得，不符合题意，舍去；
综上，当秒时，点的横坐标与纵坐标互为相反数．
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
【解析】【解答】解：（1）∵点A（1，0），
∴OA=1，
∵C（-3，2），将沿轴负方向平移，平移后的图形为，
∴CD=BO=2，OD=BC=AE=3，DE=AO=1，
∴点D（-3，0），OE=3-1=2，
∴点E（-2，0）
故答案为：D（-3，0），（-2，0）
【分析】（1）利用点A的坐标可求出OA的长，再利用点C的坐标和平移的性质可得到OD，DE的长，即可求出OE的长，可得到点D和点E的坐标.
（2）①分情况讨论：当点P在BC上时，利用点的运动方向，可得到点P的坐标为（-t，2）；当点P在CD上时，可得到点P的横坐标，可得到点P的坐标；②利用已知可得到BC，CD的长，同时可表示出点P运动到点C所需要的时间及运动到点D所需的时间；当点P在BC上时，0≤t≤3，可表示出点P的坐标，再根据点P的横纵坐标互为相反数，可得到关于t的方程，解方程求出t的值；当点P在CD上时，3＜t≤5时，设点P（-3，5-t），同理可得到关于t的方程，解方程求出t的值；综上所述可得到符合题意的t的值.
16．【答案】（1）解：∵点在x轴上，
∴，
解得．
（2）解：∵点到x轴，y轴距离相等，
∴，
即或，
解得或．
（3）解：∵，且，
点，点
∴，
解得或
当时，，
当时，，
综上，n的值为4或2．
【知识点】点的坐标
【解析】【分析】（1）根据点M在x轴上，先求出 ， 再计算求解即可；
（2）根据题意先求出 ， 再解方程求解即可；
（3）先求出， ，再求出或 ，最后分类讨论，计算求解即可。
17．【答案】（1）解：①A，C；
②或；
③∵点在第二象限，点在第四象限，
∴，，，，
∵A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，
∴，即
解得；
（2）解：∵点是线段上的一动点，且满足，
∴
∴点R到两坐标轴的距离之和为
∵R，S两点为“和合点”，
∴．
【知识点】解含绝对值符号的一元一次方程；点的坐标
【解析】【解答】解：（1）①∵，，，∴点A到两坐标轴的距离之和为，
点B到两坐标轴的距离之和为，
点C到两坐标轴的距离之和为，
点D到两坐标轴的距离之和为，
∵点到两坐标轴的距离之和为，
∴在上面四点中，与点为“和合点”的是A，C．
故答案为：A，C；
（2）∵点，过点F作直线轴，点G直线l上，
∴设
∴点G到两坐标轴的距离之和为
∵A、G两点为“和合点”
∴，解得
∴点G的坐标为或；
【分析】（1）①利用点A、B、C、D的坐标，分别求出它们到两坐标轴的距离之和，再求出点E到两坐标轴的距离之和，然后根据“和合点”的定义可作出判断；②过点F作l⊥x轴，点G在直线l上，设点G（-3，a），可得到点G到两坐标轴的距离之和，再根据A、G两点为“和合点”，可得到关于a的方程，解方程求出a的值，可得到点G的坐标；③利用点M在第二象限，点N在第四象限，可得到a，b的取值范围，再根据A、M两点为“和合点”，D、N两点为“和合点”，可得到关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值.
（2）利用已知可得到y=x+5，再求出点R到两坐标轴的距离之和为5，根据R，S两点为“和合点”可得到m的取值范围.
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